江蘇省泰州市興化市2019-2020學(xué)年八年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)解析版

1、20192020學(xué)年江蘇省泰州市興化市八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共1S分）.下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.下列調(diào)查適合做普查的是（）了解全球人類(lèi)男女比例情況了解一批燈泡的平均使用壽命C.調(diào)查2025歲年輕人最崇拜的偶像D.對(duì)患甲型切N9的流感患者同一車(chē)廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.菱形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線互相垂直D.正方形的對(duì)角線相等.為了了解2019年秋學(xué)期興化市八年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了700名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).下列說(shuō)法正確的是（）A. 2019年秋

2、學(xué)期興化市八年級(jí)學(xué)生的全體是總體B.每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C.從中抽取的700名八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是700名.如圖，矩形H8CZ）中，NKO8=60 , 85b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的。= b=;（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？殿（AiUA25 - TOC o 1-5 h z 20 -1515 -10 -c一 _ 23 HYPERLINK l bookmark3 o Current Document nF1 JL26S小時(shí)

3、以上時(shí)間小時(shí).已知直線7i： y=3x 3和直線y=-相交于點(diǎn)推（1）求點(diǎn)/坐標(biāo)：（2）若“與x軸交于點(diǎn)3, 12與x軸交于點(diǎn)C,求5c面積.如圖，在中，點(diǎn)。是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作直線MN3C,設(shè)MN交ZBCA的角平分線于點(diǎn) 交/BCA的外角平分線于點(diǎn)尸.（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形4EC尸是矩形？并證明你的結(jié)論.（3）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何處，且ZU5c滿足什么條件時(shí)，四邊形.4EC尸是正方形？并說(shuō)明 理由.如圖，平而直角坐標(biāo)系中，CBQL NOC8=90 , CB=2, OC=4,直線7=五十2乙過(guò)乂點(diǎn)，且與y軸交于。點(diǎn).（1）求點(diǎn)乂、點(diǎn)3的坐標(biāo)：（2）試說(shuō)明：（3

4、）若點(diǎn)M是直線,切上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)M使以。、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明. （1）如圖1,在四邊形458中，E、尸分別是8C、4）的中點(diǎn)，連接E尸并 延長(zhǎng)，分別與A4、8的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)m、N,證明：/BME= / CNE.請(qǐng)將證明ZBME= ZCNE的過(guò)程填寫(xiě)完整：證明：連接8。，取8。的中點(diǎn)H,連接誑、HF./是.切的中點(diǎn)，H是BD的中點(diǎn),：.HF/, HF=,同理：HE/, HE=,：/l = NBME, /2 = /CNE,又：AB=CD, :.HF=HE, AZ1 = Z2, A ZBME=ZCNE.（2）運(yùn)

5、用上題方法解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：如圖2,在四邊形8。中，/鋁與C。相交于點(diǎn)O, AB=CD, 尸分別是BC、 ,4。的中點(diǎn)，連接EF,分別交DC、,43于點(diǎn)M、M請(qǐng)判斷OMV的形狀，并說(shuō)明理由；問(wèn)題二：如圖3,在鈍角ZU3C中，40乂&。點(diǎn)在HC上，E、尸分別是3C、的中 點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與A4的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,連接GQ,若NEFC=60 , AJGQ是20194020學(xué)年江蘇省泰州市興化市八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一.選擇題（共6小題）.下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A A Bffi 9 D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義：在平而內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折登，直

6、線兩旁的 部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形.【解答】解：A,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意：B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意.C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意：D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意：故選：B.下列調(diào)查適合做普查的是（）了解全球人類(lèi)男女比例情況了解一批燈泡的平均使用壽命C.調(diào)查2025歲年輕人最崇拜的偶像D.對(duì)患甲型切N9的流感患者同一車(chē)廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查 得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：且、了解全球人類(lèi)男女比例情況，人數(shù)眾多，范闈較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查, 故此選項(xiàng)不符合題意；8、了解一批燈泡的平均使用壽命，普查具有

