方法精講-3筆記

1、方法精講-資料 3（筆記）第五節(jié)增長量增長量用來表述基期量與現(xiàn)期量變化的絕對量，增長率則表述兩者變化的相對量。年均增長量=（現(xiàn)期量- 基期量）/年份差?！局R點(diǎn)】增長量：1.增長量的計(jì)算：（1）已知現(xiàn)期、基期。（2）年均增長量。（3）已知現(xiàn)期、增長率。2.增長量的比較：（1）已知現(xiàn)期、基期。（2）已知現(xiàn)期、增長率。一、計(jì)算1資料分析方法精講 3本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)：授課內(nèi)容：增長量、比重授課時(shí)長：2.5 小時(shí)3.對應(yīng)講義：228 頁245 頁4.重點(diǎn)內(nèi)容：增長量的計(jì)算技巧現(xiàn)期比重的計(jì)算公式及拓展兩期比重的升降判斷及數(shù)值計(jì)算混合比重的識別及運(yùn)用例 1（2017 天津?yàn)I海）B 年全民所有制單位職工勞保福利

2、費(fèi)比 A 年增加了（）。A.279 億元B.669 億元C.49 億元D.39 億元【解析】例 1.判定題型，增加+單位，增長量計(jì)算問題，材料中給出每一年的值，有現(xiàn)期和基期，公式：增長量=現(xiàn)期- 基期，B 比 A，“比”字后面為基期，B 年為現(xiàn)期，A 年為基期，增長量=現(xiàn)期- 基期=66.9-27.9=39，對應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【注意】很多同學(xué)看到柱狀圖中有圓圈會不知道怎么做，“相當(dāng)于工資總額的%”，即 C 年勞保福利費(fèi)占該年工資總額的 26%，B 年勞保福利費(fèi)占該年工資總額的 14%，A 年勞保福利費(fèi)占工資總額的 18%。表示的其實(shí)是一個(gè)比重，課程后半節(jié)會講餅狀圖怎么看。2【知識點(diǎn)】增長

3、量的計(jì)算：識別：增長+單位（具體值），增長多少萬元/人/千克。例：2018 年比 2017年增長了多少萬元。公式：已知現(xiàn)期和基期，增長量=現(xiàn)期- 基期。增長量=基期*r=現(xiàn)期/（1+r）*r。r=增長量/基期增長量=基期*r，考試中往往給出的是現(xiàn)期而不是基期，基期*r 一般不會考。?？?現(xiàn)期/（1+r）*r，但是這個(gè)公式不用刻意去背，后面計(jì)算的時(shí)候不是套公式，而是有更簡潔的操作步驟。例 2（2017 國考）以下哪張折線圖能準(zhǔn)確反映 20112015 年間，該市糧食生產(chǎn)同比增量的變化趨勢？（）AB.C.D.【解析】例 2.同比增量指的是增長量，需要求出 20112015 年的增長量，已知每一年的

4、值，有現(xiàn)期和基期，增長量=現(xiàn)期- 基期。2011 年：4.34-4.18=0.16；2012 年：4.43-4.34=0.09；2013 年：4.14-4.43=-0.29；2014 年：4.21-4.14=0.07；2015 年：4.16-4.21=-0.05。每個(gè)選項(xiàng)都是由 5 個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，點(diǎn)的高低代表了數(shù)字的大小，數(shù)越大點(diǎn)越高，數(shù)越小點(diǎn)越低。2011 年（0.16）最大，排除 B、D 項(xiàng)。剩余的 A、C 項(xiàng)趨勢一樣，都是降降升降，所以不能看趨勢，而是找不同，排名第二的是 2012 年（0.09），對應(yīng) A 項(xiàng)。【選 A】【注意】題目問的是同比增量的變化趨勢，如果只看率，沒有考慮基期因素的

5、影響，也許題目會碰巧做對，但是不能這么做。3【知識點(diǎn)】年均增長量：1.識別：年均+增長+單位（具體值）。2.公式：年均增長量=（現(xiàn)期量- 基期量）/n（年份差）。公式推導(dǎo)：2010年有 A 萬元存款，2015 年有 B 萬元存款，假設(shè)年均增長量為 x，2011 年=A+x，2012 年=A+2x，2013 年=A+3x，2015 年=A+5x=B，推出 x=（B-A）/5，B 是現(xiàn)期 2015年，A 是基期 2010 年，5 是現(xiàn)期和基期的年份差。3.現(xiàn)期、基期的選取和年均增長率（昨天學(xué)的）一樣。4.年均增長問題，現(xiàn)期、基期（江蘇版）：江蘇省考基期需要往前推一年。（1）2011 年2015 年

6、，基期：2010 年，現(xiàn)期：2015 年，年份差為 5（基期往前推一年，2015-2010=5）。（2）五年規(guī)劃：十二五期間（2011 年2015 年），基期：2010 年，現(xiàn)期：2015 年，年份差為 5（基期往前推一年）。5.年均增長問題，現(xiàn)期、基期（非江蘇版）：（1）2011 年2015 年，基期：2011 年，現(xiàn)期：2015 年，年份差為 2015-2011=4。（2）五年規(guī)劃，十二五期間（2011 年2015 年），基期：2010 年，現(xiàn)期：2015 年，年份差為 5（基期往前推一年）。例 3（2017 吉林）20062011 年六年，江蘇省原油消費(fèi)年平均增長量是（）。A.102 萬

7、噸B.113 萬噸4C.119 萬噸D.137 萬噸【解析】例 3.年平均增長量指的是年均增長量，現(xiàn)期為 2011 年，基期為 2005年（江蘇基期往前推一年），年份差=現(xiàn)期- 基期=2011-2005=6，看下主題詞，看好圖例，原油是最淺的顏色，現(xiàn)期和基期分別是 2981 和 2665，題干已經(jīng)告訴了六年，如果沒有提到也要知道是 2011-2005=6，年均增長量=（現(xiàn)期- 基期）/n=（2011 年的消費(fèi)量-2005 年的消費(fèi)量）/6=（2981-2265）/6=716/6120，最接近 C 項(xiàng)?！具x C】例 4（2014 江蘇）20092012 年四年，全國醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)診療人次的年平均增

