工程熱力學(xué)第四版嚴(yán)家祿(習(xí)題及答案)1-8章修正后

1、工程熱力學(xué)（第四版）嚴(yán)家祿編著第一章基本概念思考題：2、 4 習(xí)題布置：1-4、 1-62、 “平衡”和“均勻”有什么區(qū)別和聯(lián)系答： 平衡 （狀態(tài)） 值的是熱力系在沒(méi)有外界作用（意即熱力、系與外界沒(méi)有能、質(zhì)交換，但不排除有恒定的外場(chǎng)如重力場(chǎng)作用）的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，即熱力系在沒(méi)有外界作用時(shí)的時(shí)間特征-與時(shí)間無(wú)關(guān)。所以兩者是不同的。如對(duì)氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣 -液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，是非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài)。但是在某些特殊情況下， “平衡”與“均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對(duì)于處于平衡狀態(tài)下的單相流體（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，又沒(méi)

2、有其他外場(chǎng)（電、磁場(chǎng)等）作用，那么內(nèi)部各處的各種性質(zhì)都是均勻一致的。4、 “過(guò)程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？答： 狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點(diǎn)函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全微分，這個(gè)全微分的循環(huán)積分恒為零；而過(guò)程量不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終態(tài)完全相同的情況下，過(guò)程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過(guò)程量的微分不能寫成全微分。因此它的循環(huán)積分不是零而是一個(gè)確定的數(shù)值。習(xí)題答案：1-4 用斜管式壓力計(jì)測(cè)量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角30 ，壓力計(jì)中使用密度為 800Kg/m 3 的煤油。傾管中液柱長(zhǎng)度為l=200mm 。當(dāng)時(shí)大氣壓力B=745mmHg ，問(wèn)煙氣PVgl

3、sin30800 9.80665 0.2 0.5 =784.5Pa=80mmH 2O(2) 根據(jù) (1-5)式有P BPv 745 784.5圖 1-13750062 10 3解 ：（1） 根據(jù)式 （1-6）式有739.12mHg此題目的練習(xí)真空度，絕對(duì)壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之1-6 有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成 容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A、 B 兩部分（圖1-14）。A 的不同部位安裝了兩圖 1-14個(gè)刻度為不同壓力單位的壓力表。已測(cè)得1、 2兩個(gè)壓力表的表壓依次為9.82 at 和 4.24 atm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為745 mmHg。試求 A、 B 二部分中氣體的絕對(duì)壓

4、力（單位用MPa）。解 ：pA pb pg1 745mmHg 133.3324 10 6MPa 9.82at 0.098065MPa0.0983MPa 0.963MPa 1.0623MPaPA Pg2 PBPB PA Pg2 1.0623 MPa 4.24 atm 0.10325MP=0.6327 MPa第二章熱力學(xué)第一定律思考題：2 習(xí)題布置：2-4、 2-7、 2-8、 2-102. 如果將能量方程寫為q du pdv或 q dh vdp那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無(wú)摩擦的內(nèi)部平衡過(guò)程。因?yàn)閡 hpv， du d（h pv） dh pdv vdp 對(duì)

5、閉口系將du 代入第一式得qdh pdv vdppdv即 qdh vdp。習(xí)題答案：2-4有一閉口系，從狀態(tài)1 經(jīng)過(guò)a變化到狀態(tài)2（圖2-14） ；又從狀態(tài)2經(jīng)過(guò)b回到狀態(tài)1；再?gòu)臓顟B(tài) 1 經(jīng)過(guò) c變化到狀態(tài)2。在這三個(gè)過(guò)程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數(shù)值），某些值未知（表中空白）。試確定這些未知值。過(guò)程熱量 Q / kJ膨脹功W / kJ1-a -210（ 7）2-b-1741-c-2（ 11）8 解 ： 關(guān)鍵在于確定過(guò)程1 2 的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能變化的絕對(duì)值不隨過(guò)程而變，對(duì)三個(gè)過(guò)程而言是相同的，所不同的只是符號(hào)有正、負(fù)之差，進(jìn)而則逐過(guò)程所缺值可求。根據(jù)閉口系能量方程的

