河南省南陽新野縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D282如果，那么的值為（ ）A9BCD53已知的值為，若分式中的，均擴(kuò)大倍，則的值為（ ）ABCD4某校對1200名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組

2、的人數(shù)為（ ）A150人B300人C600人D900人5若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D76點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(2，3)B(-2，3)C(2，-3)D(-2，-3)7如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC（）A10B5C4D38如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD9滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的為( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=23410如圖，在中，于，于，則三個(gè)結(jié)論；中，（ ）A全部正確B僅和正確C僅正確D僅和正確二、填空題(每小題3分,共24分)11市

3、運(yùn)會舉行射擊比賽，射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10次成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為最合適的人選是_，理由是_甲乙丙丁平均數(shù)8.38.18.08.2方差2.11.81.61.412計(jì)算：2320.27720.2=_13計(jì)算：_14如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AB5，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應(yīng)線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應(yīng)線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_15中的取值范圍為_.16已知點(diǎn)在軸上，則

4、點(diǎn)的坐標(biāo)為_17若，則_18探索題：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51則22018+22017+22016+23+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值20（6分）計(jì)算題：（1）（2）21（6分）某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具，用800元購進(jìn)乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學(xué)知識進(jìn)行解答22（8分）如圖, 在方

5、格紙中, 每一個(gè)小正方形的邊長為1, 按要求畫一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上.（1）在圖甲中畫一個(gè)以AB為邊且面積為3的直角三角形（2）在圖乙中畫一個(gè)等腰三角形, 使AC在三角形的內(nèi)部(不包括邊界)23（8分）先化簡，再求值，其中滿足24（8分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？25（10分）甲、乙兩

6、人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？26（10分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）請?jiān)趫D中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).（2）求ABC的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角平分線的

7、性質(zhì)得出DECD2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點(diǎn)睛】本題是對角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】對分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【詳解】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，故選：C【點(diǎn)睛

8、】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論4、B【解析】根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)頻率【詳解】解：根據(jù)題意，得該組的人數(shù)為12000.25=300（人）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式頻率=能夠靈活運(yùn)用是關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)是一個(gè)完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b16、A

9、【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、B【分析】先求出一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個(gè)單位，頂點(diǎn)C平移的距離CC=1故選

10、B【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：延長TS，OPQRST，2=4，3與ESR互補(bǔ)，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)A=B=x，則C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角

11、形的判定，可根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.10、B【分析】只要證明 ，推出 ，正確； ，由，推出 ，推出，可得 ，正確；不能判斷，錯(cuò)誤【詳解】在和中 ， ，正確 ，正確在BRP與QSP中，只能得到 ， ，不能判斷三角形全等，因此只有正確故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、??； 綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丁成績既高又穩(wěn)定 【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定

12、，得到丁是最佳人選【詳解】甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丁成績既高又穩(wěn)定，丁是最佳人選故答案為：丁【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進(jìn)行提取，是一道基礎(chǔ)題13、3

13、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義 及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握 及任何非0數(shù)的0次冪為1是關(guān)鍵14、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據(jù)S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CDAB，此時(shí)CD最小1，根據(jù)三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點(diǎn)A，C是格點(diǎn)，點(diǎn)E必是

14、格點(diǎn)，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D

15、1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CDAB，此時(shí)CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵15、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)16、【解析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解

16、】解：點(diǎn)P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)；故答案為：(5，0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時(shí)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.18、7【分析】先按照題中的規(guī)律對原式進(jìn)行變形，則原式=，再根據(jù)的個(gè)位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6，2每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以的個(gè)位數(shù)字為8，的個(gè)位數(shù)字為7，的個(gè)位數(shù)字為7【點(diǎn)睛】本題主要考查利用規(guī)律對原式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個(gè)位上數(shù)

17、字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、；當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案【詳解】=有意義，x0，x3，x為整數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型20、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+43.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法

18、則和運(yùn)算律，注意乘法公式的運(yùn)用.21、甲種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為6元，乙種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為5元【分析】根據(jù)題意提出問題，可以提問：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)格分別是多少元？設(shè)甲進(jìn)貨單價(jià)為元，則乙進(jìn)貨價(jià)為元,由題意列出方程求解即可【詳解】問：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)格分別是多少元？設(shè)設(shè)甲進(jìn)貨單價(jià)為元，則乙進(jìn)貨價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：甲種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為6元，乙種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為5元故答案為：6；5.【點(diǎn)睛】考查了利用已知條件提問的開放性問題，由已知條件總價(jià)=數(shù)量乘以單價(jià)可得分式方程，求解分式方程的過程是關(guān)鍵，注意求解后要檢驗(yàn)根的存在性情況22、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【

19、解析】（1）根據(jù)直角三角形的面積公式可知，AB只能是一條直角邊，從而可知另一條直角邊的邊長為3，由此即可畫出圖形；（2）在正方形網(wǎng)格中，先利用勾股定理畫出相等的兩條邊，再連接即可得出符合條件的等腰三角形【詳解】（1）以AB為邊且面積為3的直角三角形作圖結(jié)果如下：（二選一）（2）使AC在三角形的內(nèi)部的等腰三角形的作圖結(jié)果如下：（三選一）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的定義、等腰三角形的定義、勾股定理，掌握定義是解題關(guān)鍵23、，1【分析】先將原式進(jìn)行化簡，再代入即可.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.24、（1） 乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù) （2） 甲隊(duì)實(shí)

20、際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天 【分析】（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可（2）根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關(guān)系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù)，根據(jù)題意得，解得 x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù)（2）根據(jù)題意得，整理得y70，70，解得 x2又x15且為整數(shù)，x=13或3當(dāng)x=13時(shí)，y不是整數(shù)，所以x=13不符合題意，舍去；當(dāng)x=3時(shí)，y=135=4答：甲隊(duì)實(shí)際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天25、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b，把把（4，240