8、加量是（）。A.3.5 億人次B.4.0 億人次C.4.7 億人次D.5.0 億人次【解析】例 4.年平均增加量指的是年均增長量，年均增長量=（現(xiàn)期- 基期）/n，2012 年為現(xiàn)期，基期往前推一年，則 2008 年為基期，年份差為 4，年均增長量=（2012 年診療人次-2008 年診療人次）/4=（68.9-49.0）/420/4=5 億人次。【選 D】【知識點(diǎn)】已知現(xiàn)期、增長率，求增長量：1.公式：增長量=現(xiàn)期/（1+r）*r。52.例：2016 年總收入是 100 萬元，同比增長 25%，求：2016 年與 2015 年相比總收入增長了多少萬元？答：增長+單位，增長量計(jì)算問題，給出現(xiàn)期

9、和增長率，求增長量，增長量=現(xiàn)期/（1+r）*r=100/（1+25%）*25%，這里的數(shù)據(jù)都很整，自然好算，但是真正在考試的時(shí)候，數(shù)值不是很整的數(shù)字，不好計(jì)算，利用百化分的方法來做題。兩步走：（1）百化分，25%=1/4，4 為 n；（2）增長量=現(xiàn)期/（n+1）=100/（4+1）=100/5。如果本題為同比下降 25%，增長量是負(fù)的，說明是減少的，也是需要把增長率百化分，增長率是-25%，不管符號，只看數(shù)字，變成絕對值 25%，25%=1/4，則減少量=現(xiàn)期/（n-1）=現(xiàn)期/（4-1）。3.速算：（1）增長率百化分，|r|=1/n。（2）增長量=現(xiàn)期/（n+1），減少量=現(xiàn)期/（n-1

10、）。4.推導(dǎo)：把 r 化成 1/n，增長量=現(xiàn)期/（1+r）*r=現(xiàn)期/（1+1/n）*（1/n）=（現(xiàn)期*1）/（1+1/n）*n=現(xiàn)期/（n+1）。例5（2017 河南）2016 年S 市全年受理專利申請119937 件，比上年增長19.9%，其中，受理發(fā)明專利申請 54339 件，增長 15.7%。全年專利授權(quán)量為 64230 件，增長 5.9%，其中，發(fā)明專利授權(quán)量為 20086 件，增長 14.1%。2016 年 S 市全年受理專利申請比 2015 年約增加多少萬件？（）A.2.0B.1.8C.1.6D.1.4【解析】例 5.判定題型，增加+單位，考查增長量計(jì)算。主體為受理專利申請，

11、給出現(xiàn)期和增長率，求增長量，兩步走：（1）百化分，r=19.9%20%=1/5，n=5。（2）增長量=現(xiàn)期量/（n+1）=119937/6120000/6=20000=2.0 萬，對應(yīng) A項(xiàng)?！具x A】【答案匯總】1-5：DACDA6【知識點(diǎn)】百化分：常用的百化分需要背下來，可以截圖，當(dāng)做屏保記憶。1.常見的百化分：1/2=50%，1/333.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/616.7%，1/714.3%，1/8=12.5%，1/911.1%，1/10=10%，1/119.1%，1/128.3%，1/137.7%，1/147.1%，1/156.7%，1/16=6.25%，1/175.

12、9%，1/185.6%，1/195.3%。2.記憶技巧：（1）紅框部分（不需要背）：1/2=50%，1/333.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/10=10%。（2）藍(lán)框部分（考頻較高）：1/616.7%，1/714.3%，1/156.7%。（3）綠框部分：1/8=12.5%，1/911.1%，1/119.1%，1/128.3%，1/137.7%，分母部分和百分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分相加為 20，8+12=9+11=11+9=12+8=13+7=20，聯(lián)想記憶。（4）黃框部分：1/714.3%，1/147.1%（是 1/7 的一半）；1/8=12.5%，1/16=6.25%（是 1/8 的一半）

13、。（5）紫框部分：1/175.9%，1/185.6%，1/195.3%，記憶為百分之 5點(diǎn) 9、6、3。3.增長率百化分之放縮法：利用與背過的百分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)百化分。4.練習(xí)：7（1）1.43%：14.3%1/7，那么 1.43%1/70。（2）22%：11.1%1/9，22%2/9，但是做題一般都是用 1/n 的形式，2/9=1/4.5。5.增長率百化分之取中法：如果遇到百分?jǐn)?shù)左右難取舍，且選項(xiàng)差距接近，取中即可。6.練習(xí)：（1）15.4%：14.3%1/7，16.7%1/6，15.4%介于兩者之間，取中間值，則 15.4%1/6.5，不需要糾結(jié)是 6.4 還是 6.6，估算即可。（2

14、）18.5%：16.7%1/6，20%=1/5，18.5%介于兩者之間，取中間值，則 18.5%1/5.5。（3）28.7%：25%=1/4，33%1/3，28.7%介于兩者之間，取中間值，則 28.7%1/3.5。或者根據(jù) 14.3%1/7，28.7%2*14.3%2/7=1/3.5。7.保底的方法：44%=44/100，化成 1/n 的形式，分子變成 1，上下同時(shí)除以44，44%=1/（10044）。例 6（2017 廣東）2016 年，某省小微服務(wù)業(yè)樣本企業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入 80.1 億元，同比增長 15.4%，高于規(guī)模以上重點(diǎn)服務(wù)業(yè)企業(yè) 8.2 個(gè)百分點(diǎn)，增速比上年回落 0.6 個(gè)百分點(diǎn)。

15、2016 年，該省小微服務(wù)業(yè)樣本企業(yè)的營業(yè)收入比 2015 年大約多多少億元？（）A.5.3B.10.7C.12.3D.23.0【解析】例 6.判定題型，多多少億元，增加+單位，增長量計(jì)算問題。給出現(xiàn)期和增長率，求增長量，兩步走：（1）百化分，15.4%介于 16.7%1/6 和 14.3%1/7 之間，取中間值，15.4%1/6.5，則 n=6.5。（2）增長量=現(xiàn)期/（n+1）=80.1/（6.5+1）=80.1/7.5，首位商 1，次位商 0，對應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】例 7（2018 聯(lián)考）按收入來源分，2017 年上半年，全國居民人均工資性收入7435 元，增長8.6%，占全國居民人均

16、可支配收入的比重為57.5%；人均經(jīng)營凈收入2117 元，增長5.9%，8占全國居民人均可支配收入的比重為16.4%；人均財(cái)產(chǎn)凈收入1056 元，增長9.6%，占全國居民人均可支配收入的比重為 8.2%。2017 年上半年，人均財(cái)產(chǎn)凈收入比上年約增加多少元？（）A.92B.102C.112D.122【解析】例 7.增加+單位，增長量的計(jì)算問題，有現(xiàn)期值和增長率，兩步走：（1）增長率百化分，9.6%介于 9.1%1/11 和 10%=1/10 之間，取中間值，9.6%1/10.5，則 n=10.5。（2）增長量=現(xiàn)期/（n+1）=1056/（10.5+1）=1056/11.5，首位商 9，次位商

