華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界 第1課時(shí)數(shù)學(xué)伴我們成長人類離不開數(shù)學(xué) 1使學(xué)生初步熟悉到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 2使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個彌漫著查看、測驗(yàn)、歸納、類比和推測的探索過程 重點(diǎn) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識 難點(diǎn) 數(shù)學(xué)才能的培養(yǎng) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道，回憶我們的成長歷程：出世學(xué)前小學(xué)，我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身體驗(yàn)的例子試一試 2進(jìn)入小學(xué)，我們正式開頭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)

2、學(xué)學(xué)識有哪些？ 二、探究新知 1數(shù)學(xué)伴我們成長 人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)將哺育著你的成長 從生活的一系列活動中，我們會逐步意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的對比、圖形的大小、圖形的外形、圖形的位置有關(guān)另外，數(shù)學(xué)學(xué)識開闊了你的視野，變更了你的思維方式，使你變得更聰領(lǐng)略 2人類離不開數(shù)學(xué) (1)到商店買東西，算賬時(shí)用到數(shù)學(xué)，生病住院對身體舉行檢查時(shí)所測量的指標(biāo)等用到數(shù)學(xué)，在我們身邊的各種建筑物的幾何圖案等用到數(shù)學(xué) (2)自然界的數(shù)學(xué)不勝枚舉如蜜蜂營造的蜂房，它的外觀就是由奇異的幾何圖形正六邊形構(gòu)成的這種蜂房消耗的材料最少這里竟還有一個關(guān)于儉約的數(shù)學(xué)道理在里面呢！(表示蜂房圖) (

3、3)舉出有關(guān)存在于自然界中的數(shù)學(xué)實(shí)例和人類文化中的數(shù)學(xué)實(shí)例 (4)人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受數(shù)學(xué)的恩惠和影響，四處都表達(dá)著人類數(shù)學(xué)聰慧的結(jié)晶 (表示東方明珠、長征二號火箭和“神舟”號測驗(yàn)飛船、半潛式海洋鉆井平臺等圖片) (5)我們走在人行道上，常見到由各種圖案的地磚鋪設(shè)成的地面 (表示有關(guān)道路鋪設(shè)平面圖) (6)人類在進(jìn)步，社會在進(jìn)展隨著市場經(jīng)濟(jì)的進(jìn)展，本金、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預(yù)料、風(fēng)險(xiǎn)評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會碰見，而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué) (表示2022年以來全國食糖銷售

4、按月統(tǒng)計(jì)圖或其他統(tǒng)計(jì)圖) 三、練習(xí)穩(wěn)定 1某單位抉擇組織48名員工坐船游玩水上公園，工會負(fù)責(zé)人購票時(shí)看到如下的價(jià)目表： 船型 每只限載人數(shù)(人) 每只租金(元/h) 大船 5 6 小船 3 4 于是他花60元買了6張大船票和6張小船票，他覺得自己添置的是最劃算的(即所付租金最少)請同學(xué)們扶助計(jì)算一下，這是真的嗎？ 2如下圖的大小完全一致的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同外形的平面圖形？請你畫出拼成的圖形 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1本節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)識？ 2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么體會 作業(yè) 1請你根據(jù)到銀行了解到的各種定期儲蓄類型的年利率計(jì)算，假設(shè)以100元為本金分別加

5、入這幾種儲蓄，那么到期所得的利息各是多少？ 2用六根長短一樣的小棍搭擺成四個一樣的等邊三角形 新課標(biāo)明確報(bào)告我們，教學(xué)已不再是教師的專利了，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生只有讓學(xué)生在和諧的學(xué)習(xí)空氣中彼此質(zhì)疑、彼此賞識、彼此扶助才能把學(xué)生吸引住通過查看、斟酌、計(jì)算、論證等一系列活動，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)與我們的生活精細(xì)相連，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 第2課時(shí)人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 1使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生確定的興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信仰； 2使學(xué)生學(xué)會與他人合作，養(yǎng)成獨(dú)立斟酌與合作交流的習(xí)慣； 3使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得對數(shù)學(xué)良好的感性熟悉，初步體驗(yàn)到什么是“做數(shù)學(xué)” 重點(diǎn) 如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣 難點(diǎn) 學(xué)生對數(shù)學(xué)的感性

6、熟悉 一、創(chuàng)設(shè)情境 數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)，在多媒體屏幕上表示祖沖之、華羅庚、陳景潤、蘇步青、高斯的圖片，并播放華羅庚的故事，談?wù)勀愕母惺?二、探究新知 師：數(shù)學(xué)并不神秘，不信，大家通過下面幾個問題的探索，就會覺得“我也是行的” (一)查看察覺，提出揣摩 1你知道少年高斯是怎樣快速算出123100的結(jié)果的嗎？ 2計(jì)算：12399； 246100. 通過計(jì)算，你察覺其中的規(guī)律了嗎？ 待學(xué)生活動后，教師引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)果與梯形的面積公式舉行類比，賦予鼓舞性評價(jià) (二)鋪一鋪，展一展 (用線或長方形紙測驗(yàn)) 下圖是6級臺階的側(cè)面示意圖，假設(shè)要在臺階上鋪地毯

7、，那么至少要買適合臺階寬度的地毯多少米？若每級臺階寬為2米，地毯每平方米30元，問買地毯至少需要多少元？ 教師電腦動畫演示 (三)發(fā)揮創(chuàng)設(shè)，高明構(gòu)思 請以給定的圖形“、”(兩個圓，兩個三角形，兩條平行線段)為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的闡明詞 電腦顯示教師制作的圖形與學(xué)生共享 三、練習(xí)穩(wěn)定 1假設(shè)定期儲蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分別為2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.試計(jì)算1000元本金分別加入這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少？分析結(jié)果，你能察覺什么？(提示：利息本金年利率儲存年數(shù)) 2在第十屆“哈藥六杯”全國青年歌手電視大獎賽

