2022年山東青島市南區(qū)七下期中數(shù)學試卷

1、2022年山東青島市南區(qū)七下期中數(shù)學試卷下列各題中，計算不正確的是 A 13a2b3=127a6b3 B am2=a2+m C am+12=a2m+2 D am2=a2m 李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是就加快了車速，如果用 s 表示李明離家的距離，t 為時間，在下面給出的四個表示 s 與 t 關(guān)系的圖象中，符合以上情況的是 ABCD像 1，4，9，16，25，36，49 這樣的數(shù)，都是完全平方數(shù)，已知 x2 為完全平方數(shù)，那么接下來的一個完全平方數(shù)是： A x2+1 B x2+2x+1 C x3 D x2-2x+1 計算：

2、-5131997-2351997= A -1 B 1 C 0 D 1997 如圖，若 ABCD，則 A，E，D 之間的關(guān)系是 A A+E+D=180 B A-E+D=180 C A+E-D=180 D A+E+D=270 已知 xa=3，xb=5，則 x3a-2b= A 2725 B 910 C 35 D 52 正方形邊長為 5cm，若邊長減小 xcm，則剩余面積 ycm2，下列說法正確的是 A邊長 x 是自變量，剩余面積 y 是因變量B邊長減小了 3cm，y 的值為 9cm2 C上述關(guān)系式為 y=5-x2 D上述關(guān)系式為 y=52-5-x2 一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?1

3、00 米，小君先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，下圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程 S（米）與登山所用的時間 t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時），則下列說法錯誤的是 A爸爸登山時，小軍已走了 50 米B爸爸走了 5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面C小軍比爸爸晚到山頂D爸爸前 10 分鐘登山的速度比小軍慢，10 分鐘后登山的速度比小軍快計算：-13-2= 肥皂泡的厚度為 0.0000008 毫米，用科學計數(shù)法表示為 .如圖，若 l1l2，1=45，則 2= 若 x3+ax2-ax+1 運算結(jié)果中不含 x3，則 a 的值為 形如 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 的式子稱為完

4、全平方式，若 x2+ax+81 是一個完全平方式，則 a= 若一個角的余角與這個角的補角的和為 130，試求這個角的度數(shù)為 度如圖，把一塊長方形紙條 ABCD 沿 EF 折疊，若 EFG=36，那么 BGD= 度下面兩個多位數(shù) 1248624，6248624 都是按如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以 2，若積為一位數(shù)，將其寫在第二位上，若積為兩位數(shù)，將其個位數(shù)字寫在第二位上，對第二位數(shù)字進行上述操作得到第三位數(shù)字 ，后面的每一位數(shù)字都是前一位數(shù)字進行如上操作得到的，當?shù)谝晃粩?shù)字是 3 時，按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)的 100 前位之和為 解答下列各題(1) 用直尺和圓規(guī)作圖：以 C

5、為頂點，CA 為一邊，在三角形外部作 ACD=A，延長 BC 到 E(2) 直線 AB 與直線 CD 的位置關(guān)系為 (3) DCE 與 B 的大小關(guān)系為 計算(1) -4xy3-xy+-3xy22(2) x-2yx+2y+x+2y2(3) 用乘法公式計算 203197(4) 化簡并求值 xx+y-2x2y2-x2xy，其中 x=-1，y=3小明正在做一個半徑為 a 米的地球模型(1) 他想用一根鐵絲圍住地球模型的赤道，大約需要多長的鐵絲？如果要把這個模型的半徑增加 m 米，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲？(2) 假設(shè)真的為地球赤道做一個鐵箍，大約要多長的鐵絲？如果將鐵箍所圍的半徑增加 m 米，那