17、 1，最接近 A 項(xiàng)?！具x A】【注意】本題選項(xiàng)非常接近，計(jì)算要謹(jǐn)慎一些，如果用 10%來做，增長量=現(xiàn)期/（n+1）=1056/（10+1）=1056/11，首位商 9，次位商 6，如果不知道結(jié)果是偏大還是偏小，就不知道到底哪個(gè)是正確選項(xiàng)，后面學(xué)完會知道是偏大還是偏小。例 8（2017 聯(lián)考）2015 年全國共建立社會捐助工作站、點(diǎn)和慈善超市 3.0萬個(gè)，比上一年減少 0.2 萬個(gè)，其中：慈善超市 9654 個(gè)，同比下降 5.1%。2015 年，全國建立的慈善超市較 2014 年約（）。A.增加 519 個(gè)B.減少 519 個(gè)C.增加 686 個(gè)D.減少 686 個(gè)【解析】例 8.增長/減少

18、+單位，增長量問題。主題詞為慈善超市，同比下降 5.1%，為減少量，可以先排除 A、C 項(xiàng)。求減少量，兩步走：（1）百化分，5.1%5%=1/20，則 n=20。（2）減少量=現(xiàn)期/（n-1）=9654/19，首位商 5，對應(yīng) B項(xiàng)?！具x B】【注意】大多數(shù)考的是增長量，但是考減少量時(shí)，記住減少量的分母為（n-1）。9例 9（2018 浙江）2016 年該市教育支出同比增量約是醫(yī)療衛(wèi)生的多少倍？（ ）A.4B.7C.10D.14【解析】例9.問誰是誰的幾倍，倍數(shù)問題，增量就是增長量，需要找到教育的增長量和醫(yī)療衛(wèi)生的增長量，然后求倍數(shù)。給出各自的現(xiàn)期和增長率，求對應(yīng)的增長量，百化分計(jì)算。教育：r

19、=51.7%1/2，增長量=現(xiàn)期/（n+1）=6.03/3；醫(yī)療衛(wèi)生：r=14.4%1/7，增長量=現(xiàn)期/（n+1）=2.28/8。兩個(gè)數(shù)字求倍數(shù)關(guān)系，算之前，看選項(xiàng)，C、D 項(xiàng)首位相同，次位差首位，選項(xiàng)差距大，截兩位計(jì)算，式子轉(zhuǎn)化為：（60/3）*（8/23）20*1/37，對應(yīng) B 項(xiàng)。【選 B】例 10（2014 黑龍江政法干警）2013 年上半年，基本型乘用車（轎車）產(chǎn)、銷量分別為 583.39 萬輛和 584.13 萬輛，同比增長 11.81%和 11.69%，增幅高于上年同期 5.79 個(gè)百分點(diǎn)和 6.15 個(gè)百分點(diǎn)。與 2011 年上半年相比，2013 年上半年基本型乘用車產(chǎn)量約

20、增加了多少萬輛？（ ）A.30B.6010C.90D.120【解析】例 10.增加+單位，增長量問題，但是要注意時(shí)間，與 2011 年上半年相比，2013 年上半年增加，中間隔了一年，為間隔增長量問題。增長量問題，第一步百化分，第二步現(xiàn)期/（n+1），現(xiàn)在出現(xiàn)間隔，想到間隔增長率，仍然可以按照兩步走來做。主體為基本型乘用車產(chǎn)量，r1=11.81%，r2=11.81%-5.79%6%，r 間=r1+r2+r1*r211.81%+6%+11.81%*6%17.81%+0.72%18.5%。第一步：18.5%百化分，18.5%介于 16.7%1/6 和 20%=1/5 之間，取中間值，則 n=5.5

21、。第二步：增長量=現(xiàn)期/（n+1）=583.39/6.5，首位商 9，對應(yīng) C 項(xiàng)。【選 C】【注意】如果本題沒有注意年份，求 2013 年比 2012 年增加了多少，可能會錯(cuò)選 B 項(xiàng)?！敬鸢竻R總】6-10：BABBC二、比較11【知識點(diǎn)】增長量比較：題型識別：增長最多/少、下降最多/少，屬于增長量比較問題。要區(qū)別增長，問增長最快/慢，是增長率的比較，問多少是量，問快慢是率。公式：增長量=現(xiàn)期- 基期，柱狀圖中可以直接看高度差。增長量=現(xiàn)期量*r/（1+r）?？谠E：大大則大，一大一小百化分。例 1（2018 浙江）將以下年份按年末網(wǎng)民人數(shù)同比增量從多到少排序，正確的是（ ）。A.2006 年

22、2007 年2008 年2009 年B.2009 年2008 年2007 年2006 年C.2006 年2007 年2009 年2008 年D.2008 年2009 年2007 年2006 年【解析】例 1.方法一：同比增量就是增長量，要比大小，需要求出每一年的值，增長量=現(xiàn)期- 基期。2006 年增長量：13700-11100=2600；2007 年增長量：21000-13700=7300 ； 2008 年增長量=29800-21000=8800 ； 2009 年增長量 =38400-29800=8600，四個(gè)年份的增長量計(jì)算出來，排序很好排，2008 年最大，直接選擇 D 項(xiàng)（本題數(shù)字比較

23、整，減起來沒有障礙）。方法二：本題給出的是柱狀圖，所有的圖形都是等比例壓縮，都是真實(shí)的數(shù)據(jù)在 excel 表格中生成的柱狀圖，很準(zhǔn)確。可以拿尺子比劃下，看高度差，如圖所示，2005 年和 2006 年畫直線，高度差就是 2006 的增長量，依次畫直線。觀察發(fā)現(xiàn) 2006 年、2007 年的高度差較小，可以先排除，只需要比較 2008 年和 2009年的增長量， 2008 年增長量 =29800-21000=8800 ， 2009 年增長量 =38400-29800=8600，2008 年最大，對應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】12例 2（2015 山東）以下幾個(gè)年份中，國有建設(shè)用地供應(yīng)面積同比增量最多的

