10第十章習(xí)題解答b

1、 第十章波動(dòng)光學(xué)選擇題10 1 兩個(gè)LC無阻尼自由振蕩電路 ，它們的自感之比L1 : L2 =1:2 .電容之比C1 : 02:3 ,則它們的振蕩頻率之比v1 : V2為(B)(C)胎；(D)3.102 平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度(A)相互平行，相位差為0 ；(B)相互平行，相位差為-；2(C)相互垂直，相位差為0 ；(D)相互垂直，相位差為.210 3 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 條紋將(A)變密；(B)變??；(C)不變；(D)104在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為了使屏上的干涉條紋間距變大,若雙縫間的距離稍微增大一點(diǎn),其他條件不變,則干涉(A )消失.,可以采取的辦法是(B )(A)使屏靠近雙縫；

2、(C)使雙縫的間距變大；(B)(D)使雙縫的間距變??； 改用波長(zhǎng)較小的單色光入射10 5如圖所示，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,屏幕E上的P處是明紋.若將縫S2蓋住,并在Si、5連線的垂直平分面上放一平面反射鏡M,其它條件不變，則此時(shí)(A)(B)(C)(D)Sn的透明介質(zhì)中，從點(diǎn)A沿某路徑傳播到 (A )p處仍為明紋；p處為暗紋；P處光強(qiáng)介于明、暗紋之間 屏幕E上無干涉條紋.106真空中波長(zhǎng)為 人的單色光，在折射率為 點(diǎn)B ,其相位的變化為3 n,則路徑AB的光程為(A)1.5 a；(B)1.5 nA；(C)3入；(D)1.5幾,要使波長(zhǎng)為(B )107在透鏡上鍍一層折射率為 n (比透鏡的折射率大)

3、的透明介質(zhì)薄膜A的單色光增加透射，薄膜的最小厚度應(yīng)為(A)(B)z2n(C)(D)10 8波長(zhǎng)為A的平行單色光垂直入射到寬度為b的單縫上，衍射圖樣中第一級(jí)暗紋的衍射角為30,則單縫寬度b的大小為(A)扌(B)z;(C)2幾；(D),讓它垂直照射到偏振片上，若以入射光5倍,則在該入射光中，自然光與線偏振（B）角為(B)1；J21015在兩種介質(zhì)的分界面上(A)60o;(B)30o;1016 一束自然光以布儒斯特角(C),當(dāng)自然光以(C)1；(D)2.60角入射時(shí)，反射光是線偏振光45o;(D)56o.,則折射i。入射到玻璃片堆上，當(dāng)玻璃片堆中的玻璃片足夠多時(shí),從玻璃堆出射的折射光近似為（A）線偏

4、振光；（B） 自然光;（A）（C）部分偏振光；（D）以上皆非.109 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，單縫寬度為2 000 nm ,入射光的波長(zhǎng)為500 nm .對(duì)于(A)2 ；(B)3；(C)4;(D)5.1010在光學(xué)儀器中，將透鏡的孔徑增大一倍,入射光波長(zhǎng)減小一半，則其分辨率是原來的(D )(A) 1 倍；(B)2 倍；（C）3倍；(D)4倍.10-11一束平行白光垂直照射到透射光柵上,所得到的一級(jí)光譜按衍射角從小到大排列的順序是(A )（A）紫黃紅；（B）紅紫黃；（C）黃紅紫;(D)紅黃紫.1012 波長(zhǎng)為 550 nm的單色光垂直入射到光柵吊量為2幾10m 的光柵上，冃能夠觀察到的譜線的最高級(jí)