7、破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合 題意；C、調(diào)查2025歲年輕人最崇拜的偶像，人數(shù)眾多，范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此 選項(xiàng)不符合題意：D、對(duì)患甲型切N9的流感患者同一車(chē)廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查，人數(shù)較少，意義重大，必須采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.菱形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線互相垂直D.正方形的對(duì)角線相等【分析】利用正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)依次判斷可 求解.【解答】解：.4、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故選項(xiàng)X不符合題意：8、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，故選項(xiàng)3不符合題意；C、矩形的對(duì)

8、角線相等且互相平分，故選項(xiàng)C符合題意；。、正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分，故選項(xiàng)。不符合題意：故選：C.4.為了了解2019年秋學(xué)期興化市八年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了700名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).下列說(shuō)法正確的是（）A. 2019年秋學(xué)期興化市八年級(jí)學(xué)生的全體是總體B.每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C.從中抽取的700名八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是700名【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐個(gè)判斷即可.【解答】解：，總體是2019年秋學(xué)期興化市八年級(jí)全體同學(xué)的“數(shù)學(xué)成績(jī)”，因此選項(xiàng) A不符合題意：B.每一名八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，因此選項(xiàng)5不符合題意

9、；C.從中抽取的700名八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，因此選項(xiàng)C符合題意：D.樣本容量為700,沒(méi)有單位，因此選項(xiàng)。不符合題意：故選：C.5.如圖，矩形MBS中，ZJOB=60 , AB=2,則,4。的長(zhǎng)為（A. 2B. 4C. 23D. 473【分析】根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)可推出人空。為等邊三角形.已知,四=2,易求,4C.【解答】解：四邊形.鋁CD是矩形，:AO=BO,ZAOB=6Q0 ,：.ZOAB=Z.1BO=6Q ,.&/o是等邊三角形，: AB=2, AOBOAB1.2C=Z40=4,故選:B.如圖一直角三角形紙片，兩直角邊.4C=6cm, BC=Scm,現(xiàn)將直角邊KC沿直線

10、折疊，使它落在斜邊工8上，且與4E重合，則8等于（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. San【分析】首先根據(jù)題意得到：AAEDm44CD：進(jìn)而得到*E=XC=6,。石=8：根據(jù) 勾股定理求出.=10：再次利用勾股定理列出關(guān)于線段CD的方程，問(wèn)題即可解決.【解答】解：由勾股定理得：AB 6?+8 2 =7100= 10，由題意得：AJEQgAJC。，.4=月。=6, DE=CD （設(shè)為x）；乙 =NC=90 ,.*.B=10 - 6=4, BD=S - Xi由勾股定理得： (8 - x) 2=42+x2, 解得：x=3 (cm), 故選：B.“從超市貨架上任意取一盒月餅進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果合格

11、”這一事件是 隨機(jī)事件 (填“必 然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”).【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.【解答】解：“從超市貨架上任意取一盒月餅進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果合格”可能發(fā)生，也可能不 發(fā)生，這一事件是隨機(jī)事件.故答案為：隨機(jī)事件.函數(shù)x+2中，自變量x的取值范圍是- 2 .【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求 解.【解答】解：根據(jù)題意得：x+220,解得x2-2.故答案為：-2.小芳擲一枚質(zhì)地均

12、勻的硬幣，正而向上的概率為0.5 .【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可.【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的硬幣有正反兩面，正而向上的概率為05故答案為：0.5.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是5和12,那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)是13 .【分析】根據(jù)勾股定理列式求出斜邊的長(zhǎng)即可.【解答】解：兩條直角邊的長(zhǎng)分別是5和12,，斜邊=祗2+12,故答案為：13.如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是7T .七年級(jí)(1 )班參加深夕赍【分析】利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【解答】解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360 X (1