24、年份是（）。A.2010 年B.2011 年C.2012 年D.2013 年【解析】例2.增長量大小比較問題，圖例給出四種不同類型的用地情況，每一年的國有建設(shè)用地是這四個(gè)圖例的加和，想計(jì)算國有建設(shè)用地的增長量，每年的數(shù)據(jù)都加和后再相減，計(jì)算量比較大，給的是圖形，可以用尺子畫，如圖所示，高度差為增長量，肉眼觀察發(fā)現(xiàn) 2011 年高度差最大，則增長量最大，對應(yīng)13B 項(xiàng)?！具x B】【注意】江蘇省考可以帶尺子，如果監(jiān)考老師不讓帶尺子，可以用身份證當(dāng)做尺子?！局R點(diǎn)】增長量比較（給現(xiàn)期、r）：1.公式：增長量=現(xiàn)期*r/（1+r）。2.口訣：（1）大大則大，第一個(gè)大指的是現(xiàn)期越大，第二個(gè)大指的是增長率

25、大，第三個(gè)指的是增長量大。將式子進(jìn)行變形：分子、分母同時(shí)除以 r，增長量=現(xiàn)期*1/（1/r+1），如果 r 越大，則 1/r 越小，而且（1/r+1）也越小，則1/（1/r+1）越大。（2）一大一小百化分。3.例子：（1）2018 年，我有 200 塊，同比增長 20%；馬小云有 100 塊，同比增長 10%。答：我現(xiàn)期大（200100），增長率大（20%10%），大大則大，所以我的增長量大。（2）2018 年，我有 200 塊，同比下降 20%；馬小云有 100 塊，同比下降 10%。答：現(xiàn)期越大，率越大，減少量越大。我現(xiàn)期大（200100），率大（20%10%），所以我的減少量大。14（

26、3）2018 年，我有 200 塊，同比增長 20%；馬小云有 100 塊，同比增長 25%。答：我現(xiàn)期大（200100），增長率?。?0%25%），沒法用大大則大來解題，百化分來解題。我：20%=1/5，增長量=200/6；馬小云：25%=1/4，增長量=100/5。4.同時(shí)增長或者同時(shí)減少的時(shí)候，才能用大大則大來解題。大大則大解決不了的問題百化分。5.不論是看乘積還是看倍數(shù)，都是一個(gè)方法，但是現(xiàn)在不講這種方法了，隨著粉筆教研的升級，還有出題人的“道高一尺魔高一丈”，看乘積或者倍數(shù)，有時(shí)候會出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，判斷不準(zhǔn)確了。公務(wù)員考試各個(gè)地方是相互借鑒的，所以在江蘇也有可能出現(xiàn)，用這個(gè)方法有風(fēng)險(xiǎn)，為了

27、避開風(fēng)險(xiǎn)，建議大家不用這個(gè)方法，用百化分是不會出錯(cuò)的。例 3（2014 江蘇）2013 年 19 月，蘇南、蘇中、蘇北地區(qū)生產(chǎn)總值分別為26273.1 億元、8426.8 億元、9784.8 億元，同比分別增長 10.2%、11.9%、12.2%；規(guī)模以上工業(yè)增加值為 11762.9 億元、4900.9 億元、4829.0 億元，同比分別增長 9.2%、13.1%、14.5%，蘇北增幅比全省平均高 3.0 個(gè)百分點(diǎn)，沿海地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)增加值 3652.9 億元，同比增長 14.2%，增幅比全省平均高 2.7 個(gè)百分點(diǎn)。2013 年 19 月，江蘇省規(guī)模以上工業(yè)增加值同比增加量最多的地區(qū)是（）

28、。A.蘇南地區(qū)B.蘇中地區(qū)C.蘇北地區(qū)D.沿海地區(qū)【解析】例3.判斷題型，同比增加量最多就是增長量最多的，增長量比大小。給了現(xiàn)期值和增長率，增長量比較大小，先大大則大，如果不行再百化分。如圖所示，根據(jù)大大則大，沿海現(xiàn)期小，增長率小，所以沿海一定比蘇北小，排除沿海地區(qū)。剩余三個(gè)地區(qū)比較，蘇南現(xiàn)期大，率小，蘇北現(xiàn)期小，率大，百化分做題，蘇南地區(qū)現(xiàn)期量 11762.9，增長率 9.2%1/11，增長量=11762.9/（11+1）=11762.9/12，商 9；蘇中地區(qū)現(xiàn)期量 4900.9，增長率 13.1%在 12.5%=1/8和 14.3%1/7 之間，13.1%1/7.5，增長量=4900.9

29、/（7.5+1）=4900.9/8.5，商 5；蘇北地區(qū)現(xiàn)期量 4829.0，增長率 14.5%1/7，增長量=4829.0/（7+1）=4829.0/8，商 6。所以蘇南地區(qū)最大，對應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】15【注意】本題用常識也是可以做的，因?yàn)榇蠹覍K比較熟悉，直接猜蘇南最大?；蛘邤?shù)字感覺比較好，看出蘇南的現(xiàn)期值非常大，增長率只小了一點(diǎn)點(diǎn)，猜測蘇南增長量最大。例 4（2016 江蘇）2015 年 17 月，我國機(jī)電產(chǎn)品出口額 44359.4 億元，同比增長 1.2%，占出口總額的 57.2%，其中，機(jī)械設(shè)備出口 12865.6 億元，同比下降 6.6%，同期，服裝出口 5709.9 億元，

30、同比下降 6.4%。此外，鋼材出口 6213.2萬噸，出口額 2319.5 億元，出口量同比增長 26.6%，出口額同比下降 2.6%；汽車出口 44.5 萬輛，出口額 411.0 億元，出口量同比下降 13.6%，出口額同比下降 4.5%。2015 年 17 月，我國下列商品出口額同比下降最多的是（）。A.機(jī)械設(shè)備B.服裝C.鋼材D.汽車【解析】例4.問下降的多少，減少量的比較，材料給了噸數(shù)，出口量和出口額，主要找的是出口額的數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)都給了現(xiàn)期和 r，先用大大則大排除，不行再用一大一小百化分。如圖，觀察式子，機(jī)械設(shè)備現(xiàn)期值最大，率也是最大，根據(jù)大大則大的原則，機(jī)械設(shè)備的減少量最大，對應(yīng)

