高中物理必修二61圓周運(yùn)動(dòng)（解析版）

1、21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）6.1 圓周運(yùn)動(dòng) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng).理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算.3.知道線速度與角速度的關(guān)系，知道線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系【知識(shí)要點(diǎn)】一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和周期1線速度：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)s和所用時(shí)間t的比值叫線速度即veq f(s,t).角速度：連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑所轉(zhuǎn)過(guò)的角度

2、跟所用時(shí)間t的比值叫角速度，即eq f(,t).3周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期三、線速度、角速度、周期之間的關(guān)系1線速度與周期的關(guān)系：veq f(2r,T).2角速度與周期的關(guān)系：eq f(2,T).3線速度與角速度的關(guān)系：vr.四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖所示)(1)角速度(周期)的關(guān)系：AB，TATB.(2)線速度的關(guān)系：eq f(vA,vB)eq f(r,R).2皮帶(齒輪)傳動(dòng)(如圖所示)(1)線速度的關(guān)系：vAvB(2)角速度(周期)的關(guān)系：eq f(A,B)eq f(r,R)、eq f(TA,TB)eq f(R,r).【題型分類】題型一、圓周運(yùn)動(dòng)的各

3、物理量的關(guān)系【例1】判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心加速度與半徑成反比()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度與轉(zhuǎn)速成正比()(4)比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢看周期、角速度()答案：(1) (2)(3) (4)【例2】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)100 m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大??；(2)角速度的大小；(3)周期的大小解析(1)依據(jù)線速度的定義式veq f(s,t)可得veq f(s,t)eq f(100,10) m/s10 m/s.(2)依

4、據(jù)vr可得eq f(v,r)eq f(10,20) rad/s0.5 rad/s.(3)Teq f(2,)eq f(2,0.5) s4 s.答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s【同類練習(xí)】1關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變C任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等D任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等【解析】【詳解】A、B、根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知，線速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)，也是速率不變的運(yùn)動(dòng)，故A正確，B正確.C、D、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)即路程相等，但位移的方向可能不同，

5、故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD.2地球半徑R6 400 km，站在赤道上的人和站在北緯60上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別是多大？他們的線速度分別是多大？【答案】7.3105rad/s 467.2 m/s 233.6 m/s【解析】作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，如圖所示設(shè)赤道上的人站在A點(diǎn)，北緯60上的人站在B點(diǎn)，地球自轉(zhuǎn)角速度固定不變，A，B兩點(diǎn)的角速度相同，有依題意可知，A，B兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為：，則由可知，A，B兩點(diǎn)的線速度分別為：題型二、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)與皮帶傳動(dòng)問(wèn)題例3自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖所示在自行車正常騎行時(shí)，下列說(shuō)法正

6、確的是()AA、B兩點(diǎn)的線速度大小相等BB、C兩點(diǎn)的角速度大小相等CA、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成反比DA、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成正比解析大齒輪與小齒輪類似于皮帶傳動(dòng)，所以兩輪邊緣的點(diǎn)A、B的線速度大小相等，A正確；小齒輪與后輪類似于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以B、C的角速度大小相等，B正確A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，由vr知A、B兩點(diǎn)的角速度與半徑成反比，C正確，D錯(cuò)誤答案ABC例4如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3若甲輪的角速度為1，則丙輪的角速度為（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑知三者線

7、速度相同，其半徑分別為r1、r2、r3則1r1=2r2=3r3故3=故選：A【同類練習(xí)】1.如圖所示，B和和C是一組塔輪,即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB:RC=3:2A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起,當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦力作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn),則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的( )A向心加速度大小之比為9:6:4B角速度之比為3:3:2C轉(zhuǎn)速之比為2:3:2D線速度大小之比為3:2:2【答案】A【解析】輪A、輪B靠摩擦傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，故：va：vb=1：1根據(jù)公式v=r，有：a：b=3：

8、2根據(jù)=2n，有：na：nb=3：2根據(jù)a=v，有：aa：ab=3：2輪B、輪C是共軸傳動(dòng)，角速度相等，故：b：c=1：1根據(jù)公式v=r，有：vb：vc=3：2根據(jù)=2n，有：nb：nc=1：1根據(jù)a=v，有：ab：ac=3：2綜合得到：va：vb：vc=3：3：2a：b：c=3：2：2na：nb：nc=3：2：2aa：ab：ac=9：6：4故A正確，BCD錯(cuò)誤故選A【成果鞏固訓(xùn)練】1下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法中，正確的是()A若它們的線速度相等，則角速度一定相等B若它們的角速度相等，則線速度一定相等C若它們的周期相等，則角速度一定相等D若它們的周期相等，則線速度一定相等

