2022年一元一次方程“說(shuō)課”教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載長(zhǎng)春師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院說(shuō)課教案05 級(jí)三班姓名： 邵立蘭學(xué)號(hào)： 0507140336 一元一次方程一、教材分析（一）、教材內(nèi)容的位置和作用 一元一次方程是初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn),它的概念、解法及其應(yīng)用是進(jìn)一步 學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元一次不等式及一元二次方程的必需基礎(chǔ)；很多方程 最終都化歸為一元一次方程來(lái)解；另外一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,是 中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)端,是重要的數(shù)學(xué)工具,也是增強(qiáng)學(xué) 數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材；教材中滲透的數(shù)學(xué)建摸思想和類比、化歸等數(shù) 學(xué)思想方法,都是同學(xué)今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素養(yǎng),所以在學(xué)校 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次

2、方程是非常必要的；（二）、教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)教材的分析和同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn),本節(jié)課設(shè)置教學(xué)目標(biāo)為：學(xué)問(wèn)目標(biāo)：1、會(huì)用一元一次方程表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；2、明白一元一次方程的概念并能正確識(shí)別 3、懂得方程解的的概念,會(huì)正確判別一個(gè)數(shù)是不是方程的解；4、能利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)潔的一元一次方程,明白解方程的基本步驟；才能目標(biāo)：1、通過(guò)與天平試驗(yàn)進(jìn)行類比,懂得并歸納出等式的兩條性質(zhì)；2、能正確應(yīng)用等式的兩個(gè)性質(zhì)求解一元一次方程,并滲透化歸思想；3、能用一元一次方程學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題,有肯定的應(yīng)用才能；情感目標(biāo)：1、通過(guò)方程的求解,培育同學(xué)細(xì)致、仔細(xì)、規(guī)范的解題習(xí)慣,增強(qiáng)同學(xué)的檢 驗(yàn)意識(shí)；2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)

3、值；（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)是一元一次方程的概念與用等式性質(zhì)解方程；確立重點(diǎn)的依據(jù)是本節(jié)內(nèi)容的位置與作用,以及這節(jié)課所要達(dá)成的認(rèn)知目標(biāo) . 難點(diǎn)是用嘗試、檢驗(yàn)的方法解實(shí)際問(wèn)題方程；確立難點(diǎn)的依據(jù)是同學(xué)一般會(huì)用逆運(yùn)算解決簡(jiǎn)潔的一元一次方程,但由于方法 有限,對(duì)于較難的方程,同學(xué)解決的決心與意識(shí)會(huì)比較弱；另外這一方法第一 要求同學(xué)能找出未知數(shù)的隱含條件,確定未知數(shù)值的取值范疇,再逐一代入檢 驗(yàn),對(duì)同學(xué)的才能要求較高；二、教法、學(xué)法分析 教法方法與手段：本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái),在概念教學(xué)設(shè)計(jì)中,留意遵循人們熟識(shí)事物 的規(guī)律,從詳細(xì)到抽象,從特別到一般,由淺入深；從同學(xué)熟識(shí)的實(shí)際問(wèn)題開(kāi) 始,將實(shí)

4、際問(wèn)題“ 數(shù)學(xué)化” 建立方程模型；采納老師引導(dǎo),同學(xué)自主探究、觀 察、歸納的教學(xué)方式；利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備幫助教學(xué),充同學(xué)的學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載積極性；學(xué)法指導(dǎo)：依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及同學(xué)的心理特點(diǎn),在學(xué)法上,極力提倡了新課程 的自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方法； 通過(guò)對(duì)同學(xué)原有學(xué)問(wèn)水平的分析, 創(chuàng)設(shè)情境,使數(shù)學(xué)回到生活, 勉勵(lì)同學(xué)摸索, 探究情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系,同學(xué)在經(jīng)受 ,“ 建立方程模型” 這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程后 , 懂得學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義 培育同學(xué)抽象概括等才能；分調(diào)動(dòng)三、說(shuō)教學(xué)程序教學(xué)流程 設(shè)計(jì)思路與媒體應(yīng)用分析聯(lián)系實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境觀看歸納, 建構(gòu)新知溝通 對(duì)話,自我