31、 A 項(xiàng)?！具x A】例 5（2018 聯(lián)考）16注：1.農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)包括農(nóng)村商業(yè)銀行、農(nóng)村合作銀行、農(nóng)村信用社和新型農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)。2.其他類金融機(jī)構(gòu)包括政策性銀行及國家開發(fā)銀行、民營銀行、外資銀行、非銀行金融機(jī)構(gòu)、資產(chǎn)管理公司和郵政儲蓄銀行。在 2017 年 5 月我國銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債表中，下列哪一項(xiàng)的總資產(chǎn)同比增長額最高？（）A.大型商業(yè)銀行B.股份制商業(yè)銀行C.城市商業(yè)銀行D.農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)【解析】例 5.增長額最高就是增長金額，帶單位的，就是增長量的大小比較。對應(yīng)表格總資產(chǎn)的部分，已知現(xiàn)期和 r，大型商業(yè)銀行現(xiàn)期最大但是率最小，城市商業(yè)銀行現(xiàn)期最小但是率比較大，不能用大大則大，用百化

32、分來做。A 項(xiàng)：r=9.7%1/10，增長量=現(xiàn)期/（n+1）=839329/11，首位商 7；B 項(xiàng)：r=11.5%1/9，增長量=431150/10，首位商 4；C 項(xiàng)：19.7%1/5，增長量=293063/6，首位商 4；D 項(xiàng)：12.3%1/8，增長量=314519/9，首位商 3。A 項(xiàng)最大，對應(yīng) A 項(xiàng)。（與例 3 相似，大型商業(yè)銀行的率很小，但沒有特別小，現(xiàn)期非常大，導(dǎo)致其他銀行長得再快，增長量也沒有大型商業(yè)銀行的增長量大）【選 A】【答案匯總】1-5：DBAAA17【小結(jié)】增長量：1.計(jì)算：（1）識別：增長+單位（人/元/噸）。（2）公式：增長量=現(xiàn)期- 基期=基期*r=現(xiàn)期

33、/（1+r）*r。（3）速算：百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：近似轉(zhuǎn)化，倍數(shù)轉(zhuǎn)化，取中轉(zhuǎn)化。若|r|1/n，增長量=現(xiàn)期/（n+1）；下降量=現(xiàn)期/（n-1）。2.比較：（1）識別：增長最多/少。（2）速算：給出每年數(shù)據(jù)：直接兩兩相減，柱狀圖還可用直尺標(biāo)注。給現(xiàn)期和 r：兩者都大則增量必然大，否則百化分計(jì)算。第六節(jié)比重【注意】比重：1.現(xiàn)期比重。2.基期比重。3.兩期比重的比較與計(jì)算。4.混合比重?；拘g(shù)語：1.比重指部分在總體中所占的比率，有時(shí)也用貢獻(xiàn)率、利潤率等表述方式。182.增長貢獻(xiàn)率指部分增量在總體增量中所占的比例。3.資料分析中的利潤率特指利潤在收入中的占比。一、現(xiàn)期比重2015 年國家自然科學(xué)基金

34、委全年共接收173017 項(xiàng)各類申請，同比增長約10%，擇優(yōu)資助各類項(xiàng)目 40668 項(xiàng)，比上年增加 1579 項(xiàng)，資助直接費(fèi)用 218.8 億元，地區(qū)科學(xué)基金資助 2829 項(xiàng)，比上年增加 78 項(xiàng)，直接費(fèi)用 10.96 億元，有力推進(jìn)了欠發(fā)達(dá)區(qū)域人才穩(wěn)定與培養(yǎng)。例 1（2017 聯(lián)考）2015 年地區(qū)科學(xué)基金資助的直接費(fèi)用占總額的比重約為（ ）。A.3%B.5%C.8%D.10%19【知識點(diǎn)】現(xiàn)期比重：識別：占的比重，中的占比。例子：男生有 30 人，全班有 100 人，問“男生占全班的比重”，或者問“全班中，男生的占比”，列式：30/100，“占”前是分子，“占”后是分母。公式：比重=部

35、分/總體。部分=總體*比重。總體=部分/比重。 4.引申概念：利潤率=利潤/收入，可以看成比重。資料中的利潤率和數(shù)量中的利潤率不同，數(shù)量中，利潤率=利潤/成本，資料分析中，利潤率=利潤/收入。增長貢獻(xiàn)率=部分的增長量/總體增長量。例子：2017 年張三的收入 8萬元，去年為 7 萬元，全家收入 25 萬元，去年為 20 萬元，則 2017 年張三對全家收入的增長貢獻(xiàn)率=（8-7）/（25-20）=1/5=20%。5.速算：截位直除?！窘馕觥坷?1.“占的比重”，考查比重。時(shí)間是 2015 年，與材料時(shí)間一致，因此是現(xiàn)期比重問題，列式：部分量/總體量，“占”前是分子，“占”后是分母，則地區(qū)科學(xué)基

36、金資助的直接費(fèi)用/總額=10.96/218.8，首位商 5，或者截位計(jì)算，根據(jù)選項(xiàng)首位各不相同，判斷差距大，截兩位，10.96/22，首位商 5?！具x B】2017 年 12 月，全國完工出口船 907 萬載重噸，重點(diǎn)企業(yè)完工出口船 886萬載重噸。例 2（2018 國考）2017 年 12 月，非重點(diǎn)企業(yè)出口船完工量約占全國出口船完工量的（）。A.2%B.5%C.95%D.98%【解析】例 2.時(shí)間是 2017 年 12 月，與材料一致，是現(xiàn)期問題，出現(xiàn)“占”，是比重，求現(xiàn)期比重?！罢肌鼻?“占”后=非重點(diǎn)企業(yè)出口船完工量/全國出口船完工量=（907-886）/907=21/907，不可能是

37、 C、D 項(xiàng)，排除，首位不可能商 5，排除 B 項(xiàng)?！具x A】【注意】問非重點(diǎn)企業(yè)出口船完工量占的比重，如果沒有看到“非”字，計(jì)算 886/907，就錯(cuò)了，注意看清是“非重點(diǎn)”。A 項(xiàng)+D 項(xiàng)=100%，B 項(xiàng)+C 項(xiàng)=100%，C、D 項(xiàng)就是坑選項(xiàng)，當(dāng)資料分析題的選項(xiàng)出現(xiàn)大幅度變化，必有蹊蹺。2016 年，全國城市公園數(shù)量排名前五的省份依次是廣東、浙江、江蘇、山東和云南，公園數(shù)量分別為 3512 個(gè)、1171 個(gè)、942 個(gè)、828 個(gè)和 683 個(gè)。其中，廣東省的公園面積達(dá)到 65318 公頃，占全國公園面積的比重超過 17%；公園綠地面積達(dá)到 89591 公頃，占全國公園綠地面積的比重約