8、上，8位評委給某選手所評分?jǐn)?shù)如下表，計(jì)分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的結(jié)果得分請你算一算該選手的結(jié)果得分 評委 1 2 3 4 5 6 7 8 評分 9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.8 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請同學(xué)們說說收獲和體會 作業(yè) 在歌手電視大獎賽上，10個評委亮分之后，為什么要去掉一個最高分和一個最低分？ 大獎賽上，往往要去掉一個最高分和一個最低分，其目的是要略去評委評分中可能展現(xiàn)的奇怪值，使得一個或兩個評委的個人意愿不至于影響參賽歌手的總勞績 讓我們再看一個極端的例子某大獎賽有7名評委，他們給甲、乙兩

9、選手打的分?jǐn)?shù)分別是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90； 乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70. 憑直覺，你認(rèn)為哪個選手對比好一點(diǎn)？ 在本節(jié)課的教學(xué)中，緊緊抓住數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)學(xué)識去解決實(shí)際生活中的一些簡樸問題，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 第2章有理數(shù) 21有理數(shù) 21.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 1明白生活中存在著多數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明； 2能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感 重點(diǎn) 理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義 難點(diǎn) 體會現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量 一、創(chuàng)設(shè)情境 1回想

10、小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了得志生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生進(jìn)展起來的 如：0，1，2，3，. 2下面的溫度怎樣表示？ 二、探究新知 1在日常生活中，常會遇到這樣的一些量：如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米； 溫度是零上10 和零下5 ； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米 像這樣的日常生活中描述溫度的零上多少攝氏度和_，水位的升高和_，現(xiàn)金的收入和_，商品的買進(jìn)和_等類似的數(shù)量都具有相反的意義，我們稱之為具有相反意義的量 2問題：你能再舉幾個其他的具有相反意義的量嗎？ 3定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的

11、，用過去學(xué)過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，在過去學(xué)過的數(shù)(零除外)的前面放上一個“”號來表示 如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”，即零上10 表示為10 ，零下5 表示為5 . (1)正數(shù) 小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是_為了加以強(qiáng)調(diào)，_前可加上“”(讀作“正”)號，但一般省略不寫如5可以寫成5，5和5是一樣的 (2)負(fù)數(shù) 在正數(shù)的前面加上“”(讀作“負(fù)”)號的數(shù)是_“”號不能省略，如：5，0.36. (3)0既不是_，也不是_(0不再僅僅表示“沒有”，也是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)) 三、練習(xí)穩(wěn)定 1(1)向東走5米記作5米，那么向西走6米記

12、作_； (2)獲利200元記作200元，那么虧損100元記作_； (3)前進(jìn)10步記作_，那么后退5步記作_； (4)上升10米記作10米，那么5米表示_； (5)向東記為正，那么12米的意思是_； (6)海面下200米相當(dāng)于_ 2假設(shè)規(guī)定一個只能上下移動的物體向上移動為正，那么：(1)物體移動3 m表示什么意義？ (2)物體移動5 m表示什么意義？ 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了 2正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“” 作業(yè) 教材第11頁練習(xí)第3，4題 本節(jié)課從學(xué)生的生活閱歷

13、入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是高于生活的實(shí)際需要，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相反意義的量，引導(dǎo)學(xué)生理解0的含義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)識來源于生活，又應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 21.2 有理數(shù) 1掌管有理數(shù)的概念，對有理數(shù)按照確定的標(biāo)準(zhǔn)舉行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類才能； 2了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義； 3體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法 重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念 難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照確定的標(biāo)準(zhǔn)舉行分類 一、創(chuàng)設(shè)情境 1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了好多不同類型的數(shù)，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，下面請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時(shí)請3個同學(xué)在黑

14、板上寫出) 問題1：查看黑板上的9個數(shù)，并給它們舉行分類 2學(xué)生斟酌議論和交流分類的處境 二、探究新知 1教師引導(dǎo)學(xué)生對寫出的數(shù)字舉行分類，激勵學(xué)生自己概括，結(jié)果歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù) 2總結(jié)得出“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”統(tǒng)稱“有理數(shù)” 3試一試：按照以上的分類，你能做出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能做出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的) 4教師板書總結(jié) 分類一：有理數(shù) 分類二：有理數(shù) 5有關(guān)集合的簡樸學(xué)識 把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集全體有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集類似地，全體整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集

15、，全體負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，全體正整數(shù)與零組成的數(shù)集叫做非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)，如此等等 三、練習(xí)穩(wěn)定 例把以下各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集：18，3.1416，0，2022，0.142857，95%. 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 有理數(shù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)可以分為哪幾類？ 作業(yè) 教材習(xí)題2.1. 每個學(xué)生的熟悉水平不同，思維水平也存在著明顯的差異教師課前預(yù)期的設(shè)計(jì)有既定的目標(biāo)，這是必要的，也是要充分考慮的但怎樣在實(shí)際課堂教學(xué)中更好地順應(yīng)學(xué)生的思維，把握學(xué)生生成的一些問題并轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，有賴于教師先進(jìn)的教學(xué)理念、良好的教學(xué)素養(yǎng)和機(jī)敏的駕馭技巧，這就要求教師在課堂上隨時(shí)指點(diǎn)自己，傾聽學(xué)生的發(fā)言、關(guān)注學(xué)生的

16、表情、關(guān)注學(xué)生的思維 22數(shù)軸 22.1數(shù)軸 1掌管數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)； 2使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法； 3使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn) 重點(diǎn) 正確掌管數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 難點(diǎn) 有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系 一、創(chuàng)設(shè)情境 1請大家看，這是一支溫度計(jì)(表示溫度計(jì)圖片)，它的用途大家是知道的，但是你會讀溫度計(jì)嗎？請同學(xué)們讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度這樣看來，液面所在的刻度就表示此時(shí)的溫度，這說明溫度計(jì)上的刻度與一些