6、積分形式：Q UW2 b 1： U Q W 7 ( 4) 3kJ1a2：WQU10 3 7kJ1c2：Q UW3 8 11kJ將所得各值填入上表空中即可。此題可以看出幾點(diǎn)：1、不同熱力過(guò)程，閉口系的熱量Q 和功 W 是不同的，說(shuō)明熱量與功是與過(guò)程有關(guān)的物理量。2、熱力學(xué)能是不隨過(guò)程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。2-7 已知汽輪機(jī)中蒸汽的流量qm=40 t/h； 汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽焓h1= 3 442 kJ/kg； 出口蒸汽焓h2=2448 kJ/kg， 試計(jì)算汽輪機(jī)的功率(不考慮汽輪機(jī)的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動(dòng)能差和位能差)。如果考慮到汽輪機(jī)每小時(shí)散失熱量0.5 106 kJ， 進(jìn)口流速為70 m/s

7、， 出口流速為120 m/s，進(jìn)口比出口高1.6 m，那么汽輪機(jī)的功率又是多少？解 ：1)不考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能差和位能差時(shí)，如右下圖因?yàn)?q 0 , C2 /2 0 , zg 0根據(jù)開口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程，(2-11)式，汽輪機(jī)對(duì)外作的功等于蒸汽經(jīng)過(guò)汽輪機(jī)后的焓降：Wshh h1 h2 3442 2448 994kJ / kgmh1c1z1汽輪機(jī)功P Wsh m 994 40 103/3600 11044.44kW2)考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能和位能差時(shí)，每 kg 蒸汽的散熱量q Q散m5 1053 12.5kJ /kg40 103C2根據(jù)(2-11)式有：q hzg

8、 Wsh蒸汽作功Wsh h1 h2 q 2(C22 C12 ) (z1 z2)gWsh 3442 2448 (1202 702)/(2 103) 1.6 9.81/103 12.5 976.76kJ/kg功率 P Wsh m 976.76 40 103/3600 10852.95kW各種損失及所占比例：汽輪機(jī)散熱損失：12.5kJ/kg 占 12.5/994 1.26%蒸汽的進(jìn)出動(dòng)能差：1 3 (1202 702) 4.75kJ/kg占 4.75/994 0.48%蒸汽的進(jìn)出位能差：1.6 9.81/103 0.0156kJ/kg 占 0.0156 /994 0.002%三項(xiàng)合計(jì)17.2656

9、kJ /kg 占 1.74%不超過(guò)百分之二，一般計(jì)算不考慮這三個(gè)因素也是足夠精確TWsh=?P=?h2Wsh=?P=?的。此題的目的練習(xí)使用開口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程及其在汽輪機(jī)功率計(jì)算中的應(yīng)用和汽輪機(jī)有關(guān)損失的大致的數(shù)量級(jí)。2-8 一汽車以45km/h 的速度行駛，每小時(shí)耗油34.1 10 3m3。已知汽油的密度為0.75g/cm3，汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg，通過(guò)車輪輸出的功率為87PS。 試求每小時(shí)通過(guò)排氣及水箱散出的總熱量。 解 ：根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功率和通過(guò)排汽和水箱散出的熱量之和，即有：Q 散Q汽油Psh3.41 10 3 0.75

10、10 3 44000 87 612.415 4.186811253000 230358.18 894941.82kJ/h答案：過(guò)程1 2Wt過(guò)程3 4Wt 18kJ/kg1142kJ/kg過(guò)程此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。2-10 某蒸汽循環(huán)12341 ， 各過(guò)程中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值）有的未知（表中空白）。試確定這些未知值，并計(jì)算循環(huán)的凈功w0和凈熱量q0。過(guò)程q / ( kJ/kg)wt /( kJ/kg)h /(kJ/kg)1-20182-303-4011424-1020944 1 q = 2094kJ/kg過(guò)程 2 3 q = 3218 kJ/kg

11、H = 3218 kJ/kgW0 q01124kJ/kg第三章 氣體的熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程3-4 汽油發(fā)動(dòng)機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為0.095 MPa。 混合物中汽油的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%，汽油的摩爾質(zhì)量為114 g/mol 。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。解 ：由混合氣體平均分子量公式（3-20）式可得：M混g1/M11g2 /M 21(1 g2)/M1g2/M2(1 0.006) / 28.965 0.06 /11430.3221RMRmixM 8314.41/ 30.3221 274.203J /(kg K)M mixP汽油蒸汽Pmixg2 / M 2g1/

