信號與系統(tǒng)課件-西交ch02的時域分析

1、3. 時移（平移） f(t) f(tt0)t00f (t 2)t1f(tt0)表示信號右移t0；f(t+t0)表示信號t0。10462. 信號的翻轉f(t) f(t)將 f(t) 以縱軸為中心作180翻轉1. 尺度變換f(t) f(at) a0若0a1， 則f(at)是f(t)的壓縮。連續(xù)時間信號的基本運算信號的尺度變換信號的翻轉信號的平移信號相加 信號相乘 信號的微分信號的積分信號的時域分析連續(xù)時間信號的時域描述連續(xù)時間信號的基本運算離散時間信號的時域描述離散時間信號的基本運算確定信號的時域分解主講：xm交通信息工程及控制01501信息科學與技術學院信號與系統(tǒng)Signals and Syst

2、ems25. 信號的相乘tf (t)1f2(t)1t11t221f1(t)11f (t) = f1(t) f2(t)4. 信號的相加 f(t) = f1(t)+ f2(t)+ +fn(t)f1 (t )f (t)1 1t2f2 (t)1t1tf (at b) f a(t m b ), a 0a：右移b/a+：b/a0a1， 壓縮1/a倍先翻轉再展縮后平移例 已知f(t)的波形，試畫出f(62t)的波形。f(t)解：12 03tf (t) 縮2 f (2t) 翻轉 f (2t) 右移3 f (2(t 3)f(2t)f(2t)f(2t+6)11111 5t1.51t1 54 t綜合示例： 由 x(

3、t) x(3t 1 )2做法二 ：x(t )x(3t )x(3t 1 )t 3tt t 1211 6 1ttt010 1/30 1/6 1/2x(t) x(3t) x(3t 1 )2綜合示例： 由 x(t) x(3t 1 )2做法一：x(t)1x(t 1 )x(3t 1 )t t 2t 3t21211ttt010 1/2 3/20 1/6 1/2x(t) x(t 1 ) x(3t 1 )22注意：對不連續(xù)點的微分y(t)112 21t1y(t)(1)(1)t(1)(1)3離散時間信號的時域描述離散時間信號的表示 基本離散時間序列實指數(shù)序列虛指數(shù)序列 和 正弦序列復指數(shù)序列脈沖序列階躍序列矩形序

4、列斜坡序列例 畫出下列信號及其一階導數(shù)的波形，其中T為常數(shù)， 0= 2/T 。(1) f (t) tu(t) u(t T )(2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )解： (2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )f (t) cos t u(t) u(t T ) sin t (t) (t T )000 0 cos0t u(t) u(t T )f (t)f (t)01Ttt00T10例 畫出下列信號及其一階導數(shù)的波形，其中T為常數(shù)，0= 2/T。(1) f (t) tu(t) u(t T )(2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )解： (1) f

5、 (t) tu(t) u(t T )f (t) u(t) u(t T ) t (t) (t T ) u(t) u(t T ) T (t T )f (t)f (t)1tt0T(T)10T7. 信號的積分 y(t) t f ( ) d f 1 (t) f (t)y(t) f 1(t)11tt01016. 信號的微分f (t)1 y(t) = df(t)/dt= f (t) 2 112ty(t)112 2 1t11) f1k = cos(k/6)f1kk02) f2k = cos(k/6)f2kk03)對f3(t) = cos6t,以fs= 8 Hz抽樣所得序列f3(t) f3k1t0114例判斷下

6、列離散序列是否為周期信號.1) f1k = cos(k/6)0 2 由于1/12是不可約的有理數(shù)，故離散序列的周期N=12。2) f2k = cos(k/6),0 2 由于不是有理數(shù)，故離散序列是非周期的。3)對f3(t) = cos6t,以fs= 8 Hz抽樣所得序列f k f (t) cos( 6 k )33t 1 k880 2 由于3/8是不可約的有理數(shù)，故f3k的周期為N=8。離散時間復指數(shù)序列的周期性x(n) e j0n設 x(n N ) x(n)則有： ej0(nN) ej0n ej0N ej0nej0N = 1即 0N 2 m 于是有信號的周期（基波周期)只有在是一個有理數(shù)時，才

7、具有周期性在滿足周期性要求的情況下，總能找到互為質數(shù)的兩個正整數(shù) m, N 使得： 0 m （m與N無公因子）2N2該信號的基波頻率為 。 0Nm 0 20 m N 2 m2N0二、基本離散時間序列2虛指數(shù)序列 和 正弦序列利用Euler 公式可以將正弦序列和虛指數(shù)序列聯(lián)系起來，即 e j0k cos k jsin k 00sin k 1 (e j0k e j0 k )02 jcos k 1 (e j0 k e j0 k )02f k A cos( 0 k )f k e j0 k二、基本離散時間序列1實指數(shù)序列 f k Ark , k Z r 10 r 1kkr 11 r 0kk一、離散時間信

8、號的表示序列的圖形表示序列的列表表示表示k=0的位置fk=0, 2, 0, 1, 3, 1, 03f k 211-1 0 1 2 3k5二、基本離散時間序列6矩形序列10 k N 1RN k 0 otherwiseN 1RN k uk uk N k mm0RN k 1k2 1 0 1 2N1二、基本離散時間序列5階躍序列定義：ukkk與uk的關系:kukuk 1kuk nnuk 1k 00 k 0二、基本離散時間序列4脈沖序列k脈沖序列的作用kf k32 21k2 1 0 1 2 3f k 3 k 1 k 2 k 1 2 k 2表示任意離散時間信號二、基本離散時間序列4脈沖序列定義： k12 0 1 2k1 k n k n1 k n 0 k nk0n k 1k 0 0k 0二、基本離散時間序列3復指數(shù)序列 f k Ae( j0 )k Aek e j0k Ark e j0k Ark ej0k Ark cos( k) jArk sin( k)00kk衰減正弦信號增幅正弦信號信號 ej0t 和 ej0n 的比較 0 不同，信號不同 頻差2 的整數(shù)倍時，信號相同 對任何 0 信號都是周期的 僅當 2 0 時，Nm信號是周期的 基波頻率 20 T0 基波頻率 2 m0N 基波周期：T0 基波周期：N6u(t) 1t 0uk