填空壓軸題2022年廣州數(shù)學(xué)中考二模匯編

1、填空壓軸題2022年廣州數(shù)學(xué)中考二模匯編拋物線 y=ax2+bx+ca0 的對(duì)稱軸為直線 x=-1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) A 在點(diǎn) -3,0 和 -2,0 之間，其部分圖象如圖，則下列 4 個(gè)結(jié)論： b2-4ac0； 2a-b=0； a+b+c0； Mx1,y1，Nx2,y2 在拋物線上，若 x10， 錯(cuò)誤； 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-b2a=-1， b=2a， 正確； 拋物線對(duì)稱軸為直線 x=-1，拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) A 在點(diǎn) -3,0 和 -2,0 之間， 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn) 0,0 和 1,0 之間， x=1 時(shí)，y0， a+b+c0， 正確； 拋物線開(kāi)口向下， 當(dāng)

2、 x1x2-1 時(shí)，則 y1y2；當(dāng) -1x1y2； 錯(cuò)誤2. 【答案】 451734 【解析】連接 AE，如圖所示：由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ADE=CDG，AD=BC=DE=17，AB=CD=DG=15，由勾股定理得，CE=DE2-CD2=172-152=8， BE=BC-CE=17-8=9，則 AB2+BE2=152+92=334， ADDC=DEDG，ADE=CDG， ADECDG， CGAE=DCAD=1517，解得：CG=4517343. 【答案】 27 【解析】如圖所示，連接 DF，過(guò) E 作 EGBD 于 G，因?yàn)?AC 垂直平分 BD，所以 FB=FD，AB=AD，所以 EF+B

3、F=EF+FD，當(dāng) E，F(xiàn)，D 三點(diǎn)共線時(shí)，EF+BF 的最小值等于 DE 的長(zhǎng)，因?yàn)?BAD=120，所以 ABD=30，又因?yàn)?AB=4，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，所以 EG=12BE=1，AH=12AB=2，所以 BG=3，BH=23，GH=3，所以 DH=23，DG=33，所以 RtDEG 中，DE=EG2+DG2=12+332=274. 【答案】【解析】 AD=AE=4， 點(diǎn) A 在線段 DE 的垂直平分線上，故正確； AD=AE=4，BD=8，CE=2， ADCE=BDAE=2，但題中并沒(méi)有 ADB=CEA， ACE 不一定相似于 BAD，故錯(cuò)誤；延長(zhǎng) DA 至 F，如圖： 在 A

4、BC 中，BAC=120， ACB+ABC=60， CAD+CAE=180，CAD+CAF=180， CAE=CAF， BAC=120， BAD+CAE=BAD+CAF=60， ACB+ABC=BAD+CAE，故正確； 2AC6，4AB12， 6AB+AC18， 不能確定 BC 的最大值，故錯(cuò)誤 正確的結(jié)論是5. 【答案】【解析】如圖所示，設(shè) AE 與 FI 的交點(diǎn)為點(diǎn) M， 四邊形 ABCD 為正方形，AC 為正方形 ABCD 對(duì)角線， AB=BC=CD=AD，ABC=BCD=CDA=DAB=90， BAC=ACB=45， AE 平分 BAC， BAE=CAE=12BAC=1245=22.5

5、， IF 垂直平分線段 AE， AMI=90，GA=GE，AMG=90， GAE=GEA=22.5=BAE， GEAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確 HBI=180-ABC=180-90=90， BHI=AHM， FIB=90-BHI，HAM=90-AHM， FIB=HAM=22.5，故正確 AMH=AMG=90，HAM=GAM=22.5， AHM=AGM，又 AHM=IHB，AGM=CGF， CGF=IHB， tanCGF=tanIHB=IBHB，故正確設(shè) CE=x， ABC=90，GEAB， CEG=ABC=90，又 ACB=45， CEG 為等腰直角三角形， EG=CE=x，CG=2CE=2x， GA=GE， GA=x，AC=GA+CG=x+2x， AB=BC，ABC=90， ABC 為等腰直角三角形， AC=2AB=2BC，即 AB=BC=22AC=22x+2x， SCGE=12CEEG=12x2， SCAB=12ABBC=1222x+2xx+2x=242+12x2=243+22x2=32+44x2. SCGE:SCAB=12x2=32+44x2=32-4，故錯(cuò)誤 正確結(jié)論是6. 【答案】 -4 【解析】如圖所示： 平行四邊形 OABC 的面積等于 12， AOC 的面積為 6， 點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)，CEDF， DF 是 ACE 的中位線， CE=2D