13、 -50%-30%) = 72 .故答案是：72 .等腰三角形腰43=10,底邊8C=12,則ZXJBC的周長(zhǎng)為32 .【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和周長(zhǎng)解答即可.【解答】解：等腰三角形腰43=10,底邊3C=12,則的周長(zhǎng)= 10+10+12 = 32, 故答案為：32.己知菱形48CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，乂C=8ci,8Z)=6c.，則菱形的面積為24【分析】由菱形面積公式即可得出答案.【解答】解：四邊形48是菱形，對(duì)角線BD=6cm,，菱形438 的面積=!4cx8Z)=1X8X6=24 (c/),22故答案為：24.D C14.已知y與x-3成正比例，且x=4時(shí)，y=3.則y與x的函數(shù)

14、關(guān)系式為i，=3x - 9.【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式:3),再利用待定系數(shù)法把x=4,y=3代入，可得到上的值，再把左的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，可得到答案.【解答】解：G，與x-3成正比例，關(guān)系式設(shè)為：y=k G-3),.、=4時(shí)，尸3,：.3=k (4-3),解得：k=3,與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3 (a- - 3) =3x-9.故答案為:y=3x - 9.如果四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為35g和25cm,則連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的 四邊形的周長(zhǎng)是一 60 cm.【分析】根據(jù)三角形的中位線定理即可求得所得四邊形的各邊長(zhǎng)度都是原四邊形的對(duì)角 線的一半，從而求解.【解答】解：如圖所示，F(xiàn)、

15、G、H分別是H3CZ)四邊的中點(diǎn)，.-.F=JC=17.5, FG=-BD=12.5, GH=AC=17.5, EH=Ld=125,2222順次連接這個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形的周長(zhǎng)等于35+25 = 60 (cm).故答案為60.B F C.如圖，正方形XBCD的邊長(zhǎng)為4, NDHC的平分線交。C于點(diǎn)若點(diǎn)尸、0分別是 AD和.1E上的動(dòng)點(diǎn)，則DO+PQ的最小值是二點(diǎn)【分析】過(guò)。作,花的垂線交ME于尸，交乂。于。，再過(guò)。作zir LID,由角平 分線的性質(zhì)可得出。是。關(guān)于，化的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，進(jìn)而可知P即為?；鹗５淖钚≈?【解答】解：作。_LdC于。，再過(guò)。作D P L1D于尸，,: DD A-A

16、E.，/AFD=NAFD1F=AF, NDAE=NCAE,MDAFgAD AF,:.D是。關(guān)于JE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，疝y =3=4,：.D P即為。+尸。的最小值，.四邊形488是正方形，NQW =45 ,=P Dr ,，在 Rt/LlP Df 中，Pf Df .IP 2= Wr 2, AD9 2=16, :小=P D2P Df 2=a 2,即 2P D 2=16, ：.Pr Df =26，即DO+PO的最小值為26，故答案為：26.17.求出下列x的值：4x2 - 16=0：3 (x+1) 3=24.【分析】（1）原式變形可得/=4,再根據(jù)平方根的定義求解即可: （2）原式變形可得（x+1） 3=8

17、,再根據(jù)立方根的定義求解即可.【解答】解：(1) 4x2-16=0, 4x2=16,/=4,x=2：3 (x+1) 3=24,(x+1) 3 = 8,x+l=2,x=l.5只不透明的袋子中各裝有10個(gè)球，每個(gè)球除顏色外都相同.（1）將球攪勻，分別從每只袋子中摸一個(gè)球，摸到白球的概率一樣大嗎？為什么？（2）將袋子的序號(hào)按摸到白球的概率從小到大的順序排列.【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可得出答案：（2）根據(jù)（1）求出的概率，然后按從小到大的順序排列起來(lái)即可.【解答】解：（1）圖1袋子中裝有10個(gè)球，其中白球有5個(gè)，摸到白球的概率是福=/.圖2袋子中裝有10個(gè)球，其中白球有2個(gè)，摸到白球的概率是1