5、探究懂得性質(zhì), 應(yīng)用鞏固總結(jié)反思,布置作業(yè)（一）聯(lián)系實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境我設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：當(dāng)同學(xué)看到自己所學(xué)的2022 年夏季奧運(yùn)會(huì)上,我國(guó)獲得 32 枚金牌；其中跳水 學(xué)問(wèn)與“ 現(xiàn)實(shí)世界” 息 隊(duì)獲得 6 枚金牌,比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的 2 倍少 2 枚；息相關(guān)時(shí),同學(xué)通常會(huì) 射擊隊(duì)獲得多少枚金牌？更主動(dòng)；假如設(shè)射擊隊(duì)獲得 x 枚金牌,那么跳水隊(duì)獲得 2x-2 枚金牌,所以得到等式：在學(xué)校里我們已經(jīng)知道, 像這樣含有未知數(shù)的等式叫做 方程； 選一選 ：以下各式中,哪些是方程？5x0；42 67；y24y；3m21m；13x. 創(chuàng)設(shè)同學(xué)熟識(shí)的感愛(ài)好的問(wèn)題情境, 能激起同學(xué)學(xué)習(xí)的 愛(ài)好和熱忱,并進(jìn)一步回憶

6、把握學(xué)校已學(xué)過(guò)的方程的概 念和列方程；也為下面一元一次方程的概念建構(gòu)做好準(zhǔn) 備； 練一練 ：請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的學(xué)問(wèn), 依據(jù)以下問(wèn)題中的條 件,分別列出方程：10 米氣步槍決 通過(guò)豐富的實(shí)際問(wèn)題, 奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會(huì)男子 賽中最終兩槍的平均成果為 10.4 環(huán),其中第 10 槍（即 讓同學(xué)經(jīng)受模型化的過(guò) 最終一槍）的成果為 10.1 環(huán),問(wèn)第 9 槍的成果是多少 程、加深對(duì)建立方程這 環(huán)？個(gè)數(shù)學(xué)模型意義的懂得設(shè)第 9 槍的成果為 x 環(huán),可列出方程；和體會(huì),激發(fā)同學(xué)的好 國(guó)慶期間,“ 時(shí)代廣場(chǎng)” 搞促銷活動(dòng),小穎的姐姐 奇 心 和 主 動(dòng) 學(xué) 習(xí) 的 欲買(mǎi)了一件衣服,按 8 折銷售的售價(jià)為

7、72 元,問(wèn)這件衣 望；服的原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣服的原價(jià)為 x 元,可列出方程； 有一棵樹(shù),剛移栽時(shí),樹(shù)高為 2m,假設(shè)以后平均每年長(zhǎng) 0.3m,幾年后樹(shù)高為 5m？設(shè) x 年后樹(shù)高為 5m,可列出方程；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 2022 年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)- 秦皇島市奧 體中心體育場(chǎng), 其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為 344 米,長(zhǎng)和寬之差 為 36 米,這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為 程；x 米,就長(zhǎng)為 x+36 米,可列出方（二）觀看歸納,建構(gòu)新知： 議一議 ：觀看你所列的方程, 這些方程之間有什么共 同的特點(diǎn)？在原有方程概念的基礎(chǔ)上, 勉勵(lì)同學(xué)觀看、 歸納自我建先勉勵(lì)同學(xué)進(jìn)行

8、觀看與 摸索 , 并用自己的語(yǔ)言 進(jìn)行描述 , 然后同學(xué)進(jìn)構(gòu)新的概念一元一次方程；有困難可提示：上述行溝通；老師在同學(xué)發(fā)所列的方程中, 方程的兩邊都是式, 只含有個(gè) 未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是次, 這樣的方程叫做一元一次方程；（我國(guó)古代稱未知數(shù)為元 , 只含有一個(gè)未 知數(shù)的方程叫做一元方程； ）練習(xí)：以下各式中,哪些是一元一次方程？言的基礎(chǔ)上,給出一元 一次方程的概念,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解；5x0；y24y；在同學(xué)對(duì)概念有了初步3m21m；xy 8；的印象后,緊接著給出 xy1. 你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？ 讓同學(xué)回答,老師在黑板上板書(shū), 其他同學(xué)幫忙訂正 在熟識(shí)概念時(shí)同學(xué)可能顯現(xiàn)的障礙：例如