17、有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計(jì)上的每一個刻度都表示一個有理數(shù) 2在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境 二、探究新知 1查看溫度計(jì)的刻度規(guī)律，你能察覺什么？ 學(xué)生查看溫度計(jì)，從溫度計(jì)上察覺：刻度有正有負(fù)也有0.結(jié)合有理數(shù)包含正數(shù)、零和負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù)軸，于是：由于有零，就務(wù)必在直線上取一點(diǎn)，用這個點(diǎn)表示零(如圖1)我們把這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)，用大寫字母O表示，由溫度計(jì)的刻度規(guī)律可知：原點(diǎn)的一側(cè)表示正數(shù)，另一側(cè)表示負(fù)數(shù)因而我們就規(guī)定原

18、點(diǎn)的其中一側(cè)為正方向，那么另一側(cè)就為負(fù)方向習(xí)慣上，當(dāng)直線水平放置時(shí)，原點(diǎn)右方為正方向，原點(diǎn)的左方為負(fù)方向，正方向的一側(cè)我們用箭頭表示(如圖2)現(xiàn)在同學(xué)們來揣摩一下，正有理數(shù)理應(yīng)在圖2的哪一個區(qū)域？負(fù)有理數(shù)呢？ 知道正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，那么我們用多長來表示1呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個單位長度(如圖3)一旦表示1的點(diǎn)確定了，表示其他的有理數(shù)就好確定了我想請同學(xué)們舉例說明其他有理數(shù)點(diǎn)確實(shí)定(利用成倍的關(guān)系) 2這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了，我們把這種圖形叫做數(shù)軸現(xiàn)在我請同學(xué)們歸納一下數(shù)軸有哪幾個特點(diǎn)？(原點(diǎn)、正方向和單位長度)于是：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 歸納數(shù)軸的

19、模范畫法：(1)三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度； (2)刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上 3動手操作、感受數(shù)軸的畫法、穩(wěn)定對數(shù)軸的熟悉 教師活動設(shè)計(jì)：現(xiàn)在每一位同學(xué)都畫一個數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提出你的問題 學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生動手畫數(shù)軸，在畫的過程中可能有諸多問題，譬如：數(shù)軸確定是水平放置的嗎？原點(diǎn)確定在最中間嗎？單位長度到底是什么樣的一個長度？數(shù)軸可以畫為射線嗎？然后學(xué)生舉行交流，得到數(shù)軸模范的畫法 三、練習(xí)穩(wěn)定 1判斷以下圖形哪些是數(shù)軸？ 2畫出一個單位長度是1厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：15, 0, 2, 2, 2.5. 3如圖： 寫出數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，

20、D，E，F(xiàn)表示的有理數(shù) 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1數(shù)軸的三要素是什么？ 2在數(shù)軸上，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別是怎樣排列的？ 作業(yè) 教材第16頁習(xí)題第2，3，4題 本節(jié)課從生活中的實(shí)際入手，由溫度計(jì)的概括形象，引出數(shù)軸的概念，總結(jié)歸納出數(shù)軸的三要素和數(shù)軸上數(shù)字的排列規(guī)律要求學(xué)生學(xué)會畫出數(shù)軸，學(xué)會在數(shù)軸上表示出有理數(shù)，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想 22.2在數(shù)軸上對比數(shù)的大小 1通過查看數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，初步學(xué)會利用數(shù)軸對比有理數(shù)的大小； 2初步熟悉圖形和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系 重點(diǎn) 負(fù)數(shù)和零的大小對比 難點(diǎn) 如何啟發(fā)學(xué)生自己得到有理數(shù)的大小對比的方法，并熟悉其合理性 一、創(chuàng)設(shè)情境 在小學(xué)，我們已知學(xué)會對比兩個正數(shù)的大小

21、，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣對比兩個有理數(shù)的大小呢？例如：1與2哪個大？1與0哪個大？3與4哪個大？ 二、探究新知 1探尋規(guī)律(教材P17探索) (1)請任意寫出兩個正數(shù)，在下面的數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn) 你所寫的兩個數(shù)是_，查看在數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)，我們可以察覺，較大的數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在較小的數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)的_邊 (2)生活中，同學(xué)們能判斷兩個氣溫的上下嗎？ 某日哈爾濱的氣溫為9 ，泉州的氣溫為12 ，該日_的氣溫較高； 把溫度計(jì)如下圖橫放，我們可以察覺，_的氣溫會顯示在右邊 2總結(jié)規(guī)律(教材P17概括) 規(guī)律1：把溫度計(jì)橫過來放，就像一條數(shù)軸，類似于氣溫的上下，我們可以知道，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)

22、總_左邊的數(shù) 規(guī)律2：從數(shù)軸上可以察覺，表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的_，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的_，所以，我們說：正數(shù)都_零，負(fù)數(shù)都_零，正數(shù)都比負(fù)數(shù)_ 3用“”、“”或“”填空：1_2；1_0；3_4. 三、練習(xí)穩(wěn)定 1判斷以下各數(shù)是否存在？假設(shè)存在，把它們寫出來 (1)最小的正整數(shù)：_，_； (2)最小的負(fù)整數(shù)：_，_； (3)最大的正整數(shù)：_，_； (4)最小的整數(shù)：_，_. 2如下圖的是數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，以下判斷正確的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)() Aa0Ba1 Cb1 Db1 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1在數(shù)軸上表示的數(shù)大小是怎樣排列的？ 2怎樣利用數(shù)軸對比兩個負(fù)數(shù)的大??？ 作業(yè) 教材第19頁習(xí)題2.2

