廣東省惠州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2（ ）ABCD201920203已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足+，且11，則x+y+z的值為（）A12B14CD94如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）ABCD5如圖是我市某景點(diǎn)6月份內(nèi)日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖信息可知該景

2、點(diǎn)這10天中，氣溫出現(xiàn)的頻率是（ ）A3B0.5C0.4D0.36如圖，已知，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )ABCD7下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)8七年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，在中，高相交于點(diǎn)，若，則（ ）ABCD10如圖，在等邊中，過邊上一點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)，則的長為（ ）A2BC3D二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式 有意義，則的取值范圍是_ .12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)

3、針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_13如圖，已知ab，三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上若1=40，則2=_度14已知點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為N(a，b)，則a+b的值是_15式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_16觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個(gè)等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_17分解因式：3x3y6x2y+3xy_18如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，ACDF，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_能用SAS說明ABCDEF三、解答題(共66分)19（10分）閱

4、讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)的值，則f（1）=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的值，則=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；（拓展）試計(jì)算的值20（6分）某公司對應(yīng)聘者進(jìn)行面試，按專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三個(gè)方面的重要性之比為6：3：1.對應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個(gè)人成績，誰將被錄用？王麗張瑛專業(yè)知識1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形象181221（6分）化簡：yx y xy1x11y122（8分）新春佳節(jié)來臨之際，某商鋪用1600元購進(jìn)一款暢銷禮盒，由于面市后供不應(yīng)求，決定再用6000元購進(jìn)同款禮盒，已知

5、第二次購進(jìn)的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價(jià)比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進(jìn)禮盒多少個(gè)？23（8分）先化簡，再求值: ，其中 .24（8分）如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：已知，求的值；已知，求的值.25（10分）網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會(huì)采用盒子進(jìn)行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個(gè)盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材

6、料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍，當(dāng)立方分米時(shí)，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米，求制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個(gè)盒子的制作費(fèi)用，請分解因式； 26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)中心對

7、稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、C【分析】首先令，進(jìn)行整體代換，然后進(jìn)行整式混合運(yùn)算即可得解.【詳解】令原式=2021故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用整體代換求解整式混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】把兩邊加上3，變形可得，兩邊除以得到，則，從而得到的值【詳解】解：，即，而，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減解決問題的關(guān)鍵是從后面的

8、式子變形出4、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】通過折線統(tǒng)計(jì)圖和頻率的知識求解【詳解】解：由圖知10天的氣溫按從小到大排列為：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30，26有3個(gè)，因而26出現(xiàn)的頻率是：=0.3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理

9、解公式是關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點(diǎn)A表示的數(shù)是1點(diǎn)C表示的數(shù)是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-

10、），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.8、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.9、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360，根據(jù)已知條件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度數(shù).【詳解】解：高相交于點(diǎn)AFC=ADB=90故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運(yùn)算，掌握這兩個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】過點(diǎn)

11、D作DGBC交AC于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，ADG=B，AGD=ACB，F(xiàn)DG=E，ABC是等邊三角形，AB=AC，B=ACB=A=60，A=ADG=AGD=60，ADG是等邊三角形，AG=AD，DHAC，AH=HG=AG，AD=CE，DG=CE，在DFG與EFC中 DFGEFC（AAS），GF=FC=GCHF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故選C【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)分式有意

12、義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.12、（4,2）【解析】試題考查知識點(diǎn)：圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)思路分析：利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓AMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，也就使AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90，由輕易得知，圖中的AB就是旋轉(zhuǎn)后的位置點(diǎn)B剛好在網(wǎng)格格點(diǎn)上，坐標(biāo)值也就非常明顯了具體解答過程：如圖所示做AMx軸、BMy軸，且AM與BM交于M點(diǎn)，則AMB為直角三角形,線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，可以視為將AMB逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90（）得到ANB后的結(jié)果,ANx軸，NBy軸，點(diǎn)B剛好落在網(wǎng)格

13、格點(diǎn)處線段AB上B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)值為：1+3=4；縱坐標(biāo)值為：3-1=2即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,2）試題點(diǎn)評：在圖形旋轉(zhuǎn)涉及到的計(jì)算中，還是離不開我們所熟悉的三角形13、1【解析】先根據(jù)互余計(jì)算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)14、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值，即可求解【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，

14、得a=-3，b=-2，a+b=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵15、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-10，解得：x1故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵16、 【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過拆項(xiàng)合并，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，第n個(gè)等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合

15、運(yùn)算，以及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題17、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【詳解】解：原式3xy（x11x+1）3xy（x1）1故答案為：3xy（x1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵18、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】添加AC=DF（答案不唯一）.證明：因?yàn)镕B=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于

16、掌握判定定理.三、解答題(共66分)19、，；2012.5【分析】（1）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；【拓展】【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出是解題的關(guān)鍵20、張瑛【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算即可【詳解】解：王麗的成績?yōu)椋海ǚ郑?，張瑛的成績?yōu)椋海ǚ郑捎趶堢姆謹(jǐn)?shù)比王麗的高，所以應(yīng)錄用張瑛【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)和運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)做決策掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵21、【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及完全平方公式展開，然后再合并同類

17、項(xiàng)即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、第一次購進(jìn)200個(gè)禮盒，第二次購進(jìn)600個(gè)禮盒.【分析】首先設(shè)第一次進(jìn)購禮盒x個(gè)，則第二次進(jìn)購3x，然后根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)第一次進(jìn)購禮盒x個(gè)，則第二次進(jìn)購3x解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；故答：第一次購進(jìn)200個(gè)禮盒，第二次購進(jìn)600個(gè)禮盒.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.23、，.【解析】先把原式化簡，化為最簡后再代數(shù)求值即可.【詳解】解：原式=-=當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡求值問題，正確化簡是解題的關(guān)鍵.24、（1）正方形的面積可表示為：或；

18、等式：；（2）；103.【分析】（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個(gè)矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個(gè)等式；（2）根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；令a=x-y,對等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.【詳解】（1）正方形ABCD的面積可表示為：或等式：（2），由（1）得：令a=x-y，則a+z=11，az=9原式可變形為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何意義，能根據(jù)（1）中求出的等式對完全平方公式進(jìn)行變形是關(guān)鍵.25、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗(yàn)作答即得（2）先分別求出A盒子的底面積和四個(gè)側(cè)面積，再求出各個(gè)面的制作費(fèi)用之和即得（3）先依據(jù)（2）寫出多項(xiàng)式，再應(yīng)用十字相乘法因式分解即得【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米由題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)得：是原分式方程的解答：B盒子的高為3分米（2）由（1）得B盒子的高為3分米A盒子的高為：（分米）A盒子的底面積為：（平方分米）A盒子的底邊長為：（分米）A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是：（元）答：制