高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷

1、高考網(wǎng) PAGE 高考網(wǎng) 高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 考試范圍：必修1(人教版) 集合到二分法一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5,B=1,3,6，則A(CUB)等于（ ）UNMA4，5 B.2,4,5,7 C.1,6 D.32設(shè)全集,圖中陰影部分所表示的集合是 （ ） A B. C. D.3、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與；與；與；與。A、 B、 C、 D、4三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是 （ ）A. B C D5、若能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有 （ ）（1）A中的任一

2、元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中無(wú)原像；（4）像的集合就是集合B。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D37已知A=則AB= （ ）AB（，1）C（0，）D（，）8函數(shù)的定義域是（ ） A B C D9、設(shè)（ ）A、2eB、2 C、2 D、10、一個(gè)高為H，水量為V的魚(yú)缸的軸截面如圖，其底部有一個(gè)洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時(shí)水的體積為v，則函數(shù)的大致圖象是（ ）(A) (B) (C) (D)11y=的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A B C D12容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B，經(jīng)

3、過(guò)t分鐘時(shí)容器A中剩余水量y滿足指數(shù)型函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），若經(jīng)過(guò)5分鐘時(shí)容器A和容器B中的水量相等，經(jīng)過(guò)n分鐘容器A中的水只有，則n的值為（ ）A7B8C9D10二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙上）13、已知，則=若，則 。14、已知：兩個(gè)函數(shù)和的定義域和值域都是，其定義如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132gf(x) 填寫(xiě)后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為： .15某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f(x)=lgxx2，算得f(1)0，f(2)0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值

4、，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x1.8那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是 16某市出租車(chē)規(guī)定3公里內(nèi)起步價(jià)8元（即不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元），若超過(guò)3公里，除起步價(jià)外，超過(guò)部分再按1.5元/公里收費(fèi)計(jì)價(jià)，若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零，下車(chē)后乘客付了16元，則乘車(chē)?yán)锍痰姆秶?三、解答題：（本題共6題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17、（本小題10分）已知集合 （1）求（）； （2）若的取值范圍.18化簡(jiǎn)或求值：（12分）（1） （2）。19（12分）已知函數(shù)f(2x) （I）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)。 （II）求在上的最小值.20 （1

5、0分）已知A、B兩地相距150千米, B、C兩地相距150千米，某人開(kāi)車(chē)以60千米小時(shí)的速度從A地到B地,在B地停留一小時(shí)后,再以50千米小時(shí)的速度開(kāi)往C地.把汽車(chē)與A地的路程y（千米）表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)（從A地出發(fā)時(shí)開(kāi)始）,并畫(huà)出函數(shù)圖象. 21（13分）.函數(shù)是冪函數(shù)，圖象過(guò)（2 ,8）,定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=F（x）是奇函數(shù),當(dāng) 時(shí), F（x）=+1，求F（x）在R上的表達(dá)式；并畫(huà)出圖象。22(13分）設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根，且.定義函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，判斷在R上的單調(diào)性，并加以證明；（）求的值；高一數(shù)學(xué)期中考試答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1-5：AD

6、CCB 6-10：BBADD 11-12 ： AD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上13； 23; 14. 3，2，115. 15，175，1875，18125； 16. 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟17（本小題10分）解：（1）2分 ； 4分 （）6分（2）a710分18化簡(jiǎn)或求值：（12分）（1） 原式= =22233+2 7 2+ 1 =210 6分（2）。解：分子=；分母=；原式=1。 12分1912分解：（I） 又函數(shù)的定義域, 3分設(shè)且 6分且， 且 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知:函數(shù)在上為減函數(shù). 8分（II） :函數(shù)在上為減函數(shù),:函數(shù)在上為減函數(shù),當(dāng)x=-1時(shí),12分y20解：15010050則函數(shù)的圖象如右654321to說(shuō)明：解析式6分，圖4分21（13分）解：設(shè)，（）；將（2 ,8）代入得， 當(dāng), F（x）=+1=+1 3分