5、次為(B )(A) 2 ；(B)3；(C)4;(D)5.1013兩個(gè)偏振片疊在起，它們偏振化方向之間的夾角為 30o.當(dāng)自然光入射時(shí)，出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為(D )131 ；3(A) - ；(B)；(C)J(D)8448 衍射角為30的衍射光而言，單縫處波面被劃分成半波帶的數(shù)目為）(C10 14 一束光是自然光和線偏振光的混合光 為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得出射光強(qiáng)的最大值是最小值的 光的光強(qiáng)之比為計(jì)算題10 17在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)雙縫間距為0.4 mm ,在距雙縫2 m遠(yuǎn)的屏上產(chǎn)生干涉條紋(1) 解(1)相鄰明紋間距； 入射光的波長(zhǎng).雙縫干涉條紋間距相等.因此相鄰明紋間距為,若測(cè)得第四級(jí)明紋

6、到中央明紋的距離為11mm.求:X 11= = 一 mm = 2.75 mmk 4由凸X = Dd幾,可得入射光的波長(zhǎng)為d ix 二010 X2.75X10 =5.5x10 m = 550 nmD210 18 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫與屏之間的距離D =1.2m ,雙縫間距d =0.45 mm ,若測(cè)得干涉條紋中相鄰明紋間距為1.5 mm .求入射光的波長(zhǎng) 入.解由加吟可得入射光的波長(zhǎng)為幾=Qax =0.4510 ：1.5天10： m =5.6310= m =563 nmD1.21019鈉光在真空中波長(zhǎng)為 589.3 nm ,垂直入射到一個(gè)空氣劈尖上 .實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到，第1條暗紋與第51條暗紋之

7、間的距離是10 mm .求該劈尖的劈角0.解 第1條暗紋到第 51條暗紋之間的條紋數(shù)為N = 50.相鄰二條紋之間的距離為L(zhǎng) =丄，式中丨=10 mm .將此代入0 =,可得劈尖的劈角為N2nL日=皿 50咒589.3咒102nl-93=M rad =1.47x10 rad2咒1勺0勺0=10 20 金屬片夾在兩塊平板玻璃之間形成劈角9很小的空氣劈.現(xiàn)以波長(zhǎng)k =600 nm的單色光垂直入射到空氣劈上，測(cè)得相鄰暗紋間距為 1.0咒10* mm,若已知棱邊到金屬片的距離 D =50 mm .求:(1)金屬片厚度d ;（2）如果金屬片受熱膨脹，則干涉條紋總數(shù)將增加還是減少 解（1）金屬片的厚度為.

8、=竺=600天10咒50雪=1.5冥102nL2x1x1.0 x10（2）干涉條紋總數(shù)為 N =2.式中相鄰二條紋處膜厚之差 Ae =上是不變化的.由此e2n可見,若金屬片受熱膨脹，其厚度d增加,干涉條紋總數(shù)N會(huì)隨之成正比地增加.1021在制作珠寶時(shí)，為了使人造水晶（n= 1.5）具有很強(qiáng)的反射本領(lǐng)，就要在其表面上鍍一層一氧化硅（n= 2）.要使波長(zhǎng)為560 nm的光強(qiáng)烈反射.求鍍層的最小厚度.若自然光中波長(zhǎng)為 A =560 nm的光強(qiáng)烈反射，則如圖所示，對(duì)鍍膜上下表面的反射,波長(zhǎng)為幾的光的光程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，有由此可得,鍍膜厚度應(yīng)為eJk1 上I 2 丿2n當(dāng)k =1時(shí),鍍層厚度e最小,為

9、1 ! 11% - 1(k=12l|)M - 2如1俏并1 - 1 （k十川）解題10-31團(tuán)A 560X10 2 emin =47=Pm=7.0X 10m = 0.07 呵10 22 波長(zhǎng)為589.3 nm的單色光垂直入射到牛頓環(huán)上,測(cè)得第k個(gè)暗環(huán)直徑為4.20 mm ,第k +10個(gè)暗環(huán)直徑為6.80 mm .求牛頓環(huán)裝置中平凸透鏡的曲率半徑R .解平凸透鏡的曲率半徑為2 2 2crm rnrk 祝一rkR =7(m - n010ar6.804.20 YI I 卜2丿I 2丿”10X589.3X104X10m =1.21 m1023 波長(zhǎng)A =500 nm的綠色平行光，垂直入射到縫寬 b

