《旋轉(zhuǎn)》單元檢測B卷

1、PAGE 12/12第23章旋轉(zhuǎn)單元檢測（B卷）（滿分100分，時間40分鐘）試卷命題意圖:中考中有很多實際操作題，但是考試中有時候不可能實際操作，這就需要同學(xué)們在平時動手，培養(yǎng)自己的實踐操作能力. “旋轉(zhuǎn)”既考查基動手操作有考查圖形空間想象能力，本測試題是在掌握本章的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行提升和鞏固，考查 數(shù)學(xué)解題過程， 學(xué)生解題的切入點不同，運用的思想方法不同，體現(xiàn)出不同的思維水平。使不同思維層次的考生都有表現(xiàn)的機(jī)會，從而有效地區(qū)分出學(xué)生不同的數(shù)學(xué)能力。試卷預(yù)測難度為0.6左右。一.選擇題(每小題4分，共20分)1如圖,過圓心O和圓上一點A連一條曲線,將曲線OA繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次旋

2、轉(zhuǎn)900,把圓分成四部分,則（ ） A這四部分不一定相等 B這四部分相等 C前一部分小于后一部分 D不能確定2圖（1）中，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和翻折形成圖案（2）的梯形符合條件為（ ）A等腰梯形; B上底與兩腰相等的等腰梯形;C底角為60且上底與兩腰相等的等腰梯形; D底角為60的等腰梯形3順次連接矩形各邊中點所得的四邊形（ ）A是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形; B是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形;C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形; D沒有對稱性4如圖，直線y=x+與y軸交于點P，將它繞著點P旋轉(zhuǎn)90所得的直線的解析式為（ ）Ay=x+ By=-x+ Cy=x+ Dy=-x+5如圖，ABC中，B=90，

3、C=30，AB=1，將ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180，點C落在C處，則CC的長為（ ） A4 B4 C2 D2 (第5圖) (第6圖) (第7圖)二、填空題（每題4分，共20分）6 如圖所示的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_ 7 如圖，將RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90到ABC的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)AB的中點是M，連結(jié)AM，則AM= cm 8如圖所示，P是等邊ABC內(nèi)一點，BMC是由BPA旋轉(zhuǎn)所得，則PBM 9如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點，ACP是由ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA PBPC(填“”、“EF的道理嗎? (6分)14

4、. （15分）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示） （圖1） （圖2） （圖3）小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決（1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請你求出平移的距離；（2）將圖3中的ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；（3）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點

5、H，請證明：AHDH. （圖4） （圖5） （圖6） 15. （15分）如圖151，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖152，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖153所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由圖15

6、1A( G )B( E )COD( F )圖152EABDGFOMNC圖153ABDGEFOMNC 參考答案一.選擇題(每小題4分，共20分) A O1.如圖,過圓心O和圓上一點A連一條曲線,將曲線OA繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次旋轉(zhuǎn)900,把圓分成四部分,則( B ) A這四部分不一定相等 B這四部分相等 C前一部分小于后一部分 D不能確定2圖（1）中，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和翻折形成圖案（2）的梯形符合條件為（ C ）A等腰梯形; B上底與兩腰相等的等腰梯形;C底角為60且上底與兩腰相等的等腰梯形; D底角為60的等腰梯形3順次連接矩形各邊中點所得的四邊形（ C ）A是軸對稱圖形而不是中心對稱

7、圖形; B是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形;C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形; D沒有對稱性4如圖，直線y=x+與y軸交于點P，將它繞著點P旋轉(zhuǎn)90所得的直線的解析式為（ B ）Ay=x+ By=-x+ Cy=x+ Dy=-x+5如圖，ABC中，B=90，C=30，AB=1，將ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180，點C落在C處，則CC的長為（ A ） A4 B4 C2 D2 (第5圖) (第6圖) (第7圖)二、填空題（每題4分，共20分）6如圖所示的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為72 7如圖，將RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90到ABC的位置，已知斜邊AB=10cm

8、，BC=6cm，設(shè)AB的中點是M，連結(jié)AM，則AM= cm 8如圖所示，P是等邊ABC內(nèi)一點，BMC是由BPA旋轉(zhuǎn)所得，則PBM60度 9如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點，ACP是由ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA PBPC(填“”、“EF的道理嗎? (6分)13. 提示：將CBF繞D旋轉(zhuǎn)180得到BDG，BGCF，得BE+BGEG；由GDFD，且EDFD 得EGEF，于是BE+CFEF.14. （15分）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與

9、點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示） （圖1） （圖2） （圖3）小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決（1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請你求出平移的距離；（2）將圖3中的ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；（3）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AHDH. （圖4） （圖5） （圖6）14.解：（1）圖形平移的距離就是線段BC的長又在RtABC中，斜邊長為10cm，BAC30，BC5cm，平移的距離為5cm（2），D30在RtEFD中，

10、ED10 cm，F(xiàn)D，cm（3）AHE與中，即又，（AAS） 15. （15分）如圖151，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖152，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖153所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由圖151A( G )B( E )COD( F )圖152EABDGFOMNC圖153ABDGEFOMNC15.解： 圖151A( G )B( E )COD( F )圖152EABDGFOMNC圖153ABDGEFOMNC（1