12、M1 g2/M2Pmix0.06 /1140.94/28.965 0.06/1140.095 0.0015MPa3-550 kg廢氣和75 kg空氣混合。已知：廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wCO214% ，wO26%，wHO25% ，wN275%空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wO23.2% ，wN76.8%求混合氣體的：(1) 質(zhì)量分?jǐn)?shù)；(2) 平均摩爾質(zhì)量；(3) 氣體常數(shù)。解 ： (1) 混合氣體的質(zhì)量成分可由(3-11)式求得：(gm)CO2gCO2 m氣0.14 507gmix(CO2)0.0562mim氣m空氣50 75125gO2i mi 0.06 50+0.232 75g i (O )20.1632mix

13、(O2)mi125gH2Om氣gmix(H2O)m0.05 500.02125gmix(N2 )gN i mi0.75 50+0.768 7520.7608mi125(2) 混合氣體的平均分子量可由(3-20)式求得11M mix28.8697 gi /M i0.056/44.011 0.1632/32.00 0.02/18.016 0.7608/ 28.016(3)混合氣體的氣體常數(shù)可由(3-21)式求得：RmixRM 8314.41287.0037J /(kg K)mix M mix 28.86973-7 定比熱容理想氣體，進(jìn)行了 1 2、 4 3兩個(gè)定容過(guò)程以及1 4、 2 3兩個(gè)定壓過(guò)

14、程(圖 3-18) 。試證明：q123 q 143證明：方法如圖1)把P-V圖上過(guò)程移到T-S圖上就容易證明了。3-11 所示，可見q123 area123ba1 areaAq143 area(143ba1) area(B)因?yàn)樗悦娣e A 面積 Bq123q143方法由圖2)3-11 可知q123 q12 q23 qv12 qp23 u2 u1 h3 h2cv0 (T2T1)cp0 (T3 T2)R(T3 T2)cvo (T3 T1)q143 q14 q23 qp14 qv43h4h1u3 u4cp0 (T4T1)cv0 (T3T4)R(T4 T1)cvo(T3 T1)所以q123 q143

15、 R(T3 T2) R(T4 T1)又因?yàn)楣べ|(zhì)是理想氣體，故可將上式改寫為：(P3V3 P2V2 ) ( P4V4 P1V1) P3(V3 V2) P4(V4 V1)而V3 V2 V4 V1 (12 定容， 43 定容)，P3P4 (圖中可見)所以P3(V3 V2 )P4 (V4 V1)即q 123q 1433-11 空氣在氣缸中由初狀態(tài)T1=300 K、 p1=0.15 MPa進(jìn)行如下過(guò)程：定壓吸熱膨脹，溫度升高到480K；先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到0.15 MPa，溫度升高到480 K。試將上述兩種過(guò)程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計(jì)算這兩種過(guò)程中的膨脹功、熱量，以及

16、熱力學(xué)能和熵的變化，并對(duì)計(jì)算結(jié)果略加討論。解 ：(1)、 (2)要求的兩個(gè)過(guò)程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、 b所示。(1)空氣按理想氣體處理，查附表5得：T1 300K 時(shí)，h1 300.19kJ/kg ， u1 214.07 kJ / kg ， ST0 1.70203kJ/(kg K)T1T1 480K 時(shí)，h2 482.4kJ /kg ， u2 344.70kJ /kg， S 0 2.17760kJ /(kg K)T2所以對(duì) 12 定壓吸熱膨脹過(guò)程有Wp 12 PdV P(V2 V1) R(T2 T1) 0.2871 (480 300) 51.678kJ/kgqp h h2 h1 4

17、82.49 300.19 182.30kJ / kgupu2u1344.70214.07130.63kJ / kgspsT02sT01 Rln P2sT02 sT012.17760 1.702030.4756kJ/(kg K)P1(2)對(duì) 1 1 2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過(guò)程有對(duì) 1 1定溫膨脹過(guò)程：V1V2WT qT RT ln 1RT ln 2TTV1V1V2RT2P2287.1 4800.15 1063 0.91872m3 / kgV1RT1P1287.1 9000.15 1060.5742m3 / kg所以WT 0.2871 300 ln 0.91872 40.48kJ/kg0.