9、: 判定 “ 5x” 和“ x（x-1 ）=1” 兩類型的式子沒(méi)有顯現(xiàn)就算 , 有顯現(xiàn)的話 , 老師不要立刻給出判定 , 而幾個(gè)式子讓同學(xué)判定,為的是增強(qiáng)同學(xué)的判定 才能和對(duì)概念的熟識(shí)；有梯度、有層次；最終 總結(jié)提出：要成為一元一 次 方 程 需 要 幾 個(gè) 條是給同學(xué)足夠的時(shí)間和空間去摸索、爭(zhēng)論,經(jīng)過(guò)一番對(duì)件？與錯(cuò)的碰撞,老師掀開(kāi)“ 謎底”要看其本質(zhì)的教學(xué)思想；（三）溝通對(duì)話,自主探究,并且滲透了熟識(shí)事物在學(xué)校里我們?nèi)灾? 使方程左右兩邊的值相等的未知 數(shù)的值叫做方程的解；你們知道“ 練一練” 第題的方程10.4 的解嗎？你們是怎么得到的？ 讓同學(xué)各抒己見(jiàn),只要同學(xué)能說(shuō)出該方程的解老師都

10、應(yīng)賜予積極的勉勵(lì)； x 只能取 10.5 ,10.6 ,10.7 ,10.8 ,強(qiáng)調(diào)：我們知道 10.9 ；把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù) 式的值,就可以知道 x=10.7 是方程 10.4 的解；這種 嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的思想方法； 做一做 ：判定以下 t 的值是不是方程 2t 17t 的解：t 2；t 2. t 追問(wèn)：你能否寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程,使它的解是2？這里的追問(wèn)把練習(xí)提高一個(gè)層次, 給同學(xué)一個(gè)制造的機(jī) 會(huì),使同學(xué)進(jìn)一步全面懂得一元一次方程及其解等概念；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載讓同學(xué)摸索解法,只要解方程： x-2=8 ； 5y=8. 除了這些方法,仍有沒(méi)有更好的

11、方法呢？假如方程比較 復(fù)雜,怎么辦呢？下面我們就來(lái)爭(zhēng)論如何用等式的性質(zhì) 解一元一次方程；從同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)和才能動(dòng)身探究更好的解法（四）懂得性質(zhì),應(yīng)用鞏固 試驗(yàn)：假如天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或合理均以勉勵(lì)；同時(shí)縮小為原先的幾分之一, 那么天平仍保持平穩(wěn)嗎？歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)：等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式,所得結(jié)果 仍是等式；等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式；,說(shuō)明：課本指出：“ 在學(xué)校我們?nèi)詫W(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)”但目前學(xué)校生尚未學(xué)過(guò)或未正式學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)；所以在此對(duì)等式的性質(zhì)先作一番介紹； 老師引導(dǎo)同學(xué)通 過(guò)天平試驗(yàn)觀看、摸索、分析天平和等式之

12、間的聯(lián)系；使同學(xué)更好把握等式性質(zhì)； （詳細(xì)、形象）這是依據(jù)學(xué) 生的實(shí)際,適當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行處理；解方程：例利用等式的性質(zhì)解以下方程：同學(xué)已經(jīng)用其他方法求 x-2=8 ； 5y=8. 解過(guò)這兩個(gè)方程, 這里例解以下方程：是用等式的性質(zhì)來(lái)解方 程 . 可先讓同學(xué)自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行 求解 , 老師再加以引導(dǎo)； 5x=50+4x ； 8-2x=9-4x. 教學(xué)時(shí) , 第一應(yīng)勉勵(lì)同學(xué)自己嘗試求解這兩個(gè)方程, 并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法, 然后提問(wèn)學(xué)生: 你是怎樣解方程的 .每一步的依據(jù)是什么 .仍有其他 解法嗎 .從中讓同學(xué)體會(huì)解一元一次方程就是依據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=aa 為已知數(shù) ” 的形式；并引導(dǎo)同學(xué)回憶檢驗(yàn)的方法 慣 , 勉勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)例題