23、第5，6題 教師引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)合有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，察覺正數(shù)、零和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，確定了正數(shù)、零和負(fù)數(shù)的大小對比法那么，并能通過數(shù)軸來對比任意兩個非確定數(shù)的大小，尤其是要留神掌管對比兩個負(fù)數(shù)的大小 23相反數(shù) 1使學(xué)生理解相反數(shù)的意義； 2使學(xué)生掌管求一個已知數(shù)的相反數(shù)； 3培養(yǎng)學(xué)生的查看、歸納與概括的才能 重點(diǎn) 理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性 難點(diǎn) 多重符號的化簡 一、創(chuàng)設(shè)情境 畫一個數(shù)軸，并在畫出的數(shù)軸上，找出表示5，5；3，3；1，1各數(shù)的點(diǎn)來，并標(biāo)上字母 二、探究新知 1(1)查看5與5，3與3，1與1，察覺這三對數(shù)有什么特點(diǎn)？ 這三對點(diǎn)，各有哪些一

24、致點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生回復(fù)：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字一致 (2)總結(jié)歸納：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)，如5與5互為相反數(shù)，3與3互為相反數(shù)等等也可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，如1是1的相反數(shù)或1是1的相反數(shù) 2(1)查看5與5，3與3，1與1，這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生回復(fù)：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等 (2)總結(jié)歸納：這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù) (這個概念很重要，它扶助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，稱為相反數(shù)的幾何意義) 3強(qiáng)調(diào)：零的相反數(shù)是零 這是由于零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)

25、的距離就是0.這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù) 4(1)斟酌：在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？ (2)引導(dǎo)學(xué)生查看，并自己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是a，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號就是它的相反數(shù)例如：當(dāng)a7時(shí)，a7，7的相反數(shù)是7； 當(dāng)a5時(shí)，a(5)，讀作“5的相反數(shù)”，5的相反數(shù)是5，因此，(5)5； 當(dāng)a0時(shí)，a0，0的相反數(shù)是0，因此，00. (3)查看：a(5)表示5的相反數(shù)，那么(8)，(4)，()各表示什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生回復(fù)：(8)表示8的相反數(shù)；(4)表示4的相反數(shù)； (4)你能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？ 括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，

26、那么簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號異號，那么簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù)(可適當(dāng)表示有三個符號的數(shù))()表示的相反數(shù) 三、練習(xí)穩(wěn)定 1填空：(1)1.3的相反數(shù)是_； (2)3的相反數(shù)是_； (3)_的相反數(shù)是1.7； (4)_的相反數(shù)是； (5)(4)是_的相反數(shù)； (6)(7)是_的相反數(shù) 2簡化以下各數(shù)的符號：(8)，(9)，(6)，(7)，(5) 3以下兩對數(shù)中，哪對是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？ (8)與(8)；(8)與(8) 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1什么樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)？ 2互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？ 3怎樣化簡多重符號？ 作業(yè) 教材第21頁練習(xí)第1，2，3

27、題 由于本節(jié)課內(nèi)容是一個全新的內(nèi)容，學(xué)生理解和掌管它需要一個循序漸進(jìn)的過程，所以在教學(xué)時(shí)，確定要多給學(xué)生以查看斟酌的時(shí)間，實(shí)時(shí)舉行總結(jié)和歸納，實(shí)時(shí)穩(wěn)定，讓學(xué)生形成確定的概念，同時(shí)，要充分利用數(shù)軸的形象性特征，讓學(xué)生直觀理解相反數(shù)的概念 24十足值 1通過數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離引出有理數(shù)的十足值的概念 2明確十足值的代數(shù)定義和幾何意義；會求一個已知數(shù)的十足值；會在已知一個數(shù)的十足值的條件下求這個數(shù) 3體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法那么來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類的思想 重點(diǎn) 求一個數(shù)的十足值 難點(diǎn) 十足值在數(shù)軸上的意義問題 一、創(chuàng)設(shè)情境 在一節(jié)體育課中，老師組織了一次嬉戲如下圖，四位同學(xué)站在圓上，比賽

28、誰最先到達(dá)圓的中心 提問：1.四位同學(xué)到達(dá)中心的距離相等嗎？ 2他們的方向會影響距離的長度嗎？ 結(jié)論：與方向無關(guān)，距離相等 二、探索新知 1找一找數(shù)軸上表示1與1的點(diǎn)，3與3的點(diǎn)，查看它們到原點(diǎn)的距離各是多少？ 結(jié)論：1與1到原點(diǎn)的距離相等，3與3到原點(diǎn)的距離相等 2概念講解 在數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是6，表示數(shù)100的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是100，我們稱6的十足值是6，100的十足值是100，也就是說，把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的十足值，記做|a|. 3查看斟酌：通過求上面數(shù)的十足值，查看在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)(正數(shù))的十足值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)(負(fù)數(shù))的十足值

29、又有什么特點(diǎn)？請同學(xué)們分類議論，歸納出數(shù)a的十足值的一般規(guī)律 4總結(jié)歸納 一個正數(shù)的十足值是它本身；零的十足值是零；一個負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù) 三、練習(xí)穩(wěn)定 1寫出以下各數(shù)的十足值：6，8，3.9，100，5. 2|x|7，那么x_； |x|7，那么x_. 3假設(shè)a3，那么|a3|_，|3a|_. 4若|a2|0，那么a_；若|b4|0，那么b_. 5計(jì)算：(1)|8|8|3|； (2)|6.5|5.5|. 6給出以下說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的十足值相等；十足值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)十足值不相等；十足值相等的兩個數(shù)確定相等其中正確的有() A0個B1個C2個D3個 四、小結(jié)與作

30、業(yè) 小結(jié) 1對十足值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮從幾何方面看，一個數(shù)a的十足值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的十足值是它本身，一個負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù)，零的十足值是零 2求一個數(shù)的十足值留神先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 作業(yè) 教材第24頁練習(xí)第1，2，3題 十足值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個分外重要的概念，它具有非負(fù)性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述十足值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌管求一個已知數(shù)的十足值，對十足值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出，對“負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn) 25有理數(shù)的大小對比 1掌管有理數(shù)大小的

