北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)-知識(shí)點(diǎn)歸納

1、北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)一數(shù)、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)1.認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千 位百位十 位個(gè)位計(jì)數(shù) 單位億百億十 億億千萬(wàn)百萬(wàn)十 萬(wàn)萬(wàn)千百十（ 個(gè)）2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系3.數(shù)一數(shù)：能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)人口普查、國(guó)土面積.億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。每級(jí)末尾的 零不讀，在各級(jí)中間的零必須讀。中

2、間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。.億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一 位上寫(xiě)0。.比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù) 就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左 起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位直到比出大小為止。.改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè) 0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位， 就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。.改寫(xiě)的意義：為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。近似數(shù).精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾

3、數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單 位。.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。首先確定要精確到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到這一位數(shù)，并在其下 方點(diǎn)一點(diǎn)做上標(biāo)記，要舍還是入，要看這一位數(shù)的后一位數(shù)，如果后一位數(shù)是0、1、2、3、4則是四舍，如果是5、6、7、8、9則是五入的情況，則必須把做標(biāo)記的數(shù) +1, 不管是舍還是入，做記號(hào)的數(shù)的后面有幾位數(shù)就都用0去代替他們。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。第二單元線與角線的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA線段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB

4、或線段BA射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線 AB （只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。 ）畫(huà)直線。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。線段的長(zhǎng)度即是線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。兩點(diǎn)之間所有連線中點(diǎn)段最短。直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4 厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。相交與垂直相交與垂直的概念。兩條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)這兩條直線相交。判斷方法：判斷兩條

5、直線是否相交不能只看圖中的直線有沒(méi)有相交于一點(diǎn)，將兩條直線延長(zhǎng)后，如果兩條直線會(huì)相交于一點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這兩條直線相交。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。 （互相垂直：就是直線OA 垂直于直線OBB直線OB垂直于直線OA這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。 ）畫(huà)垂線：1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn) 重合。2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條

6、直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAL OB. 點(diǎn)到直線之間垂線段最短。平移與平行平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。判斷平行線要注意兩點(diǎn)：兩條直線必須在同一平面內(nèi)。兩條直線延長(zhǎng)后不會(huì)相交。平行線的畫(huà)法。1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。3.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的

7、平行關(guān)系。如：AB/ CD旋轉(zhuǎn)與角角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。認(rèn)識(shí)平角、周角。平角： 角的兩邊在同一直線上， （像一條直線） ， 平角等于180，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合， （ 像一條射線） ，周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。角的分類(lèi)：小于90 度的角叫做銳角；等于90 度的角叫做直角；大于90 度小于 180 度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。角的度量認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的 1 份所對(duì)的角叫做1 度，記作 1，通常用 1作為度量角的單位。認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180

8、 份， 一份表示 1 度。 量角器上有中心點(diǎn)、 0 刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?： “兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；零刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度?？唇堑亩葦?shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角叉開(kāi)的大小有關(guān)。用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)， 0 刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合） ，對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) （ 一看 ） ，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。30 度、 60 度、 90度、 45度、 75度、 105度、 1

9、35度、 120度和 150度用三角板比較方便。第三單元乘法衛(wèi)星運(yùn)行 （三位數(shù)乘兩位數(shù)）估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾數(shù)和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，在用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，哪一位滿幾十就向前一位進(jìn)幾，最后再把兩次乘得的積加起來(lái)。時(shí)、分、日之間的單位互化。1 時(shí)=60分 1 日=24時(shí)因數(shù)中間或末尾有0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0 也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0 的，要將兩個(gè)因數(shù)0 前面數(shù)的末位對(duì)齊，用 0 前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0，有幾個(gè) 0 落幾個(gè) 0。有多少名觀眾（實(shí)際生活中的估算）估

10、算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第四單元運(yùn)算定律買(mǎi)文具四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。. 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序計(jì)算。.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減。.算式里面有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外 面的。加法交換律和乘法交換律.加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示 為： - -.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。用字母表示為：a X b = b X a加法結(jié)合律.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先算前兩個(gè)加數(shù)相