38、為 14%。例 3（2018 國考）2016 年，全國公園綠地面積約為多少萬公頃？（）A.200B.640C.20D.64【解析】例 3.時(shí)間是 2016 年，與材料一致，是現(xiàn)期問題，找“全國公園綠地面積”的信息，已知“占全國公園綠地面積的比重約為 14%”，出現(xiàn)“占20的比重”，可以認(rèn)為是現(xiàn)期比重問題，已知部分量所占比重和部分量，求總體，部分/比重=89591/14%，觀察選項(xiàng)，A、C 項(xiàng)之間是 10 倍關(guān)系，B、D 項(xiàng)之間也是10 倍關(guān)系，因此計(jì)算的時(shí)候要注意量級（量級體現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)、單位、“0”）。給“公頃”，問“萬公頃”，需要把“公頃”轉(zhuǎn)換為“萬公頃”，需要移動(dòng) 4 個(gè)小數(shù)點(diǎn)，則 895

39、91 公頃/14%=8.9+萬公頃/14%。方法一：直接除，8.9+/0.14=89+/1.4，答案不可能是幾百，排除 A、B 項(xiàng)，首位商 6，對應(yīng) D 項(xiàng)。方法二：利用百化分，8.9+/14%8.9+1/7=8.9+*7=60+，對應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】2016 年電信業(yè)務(wù)收入完成 11893 億元，同比增長 5.6%，比上年回升 7.6 個(gè)百分點(diǎn)。電信業(yè)務(wù)總量完成 35948 億元，同比增長 54.2%，比上年提高 25.5 個(gè)百分點(diǎn)。2016 年，電信業(yè)務(wù)收入結(jié)構(gòu)繼續(xù)向互聯(lián)網(wǎng)接入和移動(dòng)流量業(yè)務(wù)傾斜。非話音業(yè)務(wù)收入占比由上年的 69.5%提高至 75.0%；移動(dòng)數(shù)據(jù)及互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入占電信業(yè)

40、務(wù)收入的比重從上年的 26.9%提高至 36.4%。例 4（2017 陜西）2016 年移動(dòng)數(shù)據(jù)及互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入規(guī)模約為（）億元。A.4329B.4239C.3209D.3029【解析】例 4.時(shí)間是 2016 年，與材料時(shí)間一致，為現(xiàn)期問題。找“移動(dòng)數(shù)據(jù)及互聯(lián)網(wǎng)”的數(shù)據(jù)，已知“移動(dòng)數(shù)據(jù)及互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入占電信業(yè)務(wù)收入的比重從上年的 26.9%提高至 36.4%”，比重=36.4%，“電信業(yè)務(wù)收入”是總體，已知“2016 年電信業(yè)務(wù)收入完成11893 億元”，總體*比重=部分，則計(jì)算11893*36.4%。選項(xiàng)差距小，可以截三位算，或者拆分百分?jǐn)?shù)，11893*36.4%=11893*（33.3%

41、+3.1%）11893*1/3+11893*3.1%3960+119*33960+360=4320，最接近的是 A 項(xiàng)?！具xA】2016 年江蘇農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營人員 1270.87 萬人。其中女性 645.40 萬人，蘇南、蘇中、蘇北地區(qū)分別有 186.16 萬人、321.29 萬人、763.42 萬人；年齡 35 歲及以下的有 127 萬人。3654 歲的有 524.90 萬人、55 歲及以上的有 618.87 萬人。21例5（2018 江蘇C）2016 年蘇中地區(qū)男性與女性農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營人員相差多少？（ ）A.19.93 萬人B.25.55 萬人C.27.23 萬人D.29.56 萬人【解析】例

42、 5.時(shí)間是 2016 年，與材料時(shí)間一致，是現(xiàn)期，求人數(shù)差，將兩個(gè)主體的量做差。定位表格，已知比重。找總體量，定位文字，蘇中地區(qū)有 321.29萬人，列式：321.29*（54.6%-45.4%）=321.29*9.2%。方法一：湊百化分，321.29*9.2%321.29*9.1%321.29*1/11，首位商 2，次位商 9，則答案是 29.0+。方法二：觀察范圍，321.29*9.2%320*9%=28.8，只有 D 項(xiàng)符合?！具x D】【注意】不要把 321.29 萬人看成女性的人數(shù)，321.29 萬人是蘇中地區(qū)的總?cè)藬?shù)。22例 6（2018 國考）以下哪項(xiàng)最能準(zhǔn)確描述 2016 年生

43、活服務(wù)電商市場中，三個(gè)不同細(xì)分市場交易規(guī)模同比增量的比例關(guān)系？（）A.B.C.D.【解析】例 6.題目問三個(gè)不同市場同比增量的比例關(guān)系，需要算同比增量。在線餐飲外賣市場：1761.5-530.6=1200+，移動(dòng)出行市場：2038-999=1000+，在線旅游市場：6138-4487.2=1600+。先看大小，最大的是第三個(gè)，最小的是第二個(gè)，排除 B、D 項(xiàng)。看 A、C 項(xiàng)的區(qū)別，A 項(xiàng)：第一部分+第二部分第三部分，C項(xiàng)：第一部分+第二部分第三部分。1200+1000+1600+，則 C 項(xiàng)符合?；蛘呖吹谌糠质欠癯^ 50%，第三部分（1600+）不足總體（1200+1000+1600+）的

44、 50%，C 項(xiàng)當(dāng)選?！具x C】【知識點(diǎn)】餅圖的觀察：1.作圖規(guī)則：12 點(diǎn)開始沿順時(shí)針方向看，即為表中各主體的順序。2.怎么看：（1）看最大、最小。（2）看主體間的倍數(shù)關(guān)系，比如 A 是 500，B 是 1000，兩者在圖中也應(yīng)該顯示出 1：2 的關(guān)系。（3）特殊角（總體已知的時(shí)候，可以看特殊角）：求某一個(gè)量占總體的比重，假設(shè)比重為 25%，則這個(gè)量占圓的 25%，即 1/4 的圓，對應(yīng) 90，又比如 50%對應(yīng)的就是占圓的一半。23【答案匯總】1-5：BADAD；6：C二、基期比重24【知識點(diǎn)】基期比重：1.識別：求上一年的比重。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。推導(dǎo)（不用記）：2

