陜西省西安市西安交通大附屬中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）ABCD2下列計算正確的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a3小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay1

2、0+xBy10 xCy100 xDy10 x+104比較2，的大小，正確的是（ ）ABCD5在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的21名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m6一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個多邊形對角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D187如圖，在和中，連接交于點，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個數(shù)為（）A4B3C2D18眉山市某初級中學(xué)連續(xù)多年開設(shè)第

3、二興趣班經(jīng)測算，前年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類興趣班的學(xué)生占，參加體育類的學(xué)生占，參加益智類的學(xué)生占；去年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類興趣班的學(xué)生占，參加體育類的學(xué)生占，參加益智類的學(xué)生占（如圖）下列說法正確的是（ ）A前年參加藝術(shù)類的學(xué)生比去年的多B去年參加體育類的學(xué)生比前年的多C去年參加益智類的學(xué)生比前年的多D不能確定參加藝術(shù)類的學(xué)生哪年多9如圖，將一張平行四邊形紙片撕開并向兩邊水平拉伸，若拉開的距離為lcm，AB2cm，B60，則拉開部分的面積（即陰影面積）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm210如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以

4、點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=111已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D612如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高二、填空題（每題4分，共24分）13某日上午，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)沿同一條道路勻速行走前往B地，甲8點出發(fā)，如圖是其行走路程s（千米）隨行走時間t（小時）變化的圖象，乙在甲

5、出發(fā)0.2小時后追趕甲，若要在9點至10點之間（含9點和10點）追上甲，則乙的速度v（單位：千米/小時）的范圍是_.14分解因式：x2+6x9_15如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76，則_ 16甲、乙二人做某種機械零件已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為_17化為最簡二次根式_18在研究，這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（），也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)20（8分）（1）如圖1，在和中，點、在同一條直線上， 求證：.（2）如圖2

6、，在中，將在平面內(nèi)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).21（8分）已知：y-2與x成正比例，且x=2時，y=4.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點M（m，3）在這個函數(shù)的圖象上，求點M的坐標22（10分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司

7、設(shè)計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？23（10分）從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環(huán)衛(wèi)局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設(shè)購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買

8、型垃圾箱和型垃圾箱的總費用24（10分）某農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆和小麥共噸采用新技術(shù)后，今年總產(chǎn)量為噸，與去年相比較，大豆超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)求該農(nóng)場今年實際生產(chǎn)大豆和小麥各多少噸？25（12分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫恚簩W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793918589_乙89969180_（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由.26如圖，在平面直角坐標系中，A

9、BC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（3，3），C（1，1）(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(2)寫出A1B1C1各頂點的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1【詳解】A. ，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意；B. 當時，分式有意義，故不符合題意；C.當 時，分式有意義，故不符合題意；D. 當時，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項計算后利用排除法求解【詳解

10、】解：A.，故A選項不正確； B. (x+2)(x2)=x-4，故B選項不正確；C. (a+b) a+ b+2ab,故C選項不正確； D. (2a) 4a，故D選項正確.故選：D【點睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)總數(shù)=每份數(shù)份數(shù)列式即可得答案【詳解】每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量y=10 x，故選：B【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)關(guān)系式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4、C【分析】先分別求出這三個數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個數(shù)的大小【詳解】解：26=64，而4964125故選C【點睛】此題考查的是

11、無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運算將無理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【詳解】解：共21名學(xué)生，中位數(shù)落在第11名學(xué)生處，第11名學(xué)生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績?yōu)?.65m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.65；故選：C【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的

12、中位數(shù)6、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進而求得對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個多邊形有條邊，由題意，得解得這個多邊形的對角線的條數(shù)是故選：B.【點睛】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解7、B【分析】根據(jù)題意逐個證明即可，只要證明，即可證明;利用三角形的外角性質(zhì)即可證明; 作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個數(shù)有3個；故選B【點睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在

