不等式與不等式組練習(xí)題

1、第 頁（共 30 頁）不等式與不等式組練習(xí)題一解答題（共30 小題）等式：（ 1 ） 8x+1 6x 3；5x9 3（x+1 ） ； TOC o 1-5 h z 1 ；3（x+1 ）4（ x2）32 解下列不等式（ 1 ） 5x 6 2（ x+3）（ 2）3解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1 ） 4 +5x 3x+10（ 2）4解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來：2（ x 1） +2 56解不等式：（ 1 ） 2x 3 x1+ 57解下不等式（ 1 ） 2（ x+1 ） +1 3 x9解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 9 4（ x 5）7（ x+1 ） ；10解下列不等式

2、，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（ 1 ） 2（ x+1 ）3（ x+2）02）1 2（ y+3） ；（ 2）解不等式+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來12解不等式：（ 1 ） 3（ x+2）1 5 2（ x 2） TOC o 1-5 h z 13解下列不等式（ 1 ） 5x+15 4x 1314解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1 ）5x43x+24（2x1 ）3（ 4x+2） 215解不等式，并分別在數(shù)軸上將解集表示出來（ 1 ） x 1 2x+33（ x+2）7 4（ x 1）16解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上17解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1 ）+

3、1 x；2）18解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來1 ） 10 4（ x 3）2（ x 1 ） ； （ 2）19解下列不等式（組）并把解集表示在數(shù)軸上 TOC o 1-5 h z 20計(jì)算下列各題：（ 1 ） 3 x 2x+6； 1；3）4）1 3（ x+2） ；23解下列方程（組）并把解集表示在數(shù)軸上：（ 1 ） 3x 4 2x 1 ；（ 2）3x 4 x 8； TOC o 1-5 h z 24解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1 ） 5x+20 0；2（ x 2）x 2；（ 4）第 頁（共 30 頁）25解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：；

4、26解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1 ） 2x 6 2；x+4 3x 2；27解不等式（組）1 ） 10（ x 3）4 2（ x 1 ） ；x 14）28解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來5（ x 1）3（ x+1）2）3）29 （ 1 ）=+1 ；2 （ x+2 ）63（ x 4） ；5）30解下列方程組或不等式（組）3）解不等式（ 1），并把解集在數(shù)軸上表示出來的解集，并寫出其所有整數(shù)解不等式與不等式組練習(xí)題參考答案與試題解析30 小題）（ 2014 春 ?寶安區(qū)校級月考）解不等式：（ 1 ） 8x+1 6x 3；5x 93（x+1 ） ； TOC

5、o 1-5 h z 1 ；3（x+1 ）4（ x2）3【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1 ，進(jìn)行求解即可【解答】解：（ 1）移項(xiàng)得：2x4，系數(shù)化為1 得：x2；（ 2）去括號得：5x 9 3x+3，移項(xiàng)得：2x 12，系數(shù)化為1得：x6；（ 3）去分母得：3x 2x+2 6，移項(xiàng)得：x4；（ 4）去括號得：3x+314；【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次不等式的知識，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關(guān)鍵（ 2014 春 ?寶安區(qū)校級月考）解下列不等式（ 1 ） 5x 6 2（ x+3） 1 1 即可求解；1 即可求解【分析】 （ 1 ）去括號、移

6、項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為（ 2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為【解答】解： （ 1）去括號，得：5x 6 2x+6，移項(xiàng)，得：5x 2x 6+6，合并同類項(xiàng)，得：3x 12， TOC o 1-5 h z 系數(shù)化為1 得：x 4；（ 2）去分母，得：3（ 3x 2）5（ 2x+1 ）15，去括號，得：9x 6 10 x+5 15，移項(xiàng)，得：9x 10 x 5 15+6，合并同類項(xiàng)，得：x4，則 x 4【點(diǎn)評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（ 1 ）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號