10、= 0.5 mm的單縫上.縫后放一焦距為2 m的透鏡.求:(1)透鏡的焦平面上中央明紋的寬度Al0=2-f =2%b若縫寬變?yōu)?.51 mm ,中央明紋寬度減小多少？ （1）在透鏡的焦平面上，中央明紋的寬度為9500X10“2*心咒 2 m = 4.00X 10 m0.5X103(2)若縫寬變?yōu)?.51 mm,則中央明紋的寬度為9l-2bf 4000火3如10訃10-1。=(3.92-4.00)x10 m = 8x10, m中央明紋寬度減小了 8x10 m.1024 單縫寬度b =0.5 mm ,透鏡焦距f =0.5 m ,有一與狹縫平行的屏放置在透鏡焦平面上.若以波長(zhǎng)入=650 nm的單色光

11、垂直入射到單縫上，求第一級(jí)暗紋在屏上的位置解屏上第一級(jí)暗紋中心到中央明紋中心的距離為_9xbf 二6556.5001025在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)A尸650 nm的平行光垂直入射到單縫上已知透鏡焦距f = 2.0 m ,測(cè)得第二級(jí)暗紋距中央明紋中心3.2 mm .再用波長(zhǎng)為卜吃的單色光做實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第三級(jí)暗紋距中央明紋中心4.5 mm .求縫寬b和波長(zhǎng)扎2.解 用波長(zhǎng)為a65Onm的平行光垂直入射到單縫上,焦面上二級(jí)暗紋到中央明紋中心的距離為由此可得,單縫的縫寬為Xl227 佃0：10m=8.130r3.2x10用波長(zhǎng)為幾2的單色平行光垂直入射到單縫上 ，三級(jí)暗紋到中央明紋中心的距離為X

12、23 牛 fb由此可得,波長(zhǎng)為注=4護(hù)苗“.8仔苗m=6.090f3f3X210-26已知地球到火星的距離為8.0X107 km.在理想情況下,試估計(jì)火星上兩物體間的距離為多大時(shí)，恰好能被地球上的觀測(cè)者用5.08 m孔徑的望遠(yuǎn)鏡所分辨.設(shè)望遠(yuǎn)鏡對(duì)波長(zhǎng)為555 nm的光對(duì)敏感.解 對(duì)幾=555 nm的光,望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角為日0 =1.22上=1.22 5550 rad =1.33x10, radD5.08在火星上，正對(duì)著望遠(yuǎn)鏡，最小分辨距離為r0 =18。=8.0咒1010咒1.3300, m=10.7x103 m也就是說，在垂直于望遠(yuǎn)鏡鏡筒的方向上，火星上相距10.7 km以上的兩個(gè)物體，能

13、被這架望遠(yuǎn)鏡分辨.10 27波長(zhǎng)為589.3 nm的鈉光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上.求第一級(jí)明紋的衍射角.、1解 每毫米500條刻痕的光柵的光柵常數(shù)為b+b=mm .根據(jù)光柵方程500(b+b)siB = ,可得第一級(jí)明紋的衍射角 0的正弦為c Z589.3X109sin 日=0.29465b+b1 X10-5009 =17.141028 波長(zhǎng)A =632.8 nm的平行單色光垂直入射到光柵上，若測(cè)出第一級(jí)明條紋的衍射角日=30.求該光柵每毫米的刻痕數(shù)（b+ b）=匕=sin 日 sin 30解 根據(jù)光柵方程(b+b)sin9=k入，可得該光柵的光柵常數(shù)為632.8勺0 m =1.

