海南省洋浦中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)的位置，則點(diǎn)(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知：如圖，下列三角形中，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以

3、上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人5下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對(duì)稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD6已知A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7若分式的值為零，則x的值為（ ）ABC2D28在下列正方體的表面展開(kāi)圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD.9下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD10如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好

4、且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁11的立方根為（ ）ABCD12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫??；以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；連結(jié)AD，CD則ABCADC的依據(jù)是 14已知，且，請(qǐng)計(jì)算_（用含在代數(shù)式表示）15如圖，在中，則，的面積為_(kāi)16甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間

5、的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒_米.17已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為_(kāi)km.18如圖，中，、分別是、上兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，此時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）（2017廣東?。┤鐖D，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50，求AEC的度數(shù)20（8分）

6、如圖，在和中，、在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明；解：我寫的真命題是：在和中，已知：_求證：_(不能只填序號(hào))證明如下：21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .點(diǎn)的坐標(biāo)為 .（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）以、為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ；（4）點(diǎn)在軸上，且的面積等于的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .22（10分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2

7、）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q使得SACQSABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由23（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中，24（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)25（12分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出（2）求的面積26如圖，AFD=1，ACDE，(1)試說(shuō)明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD

8、是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線的性質(zhì)；3全等三角形的判定與性質(zhì)2、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點(diǎn)（6-b，a-10）在第四象限故選D.3、C【分析】頂角為：36，90，108的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為

9、：36，36，108和36，72，72，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能4、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績(jī)?cè)?.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=80.4=20.故選C.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)對(duì)稱

10、的定義即可得出答案.【詳解】A：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線與對(duì)稱軸不垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B：對(duì)稱點(diǎn)不在對(duì)稱軸上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：對(duì)稱點(diǎn)連接的直線到對(duì)稱軸的距離不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故答案選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的對(duì)稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單.6、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)7、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出

11、答案【詳解】解：分式的值為0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件8、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形故選D9、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有六條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖

12、形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B10、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】，從甲和丙中選擇一人參加比賽，選擇甲參賽，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解： 的立方根是 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是

13、熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).12、A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、SSS【解析】試題分析：根據(jù)作圖得出AB=AD，CD=CB，根據(jù)全等三角形的判定得出即可解：由作圖可知：AB=AD，CD=CB，在ABC和ADC中ABCADC（SSS），故答案為SSS考點(diǎn)：全等三角形的判定14、【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進(jìn)一步表示出、，最后根據(jù)

14、計(jì)算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】，由此可得，是以、依次循環(huán)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算，準(zhǔn)確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、150【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC，根據(jù)A=150，可得BAD=30，再由AB=20cm，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案為150 .【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半16、6【解析】由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知5

15、0秒時(shí)甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出 方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實(shí)際的含義，再列式求解.17、1.5【詳解】因?yàn)榧走^(guò)點(diǎn)（0，0），（2，4），所以S甲=2t因?yàn)橐疫^(guò)點(diǎn)（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當(dāng)t=3時(shí)，S甲-S乙=6-=18、145【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，代入求出即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟

16、記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三、解答題（共78分）19、（1）作圖見(jiàn)見(jiàn)解析；（2）100【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAB=B=50，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論試題解析：（1）如圖所示：（2）DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=10020、已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明見(jiàn)解析；或已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF，

17、BE=CF求證：AC=DF證明見(jiàn)解析（任選其一即可）【分析】根據(jù)題意可將作為題設(shè)，作為結(jié)論，然后寫出已知和求證，再利用SSS即可證出ABCDEF，從而證出結(jié)論；或?qū)⒆鳛轭}設(shè)，作為結(jié)論，然后寫出已知和求證，再利用SAS即可證出ABCDEF，從而證出結(jié)論，【詳解】將作為題設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個(gè)正確的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明： BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF或?qū)⒆鳛轭}設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個(gè)正確的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同

18、一直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求證：AC=DF證明：BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SAS)，AC=DF以上兩種方法任選其一即可【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵21、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】（1）根據(jù)圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果；（3）以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：（1）據(jù)圖可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)

19、B的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-2,），可得點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）如圖，作出CDE，由圖可知DEy軸，過(guò)點(diǎn)C作CHDE于H，則根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案為：6； （4）因?yàn)锳BP的面積等于CDE的面積=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,0）,則6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.點(diǎn)P坐標(biāo)為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)問(wèn)題，以及坐標(biāo)系中圖形面積問(wèn)題，解題關(guān)鍵是把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度.22、（1

20、）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C即可得到坐標(biāo)； (2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時(shí)PA+PB的值最??；（3）存在設(shè)Q（0，m），由SACQSABC可知三角形ACQ的面積，延長(zhǎng)AC交y軸與點(diǎn)D，求出直線AC解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)，分點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方和下方兩種情況，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）；故答案為：（1，1），（4，2），（3，4）；（2）如圖作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時(shí)PA+PB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）；故答案為：（2，0）；（3）存在設(shè)Q（0，m），SABC（9231312） SACQSABC，如圖，延長(zhǎng)AC交y軸與點(diǎn)D，設(shè)直線AC的解析式為 將點(diǎn)代入得，解得 所以所以點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時(shí)，連接CQ、AQ， ，解得；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時(shí)，連接CQ、AQ，解得，綜合上述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，涉及了線段和的最小值問(wèn)題及三角形面積問(wèn)題，靈活的結(jié)合圖形確定點(diǎn)P的位置及表示三角形的面積是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2），【分析】(1)先根據(jù)積的乘方、冪