45、017 年我的收入為 A，同比增長率為 a，全家的收入是 B，同比增長率為 b，問 2016 年我的收入占我家收入的比重。答：問題時(shí)間是 2016 年，是基期，2016 年我的收入為 A/（1+a），全家的收入為 B/（1+b），列式：基期比重=A/（1+a）B/（1+b）=A/（1+a）*（1+b）/B=A/B*（1+b）/（1+a）。A/B*（1+b）/（1+a）中，A/B 就是現(xiàn)期比重，A 是分子（部分），B 是分母（整體），a 是分子的增長率，b 是分母的增長率。速算：（1）先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）與 1 的關(guān)系（、=）。有的考生會沒注意問題的時(shí)間，算成現(xiàn)期比重，因此出

46、題人會出現(xiàn)期比重的坑選項(xiàng)。（2）結(jié)合選項(xiàng)。比如 1000/5000*（1+10.8%）/（1+13.4%）=20%*1-，結(jié)合選項(xiàng)，選比 20%小的。例 1（2016 聯(lián)考）2013 年 11 月我國貨物周轉(zhuǎn)總量中，水運(yùn)周轉(zhuǎn)量占比在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)？（）A.低于 40%B.40%50%C.50%60%D.高于 60%【解析】例 1.問“的占比”，考查比重，問 2013 年，給 2014 年，則是基期比重問題，套公式：A/B*（1+b）/（1+a），A、a 是分子的量和率，B、b是分母的量和率。比重=水運(yùn)周轉(zhuǎn)量/貨物周轉(zhuǎn)總量，2014 年 11 月，貨物周轉(zhuǎn)總量（B）=16409.2 億噸公里，

47、b=8.6%，水運(yùn)周轉(zhuǎn)量（A）=8204.1 億噸公里，a=12.5%，代入公式：A/B*（1+b）/（1+a）=8204.1/16409.2*（1+8.6%）/（1+12.5%），8204.1/16409.250%，（1+8.6%）/（1+12.5%）1，50%*1-50%，排除 C、D 項(xiàng)，結(jié)果比 50%小一點(diǎn)，40%比 50%小太多了，排除 A 項(xiàng)，對應(yīng) B 項(xiàng)。如果不放心，可以計(jì)算，（1+8.6%）/（1+12.5%）=1.086/1.125，首位商 9，50%*0.9 也有 45%，排除 A 項(xiàng)?！具x B】例 2（2017 遼寧）2016 年中小企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額 4.3 萬億元，同比

48、增長 6.2%，增速比上年提高 2.0 個(gè)百分點(diǎn)，其中，中型企業(yè)利潤總額 1.8 萬億元，同比增長6.4%，小型企業(yè)利潤總額 2.5 萬億元，同比增長 6.1%。2015 年中小企業(yè)利潤總額中，中型企業(yè)利潤所占比重約為（）。A.41.7%B.41.9%C.58.1%D.58.3%【解析】例 2.出現(xiàn)“占的比重”，是比重問題。問題時(shí)間是 2015 年，25材料時(shí)間是 2016 年，則是求基期比重，套公式：A/B*（1+b）/（1+a）。中型企業(yè)利潤為部分，中小企業(yè)利潤總額為總體，A=1.8 萬億元，a=6.4%，B=4.3 萬億元，b=6.2%，代入公式：1.8/4.3*（1+6.2%）/（1+

49、6.4%），先算 1.8/4.3，選項(xiàng)差距小，1.8/4.341.8%，（1+6.2%）/（1+6.4%）1，41.8%*1-41.8%，結(jié)果小于 41.8%，滿足條件的只有 A 項(xiàng)?！具x A】【答案匯總】1-2：BA三、兩期比重26【知識點(diǎn)】兩期比重的比較（過程復(fù)雜，操作簡單）： 1.題型識別：兩個(gè)時(shí)間+比重+升降。2.例：2013 年 19 月，蘇中工業(yè)用電量占江蘇省工業(yè)用電總量的比重與去年相比：A.提高B.降低C.不變D.無法判斷識別：有兩個(gè)時(shí)間（2013 年 19 月和去年）和比重（有“占”、比重），問升降，判斷是兩期比重的比較問題。3.一句話：遇兩期比重比較，看 a（部分增速）和 b

50、（總體增速）大小，比較時(shí)需帶正負(fù)號進(jìn)行比較。ab，今年比重上升。ab，今年比重下降。a=b，今年比重不變。4.結(jié)論咋來的？A 是部分的現(xiàn)期量，B 是總體的現(xiàn)期量，a 是部分的增長率， b 是總體的增長率，A/B（現(xiàn)期比重）和 A/B*（1+b）/（1+a）（基期比重）比大小，關(guān)鍵在（1+b）/（1+a）。如果 ab，則（1+b）/（1+a）1，則現(xiàn)期比重基期比重，比重上升。如果 ab，則（1+b）/（1+a）1，則現(xiàn)期比重基期比重，比重有所下降。如果 a=b，則（1+b）/（1+a）=1，現(xiàn)期比重=基期比重，比重保持不變。2015 年江西省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入 32459.4 億元

51、，比上年增長 4.3%；實(shí)現(xiàn)利稅總額 3543.8 億元，增長 3.8%，其中，利潤總額 2128.0 億元，增長 2.4%，主營業(yè)務(wù)收入超百億元的企業(yè) 10 戶，其中，江銅集團(tuán) 2010.4億元，居全省首位。例 1（2017 江西）2015 年江西省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的營業(yè)利潤率與上年同期相比（ ）。A.有所上升B.有所下降C.持平D.無法判斷【解析】例 1.營業(yè)利潤率就是一個(gè)比重，“2015 年”和“上年同期”是兩個(gè)時(shí)間，判斷是兩期比重比較問題，ab，比重上升，ab，比重下降。利潤率=利潤/收入，利潤總額的增長率 a=2.4%，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入的增長率 b=4.3%，ab，比

52、重下降?！具x B】2016 年該市本級完成財(cái)政一般預(yù)算支出 49.86 億元，比上年增支 16.79 億元，增長 50.8%。例 2（2018 浙江）2016 年該市本級主要預(yù)算支出項(xiàng)目中，占總預(yù)算支出比重較上年有所提高的項(xiàng)目個(gè)數(shù)有（）。A.7 個(gè)B.6 個(gè)27C.5 個(gè)D.4 個(gè)【解析】例 2.先判定題型，出現(xiàn)“占的比重”，是比重問題，“2016 年較上一年”，有兩個(gè)時(shí)間，要找比重有所提高的，相當(dāng)于找符合“ab”的項(xiàng)目。各個(gè)項(xiàng)目的預(yù)算支出是分子，總預(yù)算是分母，各個(gè)項(xiàng)目預(yù)算支出的增長率為 a（表格中的數(shù)據(jù)），總預(yù)算支出的增長率為 b=50.8%，在表格中找大于 50.8%的 a，符合的有 4