6、么需要增加多長的鐵絲？（地球半徑約為 6400 千米）(3) 比較（2）（3）的結(jié)果，請敘述一下你發(fā)現(xiàn)了什么？(4) 如果小明做的地球模型的半徑為 100cm，如果地球體積是地球模型體積的 a10n 倍，求 n 的值（球的體積公式 =43r3）已知：如圖，EDAC，ABAC，EAD=36，求 EDA 的度數(shù)如圖，(1) 如果 3+ =180，則 CD ，理由是 (2) 如果 1=2，則 ，理由是 一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示試根據(jù)圖象，回答下列問題：(1) 慢車比快車早出發(fā) 小時，快車追上慢車時行駛了 千米，快車比慢車早 小時到達B地(2) 求慢車、快車

7、的速度(3) 快車追上慢車需幾個小時？解答下列各題(1) 圖 1 陰影面積可表示為 ，圖 2 陰影面積可表示為 ，請利用圖形面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于 a，b 的恒等式 (2) 如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個長方形或正方形圖形，驗證公式 a+b2=a2+2ab+b2(3) 圖 a 是一個長為 2m，寬為 2m 的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖 b 的形狀拼成一個正方形請用兩種不同的方法求圖 b 中陰影部分的面積：方法 1： 方法 2： 觀察圖 b 寫出下列三個代數(shù)式 m+n2，m-n2，mn 之間的等量關(guān)系： (4) 根據(jù)（3）

8、題中的等量關(guān)系，解決如下問題，若 a+b=7，ab=5，則 a-b2= 請回答下列問題(1) 觀察一列數(shù) 1，2，4，8，16，32，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項的比值都是同一個常數(shù)，這個常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果 an（n 為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第 n 項如果 a1=1，a2=2，那么 a18= ，an= ；如果欲求 1+2+22+23+220 的值，可令 S=1+2+22+23+220，將式兩邊同乘以 2，得 2S=2+22+23+221，由減去式，得 S=221-1(2) 類比可得：1+5+52+53+52022= (3) 用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列 a1，a2，a3，an，從

9、第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為 qq1，那么 a2=a1q，a18= ，an= ；（用含 a1，q，n 的代數(shù)式表示），用含 a1，q，n 的代數(shù)式表示 aa1+a2+a3+an= (4) 一質(zhì)點從距離原點一個單位的 A 點向原點方向跳動，第一次跳到 OA 中點 A1 處，第二次從 A1 跳到 OA1 的中點 A2 處，第三次從 A2 跳到 OA2 的中點 A3 處，如此不斷跳下去，則第 50 次跳動后，該質(zhì)點跳動的距離是多少？答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】開始進行時，s 增大，修車時，s 不變，再次加快車速，s 增大且更陡故選C3. 【答案】B【解析】 x2 是一個整數(shù)的

10、完全平方數(shù)， 它后面一個整數(shù)的完全平方是 x+12，展開為 x2+2x+14. 【答案】B【解析】 原式=-513-1351997=1. 故選B5. 【答案】C【解析】延長 AE 交 CD 與點 F，則有 A+EFD=180，又 AED=EFD+D， A+AED-D=1806. 【答案】A【解析】 x3a-2b=x3ax2b=xa3xb2=3352=2725=2725. 7. 【答案】C【解析】A減少的邊長 x 是自變量，故A錯誤；B邊長減少 3cm，y 的值是 4cm2，故B錯誤；Dy=5-x2，故D錯誤8. 【答案】D【解析】A. t=0 時，S小軍=50；B. t=5 時，S小軍S爸爸；

11、C. S=100 時，t小軍t爸爸；D.爸爸的速度始終不變，且大于小軍故選D9. 【答案】 9 【解析】 原式=1-132=119=9. 10. 【答案】 810-7 11. 【答案】 135 【解析】設(shè) 1 的對頂角為 3， 1=3=45，又：l1l2， 2+3=180， 2=180-45=13512. 【答案】 -1 【解析】 原式=x4+x3+ax3+ax2-x2-x=x4+a+1x3+a-1x2-x, 不含 x3， a+1=0，a=-113. 【答案】 18 【解析】 x2+ax+81=x2+ax+92=x92. a=18 或 -1814. 【答案】 70 【解析】設(shè)這個角為 ， 90