14、2656x10m =1.26560 mm sin 30每毫米內(nèi)的刻痕數(shù)為 TOC o 1-5 h z _3_3仔10仔10r - 7901029 一束具有兩種波長(zhǎng)b+b1.2656咒10%和崩的平行光垂直入射到光柵上，在屏上將產(chǎn)生對(duì)應(yīng)上述波長(zhǎng)的兩組條紋.已知：牛=45Onm，入2 =600 nm.求: 波長(zhǎng)為禮的第4級(jí)明紋與波長(zhǎng)為 幾2的第幾級(jí)明紋重合；(2)若重合處對(duì)應(yīng)的衍射角8 = 60,則光柵常數(shù)d為多少.解(1)設(shè)波長(zhǎng)為A,的平行光垂直照射光柵的第4級(jí)明紋，與波長(zhǎng)為 乙2的平行光垂直 照射光柵的第 m級(jí)明紋重合,則根據(jù)光柵方程(b+b)sinW=kA,可得4人1 = im Ah2即波長(zhǎng)

15、為仏的第3級(jí)明紋與波長(zhǎng)為打的第4級(jí)明紋重合.(2)若重合處對(duì)應(yīng)的衍射角0= 60 ,則光柵常數(shù)為4幾14x450 x10Sin 60=2.0810-6 m10 30 一束自然光通過兩個(gè)偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?-.求這兩個(gè)偏振片的偏振化4方向之間的夾角.解 設(shè)自然光的光強(qiáng)為10,則其通過的一片偏振片后，光強(qiáng)為0 .通過第二片偏振片后，2光強(qiáng)為I =5cos2a2I 1將一=代入上式，可得兩個(gè)偏振片的偏振化方向之間的夾角I04a的余弦為cos。=Ct =410 31三塊偏振片疊在一起，第二塊偏振片與第一塊偏振片偏振化方向之間的夾角為45. 一束光強(qiáng)為10的自然45,第三塊偏振片與第二塊偏振片偏振

16、化方向之間的夾角亦為光垂直入射到第一塊偏振片上.求透過每一塊偏振片后的光強(qiáng)解自然光透過第一塊偏振片后的光強(qiáng)為Ii透過第二塊偏振片后的光強(qiáng)為12 = h cos2 45 =上 cos22心透過第三塊偏振片后的光強(qiáng)為13 = I2 cos2 45U =匕 cos410 32有兩個(gè)偏振片，一個(gè)用做起偏器，一個(gè)用做檢偏器.當(dāng)它們偏振化方向之間的夾角為30時(shí)，一束自然光穿過它們，出射光強(qiáng)為l1.當(dāng)它們偏振化方向之間的夾角為60時(shí)，另一束自然光穿過它們，出射光強(qiáng)為12,且I I2.求這兩束自然光的光強(qiáng)之比解 設(shè)兩束自然光的光強(qiáng)分別為101和102 ,則從檢偏器出射的光強(qiáng)l1和I 2分別為l1=直 cos2

17、 302應(yīng)躺602由li =12,可得兩束自然光的光強(qiáng)之比為1 011 02cos2 60 _ 1cos2 30310 33 一束自然光通過兩個(gè)偏振化方向成60角的偏振片，出射光強(qiáng)為！在這兩個(gè)偏振片之間插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片的偏振化方向均成30角.求這束自然光透過這三個(gè)偏振片后的出射光強(qiáng)解設(shè)自然光的光強(qiáng)為I 0 ,則通過第一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為D .再通過與其偏振化方向2成60角的第二個(gè)偏振片后,出射光強(qiáng)為l1牛COS260。由此可得l02l1cos2 60若在這兩個(gè)偏振片之間,插入與上述兩個(gè)偏振片的偏振化方向均成30角另一偏振片，這束自然光透過這三個(gè)偏振片后,出射光強(qiáng)為12罟曲加曲30。2I將I。=代入上式，可得cos2 60I210 34 一束光以58角從空氣入射到一平板玻璃的表面上，反射光是線偏振光.求:(1)折射光線的折射角； 玻璃的折射率.因?yàn)榉瓷涔馐侨窆猓赃@束光是以布儒斯特角i0入射的，即i0 = 58.由io +丫0 =90,可得折射光的折射角為Y0 =90 -i0 =90 -58。=32(2