向量的數(shù)量積雙向細(xì)目表

1、PAGE PAGE 5第十五講 向量的數(shù)量積課前預(yù)習(xí)1 已知向量a ， b滿足|a|2，|b|1，| ab |2，則| a+b | 2 正三角形ABC的邊長為，設(shè)a，b， c，則abbcca的值是 3已知，若為鈍角，則的取值范圍是 .4如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則 . 典例精析例1：設(shè)分別是的斜邊上的兩個三等分點(diǎn)，已知,則 .變：中，且CA=2，CB=1，點(diǎn)M滿足，則= 例2：已知中心為的正方形的邊長為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是 . . 變：如右圖，在直角梯形ABCD中，AB/DC,ADAB

2、, AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是_ 例3：已知點(diǎn)O為的外心，且,則 變：如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點(diǎn)，則的值 課內(nèi)練習(xí)1已知A、B、C是圓O：上三點(diǎn)，且= .yCDABxO2.已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、ByCDABxO3.矩形中,頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸正半軸上(含原點(diǎn))上滑動, 在第一象限(含正半軸),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最大值為 . 4.在中，已知，則 .5.給定兩個長度均為1的平面向量和，它們的夾角為120如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上運(yùn)動若，其中x，yR，則x+y的最大值是 ABABCO6已

3、知中，為的外心，若點(diǎn)在所在的平面上，且，求邊上的高的最大值第十五講 向量的數(shù)量積課前預(yù)習(xí)1 已知向量a ， b滿足|a|2，|b|1，| ab |2，則| a+b | 答案：提示：| a+b |2+| ab |22(|a|2+|b|2)，| ab |22(1+4)46，| ab |2 正三角形ABC的邊長為，設(shè)a，b， c，則abbcca的值是 答案： 提示： ca| c | a |cos60， bc| b| c |cos60，ab| a| b|cos120，abbcca3已知，若為鈍角，則的取值范圍是 .答案：且 提示：且與方向不相反。4如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個邊長均為1的小正方形，其中

4、A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則 . (-1)典例精析例1：設(shè)分別是的斜邊上的兩個三等分點(diǎn)，已知,則 .提示：方法1：方法2：建系變：中，且CA=2，CB=1，點(diǎn)M滿足，則= 7例2：已知中心為的正方形的邊長為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是 . . 變：如右圖，在直角梯形ABCD中，AB/DC,ADAB , AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是_ 6例3：已知點(diǎn)O為的外心，且,則 6 變：如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點(diǎn)，則的值 課內(nèi)練習(xí)1已知A、B、C是圓O：上三點(diǎn)，且= .yCDABxO2.已知圓

5、O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么yCDABxO3.矩形中,頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸正半軸上(含原點(diǎn))上滑動, 在第一象限(含正半軸),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最大值為 .4.在中，已知，則 .45.給定兩個長度均為1的平面向量和，它們的夾角為120如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上運(yùn)動若，其中x，yR，則x+y的最大值是 ABCO解 設(shè)(0120)ABCO于是，故x+y=2(當(dāng)且僅當(dāng)=90時，取“=”)6已知中，為的外心，若點(diǎn)在所在的平面上，且，求邊上的高的最大值7已知O是銳角ABC的外接圓的圓心，且A=，若，則m= (且表示)解 如圖14，AD為ABC的外接圓圓O的直徑，=BAD，=CADABCDO圖14ABCD