11、加，或先算后兩個(gè)數(shù)相加和不 變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為： -.1 一.簡(jiǎn)便運(yùn)算：連加時(shí)，先觀察哪兩個(gè)數(shù)或哪幾個(gè)數(shù)相加能湊成整十、整百、整 千的數(shù)，然后運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律改變加數(shù)的位置或運(yùn)算順序，可以讓一 些加法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。乘法結(jié)合律.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先 把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ax b） xc=a x （b x c）.使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù) 就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù) 字如：25和4、50和2、125和8

12、、50和4、500和2乘法分配律.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減 數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示 數(shù)：（a+b） xc=axc+bx c 或（a-b） x c=ax cbx c.式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是X、 + （-）的形式；在兩個(gè)乘法式子中， 有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和 （或之差）基本上是能湊成整十、整百、 整千的數(shù)。.102 X88、99X15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整 百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。第五單

13、元方向與位置去圖書(shū)館.敘述路線時(shí)要明確起始的位置和要到達(dá)的終點(diǎn)，判斷方向時(shí)，走到哪個(gè)位置， 那個(gè)位置就是觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”的規(guī)則來(lái)確定方向，然后說(shuō) 出距離，確定線路。.畫(huà)路線，首先要確定方向，再確定起始的位置和要到達(dá)的終點(diǎn)，然后確定用 多長(zhǎng)線段表示實(shí)際的長(zhǎng)度，按敘述的順序，找準(zhǔn)方向畫(huà)出合適長(zhǎng)度的線段，逐次完 成每一段路線。確定位置.數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系， 確定某一點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)對(duì)的寫(xiě)法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然 后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組，第二 個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為

14、（3, 2）。.能根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5, 6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。第六單元除法買(mǎi)文具用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫(xiě)在個(gè)位上。用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）. 筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。.了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)+除數(shù)=商。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)x商十余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的

15、時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變?。蝗绻殉龜?shù)變小了，商就可能變大。 （或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。 ）能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。單價(jià)X數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律. 商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外） ，商不變。.根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150 + 25 800 +25 2000 + 125因?yàn)?5乘4能得到100， 125 乘 8 能得到1000，所以將被除

16、數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4 倍、 8 倍。路程、時(shí)間和速度路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程=速度X時(shí)間 時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。第七單元生活中的負(fù)數(shù)溫度零下溫度的表示方法及寫(xiě)法， 在溫度前面寫(xiě)上 “” 號(hào)， 如“ 2” “ 12”通常讀作零下 2 攝氏度、零下 12 攝氏度。能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低： 0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。正負(fù)數(shù) TOC o 1-5 h z 正數(shù)：比 0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20 等等，讀作：正 5、正20。負(fù)數(shù)：比 0 小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)?/p>

17、負(fù)數(shù)前面提案上“”號(hào)，如 2 、10等等，讀作：負(fù) 2、負(fù) 10。明確：“ 0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題，要確定以什么作為標(biāo)準(zhǔn)（即以什么作0 點(diǎn)）負(fù)整數(shù)、 0 和正整數(shù)都是整數(shù)?！?+”和“”表示意義相反的兩個(gè)數(shù)量。數(shù)學(xué)好玩滴水試驗(yàn)節(jié)約用水，減少浪費(fèi)，對(duì)我們整個(gè)地球至關(guān)重要。水是人類(lèi)賴以生存和發(fā)展的重要資源之一，是不可缺少、不可代替的特殊資源。沒(méi)有水就沒(méi)有生命，就沒(méi)有文明的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的穩(wěn)定。編碼.身份證是由18個(gè)數(shù)字組成的，前6位為行政區(qū)域代碼，第7至14位為出生 日期碼，第15到17位為順序碼，第18位為校驗(yàn)碼。.根據(jù)銀行卡的前6位，就能確定發(fā)卡的銀行，銀

