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文檔簡(jiǎn)介
1、北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)一數(shù)、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)1.認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位,并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千 位百位十 位個(gè)位計(jì)數(shù) 單位億百億十 億億千萬(wàn)百萬(wàn)十 萬(wàn)萬(wàn)千百十( 個(gè))2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十,也就是十進(jìn)制關(guān)系3.數(shù)一數(shù):能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù),一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)人口普查、國(guó)土面積.億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù),必須先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬(wàn)。每級(jí)末尾的 零不讀,在各級(jí)中間的零必須讀。中
2、間不管有幾個(gè)零,只讀一個(gè)零。.億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。從高位寫(xiě)起,按照數(shù)位的順序?qū)?,中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有,就在那一 位上寫(xiě)0。.比較數(shù)大小的方法:多位數(shù)比較大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大,位數(shù)少的這個(gè)數(shù) 就小。如果位數(shù)相同,從左起第一位開(kāi)始比起,哪個(gè)數(shù)字大,哪個(gè)數(shù)就大。如果左 起第一位上的數(shù)相同,就開(kāi)始比第二位直到比出大小為止。.改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位,就要把末尾的四個(gè) 0去掉,再添上萬(wàn)字;以“億”為單位, 就要把末尾八個(gè)0去掉,再添上億字。.改寫(xiě)的意義:為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。近似數(shù).精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位,近似數(shù)都是省略尾
3、數(shù),以“萬(wàn)”或“億”為單 位。.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。首先確定要精確到哪一位(即四舍五入到哪一位),先找到這一位數(shù),并在其下 方點(diǎn)一點(diǎn)做上標(biāo)記,要舍還是入,要看這一位數(shù)的后一位數(shù),如果后一位數(shù)是0、1、2、3、4則是四舍,如果是5、6、7、8、9則是五入的情況,則必須把做標(biāo)記的數(shù) +1, 不管是舍還是入,做記號(hào)的數(shù)的后面有幾位數(shù)就都用0去代替他們。如精確到萬(wàn)位,只看千位,精確到億位,只看到千萬(wàn)位。第二單元線與角線的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)直線、線段與射線,會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。直線:可以向兩端無(wú)限延伸;沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 :直線AB或直線BA線段:不能向兩端無(wú)限延伸;有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作:線段AB
4、或線段BA射線:可以向一端無(wú)限延伸;有一個(gè)端點(diǎn)。讀作:射線 AB (只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起。 )畫(huà)直線。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線;過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線;過(guò)三點(diǎn),如果三點(diǎn)在一條線上,經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線,如果這三點(diǎn)不在一條線上,那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。明確兩點(diǎn)之間的距離,線段比曲線、折線要短。線段的長(zhǎng)度即是線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。兩點(diǎn)之間所有連線中點(diǎn)段最短。直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn),所以不可以測(cè)量,沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如:直線長(zhǎng)4 厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。相交與垂直相交與垂直的概念。兩條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí),我們說(shuō)這兩條直線相交。判斷方法:判斷兩條
5、直線是否相交不能只看圖中的直線有沒(méi)有相交于一點(diǎn),將兩條直線延長(zhǎng)后,如果兩條直線會(huì)相交于一點(diǎn),那么我們就說(shuō)這兩條直線相交。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直。 (互相垂直:就是直線OA 垂直于直線OBB直線OB垂直于直線OA這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系:必須相交,相交還要成直角。 )畫(huà)垂線:1)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點(diǎn)是垂足,沿著另一條直角邊畫(huà)直線,這條直線是前一條直線的垂線。注意,要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn) 重合。2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條
6、直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn),沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線,這條直線就是前一條直線的垂線。注意,畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺,右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如:OAL OB. 點(diǎn)到直線之間垂線段最短。平移與平行平行線的定義:在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線。判斷平行線要注意兩點(diǎn):兩條直線必須在同一平面內(nèi)。兩條直線延長(zhǎng)后不會(huì)相交。平行線的畫(huà)法。1)固定三角尺,沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺。3)沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。3.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的
7、平行關(guān)系。如:AB/ CD旋轉(zhuǎn)與角角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。認(rèn)識(shí)平角、周角。平角: 角的兩邊在同一直線上, (像一條直線) , 平角等于180,等于兩個(gè)直角。周角:角的兩邊重合, ( 像一條射線) ,周角等于360,等于兩個(gè)平角,四個(gè)直角。角的分類(lèi):小于90 度的角叫做銳角;等于90 度的角叫做直角;大于90 度小于 180 度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;等于360度的角叫做周角。角的度量認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份,把其中的 1 份所對(duì)的角叫做1 度,記作 1,通常用 1作為度量角的單位。認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180