53、個(gè)（51.7%、181%、567%、67.8%）。【選 D】【知識點(diǎn)】兩期比重的計(jì)算：1.識別：兩個(gè)時(shí)間+比重+上升/下降幾個(gè)百分點(diǎn)（具體值）。2.例：2015 年一季度，該省園區(qū)企業(yè)上繳稅金占主營業(yè)務(wù)收入的比重比上年同期：A.上升了 0.1 個(gè)百分點(diǎn)B.上升了 3.1 個(gè)百分點(diǎn)C.下降了 0.1 個(gè)百分點(diǎn)D.下降了 3.1 個(gè)百分點(diǎn)。識別：有比重，有兩個(gè)時(shí)間，選項(xiàng)中出現(xiàn)升降和具體的百分點(diǎn)，就是兩期比重計(jì)算問題。3.公式：現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*1-（1+b）/（1+a）=A/B*（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/

54、（1+a）。4.速算（a 是分子的增長率，b 是分母的增長率）：（1）判升降：ab，上升，ab，下降，通過判斷，一般可以排除 2 個(gè)。（2）定大小：小于|a-b|。5.結(jié)論咋來的？答：現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）=A/B*1/（1+a）*（a-b）。A/B 是比重，因此 A/B1。一般情況下，a0，則 1/（1+a）1。在資料分析中，數(shù)據(jù)都是來源于國家或地方的統(tǒng)計(jì)局的真實(shí)數(shù)據(jù)，增長率可能為負(fù)數(shù)，但不會負(fù)很多，一般是比 0 小一點(diǎn)點(diǎn)，因此如果a0，1/（1+a）也是比 1 略大一些，A/B1，1/（1+a）*A/B 總體而言是小于

55、1。因此 1/（1+a）*A/B*|a-b|=1-*|a-b|a-b|。2016 年，J 省規(guī)模以上工業(yè)取水量為 86.4 億立方米，比上年增長 4.4%。其28中，直接采自江、河、淡水湖、水庫等的地表淡水 68.1 億立方米，比上年增長3.8%，所占比重比上年下降 0.4 個(gè)百分點(diǎn)；自來水取水量 15.9 億立方米，同比增長 6.0%。例 3（2018 山東）J 省 2016 年規(guī)模以上工業(yè)自來水取水量占總?cè)∷康谋戎乇壬夏辏?）。A.提高 0.3 個(gè)百分點(diǎn)B.下降 0.3 個(gè)百分點(diǎn)C.提高 4 個(gè)百分點(diǎn)D.下降 4 個(gè)百分點(diǎn)【解析】例 3.判定題型：出現(xiàn)“占的比重”，有 2016 年和上年

56、，兩個(gè)時(shí)間+比重，是兩期比重問題，涉及到具體的百分點(diǎn)，是兩期比重計(jì)算問題。（1）判升降：找到 a 和 b，自來水取水量是分子，其增長率 a=6.0%，總?cè)∷渴欠帜?，其增長率 b=4.4%。ab，比重上升，排除 B、D 項(xiàng)。（2）定大小，變化量|a-b|=|6%-4.4%|=1.6%，選小于 1.6%的，對應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】例 4（2014 江蘇）2013 年江蘇省公路旅客周轉(zhuǎn)量占總旅客周轉(zhuǎn)量的比重比上年（ ）。A.下降了 1.8 個(gè)百分點(diǎn)B.上升了 1.8 個(gè)百分點(diǎn)C.下降了 5.7 個(gè)百分點(diǎn)D.上升了 5.7 個(gè)百分點(diǎn)【解析】例 4.判定題型：有“占”“比重”，說明是比重問題，有兩個(gè)時(shí)

57、間（2013 年比上年），選項(xiàng)有百分點(diǎn)，是兩期比重的計(jì)算。（1）判升降：公路旅客周轉(zhuǎn)量的增長率 a=3.0%，總旅客周轉(zhuǎn)量的增長率 b=5.7%，ab，比重下降，排除 B、D 項(xiàng)。（2）定大小，變化量|a-b|=|3%-5.7%|=2.7%，對應(yīng) A 項(xiàng)。【選 A】29【注意】突發(fā)狀況：1.如果排除后，剩下的兩個(gè)選項(xiàng)都小于|a-b|，選一個(gè)最小的，有 90%的正確率，如果要達(dá)到 100%的正確率，就套公式 A/B*（a-b）/（1+a），在考場上，性價(jià)比比較高的方式就是判斷升降后，如果出現(xiàn)剩下的數(shù)字都小于|a-b|，就選最小的。2.出題人表述不正確的時(shí)候，兩期比重計(jì)算問題的選項(xiàng)會出現(xiàn)下降了 1

58、.8%、上升了 1.8%、下降了 5.7%、上升了 5.7%的表述，但是我們通過題型可以做出正確判斷，標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)該是寫“百分點(diǎn)”，如果出現(xiàn)不正確的表述，就將錯(cuò)就錯(cuò)，理解為百分點(diǎn)進(jìn)行解題?！敬鸢竻R總】1-4：BDAA四、混合比重30【知識點(diǎn)】混合比重：識別：求比重，明顯有部分混合得到整體的關(guān)系。比如男生和女生混合為全班，上半年和下半年混合為全年。例：（1）已知男生中，黨員比重，女生中，黨員比重，求全班黨員比重。全班=男生+女生，則這類題是求混合比重。（2）已知：上半年，旅游支出占總支出的比重，下半年，旅游支出占總支出的比重，求全年旅游支出的比重。全年=上半年+下半年，是求混合比重。3.判斷口訣：混合后居中但不中（最小比重混合比重最大比重）。偏向基數(shù)較大的（基數(shù)指的是分母所代表的量）?；旌显鲩L率的基數(shù)是基期量，因?yàn)閞=增長量/基期量，分母是基期，分母就是基數(shù)。4.例：某班級男生中黨員所占比重為20%，女生中黨員所占比重為40%。女生比男生多，則全班黨員人數(shù)占比可能為（）：A.20%B.27%C.32%D.40%答：畫線段，20%和40%寫兩