18、行卡的最后一位是校驗(yàn)碼， 其他位數(shù)所表示的是發(fā)卡銀行的自定義代碼，發(fā)卡銀行的自定義代碼一般由612位數(shù)字組成，最多可以使用12位數(shù)字。.在設(shè)計(jì)學(xué)號(hào)時(shí)，學(xué)號(hào)中應(yīng)體現(xiàn)入學(xué)年份、年級(jí)、班級(jí)、性別等內(nèi)容。.生活中有很多關(guān)于編碼的例子，如賓館的房間號(hào)、電話號(hào)碼、條形碼、郵政 編碼等，了解一些編碼的含義對(duì)我們的生活是有幫助的。數(shù)圖形的學(xué)問(wèn).數(shù)線段的方法有三種：一是從某一點(diǎn)數(shù)起；二是按照線段的種類(lèi)數(shù)；三是通 過(guò)數(shù)點(diǎn)來(lái)列算式計(jì)算。.解答有關(guān)數(shù)點(diǎn)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)從某一個(gè)點(diǎn)數(shù)起和數(shù)基本線段的 方法解答，還可以通過(guò)數(shù)點(diǎn)列算式計(jì)算的方法來(lái)解答。.若一條線段上有n個(gè)點(diǎn),則有1+2+3+(n-1)條線段。北師大

19、版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在 級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。 從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。3、比較數(shù)大小的方法。 多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這 個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù) 相同，就開(kāi)始比第二位 直到比出大小為止。4、改寫(xiě)以 力”或

20、 憶”為單位的數(shù)的方法。以 力”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以 憶”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。5、整數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的講率都是十。6、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。 精確數(shù)一般都以 幺”為單位,近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以 萬(wàn)”或 億”為 單位。7、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5,則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去=而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確一 到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱。8、直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 :直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)

21、端點(diǎn)。讀作:線段 AB或線段BA。射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作:射線 AB （只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）9、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線；過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條射線；10、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以直線、射線不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如:直線長(zhǎng)4厘米。射線長(zhǎng)4厘米。都是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。11、平行的概念。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）平行線之間的距離處處相 等。12、平行線的畫(huà)法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一

22、條直角邊在畫(huà)出另一條直線。畫(huà)已知直線的平行線可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線的平行線。13、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。14、畫(huà)垂線：（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà) 圖時(shí)

23、一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò) 給定的這個(gè)點(diǎn)。15、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。16、平角:角的兩邊在同一直線上叫平角。平角等于 180。：平角等干兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于360 ,等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。17、角的分類(lèi)：小干90博的角叫做銳角：等千90博的角叫做百角：大干 90博小干180唐的角叫 做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角 叫做周角。18、認(rèn)識(shí)度。將半圓平均分成180份，把其中的1份

24、所對(duì)的角叫做1度，記作1。，通常用1。作為度量角的單位。19、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份.一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、 內(nèi)亥M摩線、外刻摩線。20、量角器的使用方法。 兩合一看“，兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。21、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。22、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（一看），把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。23、30度、60度、90度、

25、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。24、兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越小）,積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數(shù)的差越大, 積越小25、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a沖）c=a x（b丑）.26、當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法 結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。27、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減）,結(jié)果不變。

26、用字母表示數(shù)：（a+b ）天=a 七+b 年乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以被減數(shù)、減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相 減，結(jié)果不變。用 字母表小數(shù)：（a-b ） %=a %一b 天28、積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者是縮小）若干倍，積也隨著擴(kuò)大（或者是縮?。┤舾杀?。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。29、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程二速度劉寸間時(shí)間二路程電度速度二路程即寸問(wèn)30、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等

27、于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。 ）31、被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù) 瓶數(shù)二商。余數(shù)；被除數(shù)二除數(shù) 本十余數(shù),32、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變=33、商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大若干倍（0除外），商隨著縮小相同的倍數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)縮小若干倍（0除外），商隨著縮小相同的倍數(shù)。33、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的34、數(shù)對(duì)的表示方法