12、-+180-=130， =7015. 【答案】 108 【解析】 ADBC， DEF=EFG=36，由折疊可得 GEF=DEF=36， GED=72， GEF=DEF=36， EGF=180-36-36=108， DGB=10816. 【答案】 495 【解析】第 1 位數(shù)是 3，32=6 第 2 位數(shù)是 6，62=12 第 3 位數(shù)是 2，22=4 第 4 位數(shù)是 4，42=8 第 5 位數(shù)是 8，82=16 第 6 位數(shù)是 6 依次得出從第 2 位開始，4 個一循環(huán)，每 4 個數(shù)之和為 6+2+4+8=20，100-14=243 前 100 位之和為 3+2420+6+2+4=49517.

13、 【答案】(1) 如圖所示，ACD 即為所求(2) ABCD (3) DCE=B 【解析】(2) BAC=ACD， ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）(3) ABCD， DCE=B（兩直線平行，同位角相等）18. 【答案】(1) 原式=4x2y4+9x2y4=13x2y4. (2) 原式=x2-4y2+x2+4xy+4y2=2x2+4xy. (3) 原式=200+3200-3=2002-32=40000-9=39991. (4) 原式=x2+xy-2x2y2-x2xy=xy-2x2y2xy=1-2xy. 當 x=-1，y=3 時， 原式=1-2-13=7. 19. 【答案】(1) 2a（米）答

14、：大約需要 2a 米長的鐵絲 2a+m-2a=2m（米）答：需增加 2m 米長的鐵絲(2) 26400=12800（千米）答：大約需要 12800 千米長的鐵絲 26400000+m-26400000=2m（米）答：需增加 2m 米長的鐵絲(3) 增加的長度與地球半徑無關(guān)(4) 100cm=1m， 6400km=6.4106m模型體積：4312=43m3 地球體積：436.41063=432.621441020m3 43a10n=432.621441020.n=20. 20. 【答案】 ABAC， BAC=90， EAD=36， DAC=90-36=54， EDAC， EDA=DAC=54（兩

15、直線平行，內(nèi)錯角相等）21. 【答案】(1) 4；EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行(2) AB；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行22. 【答案】(1) 2；276；4 (2) 快車：82814-2=69km/h，慢車：82818=46km/h，答：快車速度為 69km/h，慢車速度為 46km/h(3) 27669=4（小時），答：快車追上慢車需 4 小時23. 【答案】(1) a2-b2；a+ba-b；a2-b2=a+ba-b (2) S大正方形=a+b2， S中正方形=a2， S小正方形=b2， S矩形=ab，又 S大正方形=S中正方形+2S矩形+S小正方形， a+b2=a2+2ab+b2(3)

16、 m+n2-4mn ; m-n2 m+n2-4mn=m-n2 (4) 29 【解析】(1) S陰影=S大正方形-S小正方形=a2-b2， S陰影=S矩形=a+ba-b， 兩個部分面積相同， a2-b2=a+ba-b(3) 方法 1：S陰影=S大正方形-4S陰影=m+n2-4mn方法 2：S陰影=S中正方形=m-n2方法 1：S陰影=S大正方形-4S矩形=m+n2-4mn方法 2：S陰影=S中正方形=m-n2(4) a-b2=a+b2-4ab=72-45=2924. 【答案】(1) 2；8192；2n-1 (2) 52022-14 (3) a1q17；a1qn-1；a11+q+q2+qn-1 (

17、4) 根據(jù)題意可得，令第 n 次跳動的距離記作 bn，則 b1=12=121， b2=14=122， b3=18=123， b50=1250，令 S=b1+b2+b3+b50，即 S=121+122+123+1250，將式兩邊同乘 12，得 12S=122+123+1250+1251， - ，得 12S=12-1251，所以 S=1-1250，即第 50 次跳動后，該質(zhì)點跳動的距離為 1-1250【解析】(1) 21=2，42=2，168=2，3216=2， 每一項與前一項的比值都是同一個常數(shù)，這個常數(shù)是 2， a1=1=21-1， a2=2=22-1， a3=4=23-1， a4=8=24-1， a1