18、5742 TOC o 1-5 h z uT000P1P1V1V2sT s sTRln 1 Rln 1 Rln 1 Rln 2T T1T1P1P1V1V10.918720.2871 ln( ) 0.13494kJ /(kg K)0.5742對(duì)1 2定容壓縮過(guò)程：Wv = 0qvu u2 u1 344.70 914.07 130.63kJ / kg0.153000.1540012 是定容過(guò)程，所以P1T1 P2sv sT0sT0 Rln P22.17760 1.70203 0.2871 ln TOC o 1-5 h z 21P10.34063kJ /(kg K)00P100V2svsT2 sT1R

19、lnsT2sT1Rln21P121V1sT02 sT0sT2.17760 1.70203 0.13494 0.34063kJ /(kg K)所以對(duì)整個(gè)1 12 過(guò)程來(lái)說(shuō)有：WT,v WT Wv 40.48 51.675 92.158kJ /kg ( 第二項(xiàng)是0，結(jié)果：40。 48) qT,v qT qv 40.48 130.63 171.11kJ/kguT,vuTuv 0 130.63 130.63kJ / kgsT,vsTsv 0.13494 0.34063 0.4756kJ /(kg K)現(xiàn)將 (1)、 (2)計(jì)算結(jié)果列表如下：WqusW1(p)51.678182.30130.630.47

20、560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366討論：1 、 (1)、 (2)兩個(gè)過(guò)程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如u 、 s與具體過(guò)程無(wú)關(guān)，而只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。2、 (1)、 (2)兩個(gè)過(guò)程的傳熱量q和作功量W是不同的，說(shuō)明q、 W與具體過(guò)程有關(guān)：定壓過(guò)程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過(guò)程要多。3-12 空氣從T1=300 K、 p1=0.1 MPa壓縮到p2=0.6 MPa。試計(jì)算過(guò)程的膨脹功(壓縮功)、技術(shù)功和熱量，設(shè)過(guò)程是(1) 定溫的、(2) 定熵的、(3) 多變的(n=1.25) 。按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩

21、擦。解 ：依題意計(jì)算過(guò)程如下：(1)定溫過(guò)程計(jì)算28.71 300 ln 0.10.6P1WT WtT qT RT ln 1T tTTP2154.324kJ /kg(2)定熵過(guò)程計(jì)算1 Wsk0 1P2RT1 12P1k0 1k010.2871 3001.4 10.1143.978kJ /kgWtsk0Ws 1.4 ( 143.930)201.513kJ /kg qs 0(3)多變過(guò)程計(jì)算1.25 ( 相關(guān)處都換成n )11RT111.25 10.2871 30011.25 10.6 1.250.1148.477kJ /kgWtk0W1.25 ( 148.477)185.596kJ / kgT

22、11P2P11.25 0.718 1.0051.25 11.25 1061.25300.3000.1cv0cp0cv0cp0q v0 p0 (T2T1) v0 p0121155.595kJ /kg現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果列表如下：WWtqT-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130-148.477-185.596-55.595從以上結(jié)果可見，定溫壓縮耗功最小，因?yàn)樵诙貕嚎s過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量及時(shí)散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術(shù)功較少；對(duì)定熵壓縮來(lái)說(shuō)，由于是絕熱的，壓縮產(chǎn)生的熱量散不出去，使得工質(zhì)的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術(shù)功較多。

23、在實(shí)際壓縮過(guò)程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過(guò)程， 此時(shí)工質(zhì)在壓縮過(guò)程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質(zhì)溫度升高又同時(shí)向外散熱，壓氣機(jī)散出熱量和消耗的功都介于二者之間。此三個(gè)不同的壓縮過(guò)程在P-V 圖及 T-S 圖中的表示如下。耗 功| WtT | | Wtn | | qn| | qs |第四章熱力學(xué)第二定律習(xí)題布置：4-4、 4-5、 4-9、 4-10習(xí)題答案：4-4 兩臺(tái)卡諾熱機(jī)串聯(lián)工作。A熱機(jī)工作在700和t之間；B熱機(jī)吸收A熱機(jī)的排熱，工作t和 20之間。試計(jì)算在下述情況下的t值：兩熱機(jī)輸出的功相同；兩熱機(jī)的熱效率相同