31、對比方法，會利用十足值對比兩個負(fù)數(shù)的大小 2利用各種方法對比有理數(shù)的大小，培養(yǎng)規(guī)律思維才能 3情感體驗(yàn)：通過化歸思想意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新學(xué)識時(shí)與舊學(xué)識建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)學(xué)識，解決新的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成全面分析的習(xí)慣；通過好玩的教學(xué)活動，體驗(yàn)教學(xué)活動的探索性與創(chuàng)造性，并獲得告成的體驗(yàn)，并在與同學(xué)的交流中培養(yǎng)協(xié)作精神 重點(diǎn) 運(yùn)用法那么，借助數(shù)軸對比兩個有理數(shù)的大小 難點(diǎn) 利用十足值概念對比兩個負(fù)數(shù)的大小 一、創(chuàng)設(shè)情境 1我們怎樣利用數(shù)軸對比兩個有理數(shù)的大小呢？ 2我們理應(yīng)怎么樣去對比兩個負(fù)數(shù)的大小呢？例如2與5哪個較大呢？用我們前面所學(xué)的學(xué)識來對比，就是畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)上2與5兩個點(diǎn)，由于在數(shù)

32、軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以52.但假設(shè)不用畫數(shù)軸，我們就可以知道2與5哪個較大呢？這個問題就是我們這節(jié)課要上的內(nèi)容 二、探究新知 1正數(shù)與負(fù)數(shù)、正數(shù)與0的大小關(guān)系是怎樣？ 2在數(shù)軸上表示出3，5與1.3的點(diǎn)，對比它們的大小 3斟酌：它們的大小與它們的十足值的大小有什么關(guān)系？你能總結(jié)出對比兩個負(fù)數(shù)的方法嗎？ 4小結(jié)：兩個負(fù)數(shù)，十足值大的反而小 5利用法那么，怎樣對比2與5的大?。?分二步：先分別求出它們的十足值，并對比大小 |2|2，|5|5，且52； 根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，十足值大的反而小”，得出結(jié)論：25. 因此得出步驟：分別求出兩個負(fù)數(shù)的十足值； 對比兩個十足值的大??； 根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，十足

33、值大的反而小”做出正確的判斷 三、練習(xí)穩(wěn)定 1大于4的負(fù)整數(shù)的個數(shù)是() A2個B3個 C4個 D多數(shù)個 2冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是10 ，1 ，7 ，把它們從高到低排列正確的是() A10 7 1 B7 10 1 C1 7 10 D1 10 7 3對比大小：3_2.(用“”“”或“”填空) 4寫出一個比1小的數(shù)_ 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1有理數(shù)對比大小的兩種方法：通過數(shù)軸對比兩個有理數(shù)的大小和熟悉有理數(shù)對比大小的法那么 2有理數(shù)對比大小關(guān)鍵是兩個負(fù)數(shù)怎樣對比大?。?1)先分別求出兩個負(fù)數(shù)的十足值；(2)對比這兩個十足值的大??；(3)根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，十足值大的反而小”做出正確的判斷

34、同樣，通過數(shù)軸對比有理數(shù)大小也是一種重要的對比方法 作業(yè) 教材第27頁練習(xí)第1，2，3，4題 如何來對比兩個負(fù)數(shù)的大小，這對有些學(xué)生來講可能對比難，為什么25？要講領(lǐng)會這一點(diǎn)，利用數(shù)軸較直觀，從特殊的例子到一般的規(guī)律 另外在講解例題的時(shí)候，首先得強(qiáng)調(diào)是在兩個負(fù)數(shù)的前提下，再對比十足值，所以應(yīng)先看是怎樣的兩個數(shù)舉行對比，正數(shù)之間的對比我們早已會了，我們也知道正數(shù)大于負(fù)數(shù)而有時(shí)候我們也往往需要對一些數(shù)先舉行化簡再對比，這一點(diǎn)在練習(xí)中有好多同學(xué)還是沒有留神到 26有理數(shù)的加法 26.1有理數(shù)的加法法那么 1了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法那么的合理性； 2能運(yùn)用有理數(shù)加法法那么，正確舉行有理數(shù)

35、加法運(yùn)算 重點(diǎn) 有理數(shù)的加法法那么 難點(diǎn) 異號兩數(shù)相加的法那么 一、創(chuàng)設(shè)情境 1一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？ 2我們知道，求兩次運(yùn)動的總結(jié)果可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定的答案，其理由是什么呢？ 二、探究新知 1全班交流：將研究結(jié)果舉行整理，得到以下幾種情形為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù) (1)若兩次都是向東走，那么一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東邊50米處，寫成算式是(20)(30)50. 這一運(yùn)算過程在數(shù)軸上可表示為如下圖： (2)若兩次都是向西走，那么他現(xiàn)在

36、位于原來位置的西邊50米處，寫成算式是(20)(30)50. (3)若第一次向東走20米，其次次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖： 寫成算式是(20)(30)10. 我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西邊10米處 (4)若第一次向西走20米，其次次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的東邊10米處，寫成算式是(20)(30)10. 小結(jié)：后兩種情形中兩個加數(shù)的正負(fù)號不同，通?？煞Q異號 2請同學(xué)們再來試一試，把以下算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動的方向和路程，完成以下填空： (5)(3)()； (4)(10)()； (3)(8)()； (8)3() 3你能察覺得到的

37、結(jié)果與兩個加數(shù)的正負(fù)號及十足值之間有什么關(guān)系嗎？ 4再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了20米，其次次向東走了20米，寫成算式是(20)(20)()； (6)第一次向西走了20米，其次次沒有走，寫成算式是(20)0() 5從以上(1)(6)寫出的算式中，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法那么：(1)同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)一致的正負(fù)號，并把十足值相加； (2)十足值不相等的異號兩數(shù)相加，取十足值較大的加數(shù)的正負(fù)號，并用較大的十足值減去較小的十足值； (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零； (4)一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù) 三、練習(xí)穩(wěn)定 1計(jì)算：(1)10(4)； (2)(9)7；