9、【答案】C【解析】試題分析：線速度相等，根據(jù)v=r知，角速度不一定相等，還與半徑有關(guān)故A錯(cuò)誤角速度相等，根據(jù)v=r知，線速度不一定相等，還與半徑有關(guān)故B錯(cuò)誤若周期相等，根據(jù)T=2，知角速度相等故C正確周期相等，根據(jù)v=2rT，知線速度大小不一定相等，還與半徑有關(guān)故D錯(cuò)誤故C正確2如圖所示,兩個(gè)輪子的半徑均為R,兩輪的轉(zhuǎn)軸O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距為d，兩輪均以角速度逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng).將一長(zhǎng)木板置于兩輪上,當(dāng)木板的重心位于右輪正上方時(shí),木板與兩輪間已不再有相對(duì)滑動(dòng).若木板的長(zhǎng)度L2d，則木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方所需的時(shí)間是( ) A2 BdR Cd DR【答案】B【解

10、析】【詳解】當(dāng)木板的重心位于右輪正上方時(shí)，木板與兩輪間已不再有相對(duì)滑動(dòng)，此后木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v=R，位移為d，故時(shí)間為：t=dv=dR，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；故選B。3如圖，兩質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞O沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，a、b的周期分別為2s和20s，a、b和O三點(diǎn)第一次到第二次同側(cè)共線經(jīng)歷的時(shí)間為（ ）ABCD【答案】B【解析】再次共線時(shí)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)之差為1，則即解得：故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。4如圖所示，兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是3：2，運(yùn)動(dòng)方向而改變的角度之比是2：1，則（ ）A二者線速度大小之比為2：3B二者角

11、速度大小之比為1：2C二者圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：3D二者向心加速度大小之比為3：1【答案】D【解析】線速度v=s/t，A、B通過(guò)的路程之比為3：2，時(shí)間相等，則線速度之比為3：2，故A錯(cuò)誤角速度/t，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度等于圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，A、B轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為2：1，時(shí)間相等，則角速度大小之比為2：1，故B錯(cuò)誤根據(jù)v=r得，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=v/，線速度之比為3：2，角速度之比為2：1，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3：4，故C錯(cuò)誤根據(jù)a=v得，線速度之比為3：2，角速度之比為2：1，則向心加速度之比為3：1，故D正確故選D5圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為，是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸

12、，大輪的半徑為，小輪的半徑為，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則三點(diǎn)線速度之比_，三點(diǎn)角速度之比_?！敬鸢浮?【解析】【詳解】1、兩點(diǎn)傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以線速度大小相等，即、兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度大小相等，即根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知?jiǎng)t2根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知?jiǎng)t6如圖所示，直徑為d的紙圓筒。以角速度繞軸O做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后把槍口對(duì)準(zhǔn)圓筒使子彈沿直徑穿過(guò)圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在筒上留下a、b兩個(gè)彈孔。已知aO、bO間的夾角為。求子彈的速度是多大？【答案】【解析】試題分析：(1)子彈從a穿入到從b穿出圓筒時(shí)，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，(小于，圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周)，則

13、子彈穿過(guò)圓筒的時(shí)間為：在這段時(shí)間內(nèi)子彈的位移為d，則子彈的速度為：7.如圖所示，輪、固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪、用皮帶連接且不打滑。在、三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)，分別為，已知三個(gè)輪的半徑比，求：(1)三點(diǎn)的線速度大小之比(2)三點(diǎn)的角速度之比(3)三點(diǎn)的向心加速度大小之比【答案】(1)2：2：1 (2)1：2：1 (3)2：4：1【解析】(1)令，由于轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，所以因，由公式知當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比，故所以(2)令，由于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以因，由公式知，當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度跟半徑成反比，故所以(3)令點(diǎn)向心加速度為，因，由公式知，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成反比，所以又因?yàn)?，由公式知?dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成正比，故所以8申雪、趙宏博是我國(guó)雙人花樣滑冰的名將，曾代表祖國(guó)在世界各大比賽中取得了驕人的成績(jī)。如圖所示是模擬趙宏博（男）以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著申雪（女）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30 r/min，申雪觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s。(1)求申雪觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和半徑；(2)若他們手拉手繞