24、。 解題思路提示 先寫出兩熱機(jī)(1)如圖中所示，已知WAWBWAtc,AQ1(1 T0 )Q1T1T2WBtc,BQ0(1 T2 )Q0T1 TOC o 1-5 h z 又因?yàn)?tc 1 Q01T0tcQ1T1即 Q0T0 ， Q2T2Q1T1 Q0T0因?yàn)閃A WB所以 (1 T0 )Q1 (1 T2 )Q0 T1T0經(jīng)整理可得11T0(T1 T2)(700 273.15 20 273.15) 633.15K(2)to, A 1T0T1to,B 1T2T0t0 T0 273.15 633.15 273.15 360oC又因?yàn)閠c,A tc,B TOC o 1-5 h z 所以 1 T01T2

25、T1T0即 T0 T2T1T0所以T0T1 T2(700 273.15) (20 273.15) 534.12Kt0 T0 273.15 534.12 273.15 260.97oC4-5以 T1、 T2為變量，導(dǎo)出圖4-21a、 b所示二循環(huán)的熱效率的比值，并求T1無(wú)限趨大時(shí)此值的極限。 若熱源溫度T1=1 000 K， 冷源溫度T2=300 K， 則循環(huán)熱效率各為多少?熱源每供應(yīng)100 kJ熱量， 圖 b所示循環(huán)比卡諾循環(huán)少作多少功？冷源的熵多增加多少？整個(gè)孤立系 冷源和熱機(jī))的熵增加多少？解 tc 1令A(yù)tctT2tT1tc1 TT21121 S(T1 T2 )121 S(T1 T2 )

26、T1 T21T1 T22T11T21T12 1T2lim A 1T1T1 1000K,T2300Ktc 1T21tc T130010000.7 70%;t121T11T2100030053.85%1Wt ( tc t) 100 (0.7 0.5385) 100 16.15kJ( S)冷源Q2Q(1 t) 100 (1 0.5385)T2T23000.1538kJ/(kg K)( S)熱源Q1T11000.1kJ /(kg K) 1000( S)熱機(jī) 0( S)弧( S)熱源( S)冷源( S)熱機(jī)0.1 0.1538 0 0.0538kJ/(kg K)4-9將 3kg溫度為 0的冰，投入盛有2

27、0kg溫度為50 的水的絕熱容器中。求最后達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度及整個(gè)絕熱系的熵增。已知水的比熱容為4.187 kJ(/ kgK) ， 冰的融解熱為333.5 kJ/kg(不考慮體積變化)。解 由題已知條件為冰的質(zhì)量m 3kg ；冰的溫度t0 0 C ；冰的熔解熱333.5kJ / kg水的質(zhì)量 m 50kg ；水的溫度t0 50 C ；水的比熱Cp 4.187kJ /(kg K)第一步：需要求出3kg溫度為 0 C 的溶解為0 C 的水所需要的溶解熱因?yàn)槭墙^熱閉口系， 所以所需的溶解熱由20kg, 50 C 的水供給，所以這時(shí)熱水由于傳給冰熱量使它融化而本身溫度下降為t1 由熱量平衡可得：m m

28、cp (t0 t1 )m3 333.5所以t1 t05038.05 C10 mC20 4.187p第二步： 3kg 0 C 的涼水和 20kg, 38.05 C的熱水混合時(shí)，達(dá)到熱平衡時(shí)設(shè)溫度為t，則電熱量平衡方程可得：m Cp(t 0) mCp(t1 t)所以mt120 38.05所以 t33.09 Cm m 3 20第三步：求整個(gè)絕熱系的熵增：S1Q冰吸T0Q水放T3kgt10 C冰Q20kg水t0 50 C3kg 0 C水Q0T0TT01mCpTTm mCplnT0pT03 333.5 20 4.187ln 38.05 273.1520kg水273.1550 273.150.50743k

29、J / Kt1 ？1)冰融化時(shí)由于不等溫傳熱引起的熵增Q T mCpdTS2TT0TT mCpdT TpT0T1mC ln T mC lnTp T0p T133.09 273.1533.09 273.154.187.3 ln20 ln273.150.09088kJ / K38.05 273.15所以，S絕熱系S1S2 0.50743 0.09088 0.59831kJ / K4-10 有二物體質(zhì)量相同，均為m；比熱容相同，均為cp(比熱容為定值，不隨溫度變化)A物體初溫為TA， B物體初溫為TB( TA TB) 。用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機(jī)工作于其間，直至二物體溫度相等為止。試證明：二物

