甘肅省武威五中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD2如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點3如圖，在ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，B=80，則C的度

2、數(shù)為（）A30B40C45D604如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A78，C48，則B的度數(shù)為()A48B54C74D785如圖，是矩形對角線的中點，是的中點，若，則的長為（ ）A3B4C5D66科學家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達到0.22納米，也就是0.000 000 000 22米將0.000 000 000 22用科學記數(shù)法表示為（）A0.22109B2.21010C221011D0.221087如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分給出下列三個結(jié)論：；其中正確的結(jié)論共有（ ）個ABCD8已知A、B兩個港

3、口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時，則輪船往返兩個港口之間一次需要的時間是（）A+BC+D9下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD10在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果 C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有( )A6個B7個C8個D9個11如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，PCD的度數(shù)是（）A30B15C20D3512將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（

4、 ）A45B75C85D135二、填空題（每題4分，共24分）13如圖7，已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則BAC=_14如圖，垂足分別為，添加一個條件_，可得15數(shù)：的整數(shù)部分為_16如圖，點B，A，D，E在同一條直線上，ABDE，BCEF，請你利用“ASA”添加一個條件，使ABCDEF，你添加的條件是_17如果，則_.18如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線，于點、，連接、，若，則_.三、解答題（共78分）19（8分）已知與成正比例，且當時，（1）求與的函數(shù)表達式；（2）當時，求的取值范圍20（8分）在中，點是線段上一動點（不與，

5、重合）.（1）如圖1，當點為的中點，過點作交的延長線于點，求證：；（1）連接，作，交于點.若時，如圖1_；求證：為等腰三角形；（3）連接CD，CDE=30，在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數(shù)；若不可以，請說明理由21（8分）如圖，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）當CAE等于多少度時ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論22（10分）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問

6、這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？23（10分）如圖，在中，點分別在上，點在對角線上，且求證：四邊形是平行四邊形24（10分）共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表（每個市民僅持有一種觀點）調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形圖中B組所在扇

7、形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數(shù)25（12分）列分式方程解應用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū)據(jù)統(tǒng)計，2017 年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量26某服裝店用4 500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元 (1)這兩次各購進這種襯衫多少

8、件？(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明ABD和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等得到DAB=EAC，故本選項錯誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出DAB=EAC，故本選項錯誤；C、添加DA=DE無法求出DAB=EAC，故本選項正確；D、添加BE

9、=CD可以利用“邊角邊”證明ABE和ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等得到DAB=EAC，故本選項錯誤故選C2、B【分析】先確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應的點即可解決問題【詳解】解：表示實數(shù)的點可能是E，故選：B【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系，正確判斷無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故選B考點：等腰三角形的性質(zhì)4、B【解析】由對稱得到C

10、=C=48，由三角形內(nèi)角和定理得B=54，由軸對稱的性質(zhì)知B=B=54解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，B=B=54故選B5、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點，OMCD1故選：A【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵6、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可

11、以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 000 22，故選：B【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【分析】由BFAC，是的角平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是

12、的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.8、C【分析】直接根據(jù)題意得出順水速度和逆水速度，進而可得出答案【詳解】由題意得：順水速度為千米/時，逆水速度為千米/時則往返一次所需時間為故選：C【點睛】本題考查了分式的實際應用，依據(jù)題意，正確得出順水速度和逆水速度是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念

13、求解【詳解】A、圖形既不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，B、圖形是軸對稱圖形，C、圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱軸圖形，D、圖形是軸對稱圖形.故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【詳解】如圖：分情況討論：AB為等腰直角ABC底邊時，符合條件的C點有2個；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵

14、是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學知識來求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學解題中很重要的解題思想11、A【分析】由于點C關(guān)于直線MN的對稱點是B，所以當三點在同一直線上時，的值最小【詳解】由題意知，當B.P、D三點位于同一直線時，PC+PD取最小值，連接BD交MN于P，ABC是等邊三角形，D為AC的中點，BDAC，PA=PC，【點睛】考查軸對稱-最短路線問題，找出點C關(guān)于直線MN的對稱點是B，根據(jù)兩點之間，線段最短求解即可.12、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出1及2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖，由題意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1

15、+30=45+30=75故答案為：75【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、120【解析】識記三角形中的角邊轉(zhuǎn)換因為 PQ=AP=AQ APQ為等邊三角形 APQ=60它互補角APB=120BP=AP APB為等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=12014、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個直角三角形全等進行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當AB=AD或BC=D

16、C時，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】先確定在3和4之間，然后的整數(shù)部分就能確定.【詳解】根據(jù)可得出的整數(shù)部分為3，進而可得出的整數(shù)部分解：，的整數(shù)部分為1故答案為：1【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.16、【分析】由平行線的性質(zhì)得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【詳解】解：添加條件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案為：【點睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等

17、角是解題的關(guān)鍵.17、【分析】把分式方程變?yōu)檎椒匠蹋缓蠹纯傻玫酱鸢?【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由直線，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再通過直線，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線mn，BAC=1=30，由題意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線mn，2=ABC=75，故答案為75【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、

18、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）設y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應的y值，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因為y與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式為：y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y隨x的增大而增大，當-1x2時，y的范圍為-6y1【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

19、20、（1）證明見解析；（1）110；證明見解析；（3）可以是等腰三角形，此時的度數(shù)為或【分析】（1）先證明ACD與BFD全等，即可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)等邊對等角及三角形的內(nèi)角和求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)可得出ADE的度數(shù)，最后根據(jù)平角的定義可求出CDB的度數(shù)；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)可得出A=EDA，從而可得出結(jié)論；（3）先假設ECD可以是等腰三角形，再分以下三種情況：I.當時，；II.當時，；III.當時，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）證明：，是的中線，；（1）解：AC=BC，ACB=110，A=B=（180-110）

20、1=30，又DEBC，ADE=B=30，CDB=180-ADE-EDC=110，故答案為：；證明：，為等腰三角形（3）解：可以是等腰三角形，理由如下：I.當時，如圖3，II.當時，如圖4，III.當時，此時，點與點重合，不合題意綜上所述，可以是等腰三角形，此時的度數(shù)為或【點睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）120，證明見解析【分析】（1）由已知條件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，從而可得B=C，進一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰

21、三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此當BAC=60，即CAE=120時，ABC是等邊三角形【詳解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）當CAE=120時，ABC是等邊三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等邊三角形22、調(diào)價前這種碳酸飲料每瓶的價格為3元，這種果汁飲料每瓶的價格為4元【解析】試題分析：設這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各x元、y元，根據(jù)“調(diào)價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元”，“ 調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.

22、5元”，列出方程組，求出解即可23、證明見解析.【分析】根據(jù)SAS可以證明MAENCF從而得到EM=FN，AEM=CFN根據(jù)等角的補角相等，可以證明FEM=EFN，則EMFN根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，在與中：，四邊形是平行四邊形【點睛】此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定能夠根據(jù)已知條件和平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36；（3）持有D組觀點的市民人數(shù)大約為20萬人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中得到A組有50人，占調(diào)查人數(shù)的25%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求得C組、D組人數(shù)和m的值，（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數(shù)，（3）根據(jù)樣本估計總體，樣本中D組占20%，估計總體中D組也占20%，從而而求出人數(shù)【詳解】（1）5025%200人，c20030%60人，b20020%40人，302001