7、的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變（ 2013 秋 ?嵊州市校級期中）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1 ） 4 +5x 3x+10 TOC o 1-5 h z 【分析】 （ 1 ）先根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來；（ 2）先根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來【解答】解： （ 1）移項(xiàng)得：2x 6，解得：x 3，在數(shù)軸上表示為：；（ 2）去分母得：3（ 3y 1）2，在數(shù)軸上表示為；【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)：（ 1 ）不等式的兩邊同時(shí)加上

8、或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變（ 2013 秋 ?吳興區(qū)校級月考）解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來：2（ x 1） +2 5 3（ x+1）（ 1 ）根據(jù)解不等式的步驟先去掉括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1 ，即可求出答案；1，即可（ 2）根據(jù)解不等式的步驟先去分母，再去括號，進(jìn)行移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化求出答案；【解答】解： （ 1） 2（ x 1） +2 5 3（ x+1）2x 2+2 5 3x 3，2x+3x 5 3+2 2，5x 5【分析】 （ 1 ）

9、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解；（ 2）首先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解【解答】解： （ 1）移項(xiàng)，得：xx 1，合并同類項(xiàng)，得：x 1 ，則 x 2；（ 2）去分母，得：6 2x 30 3（ x 2） ，去括號，得：6 2x 30 3x+6，移項(xiàng)，得：2x+3x 30+6 6，合并同類項(xiàng)，得：x 30【點(diǎn)評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（ 1 ）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（ 3

10、）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變（ 2013 春 ?姜堰市校級月考）解不等式：（ 1 ） 2x 3 x（ 2） 1+ 5【分析】 （ 1 ）首先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 ，即可求得不等式的解集；（ 2）根據(jù)解不等式的一般步驟解答即可，解答的一般步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1 【解答】解： （ 1） 2x 3 x，2x+x 3，3x 3，x 1 ；（ 2） 1+ 5，6+2x 30 3（ x 2） ，6+2x 30 3x+6，2x+3x 30+6 6，5x 30，x 6【點(diǎn)評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)

11、要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變（ 2013 春 ?邗江區(qū)校級月考）解下不等式（ 1 ） 2（ x+1 ） +1 5 2（ x 1 ）【分析】 （ 1 ）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解；（ 2）首先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解【解答】解： （ 1）去括號，得：2x+2+1 5 2x+2，移項(xiàng)，得：2x+2x 5+2 2 1，合并同類項(xiàng)，得：4x 4，系數(shù)化為1 得：

12、x 1；（ 2）去分母，得：2（ 2x 1 ）243（ x+4） ，去括號，得：4x 2 243x 12，移項(xiàng)，得：4x+3x12+2+24，合并同類項(xiàng)，得：7x 14，系數(shù)化成1 得： x 3 x【分析】 （ 1 ）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可；（ 2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可【解答】解： （ 1） 2x 3 x，2x+x 3，3x 3，x 1 ；（ 2）去分母得：3（ 2x 1）2（ 5x+2）12，6x 3 10 x 4 12，6x 10 x 12+3+4， 4x 19，【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式，注意：不等式的兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號要

13、改變（ 2012?順義區(qū)校級模擬）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 9 4（ x 5）7（ x+1 ） ；【分析】先括號得9 4x+20 7x+7，然后移項(xiàng)、合并后把x 的系數(shù)化為1 即可，最后用數(shù)軸表示解集；先去分母得6x2（x1 ）3（2x+3）+2x6，然后去括號、移項(xiàng)、合并后把x 的系數(shù)化為 1 即可，最后用數(shù)軸表示解集【解答】解：去括號得9 4x+20 7x+7，移項(xiàng)得4x 7x 7 9 20，合并得11x22，系數(shù)化為1 得 x 2在數(shù)軸表示為；去分母得6x 2（ x 1）3（ 2x+3） +2x 6，去括號得6x 2x+2 6x+9+2x 6，移項(xiàng)得6x 2x 6x 2x