38、 (3)(15)(32)； (4)(9)0； (5)100(99)； (6)(0.5)4.4. 2填空：(1)()(3)8； (2)()(3)8； (3)(3)()1； (4)(3)()0. 3兩個有理數(shù)相加，和是否確定大于每個加數(shù)？ 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？哪位同學(xué)來小結(jié)一下？ 2從上面的練習(xí)中，你能總結(jié)出在舉行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的閱歷教訓(xùn)嗎？ 3使學(xué)生明確：(1)運(yùn)算的每一步都要有根據(jù)； (2)兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號，再確定和的十足值 作業(yè) 教材第31頁練習(xí)第1，2題 本節(jié)課教學(xué)從情境入手，通過一系列的活動逐步引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)加法的計(jì)算法那么在教學(xué)中，尤其

39、要留神正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加的運(yùn)算，確定要先確定和的符號，再確定和的十足值 26.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律 體驗(yàn)探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，理解有理數(shù)加法運(yùn)算律，能純熟運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，提倡算法的多樣化 重點(diǎn) 合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算 難點(diǎn) 理解運(yùn)算律在實(shí)際問題中的應(yīng)用 一、創(chuàng)設(shè)情境 1有理數(shù)加法的法那么是什么？在舉行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)要留神什么？ 2小學(xué)我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？那么，引入負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？ 二、探究新知 1任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入以下和內(nèi)，并對比兩個運(yùn)算結(jié)果：和 (2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入以下、和

40、內(nèi)，并對比兩個運(yùn)算結(jié)果：()和() 2請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你察覺了什么？ 3歸納總結(jié)：有理數(shù)的加法仍得志加法交換律和結(jié)合律 (1)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，_不變表示為：ab_. (2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把_相加，或者先把_相加，和不變表示為：(ab)ca_. 三、練習(xí)穩(wěn)定 1在橫線上填寫運(yùn)算律名稱 (193)(215)(193) (193)(193)(215)_ (193)(193)(215)_ 0(215) 215. 2算一算：(1)16(25)24(35)； (2)(3.48)5.33(9.52)(5.33)(3.05)； (3)(2)(3)(3)(2)(1)

41、四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1加法的運(yùn)算律有哪些？ 2怎樣運(yùn)用加法的運(yùn)算律舉行簡便運(yùn)算？ (1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加； (2)幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加； (3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加； (4)符號一致的數(shù)可以先相加 作業(yè) 教材習(xí)題2.6第2，3，5題 本節(jié)課主要是運(yùn)用加法的運(yùn)算律舉行簡便運(yùn)算在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生先舉行查看，確定運(yùn)算的思路，對比運(yùn)算的難易性，實(shí)時(shí)舉行總結(jié)，形成確定的計(jì)算方法 27有理數(shù)的減法 1體驗(yàn)探索有理數(shù)減法法那么的過程，理解并掌管有理數(shù)減法法那么； 2會正確舉行有理數(shù)減法運(yùn)算； 3體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的思想 重點(diǎn) 有理數(shù)減法法那么和運(yùn)算 難點(diǎn) 有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo) 一

42、、創(chuàng)設(shè)情境 1世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為155米，兩處的高度相差多少呢？ 試試看，計(jì)算的算式理應(yīng)是_，能算出來嗎？畫草圖試試 2甲數(shù)是8，乙數(shù)是3，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？計(jì)算的算式理應(yīng)是_，結(jié)果是多少呢？ 二、探究新知 1怎樣計(jì)算(8)(3)? 請你在小組內(nèi)一起探究、交流 要計(jì)算(8)(3)，實(shí)際上也就是要求一個數(shù)“？”，使？(3)8，所以這個數(shù)(差)理應(yīng)是_，也就是(8)(3)5. 再看看(8)(3)_，所以(8)(3)_(8)(3) 由上你有什么察覺？請寫出來_ 2換兩個式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？ 1(3)_，13_，所以1(3)_1

43、3； 0(3)_，03_，所以0(3)_03. 3歸納總結(jié)：有理數(shù)的減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 三、練習(xí)穩(wěn)定 1以下運(yùn)算中正確的是() A3.58(1.58)3.58(1.58)2 B(2.6)(4)2.646.6 C0()()()1 D.1() 2計(jì)算：(1) (3)(7)；(2)(10)3； (3)(2.5)1.5; (4)012； (5)(11)0; (6)12. 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1有理數(shù)的減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 2在運(yùn)用有理數(shù)減法法那么的時(shí)候，要留神什么？ 作業(yè) 教材習(xí)題2.7第1，2，3題 本節(jié)課的教學(xué)，運(yùn)用的加法與減法互為逆運(yùn)算這一

44、思維方式，推導(dǎo)出有理數(shù)減法的法那么，然后運(yùn)用法那么將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算在轉(zhuǎn)化的過程中，確定要強(qiáng)調(diào)減法變?yōu)榧臃?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù) 28有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 1使學(xué)生掌管將加減混合運(yùn)算寫成省略加號的和的形式； 2使學(xué)生純熟地舉行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算； 3培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能； 4能使用加法的運(yùn)算律舉行簡便運(yùn)算 重點(diǎn) 減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的切實(shí)性 難點(diǎn) 使用加法的運(yùn)算律切實(shí)急速地舉行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 一、創(chuàng)設(shè)情境 1表達(dá)有理數(shù)加法法那么是什么？有理數(shù)減法法那么是什么？ 2有理數(shù)加法的運(yùn)算律有哪些？ 3化簡：(3)；(3)；(3)；(3) 二、探究新知 1加減法統(tǒng)一成加法 (1