13、于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.8、D【分析】在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無法確定參加藝術(shù)類的學(xué)生哪年多【詳解】解：眉山市某初級中學(xué)參加前年和去年的興趣班的學(xué)生總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無法確定參加各類活動的學(xué)生哪年多故選D【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較9、C【分析】可設(shè)拉開后平行四邊形的長為a，拉開前平行四邊形的面積為b，則ab=1cm,根據(jù)三角函數(shù)的知識可求出平行四邊形的高，接下來結(jié)合平行四邊形的面積公式計算即可【詳解】解：由平行四邊形的一邊AB=2cm，

14、B=60，可知平行四邊形的高為：h=2sinB= cm設(shè)拉開后平行四邊形的長為acm，拉開前平行四邊形的長為bcm，則ab=1cm，則拉開部分的面積為：S=ahbh=(ab)h=1= 故選C【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是采用大面積減小面積的方法進行不規(guī)則圖形面積的計算10、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B11、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】當2是腰時，2，2，4不能組成

15、三角形，應(yīng)舍去；當4是腰時，4，4，2能夠組成三角形周長為10cm，故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯誤，故選：C【點睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識，記住從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分

16、，共24分）13、【分析】先根據(jù)圖象，求出甲的速度，再根據(jù)題意，列出關(guān)于v的一元一次不等式組，即可求解.【詳解】根據(jù)圖象可知：甲的速度為：62=3（千米/小時），由題意可得：，解得：，故答案是：【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的實際應(yīng)用，根據(jù)題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組，是解題的關(guān)鍵.14、（x3）2【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式（x26x+9）（x3）2，故答案為：（x3）2，【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵15、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得OAB

17、=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵16、1【詳解】解：設(shè)乙每小時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間為，乙

18、做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時做1個，故答案為1【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，解答時甲做60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點在于弄

19、懂題意，準確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解【詳解】，平分，【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準確求解是解題關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“”可證，可得；（2）由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求，由三角形內(nèi)角和定理可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】（1）證明：，在和中，；（2），繞點旋轉(zhuǎn)得到，.所以旋轉(zhuǎn)角為.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵.21、（1）y

20、=x+2；（2）M（1，3）【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y-2=kx（k0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解；（2）將點M（m，3）的坐標代入函數(shù)解析式得到關(guān)于m的方程即可求解【詳解】解：（1）設(shè)y-2=kx（k0），把x=2，y=4代入求得k=1，函數(shù)解析式是y=x+2；（2）點M（m，3）在這個函數(shù)圖象上，m+2=3，解得：m=1，點M的坐標為（1，3）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式22、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號

21、的汽車2輛，B種型號的汽車15輛，可獲得最大利潤，最大利潤為91000元【分析】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設(shè)購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤，要獲得最大的利潤，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購買方案選擇即可.【詳解】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元（2）設(shè)購買A種

22、型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)當m=2，n=15當m=4，n=10當m=6，n=5購買方案有三種，分別是方案1：購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛；方案2：購買A種型號的汽車4輛，B種型號的汽車10輛；方案3：購買A種型號的汽車6輛，B種型號的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤，最大利潤為91000元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用和最優(yōu)方案問題，理解題中的等量關(guān)系并列出方程求解是解題的關(guān)鍵.23、（1）每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達式為：

23、（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費用為3200元【分析】（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，根據(jù)“購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；（2）根據(jù)（1）中的單價可列出與的函數(shù)表達式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數(shù)表達式計算即可【詳解】解：（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，則 ，解得： 每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元（2）購買型垃圾箱個，則型垃圾箱個，（且a為整數(shù)）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，則，故總費用為3200元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)表達式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組及函數(shù)表達式是解題的關(guān)鍵24、大豆，小麥今年的產(chǎn)量分別為110噸和240噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆x噸，小麥y噸，利用去年計劃生產(chǎn)大豆和小麥共噸x+y=300，再利用大豆超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)今年總產(chǎn)量為噸，得出等