14、 9 6 2，合并得4x 1 ，系數(shù)化為1 得 x，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式：有分母先去分母，再去括號，然后進(jìn)行移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的左邊，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1 可得到不等式的解集也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集10解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 TOC o 1-5 h z （ 1 ） 2（ x+1 ）3（ x+2）0 2【分析】 （ 1 ）先去括號得2x+23x60，再移項(xiàng)得2x3x62，然后合并得到x4，再根據(jù)不等式的性質(zhì)把x 的系數(shù)化為1，然后把解集在數(shù)軸上表示出來；（2）先去分母得4（x1 ）3（x+1 ）24，再去

15、括號得4x43x+324，移項(xiàng)后合并即可得到不等式的解集，然后把解集在數(shù)軸上表示出來【解答】解： （ 1）去括號得2x+2 3x 6 0，移項(xiàng)得2x 3x 6 2， TOC o 1-5 h z 合并得x4； 如圖，（ 2）去分母得4（ x 1 ）3（ x+1 ）24，去括號得4x 4 3x+3 24，移項(xiàng)得4x 3x 3 24+4，合并得x12（y+3）；（ 2）解不等式+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】 （ 1 ）去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 即可求解；（ 2）去分母、去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 即可求解【解答】解： （ 1）去括號，得：6y 3 1 2y

16、6，移項(xiàng)，得：6y+2y 1 6+3，合并同類項(xiàng)，得：8y2，系數(shù)化成1 得： y；（ 2）去分母，得：2（ 2x 1 ）3（ 2x+1） +6，去括號，得：4x+2 6x 3+6，移項(xiàng)，得：4x+6x3+6 2，合并同類項(xiàng)，得：2x 1，系數(shù)化為1 得：x【點(diǎn)評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（ 1 ）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變（ 2012 春 ?廣

17、陵區(qū)期中）解不等式：（ 1 ） 3（ x+2）1 5 2（ x 2）【分析】 （ 1 ）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1 即可；（ 2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1 即可【解答】解： （ 1）去括號得：3x+6 1 5 2x+4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：5x 4， TOC o 1-5 h z 系數(shù)化為1 得：；（ 2）去分母、去括號得：6 x+2 4x 2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：5x10，系數(shù)化為1 得：x 2【點(diǎn)評】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵13解下列不等式（ 1 ） 5x+15 4x 13 TOC o 1-5 h z

18、 【分析】 （ 1 ）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；（ 2）去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解： （ 1）移項(xiàng)，得：5x 4x13 15，合并同類項(xiàng)，得：x28；（ 2）去分母，得：2（ 2x 1 ）3x 4，去括號，得：4x 2 3x 4，移項(xiàng)，得：4x 3x4+2，合并同類項(xiàng)，得：x2【點(diǎn)評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（ 1 ）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不

19、等號的方向改變14解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（ 1 ） 5x 4 3x+24（ 2x 1 ）3（ 4x+2） 2【分析】 （ 1 ）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x 的系數(shù)化為1 ，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；（ 2）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x 的系數(shù)化為1 ，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；、 （ 4）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解： （ 1）移項(xiàng)得，5x 3x 2+4，合并同類項(xiàng)得，2x 6，把 x 的系數(shù)化為1 得，x 3在數(shù)軸上表示為：；（ 2）去括號得，8x 4 12x+6，移項(xiàng)得，8x

20、 12x 6+4，合并同類項(xiàng)得，4x 10，把 x 的系數(shù)化為1 得，x在數(shù)軸上表示為：；（ 3）去分母得，3（ 4x 1）1 5x，去括號得，12x 3 1 5x，移項(xiàng)得，12x+5x 1+3，合并同類項(xiàng)得，17x 4，把 x 的系數(shù)化為1 得，x在數(shù)軸上表示為；（ 4）去分母得，2（ 5x+1 ）24 3（ x 5） ，去括號得，10 x+2 24 3x 15，移項(xiàng)得，10 x 3x15 2+24，合并同類項(xiàng)得，7x 7，把 x 的系數(shù)化為1 得，x 1在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為 1 是解一元一次不等式的基本步驟是解