45、)將(8)(10)(6)(4)統(tǒng)一成加法運(yùn)算的式子是什么？ (2)根據(jù)減法法那么，按照運(yùn)算依次，原式可以轉(zhuǎn)化為：(8)(10)(6)(4)(8)(10)(6)(4) (3)在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：(8)(10)(6)(4)(8)(10)(6)(4)81064. 這個式子仍可看作和式，有兩種讀法：按性質(zhì)符號讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”； 按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8加上10減去6減去4” (4)查看斟酌：你能夠直接將原式化為省略加號和括號的和的形式嗎？有什么規(guī)律？ 按照化簡符號的方法，可以直接將一個加減混合運(yùn)算的式子化成一個省略加號和括號的和的形式，再按照

46、加法運(yùn)算的法那么舉行計(jì)算 2加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用 (1)由于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，在有理數(shù)加法運(yùn)算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，可使計(jì)算簡化，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，也可以利用加法的運(yùn)算律舉行簡便運(yùn)算，一般應(yīng)留神運(yùn)算的合理性 (2)試一試，先把原式化為省略加號和的形式，再舉行計(jì)算，并想一想怎樣計(jì)算最簡樸 (3)(7)(5)(9)(2)(8) 解：原式(3)(7)(5)(9)(2)(8) 375928 (359)(728) 17(17) 0 小結(jié)：(1)先將原式化為省略加號和的形式，再運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加； (2)在交換加數(shù)位置的時(shí)候，要連同它的符號一

47、起交換位置 三、練習(xí)穩(wěn)定 1將以下各式寫成省略加號的和的形式，并合理交換加數(shù)的位置 (1)(16)(29)(11)(9)_； (2)(3.1)(4.5)(4.4)(103)(2.5)_； (3)()5()()()_； (4)(2.6)(4.7)(0.5)(2.4)(3.2)_ 2計(jì)算：(1)(6)(6)(7)； (2)0(8)(27)(5)； (3)()(0.25)()()； (4)(3)(4)(1)(3) 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法 2由于有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便，但要留神交換加數(shù)的位置時(shí)，要連

48、同前面的符號一起交換 作業(yè) 教材習(xí)題2.8第3，4，5題 本節(jié)課是計(jì)算課，是在學(xué)生們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的根基上舉行教學(xué)的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生們掌管代數(shù)和的概念，知道全體含有有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，即代數(shù)和的形式，并能純熟掌管有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算依次，還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物進(jìn)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原那么，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，又提防學(xué)生才能的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué) 29有理數(shù)的乘法 29.1有理數(shù)的乘法法那么 1使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法的意義的根基上，掌管有理數(shù)的乘法法那么，并初步掌管有理數(shù)乘法法那么

49、的合理性； 2培養(yǎng)學(xué)生的查看、歸納、概括及運(yùn)算才能 重點(diǎn) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算 難點(diǎn) 有理數(shù)乘法中的符號法那么 一、創(chuàng)設(shè)情境 多媒體顯示：如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l的O點(diǎn)處 (1)假設(shè)蝸牛一向以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？ (2)假設(shè)蝸牛一向以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？ (3)假設(shè)蝸牛一向以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？ (4)假設(shè)蝸牛一向以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？ 為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正 為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正 (1) 表示為(2)(3

50、)6 (2) 表示為(2)(3)6 (3) 表示為(2)(3)6 (4) 表示為(2)(3)6 二、探究新知 1請根據(jù)以上結(jié)論，回復(fù)以下問題：(1)正數(shù)乘正數(shù)積是什么數(shù)？ (2)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積是什么數(shù)？ (3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積是什么數(shù)？ (4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積是什么數(shù)？ 2概括：(1)326； (2)(3)26； (3)3(2)6； (4)(3)(2)6. (5)任何數(shù)與零相乘，都得零 請同學(xué)們查看(1)(4)四個式子，斟酌并回復(fù)以下問題：積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？ 積的十足值與因數(shù)十足值有什么關(guān)系？ 3在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把十足值相乘，任何數(shù)

51、與零相乘，都得零 三、練習(xí)穩(wěn)定 1確定以下兩數(shù)的積的符號：(1)5(3)；(2)(3)3； (3)(2)(7); (4). 留神：教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)先確定積的符號，再把十足值相乘 2計(jì)算：(1)3(4); (2)(5)2； (3)(6)2; (4)6(2)； (5)(6)0; (6)0(6)； (7)(4)0.25; (8)(0.5)(8)； (9)(); (10)(2)()； (11)(5)2; (12)2(5) 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1有理數(shù)的乘法法那么 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把十足值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零 2舉行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先確定積的符號，再把十足值相乘 作業(yè) 教材課后練

52、習(xí)第1，2，3題 本節(jié)課的教學(xué)，導(dǎo)入時(shí)要結(jié)合數(shù)軸得到積的結(jié)果，再讓學(xué)生查看積的符號規(guī)律，總結(jié)得出乘法法那么，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生總結(jié)舉行乘法運(yùn)算的思維過程，形成確定的閱歷 29.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 1使學(xué)生掌管有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算； 2使學(xué)生掌管多個有理數(shù)相乘的積的符號法那么； 3培養(yǎng)學(xué)生查看、歸納、概括及運(yùn)算才能 重點(diǎn) 乘法的符號法那么和乘法的運(yùn)算律 難點(diǎn) 使用乘法的運(yùn)算律舉行簡便運(yùn)算 一、創(chuàng)設(shè)情境 1小學(xué)里我們學(xué)習(xí)了哪些乘法的運(yùn)算律？ 乘法的交換律，乘法的結(jié)合律和乘法的調(diào)配律 2計(jì)算4825，說出你的全體的運(yùn)算方法，你認(rèn)為哪種方法最好？ 4825(425)810088