8、 份, 一份表示 1 度。 量角器上有中心點(diǎn)、 0 刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。量角器的使用方法?!皟珊弦豢础?: “兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;零刻度線與角的一邊重合?!耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度??唇堑亩葦?shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開(kāi)口向左看外刻度線,角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),與角叉開(kāi)的大小有關(guān)。用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線,中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn), 0 刻度線對(duì)準(zhǔn)射線(兩合) ,對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) ( 一看 ) ,把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接,然后標(biāo)出角的度數(shù)。30 度、 60 度、 90度、 45度、 75度、 105度、 1
9、35度、 120度和 150度用三角板比較方便。第三單元乘法衛(wèi)星運(yùn)行 (三位數(shù)乘兩位數(shù))估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末尾數(shù)和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊,在用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊,哪一位滿幾十就向前一位進(jìn)幾,最后再把兩次乘得的積加起來(lái)。時(shí)、分、日之間的單位互化。1 時(shí)=60分 1 日=24時(shí)因數(shù)中間或末尾有0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0 也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0 的,要將兩個(gè)因數(shù)0 前面數(shù)的末位對(duì)齊,用 0 前面的數(shù)相乘,乘完之后在落 0,有幾個(gè) 0 落幾個(gè) 0。有多少名觀眾(實(shí)際生活中的估算)估
10、算的方法及注意事項(xiàng):要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意,要符合實(shí)際,接近精確值。第四單元運(yùn)算定律買(mǎi)文具四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。. 在沒(méi)有括號(hào)的算式里,只有加減法或只有乘除法的,都要從左往右按順序計(jì)算。.在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有乘除法和加減法的,要先算乘除再算加減。.算式里面有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外 面的。加法交換律和乘法交換律.加法交換律:兩個(gè)加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。用字母表示 為: - -.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,它們的積不變。用字母表示為:a X b = b X a加法結(jié)合律.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先算前兩個(gè)加數(shù)相
11、加,或先算后兩個(gè)數(shù)相加和不 變,這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為: -.1 一.簡(jiǎn)便運(yùn)算:連加時(shí),先觀察哪兩個(gè)數(shù)或哪幾個(gè)數(shù)相加能湊成整十、整百、整 千的數(shù),然后運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律改變加數(shù)的位置或運(yùn)算順序,可以讓一 些加法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。乘法結(jié)合律.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,或者先 把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。用字母表示是:(ax b) xc=a x (b x c).使用時(shí)機(jī):當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù) 就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù) 字如:25和4、50和2、125和8
12、、50和4、500和2乘法分配律.乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)(或被減 數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘,在把兩個(gè)積相加(或相減),結(jié)果不變。用字母表示 數(shù):(a+b) xc=axc+bx c 或(a-b) x c=ax cbx c.式子的特點(diǎn):式子的原算符號(hào)一般是X、 + (-)的形式;在兩個(gè)乘法式子中, 有一個(gè)相同的因數(shù);另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和 (或之差)基本上是能湊成整十、整百、 整千的數(shù)。.102 X88、99X15這類(lèi)題的特點(diǎn):兩個(gè)數(shù)相乘,把其中一個(gè)比較接近整十、整 百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和(或差),再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。第五單
13、元方向與位置去圖書(shū)館.敘述路線時(shí)要明確起始的位置和要到達(dá)的終點(diǎn),判斷方向時(shí),走到哪個(gè)位置, 那個(gè)位置就是觀測(cè)點(diǎn),再根據(jù)“上北下南,左西右東”的規(guī)則來(lái)確定方向,然后說(shuō) 出距離,確定線路。.畫(huà)路線,首先要確定方向,再確定起始的位置和要到達(dá)的終點(diǎn),然后確定用 多長(zhǎng)線段表示實(shí)際的長(zhǎng)度,按敘述的順序,找準(zhǔn)方向畫(huà)出合適長(zhǎng)度的線段,逐次完 成每一段路線。確定位置.數(shù)對(duì)的表示方法:先表示橫的方向,后表示縱的方向,即根據(jù)直角坐標(biāo)系, 確定某一點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)對(duì)的寫(xiě)法:先橫向觀察,在第幾位就在小括號(hào)里先寫(xiě)幾,再點(diǎn)上逗號(hào);然 后再縱向觀察,在第幾位,就在小括號(hào)里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組,第二 個(gè)座位,用數(shù)對(duì)表示為