30、體最后達(dá)到的平衡溫度為TmTA TB可逆熱機(jī)作出的總功為W0mCp TA TB 2 TATB如果抽掉可逆熱機(jī)，使二物體直接接觸，直至溫度相等。這時(shí)二物體的熵增為S mcp lnTA TB 24TATB證明(1) Tm 可由計(jì)算熵增辦法證明。將熱源TA 、冷源TB 和熱機(jī)考慮為一個(gè)孤立系，因整個(gè)過(guò)程是可逆的，因此S弧0mCp TTBmS弧SASBS熱機(jī)QBQB 0TdTmCp ln TmmCp ln Tm0p TA p TBTAW0ln TmTAln TB TmTBTm TATmQBTB(2)可逆熱機(jī)作出的的總功W0QAQBW0mCp(TA TB) mC) p(Tm TB)即mCp (TA 2T

31、m TB)mCp(TA TB 2 TA TB )(3)抽掉A,B間的熱機(jī)后，則QA QB即mCp(TA Tm ) mCp(Tm TB)1所以Tm 21 (TA TB)熱源熵增冷源熵增SAm QATmCp TAmdTmCpln TmTAmCpTA TB2TASA mTQBmCpTTBmdTTmCp ln m p TBmCpTA TB2TB整個(gè)孤立系熵增：S孤SASBmCp lnTA TB2TATA TB2TB S mCp ln(TA TB ) 2 p4TATB若采用定比熱理想氣體為工質(zhì)，可逆熱機(jī)的循環(huán)定性表示如下：第五章氣體的流動(dòng)和壓縮5-2 溫度為 750 、流速為550 m/s的空氣流，以及

32、溫度為20 、流速為380 m/s?它們的馬赫數(shù)各為若干?已知空氣在750 時(shí)0=1.335 ；在20 時(shí)0=1.400。解 ：依音速公式(5-9) 可得：a1k0RT11.335 287.1 (750 273.15) 626.2m/sa2k0RT21.40 287.120 273.15343.3 m sM 1 c1 /a1 550/ 626.2 0.8783 1 是亞音速氣流M2 c2/a2 380/ 343.3 1.1069 1是超音速氣流5-4 壓縮空氣在輸氣管中的壓力為0.6MPa、溫度為25 ，流速很小。經(jīng)一出口截面積為300 mm2的漸縮噴管后壓力降為0.45 MPa 。求噴管出口

33、流速及噴管流量( 按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦, 以下各題均如此) 。解 ：噴管流速可由(5-17)式求得：14.5 1.4 16.01.42 1.4287.1 (25 273.15)1.4 1 217.4m/s由連續(xù)方程m2A2C2 可知，要求V2，必先求V *V22*對(duì)理想氣體：V*RT*287.1 298.15 0.14266m3/ kgP 6 10511等熵流動(dòng)：V2 V* (P* /P2) 0 0.142666 1.4 0.1752m3/kg40.3723kg/s所以m2 A2C2 3 10 4 217.42V20.1752V2 也可以如下求得：對(duì)等熵流動(dòng)：所以同樣可得：T20

34、 11.41T* PP2*0298.1546.5 1.4274.62KRT2V22P2280.1 274.624.5 1053 0.1752m3/kgm2A2C2V23 10 4 217.40.17520.3723kg/s5-5 同習(xí)題 5-4 。若漸縮噴管的背壓為0.1 MPa ，則噴管流量及出口流速為若干解 ：因?yàn)榇藭r(shí)P210.16660 0.523 已達(dá)臨界狀態(tài)P*6所以0RT 201*C2C0a21.4 287.1 298.15316m/s1.4 1此時(shí)的流量為臨界流量可由（5-22） 式求得：mc mmax m2Amin aV*01或由所以5-9空氣的初速至少應(yīng)為若干解 ： 如右圖所