21、答此題的關(guān)鍵（ 2014 春 ?武鳴縣校級月考）解不等式，并分別在數(shù)軸上將解集表示出來（ 1 ） x 1 2x+33（ x+2）7 4（ x 1）【分析】 （ 1 ）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解；（ 2）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解【解答】解： （ 1）移項(xiàng)，得：x 2x 3+1，合并同類項(xiàng)，得：x 4，系數(shù)化成1 得： x4在數(shù)軸上將解集表示出來為：；（ 2）去括號，得：3x+6 7 4x 4，移項(xiàng)，得：3x 4x4 6+7，移項(xiàng)，得：x3，系數(shù)化成1 得：x 3在數(shù)軸上將解集表示出來為：【點(diǎn)評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)

22、要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變（ 2016 秋 ?下城區(qū)校級期中）解下列不等式（組）1）2）【分析】 （ 1 ）首先去分母，去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x的系數(shù)化為1 即可得答案；（ 2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解： （ 1）去分母得：3（ 2x 1）2（ 1+x）12，去括號得：6x 3 2 2x 12，移項(xiàng)得：6x 2x 12+3+2，合并同類

23、項(xiàng)得：4x 17，把 x 的系數(shù)化為1 得：x；2）x 5，由得：x 1，不等式組的解集為：1 x 5【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式（組），關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到（ 2016 春 ?大埔縣校級月考）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1 ）+1 x；【分析】 （ 1 ）去分母、去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1 即可求解；（ 2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解： （ 1）去分母，得：x 1+2 2x，移項(xiàng)，得：x 2x 1 2，合并同類項(xiàng)，得：x1 ，系數(shù)化為1 得：x

24、 1；（2）（x3）（x2）4，即x25x+20，不等式無解不等式無解【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x 介于兩數(shù)之間（ 2014 春 ?東營區(qū)校級期末）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（ 1 ）104（x3）2（x1 ） ； （2）【分析】 （ 1 ）首先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集；（ 2）分別解兩個(gè)不等式，求出其解集，在數(shù)軸上表示出來，找出公共部分，即求出了不等式組的解集【解答】 （ 1 ） 10 4（ x 3）2（ x 1 ）解：10 4x+12

25、 2x 2 4x 2x2 10 12 6x24x 4；在數(shù)軸上表示為：解：解不等式得x 1 ，解不等式得x，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“ ”， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“ ”要用空心圓點(diǎn)表示（ 2014 春 ?彭州市校級期中）解下列不等式（組）并把解集表示在數(shù)軸上【分析】 （ 1 ）先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x 的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；（ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解： （ 1）去分母

26、得，x 1+2 2x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x1，把 x 的系數(shù)化為1 得，x1 ，在數(shù)軸上表示為：；2），由得，x3，故此不等式組的解集為：【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵（ 2014 春 ?云霄縣校級期中）計(jì)算下列各題：（ 1 ） 3 x 2x+6；（ 2） 1；3）（ 4）1 3【分析】 （ 1 ）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可；（ 2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可；（ 3）求出每個(gè)不等式的解集，即可得出答案；（ 4）不等式兩邊都減去1，再不等式兩邊都乘以2，最后不等式兩邊都加上1 即可【解答】解

27、： （ 1） 3 x 2x+6， x 2x 6 3， 3x 3， TOC o 1-5 h z x1 ；1，3x 2（ x 1）6，3x 2x+2 6，x 4；解不等式x 53 得：x 2，解不等式2x2 得：x1，不等式組的解集是x1；4）1 3不等式兩邊都減去1得：1 131，即2 2，不等式兩邊都乘以2得：4x1 4，不等式兩邊都加上1得：3x2故原不等式組的解集是23（ x+2） ；【分析】首先去括號，然后再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、最后把x 的系數(shù)化為1 即可；首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可【解答】解：2（3+x）3（ x+2） ， 6+2x 3x+6，2