14、(3, 2)。.能根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在(5, 6)這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是,班級(jí)中(從左往右數(shù))第五組第六個(gè)座位。第六單元除法買(mǎi)文具用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)(整十?dāng)?shù))除法。注意:三位數(shù)除以兩位數(shù),商要寫(xiě)在個(gè)位上。用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。除數(shù)是整十?dāng)?shù),商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0,它起到占位的作用。參觀苗圃(把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商). 筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法,試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。.了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)+除數(shù)=商。余數(shù);被除數(shù)=除數(shù)x商十余數(shù),為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。秋游(三位數(shù)除以兩位數(shù))體驗(yàn)改商的過(guò)程,掌握改商的方法。在試商的時(shí)候,如果在估商的
15、時(shí)候,把除數(shù)變大了,商就可能變?。蝗绻殉龜?shù)變小了,商就可能變大。 (或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí),商小了需要調(diào)大;當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候,則商要調(diào)小。 )能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。單價(jià)X數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)確定商是幾位數(shù)的方法:三位數(shù)除以兩位數(shù),如果前兩位夠商1,商則是兩位數(shù);如果前兩位不夠商1,商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律. 商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)( 0 除外) ,商不變。.根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150 + 25 800 +25 2000 + 125因?yàn)?5乘4能得到100, 125 乘 8 能得到1000,所以將被除
16、數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4 倍、 8 倍。路程、時(shí)間和速度路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程=速度X時(shí)間 時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。第七單元生活中的負(fù)數(shù)溫度零下溫度的表示方法及寫(xiě)法, 在溫度前面寫(xiě)上 “” 號(hào), 如“ 2” “ 12”通常讀作零下 2 攝氏度、零下 12 攝氏度。能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低: 0和零上的溫度高于零下的溫度;零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。正負(fù)數(shù) TOC o 1-5 h z 正數(shù):比 0大的數(shù)字都是正數(shù),有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào),如+5、+20 等等,讀作:正 5、正20。負(fù)數(shù):比 0 小的數(shù)字都是負(fù)數(shù),我們?cè)?/p>
17、負(fù)數(shù)前面提案上“”號(hào),如 2 、10等等,讀作:負(fù) 2、負(fù) 10。明確:“ 0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題,要確定以什么作為標(biāo)準(zhǔn)(即以什么作0 點(diǎn))負(fù)整數(shù)、 0 和正整數(shù)都是整數(shù)?!?+”和“”表示意義相反的兩個(gè)數(shù)量。數(shù)學(xué)好玩滴水試驗(yàn)節(jié)約用水,減少浪費(fèi),對(duì)我們整個(gè)地球至關(guān)重要。水是人類(lèi)賴以生存和發(fā)展的重要資源之一,是不可缺少、不可代替的特殊資源。沒(méi)有水就沒(méi)有生命,就沒(méi)有文明的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的穩(wěn)定。編碼.身份證是由18個(gè)數(shù)字組成的,前6位為行政區(qū)域代碼,第7至14位為出生 日期碼,第15到17位為順序碼,第18位為校驗(yàn)碼。.根據(jù)銀行卡的前6位,就能確定發(fā)卡的銀行,銀
18、行卡的最后一位是校驗(yàn)碼, 其他位數(shù)所表示的是發(fā)卡銀行的自定義代碼,發(fā)卡銀行的自定義代碼一般由612位數(shù)字組成,最多可以使用12位數(shù)字。.在設(shè)計(jì)學(xué)號(hào)時(shí),學(xué)號(hào)中應(yīng)體現(xiàn)入學(xué)年份、年級(jí)、班級(jí)、性別等內(nèi)容。.生活中有很多關(guān)于編碼的例子,如賓館的房間號(hào)、電話號(hào)碼、條形碼、郵政 編碼等,了解一些編碼的含義對(duì)我們的生活是有幫助的。數(shù)圖形的學(xué)問(wèn).數(shù)線段的方法有三種:一是從某一點(diǎn)數(shù)起;二是按照線段的種類(lèi)數(shù);三是通 過(guò)數(shù)點(diǎn)來(lái)列算式計(jì)算。.解答有關(guān)數(shù)點(diǎn)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題時(shí),可以通過(guò)從某一個(gè)點(diǎn)數(shù)起和數(shù)基本線段的 方法解答,還可以通過(guò)數(shù)點(diǎn)列算式計(jì)算的方法來(lái)解答。.若一條線段上有n個(gè)點(diǎn),則有1+2+3+(n-1)條線段。北師大
19、版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù),必須先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀,在 級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零,只讀一個(gè)零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。 從高位寫(xiě)起,按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有,就在那一位上寫(xiě)0。3、比較數(shù)大小的方法。 多位數(shù)比較大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大,位數(shù)少的這 個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同,從左起第一位開(kāi)始比起,哪個(gè)數(shù)字大,哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù) 相同,就開(kāi)始比第二位 直到比出大小為止。4、改寫(xiě)以 力”或
20、 憶”為單位的數(shù)的方法。以 力”為單位,就要把末尾的四個(gè)0去掉,再添上萬(wàn)字;以 憶”為單位,就要把末尾八個(gè)0去掉,再添上億字。5、整數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的講率都是十。6、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。 精確數(shù)一般都以 幺”為單位,近似數(shù)都是省略尾數(shù),以 萬(wàn)”或 億”為 單位。7、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求,看到所要保留位數(shù)的下一位,如果這一位滿5,則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去=而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位,只看千位,精確一 到億位,只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱。8、直線:可以向兩端無(wú)限延伸;沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 :直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無(wú)限延伸;有兩個(gè)