35、示，絕熱流動(dòng)）012023 1041.4 287.1 298.150.142660.14212kg/sm2AV2C22計(jì)算*V2VP*P2m22V21.4 11.4 12 1.4 2 【 (去掉 1 ) 】11011.430.142660.2251m3/kg0.5284A2C23 10 4 3160.22510.4212kg/s欲使壓力為0.1 MPa 、溫度為300 K 的空氣流經(jīng)擴(kuò)壓管后壓力提高到需先求出出口溫度T（認(rèn)為無(wú)摩擦，20.2 MPa ，T2T1P2P10101.4 11300 ( ) 1.4365.7K2假若認(rèn)為C2 = 0 （滯止），則得：C12Cp0(T* T1)2 100

36、5 (365.7 300) 363.4m / s所以C1 363.4m/s第六章 氣體動(dòng)力循環(huán)第七章 水蒸氣性質(zhì)和蒸汽動(dòng)力循環(huán)7-1 利用水蒸氣的焓熵圖填充下列空白：狀態(tài)p/ MPat/oCh/ (kJ/kg)s/kJ/(kg K)干度x/%過(guò)熱度D/ oC1550034346.97523520.3133.525506.56591.931.018025246.086.740.014723457.405905440032126.771507-2 已知下列各狀態(tài)：( 1 ) p=3MPa， t =300 ；p=5 MPa， t =155 ；p=0.3 MPa， x=0.92。試?yán)盟退魵鉄崃π?/p>

37、質(zhì)表查出或計(jì)算出各狀態(tài)的比體積、焓、熵和熱力學(xué)能。解 (1) v 0.08116m3/kg； h 2994.2kJ/kg ； s 6.5498kJ/(kg K) 53u h pv 2994.2 30 105 0.08116 10 3 2750.92kJ/kg(2)v 0.001093525m3/ kg； h 656.525kJ / kg ； s 1.8865kJ /(kg K)u h pv 656.525 50 105 0.001093525 10 3 651.057kJ /kg由 P 3bar ，查飽和水蒸氣表(附表7)得：033ts 133.540C ， v 0.0010735m3/kg

38、； v0.60586m3/kgh 561.4kJ/kg； h 2725.5kJ / kgs 1.6717kJ /kg ； s 6.9930kJ /(kg K)所以 v v(v v) 0.0010735 0.92 (0.60856 0.0010735) 0.55748m3/kghh(h h)561.40.92(2725.5561.4) 2552.372kJ /kgss(s s )1.67170.92(6.99301.6717) 6.5673kJ /(kgK)53u h pv 2552.372 3 105 0.55748 10 3 2385.128kJ/kg7-4 某鍋爐每小時(shí)生產(chǎn)10 t 水蒸氣

39、，其壓力為1 MPa ，溫度為350 。鍋爐給水溫度為40 ，壓力為1.6 MPa 。已知鍋爐效率為蒸汽吸收的熱量B 燃 料 可 產(chǎn) 生 的 熱 能 80%煤的發(fā)熱量Hv=29 000kJ/kg 。求每小時(shí)的耗煤量。解 ：Q蒸汽吸m蒸汽h m蒸汽（h2 h1 ）由P116bar ，t1400C， 查未飽和水（附表8），得h11 6 8 . 7k3J k/g由P2 10bar ， t2 3500C ，查過(guò)熱蒸氣（附表8） ，得h2 3 1 5 7 k. 7J k/g所以Q蒸汽吸104 （3157.7 168.73）煤發(fā)熱Q煤m煤 H V由熱量平衡，Q蒸汽吸Q煤B Q煤H V BQ蒸汽吸104 （

40、3159.7 168.93）可得m煤41.288噸 / h（ B Hr）0.80 2.9 1047-7 已知朗肯循環(huán)的蒸汽初壓p1=10 MPa，終壓p2=0.005 MPa；初溫為：（ 1） 500 、（ 2） 550 。試求循環(huán)的平均吸熱溫度、理論熱效率和耗汽率kg/ （ kW h） 。答案 （1）528.45 K ，42.09 % ，2.651kg/ （kW.h）（2）542.75 K ，43.62 % ，2.483kg/ （kW.h）第八章制冷循環(huán)8-1（ 1）設(shè)大氣溫度為30 ，冷庫(kù)溫度分別為0 、-10 、-20 ，求逆向卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)。（ 2）設(shè)大氣溫度為10 ，供熱溫度分別為40 、50 、60 ，求逆向卡諾循環(huán)的供熱系數(shù)。9.105（8-2）式得：30 273.15273.151T01TR2解 ： （ 1） 逆向卡諾循環(huán)的