18、0 5.圖3袋子中裝有10個(gè)球，其中白球有9個(gè)，.摸到白球的概率是名；10.圖4袋子中裝有10個(gè)球，其中白球有10個(gè)，摸到白球的概率是1;.圖5袋子中裝有10個(gè)球，其中白球有0個(gè)，摸到白球的概率是0：.摸到白球的概率不一樣大.(2)根據(jù)(1)可得：(5) (2) (1) (3) 85b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的。=25 , b= 0.10 ：（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？觸（xmA25-【分析】（1）由閱讀時(shí)間為0fW2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出

19、a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：（3）由閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2 + 0.04=50 （人），貝iJa=50 - （2+3+15+5） =25： 6=54-50=0.10：故答案為：25； 0.10；（2）閱讀時(shí)間為6V/W8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： 殿（川）a2525 -r-（3）根據(jù)題意得:2000X0.10=200 （人），則該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有200人.已知直線小y=3x-3和直線印 廠-當(dāng)十6相交于點(diǎn)（1）求點(diǎn),4坐標(biāo)：（2）若與x軸交于點(diǎn)3,，2與x軸交于點(diǎn)C,求面積.【分

20、析】（1）解析式聯(lián)立，組成方程組，通過(guò)解方程組可得點(diǎn)工的坐標(biāo)：（2）先根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)8、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解.產(chǎn)3 rx=2【解答】解：解方程組3 得 二y=x+6 ly=3所以點(diǎn)工的坐標(biāo)為（2, 3）；（2）當(dāng)y=0時(shí)，3x-3=0,解得x=l,則3點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 0）：當(dāng)=0時(shí)，-|x+6=0,解得x=4,則。點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 0）,所以,18C 的面積=X （4- 1） X3=.2222.如圖，在ZU5c中，點(diǎn)。是XC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作直線MVBC,設(shè)MV交 NBCA的角平分線于點(diǎn)交NBC4的外角平分線于點(diǎn)尸.（1）求證：EO=FOx（2）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到

21、何處時(shí)，四邊形AEC尸是矩形？并證明你的結(jié)論.（3）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何處，且人。滿足什么條件時(shí)，四邊形.4EC尸是正方形？并說(shuō)明 理由.【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出NOCE=NOEC, ZOCF=ZOFC.得出EO=C。，F(xiàn)O=CO,即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形&EC尸是平行四邊形，再由對(duì)角線相等，即可得出結(jié)論：（3）由正方形的性質(zhì)得出N/CE=45 ,得出N/C3=2N,4CE=9（r即可.【解答】解：（1），N3=N2,又TC尸平分NGC。,，N1 = N2,，N1 = N3,:FO=CO,同理：EO=CO,：.EO=FO.（2）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到,4C的中點(diǎn)時(shí)，四邊形/EC

22、尸是矩形.當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，ao=co,又,： EO=FO,四邊形尸是平行四邊形，由（1）可知，fo=co9：.AO=CO=EO=FO,：.AO+CO=EO+FO. RP AC=EF9四邊形,4EC尸是矩形.（3）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到乂。的中點(diǎn)時(shí)，且ZU5C滿足44cB為直角的直角三角形時(shí)，四邊 形JC尸是正方形.由（2）知，當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到.4C的中點(diǎn)時(shí)，四邊形JEC尸是矩形，:MN/BC,：.ZAOE= ZACBV ZACB=90 ,/. ZAOE=9QQ ,：.ACEF,四邊形,4ECF是正方形.23.如圖，平而直角坐標(biāo)系中，CBQL NOC8=90 , CB=2, 0C=4,直線7=4弘十2