21、端點(diǎn)。讀作:線段 AB或線段BA。射線:可以向一端無(wú)限延伸;有一個(gè)端點(diǎn)。讀作:射線 AB (只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起。)9、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線;過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線;過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條射線;10、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn),所以直線、射線不可以測(cè)量,沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如:直線長(zhǎng)4厘米。射線長(zhǎng)4厘米。都是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。11、平行的概念。(在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線。)平行線之間的距離處處相 等。12、平行線的畫(huà)法。(1)固定三角尺,沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一
22、條直角邊在畫(huà)出另一條直線。畫(huà)已知直線的平行線可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線的平行線。13、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。14、畫(huà)垂線:(1)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點(diǎn)是垂足,沿著另一條直角邊畫(huà)直線,這條直線是前一條直線的垂線。注意,要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。(2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn),沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線,這條直線就是前一條直線的垂線。注意,畫(huà) 圖時(shí)
23、一般左手持三角尺,右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過(guò) 給定的這個(gè)點(diǎn)。15、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。16、平角:角的兩邊在同一直線上叫平角。平角等于 180。:平角等干兩個(gè)直角。周角:角的兩邊重合,(像一條射線),周角等于360 ,等于兩個(gè)平角,四個(gè)直角。17、角的分類(lèi):小干90博的角叫做銳角:等千90博的角叫做百角:大干 90博小干180唐的角叫 做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補(bǔ)充內(nèi)容);等于360度的角 叫做周角。18、認(rèn)識(shí)度。將半圓平均分成180份,把其中的1份
24、所對(duì)的角叫做1度,記作1。,通常用1。作為度量角的單位。19、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份.一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、 內(nèi)亥M摩線、外刻摩線。20、量角器的使用方法。 兩合一看“,兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線與角的一邊重看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。21、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線,角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。22、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線,中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn),0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線(兩合),對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看),把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接,然后標(biāo)出角的度數(shù)。23、30度、60度、90度、
25、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。24、兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越小),積越大,兩個(gè)因數(shù)相等時(shí),積是最大的;兩個(gè)因數(shù)的差越大, 積越小25、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。用字母表示是:(a沖)c=a x(b丑).26、當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法 結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。27、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘,在把兩個(gè)積相加(或相減),結(jié)果不變。
26、用字母表示數(shù):(a+b )天=a 七+b 年乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,可以被減數(shù)、減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,在把兩個(gè)積相 減,結(jié)果不變。用 字母表小數(shù):(a-b ) %=a %一b 天28、積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或者是縮小)若干倍,積也隨著擴(kuò)大(或者是縮?。┤舾杀?。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。29、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程二速度劉寸間時(shí)間二路程電度速度二路程即寸問(wèn)30、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法,試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。在試商的時(shí)候,如果在估商的時(shí)候,把除數(shù)變大了,商就可能變??;如果把除數(shù)變小了,商就可能變大。(或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等
27、于除數(shù)時(shí),商小了需要調(diào)大;當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候,則商要調(diào)小。 )31、被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù) 瓶數(shù)二商。余數(shù);被除數(shù)二除數(shù) 本十余數(shù),32、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變=33、商的變化規(guī)律:被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大若干倍(0除外),商隨著縮小相同的倍數(shù)。被除數(shù)不變,除數(shù)縮小若干倍(0除外),商隨著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大若干倍(0除外),商隨著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變,被除數(shù)縮小若干倍(0除外),商隨著縮小相同的倍數(shù)。33、明確四則混合運(yùn)算的順序:算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的34、數(shù)對(duì)的表示方法
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