河南省鄭州市登封市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在分式，中，最簡分式有（ ）A個B個C個D個2下列運算正確的是（）AB（CD3下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD4將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、

2、3、5如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D266如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD7在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，1）關(guān)于y軸對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9運用乘法公式計算（x+3）2的結(jié)果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+910一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離

3、y（km）關(guān)于時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.8二、填空題(每小題3分,共24分)11在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長為_12已知是完全平方式，則的值為_13如圖，中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_cm14已知函數(shù)與的圖像的一個交點坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標(biāo)是_15已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_16若實數(shù)x，y滿足y+3，則x+y_17小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分

4、鐘步行_m18若一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(，9)，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，連接DA并延長，交y軸于點E（1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求點C的坐標(biāo)20（6分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長21（6分）如圖，為的中點，求證：22（8分）化簡求值（1）求的值，其中，

5、；（2）求的值，其中23（8分）某服裝店用4500元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價一進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點和點，與直線相交于點，動點在線段和射線上運動（1）求點和點的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點

6、的坐標(biāo)，若不存在，說明理由25（10分）2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學(xué)校組織了消防演習(xí)和消防知識進(jìn)課堂等一系列活動，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動前以及活動結(jié)束后，分別對全校2000名學(xué)生進(jìn)行了兩次消防知識競答活動，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為_；（3）請估計活動結(jié)束后該校學(xué)生答劉9道（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校消防安全月系列活動的效果系列活動結(jié)束后知識競答活動答題情況統(tǒng)計

7、表答對題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）23102526（10分）如圖所示，ABC中，AB=BC，DEAB于點E，DFBC于點D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度數(shù)；若點F是AC的中點，求證：CFD=B參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果【詳解】=,則最簡分式有2個，故選：B【點睛】此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的定義是解本題的關(guān)鍵2、C【詳解】A、xx2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項錯誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項錯誤C、（ab）3=a3b3，故本選項正確；D、a6a2=a4

8、同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項錯誤故選C【點睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.3、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點睛】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形4、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.進(jìn)行計算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122132，符

9、合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷5、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD

10、+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項進(jìn)行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項正確；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖

11、形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、A【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點P（3，1）關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)為：（3，1），則（3，1）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).9、C【解析】試題分析：運用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1

12、故答案選C考點：完全平方公式.10、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時間t，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時），故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到B

13、D4，于是得到ABD的周長為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長為12或10.1，故答案為：12或10.1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出m的值【詳解】解：是完全平方式，故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌

14、握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】依據(jù)ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進(jìn)而得出EB的長；設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和BD相加求解即可【詳解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），設(shè)DE=CD=x，則BD

15、=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及勾股定理的運用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵14、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱【詳解】函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，函數(shù)與的圖像的一個交點坐標(biāo)是（1，2）關(guān)于原點對稱的點是（-1，-2），它們的圖像的另一個交點的坐標(biāo)是（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【點

16、睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)15、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案【詳解】當(dāng)腰長是4cm時，三角形的三邊是4、4、8，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，三角形的周長是8+8+4=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然

17、后相加即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)大于等零時有意義是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】先分析出小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行1010=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解18、1【分析】把點(，9)代入函數(shù)

18、解析式，即可求解【詳解】一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(，9)，解得：b=1，故答案是：1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，點C的坐標(biāo)為（3，0）【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，則OBC=ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定OBCABD；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，求得EAC=120，進(jìn)而得出以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，AE和AC是腰，最后根據(jù)RtAOE中，OA=1，OEA=3

19、0，求得AC=AE=2，據(jù)此得到OC=1+2=3，即可得出點C的位置【詳解】（1）AOB，CBD都是等邊三角形，OB=AB，CB=DB，OBA=CBD=60，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=60，OAE=1806060=60，EAC=120，OEA=30，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，當(dāng)點C的坐標(biāo)為（3，0）時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性

20、質(zhì)的運用，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的判定和性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點C的坐標(biāo)20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證得ADBCDB求得BCD=BAD，從而得到ADF=BAD，所以ABFD，因為BDAC，AFAC，所以AFBD，即可證得（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（1）證明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB與CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，ABDF是菱

21、形，AB=BD=5，AD=6，設(shè)BE=x，則DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考點：1平行四邊形的判定；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3勾股定理21、證明見解析【分析】利用SAS即可證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可證出結(jié)論【詳解】證明為的中點，在和中，【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵22、（1），15；（2）， 【分析】（1）原式利用平方差公式計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法

22、則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】（1）原式當(dāng)，時，原式（2）原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）A種新式服裝購進(jìn)25件，B種新式服裝購進(jìn)30件；（2）1210元【分析】（1）設(shè)A種新式服裝購進(jìn)x件，B種新式服裝購進(jìn)y件，根據(jù)4500元購進(jìn)的兩種服裝銷售完后毛利潤為2800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)減少的收入每件服裝少賣的價格銷售數(shù)量，即可求解【解答】解：【詳解】（1）設(shè)A種新式服裝購進(jìn)x件，B種新式服裝購進(jìn)y件，依題意得：，解得：答：A種新式服裝購進(jìn)25

23、件，B種新式服裝購進(jìn)30件；（2）100（10.9）25+160（10.8）301210（元）答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入1210元【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵24、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進(jìn)行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可得解；（3）對M進(jìn)行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射線AC上運動兩種情況進(jìn)行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點，使的面積是的面積的，設(shè)，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當(dāng)時，即，又，當(dāng)M在線段OA上時，時，則點的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時，即在射線上時，時，則點的坐標(biāo)是；時，則點的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三