23、過(guò),4點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn).（1）求點(diǎn),4、點(diǎn)3的坐標(biāo)；（2）試說(shuō)明：（3）若點(diǎn)M是直線，山上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)M使以。、B、M、 N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由.【分析】（1）根據(jù)直線解析式，令7=0求出x的值，即可得到點(diǎn)工的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)3作 8產(chǎn)_1_乂。于尸，可得四邊形8co尸是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得到OF=8C=2,從而 求出4r的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出3尸的長(zhǎng)度，點(diǎn)3的坐標(biāo)即可得到：（2）根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，得到8的值，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，。=4, 然后利用邊角邊證明入401）與AOCB全等，根據(jù)全

24、等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NQ1D=N COB,ZCOB+ ZAOB=90 可得NOAD+乙4OB=90 ,從而得到乙4。=90 ,得證：（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得爾/4V且8河=,小，令y=2求出點(diǎn)M的 坐標(biāo)，從而得到8M的長(zhǎng)度，再分點(diǎn)N在點(diǎn)。的左邊與右邊、點(diǎn)N關(guān)于M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)三種 情況討論求出點(diǎn)N的坐標(biāo).【解答】解：當(dāng)尸0時(shí)，W%+2=0, 乙解得x=4,工點(diǎn)d的坐標(biāo)是（4, 0）,過(guò)點(diǎn)3作8尸L4。于尸，則四邊形8c。尸是矩形，：.OF=BC=2,而。=4,，點(diǎn)3的坐標(biāo)為(2, 4)：(2)當(dāng) x=0 時(shí)，v= - X0+2=2,2，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0, 2）,：OD=BC=2,根

25、據(jù)（1）的結(jié)論，四邊形8co尸是矩形，：.OC=BF=4. A0=0C=4,在ZU。與0C3中， 0D=BC ZAOD=ZOCB=90S , A0=C0：.lAODXOCB （SAS）,:./OADn/COB,TNCOB+N,403=90 ,：.ZO.1D+ZAOB=9Q0 ,，NJZO=90 ,：.1DBO；（3）存在.點(diǎn)N在x軸上，。、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,：.BM/x,且勵(lì)f=OM根據(jù)（1）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2, 4）,J -3+2=4, 2解得x= - 4,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4, 4）,：.BM=2 - （ -4） =2+4=6,點(diǎn)N在點(diǎn)。的左邊時(shí)，ON=BM=6,點(diǎn)N的坐

26、標(biāo)為（-6, 0）,點(diǎn)N在點(diǎn)。的右邊時(shí)，ON=BM=6,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6, 0）,作N（-6, 0）關(guān)于.4對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N,則N也符合，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（14, 0）,綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6, 0）或（6, 0）或（14, 0）.24. （1）如圖1,在四邊形458中，E、尸分別是8C、4）的中點(diǎn)，連接E尸并延長(zhǎng)，分別與A4、8的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)河、N,證明：4BME= 4CNE.請(qǐng)將證明ZBME= ZCNE的過(guò)程填寫(xiě)完整：證明：連接&），取3。的中點(diǎn)H,連接麻、HF.產(chǎn)是,打的中點(diǎn)，H是BD的中點(diǎn),：.HF/ AB , HF= AB ,同理：HE/ CD , HE= CD ,-2 -2：.Z1 =

27、 ZBME, 42=/CNE,又,：AB=CD, :.HF=HE, AZ1 = Z2, /. ZBAdE=ZCNE.（2）運(yùn)用上題方法解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：如圖2,在四邊形中，.18與CD相交于點(diǎn)O, AB=CD, E、F分別是8。、 X。的中點(diǎn)，連接EF,分別交。C、,43于點(diǎn)M、M請(qǐng)判斷OMV的形狀，并說(shuō)明理由； 問(wèn)題二：如圖3,在鈍角ZUBC中，40,43,。點(diǎn)在XC上，E、F分別是的中 點(diǎn)，連接E尸并延長(zhǎng)，與A2的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,連接G。，若NEFC=60 , AAGD是 直角三角形且N，GD=9（r ,求證：AB=CD.【分析】（1）連接他，取8。的中點(diǎn)連接 誑、HF,先由三角形中位線定理得分 TOC o 1-5 h z AB, HF二AB,同理：HE