53、00 說領(lǐng)略合理運(yùn)用乘法的運(yùn)算律舉行計(jì)算，可以使我們的計(jì)算變得簡便 3那么乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也是成立的嗎？ 二、探究新知 1(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少一個是負(fù)數(shù))，分別填入以下和內(nèi)，并對比兩個運(yùn)算結(jié)果：和，有什么察覺？(讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得出結(jié)論) (投影顯示)有理數(shù)乘法的交換律：abba. (2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入以下、和內(nèi)，并對比兩個運(yùn)算結(jié)果：()和()，又有什么察覺？(讓學(xué)生嘗試，得出結(jié)論) (投影顯示)有理數(shù)乘法的結(jié)合律：(ab)ca(bc) 2從上面的解答過程中，你能得到什么啟發(fā)？你能直接寫出以下各式的結(jié)果嗎？ (10)()0.16_； (10

54、)()(0.1)6_； (10)()(0.1)(6)_. 查看以上各式，你能察覺正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘時(shí)積的符號與各因數(shù)的符號之間的關(guān)系嗎？(學(xué)生議論，教師點(diǎn)撥總結(jié)) (投影顯示)幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)抉擇，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時(shí)，積為正 3想一想：三個數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么其中可能有幾個因數(shù)為負(fù)數(shù)？四個數(shù)相乘，積為正，那么其中是否有負(fù)數(shù)？ 4試一試：(5)()3(2)2？ (5)(8.1)3.140？ 通過以上計(jì)算，你能得到什么結(jié)論？ (投影顯示)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0. 三、練習(xí)穩(wěn)定 1計(jì)算：(1)(6)(0.5)； (2)(0.03)1

55、00； (3)()12； (4)(1002)17. 2計(jì)算：(1)()36； (2)915. 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有：乘法的交換律、乘法結(jié)合律和調(diào)配律 2合理使用乘法的運(yùn)算律舉行計(jì)算，可以使計(jì)算更簡便，但是要留神先查看式子的特點(diǎn)，適當(dāng)變形，選取適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律舉行計(jì)算 作業(yè) 教材第49頁練習(xí)第1，2題，第51頁練習(xí)第1，2題 本節(jié)課主要探索乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)乘法中的應(yīng)用，先通過概括的探索了解乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)依舊成立，然后通過不同的實(shí)例，讓學(xué)生逐步熟悉到合理使用乘法的運(yùn)算律可以使計(jì)算變得簡便在教學(xué)的過程當(dāng)中，盡量讓學(xué)生去嘗試，以便于學(xué)生形成比較，加深印象，要實(shí)時(shí)舉行

56、總結(jié)，以便于學(xué)生掌管方法 210有理數(shù)的除法 1使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義； 2使學(xué)生掌管有理數(shù)的除法法那么，能夠純熟地舉行除法運(yùn)算； 3培養(yǎng)學(xué)生查看、歸納、概括及運(yùn)算才能 重點(diǎn) 有理數(shù)除法法那么 難點(diǎn) 1商的符號確實(shí)定； 2理解0不能作除數(shù) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1有理數(shù)乘法法那么是什么？ 2計(jì)算：(1)(6)； (2)(0.5)(1)(8)1； (3)(3)(7)9(6)； (4)() 二、探究新知 1問題探究 “一個數(shù)與2的乘積是6，這個數(shù)是多少？”你能否回復(fù)？這個問題寫成算式有兩種：2(？)6(乘法算式) 也就是(6)2(？)(除法算式) 由2(3)6，我們有(6)23，另外，我們還知道：(6

57、)3. 所以，(6)2(6)，這說明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來舉行 2探索 填空：8(2)8()； 6(3)6()； 6()6； 6()6. 3總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)倒數(shù)的概念、除法法那么 (1)倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 例如，2與，()與()分別互為倒數(shù) (2)對有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法法那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 留神：0不能作除數(shù) 三、練習(xí)穩(wěn)定 1化簡以下分?jǐn)?shù)：(1)；(2)； (3)； (4). 2計(jì)算： (1)(12)4； (2)(24)(2)(1)； (3)(0.75)(0.3) 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1有理數(shù)除法法那么：(1)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 留神：0

58、不能作除數(shù) (2)有理數(shù)的除法法那么與乘法類似：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把十足值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0. 2引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果 作業(yè) 教材習(xí)題2.10第1，2，3題 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”我們舉行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，由于任何數(shù)學(xué)理論總是伴隨著確定的數(shù)學(xué)活動，理應(yīng)包含數(shù)學(xué)活動過程也只有在數(shù)學(xué)活動的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，才能得以發(fā)揮 這節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法那么的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡樸地報(bào)告學(xué)生結(jié)論和方法，然后舉行大量的重復(fù)

59、性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思量、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生查看、歸納、概括才能的目的 211有理數(shù)的乘方 1使學(xué)生理解有理數(shù)乘方的概念，掌管有理數(shù)乘方的運(yùn)算； 2培養(yǎng)學(xué)生的查看、對比、分析、歸納、概括才能，以及學(xué)生的探索精神； 3滲透分類議論思想 重點(diǎn) 有理數(shù)乘方的運(yùn)算 難點(diǎn) 有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法那么 一、創(chuàng)設(shè)情境 1計(jì)算：(1)(9)3； (2)(6)(4)(1) 2在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)；aaa記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)；那么aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？ aaaa,sdo4(n個) (n為正整

60、數(shù))呢？ 例如，22223；(2)(2)(2)(2)(2)4. 這種求幾個一致因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪 2在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an可看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪 例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，23讀作2的3次方，或2的3次冪 3一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫 二、探究新知 1計(jì)算：(1)(2)3；(2)(2)4；(3)(2)5. 解：(1)原式(2)(2)(2)8； (2)原式(2)(2)(2)(2)16； (3)原式(2)(2)(2)(2)(2)32. 小結(jié)：根據(jù)上面的計(jì)算，你能