小升初典型應用題精練(列方程解應用題)附答案

1、PAGE PAGE 4典型應用題精練（列方程解應用題）列一元一次方程解應用題的幾種常見題型及其特點歸納下來，如下：（1）和、差、倍、分問題。 此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。類似于：甲乙兩數(shù)之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？這樣的問題就是和倍問題。問題的特點是，已知兩個量之間存在合倍差關系，可以求這兩個量的多少。基本方法是：以和倍差中的一種關系設未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關系列出方程。（2）等積變形問題。 此類問題的關鍵在“等積”上，是等量關系的所在，必須

2、掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。（3）調配問題。 從調配后的數(shù)量關系中找等量關系，常見是“和、差、倍、分”關系，要注意調配對象流動的方向和數(shù)量。（4）行程問題。 要掌握行程中的基本關系：路程速度時間。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。追及問題（同向而行），這類問題的等量關系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。航行問題：速度關系是： 順水速度靜水中速度水流速度；逆水速度

3、靜水中速度水流速度。飛行問題、基本等量關系： 順風速度無風速度風速 逆風速度無風速度風速行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。（5）工程問題。 其基本數(shù)量關系：工作總量工作效率工作時間；合做的效率各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。（6）溶液配制問題。 其基本數(shù)量關系是：溶質溶液濃度（），溶液溶質溶劑。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質質量或溶劑質量找等量關系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。（7）利潤率問題。 其數(shù)量關系是：商品的利潤率，商品利潤商品售價商品進價。注意打幾折銷

4、售就是按原價的十分之幾出售。（8）銀行儲蓄問題。 其數(shù)量關系是：利息本金利率存期；本息本金利息，利息稅利息利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。（9）數(shù)字問題。 要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：。（10）年齡問題其基本數(shù)量關系： 大小兩個年齡差不會變。 這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，

5、人人平等。（11）比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設甲為2x，乙為3x。( 12 ) 雞兔同籠類。例如：一籠內有雞和兔，共有頭70個，有腿280條，問有雞和兔各多少？某地發(fā)行了甲乙兩種彩票共100萬張，甲每張2元，乙每張3元，發(fā)行金額160萬，求甲乙各多少張？這類問題特點是：兩處總量都和包含的個體有關系。因此兩處總量就是兩個等量關系，可以設其中一個個體為X，利用等量關系列方程。( 13 ) 探尋規(guī)律類 這類方程的特點是，從給出的材料中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律找出解決問題的相等關系，列出方程。例如：數(shù)字排列規(guī)律。2、4、6、8。-1、2、-3、4、-5。還有日歷中的規(guī)律、年齡的規(guī)律、數(shù)字表

6、示規(guī)律等。1、10名同學參加數(shù)學競賽，前4名同學平均得分150分，后6名同學平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學的平均分是_分. 2、某商店想進餅干和巧克力共444千克，后又調整了進貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結果總數(shù)增加了7千克。那么實際進餅干多少千克？ 3、某文具店用16000元購進4種練習本共6400本。每本的單價是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種14元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那么丁種練習本共買了_本。 4、六年級某班學生中有的學生年齡為13歲，有的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是_歲。 5、某個五位數(shù)加

7、上20萬并且3倍以后，其結果正好與該五位數(shù)的右端增加一個數(shù)字2的得數(shù)相等，這個五位數(shù)是_。 6、大小酒桶共80個，每個大桶可裝酒25千克，每個小桶可裝酒15千克，大桶比小桶共多裝600千克，則大酒桶有_個。 7、某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費用，1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當月水費是17.5元，李家當月水費27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費多少元？ 8、某縣農機廠金工車間有77個工人.已知每個工人平均每天可以加工甲種零件5個或乙種零件4個，或丙種零件3個。但加工

8、3個甲種零件，1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套.問：應安排生產甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產的三種零件恰好配套？典型應用題精練（列方程解應用題）參考答案1、【解】：設10人的平均分為a分，這樣后6名同學的平均分為a-20分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150解得：a=120。2、【解】：設餅干為a，則巧克力為444-a，列方程： a+20+（444-a）（1+5%）-444=7解得：a=184。3、【解】：設甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為，所以列方程4a+3+2a+14=16000 解得：a=1200。4、【解】：因為是填空題，所以我們直接設這個班有16人，計算

9、比較快。所以題目變成了：1個學生年齡為13歲，有12個學生年齡為12歲，3個學生學生年齡為11歲，求平均年齡？(131+1212+113)1611.875，即平均年齡為11.875歲。如果是需要寫過程的解答題，則可以設這個班的人數(shù)為a，則平均年齡為：11.875。5、【解】：設這個五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)310 x+2，解得x85714。6、解：方法一：設有大桶x個，于是25x15(80 x)600，解得x45個。方法二：雞兔同籠，假設全是大桶，這樣就是0個小桶，這樣大桶比小桶多裝8025=2000千克，而現(xiàn)在只有多裝了600千克，所以多2000-600=1400千克，每個大桶

10、變成小桶大桶比小桶多裝的就減少25+15=40千克，所以有140040=35個小桶，所以大桶的數(shù)目為45個。 7、【解】：設出5立方米的部分每立方米收費X， （17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。 8、分析 如果直接設生產甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+yz=77，但解起來比較麻煩。如果仔細分析題意，會發(fā)現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)這三個未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件的各自的總件數(shù).而題目中又有關于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內在聯(lián)系，這個內在聯(lián)系可以用比例關系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用.所以如用間