28、x 3x 6+6， x 12， TOC o 1-5 h z x12；解得：x 1；解得：x 4，故不等式組的解集為1 x 2x 1 ；（ 2）3x 4 x 8；【分析】 （ 1 ）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；（ 2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解；先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集；先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集【解答】解： （ 1）移項(xiàng)，得：3x 2x 4 1 ， TOC o 1-5 h z 合并同類項(xiàng)，得：x 3；（ 2）移項(xiàng)，得：3x x8 4，合并同類項(xiàng)，得：4x12，系數(shù)化成1 得：x 3；（）

29、，解得：x 4，解得：x，則不等式組的解集是：x；，解得：x 1，解得：x 2，則不等式組的解集是：x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x 介于兩數(shù)之間（ 2014 春 ?西鄉(xiāng)縣校級月考）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1 ） 5x+20 0； TOC o 1-5 h z 2（ x 2）x 2；【分析】 （ 1 ）首先移項(xiàng)，把20 移到不等號的右邊，再兩邊同時(shí)除以5 即可；（ 2）首先去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；（ 3）首先乘以2 去分母，再去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；（ 4）分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式的公共解集即可【解答】解： （ 1） 5x+20 0， T

30、OC o 1-5 h z 5x20，x4，在數(shù)軸上表示：；2（ x 2）x 2，2x 4 x 2，2x x 4 2，x 2，在數(shù)軸上表示：；，x 1+2 2x，x 2x 1 2， x 1 ， x 1 ， 在數(shù)軸上表示為，解得：x 6，不等式組的解集為：6 x，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“ ”， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“ ”要用空心圓點(diǎn)表示（ 2014 春 ?涇陽縣校級月考）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（ 1）；（ 1 ）去括號、去分母、移

31、項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 即可求解；2）去括號、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 即可求解； （ 3）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；（ 4）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解： （ 1）去分母，得：x 5+2 2x 6，移項(xiàng)，得：x 2x6+5 2，合并同類項(xiàng)，得：x3，則 x 4，解得：x 1，則不等式組的解集是：x1 ，解得：x 1，解得：x 4，則不等式組的解集是：1 x 2；x+4 3x 2；【分析】 （ 1 ）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解；（ 2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解；（ 3）去

32、分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可求解；（ 4）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解： （ 1）移項(xiàng)，得：2x 6+2，合并同類項(xiàng)，得：2x 8，系數(shù)化成1 得：x 4解集在數(shù)軸上表示出來：（ 2）移項(xiàng)，得：x 3x2 4，合并同類項(xiàng)，得：2x6，系數(shù)化成1 得：x 3解集在數(shù)軸上表示出來：（ 3）去分母，得：x 1+2 2x，移項(xiàng)，得：x 2x 1 2，合并同類項(xiàng)，得：x1 ，系數(shù)化成1 得：x 1解集在數(shù)軸上表示出來：（ 4），解得：x 1，解得：x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x 介于兩數(shù)之間27 （ 201

33、4 春 ?漳浦縣校級月考）解不等式（組）1）10（ x 3）4 2（ x 1 ） ；2）3）x 1；【分析】 （ 1 ）首先去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；（ 2）首先乘以6 去分母，再去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；（ 3）分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式的公共解集即可（ 4）分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式的公共解集即可【解答】解： （ 1） 10（ x 3）4 2（ x 1 ） ，10 x 30 2x 2，10 x 2x 30 2，8x 28， TOC o 1-5 h z 2） x 16x3xx 862（ x+1），6x3xx 862x 2，6x3xx+2x62+8，4x 12，x

34、1，解得：x 2，不等式組的解集為：1 x 2；解得：x 2，解得；x1，不等式組的解集為：x1 【點(diǎn)評】此題主要考查了不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到28解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來5（ x 1）3（ x+1）（ 1 ）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1 即可求解；2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1 即可求解；3）解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解： （ 1）去括號，得：5x 5 3x+3，移項(xiàng)，得：5x 3x 3+5，合并同類項(xiàng)得：2x 8， TOC o 1-5 h z 系數(shù)化成1 得：x 4；（ 2）去分母，得：2（ 2x