三角形綜合題2022年深圳數(shù)學(xué)中考一模匯編

1、三角形綜合題2022年深圳數(shù)學(xué)中考一模匯編現(xiàn)要在 ABC 的邊 AC 上確定一點(diǎn) D，使得點(diǎn) D 到 AB，BC 的距離相等(1) 如圖，請(qǐng)你按照要求，在圖上確定出點(diǎn) D 的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2) 若 AB=4，BC=6，ABC 的面積為 12，求點(diǎn) D 到 AB 的距離已知銳角 ABC，ABC=45，ADBC 于 D，BEAC 于 E，交 AD 于 F(1) 求證：BDFADC；(2) 若 BD=4，DC=3，求線段 BE 的長(zhǎng)度如圖，在 ABC 中，AB=AC，以點(diǎn) B 為圓心，BC 為半徑作?。∕CN），再以點(diǎn) C 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于 M，N 兩

2、點(diǎn)，射線 BM，BN 分別交直線 AC 于點(diǎn) D，E(1) 求證：AC2=ADAE；(2) 若 BMAC，且 CD=2，AD=3，求 ABE 的面積陽(yáng)光下，小亮測(cè)量“望月閣”的高 AB如圖所示，由于觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此他首先在直線 BM 上點(diǎn) C 處固定平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn) D 時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn) A 在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度 ED=1.5 米，CD=2 米然后，在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：小亮從 D 點(diǎn)沿 DM 方向走了 16 米，到達(dá)“望月

3、閣”影子的末端 F 點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高 FG 的影長(zhǎng) FH=2.5 米，F(xiàn)G=1.65 米已知 ABBM，EDBM，GFBM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高 AB 的長(zhǎng)度晚上，小亮在廣場(chǎng)乘涼，圖中線段 AB 表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段 PO 表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn) P 表示照明燈(1) 請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈 P 照射下的影子 BC（請(qǐng)保留作圖痕跡，并把影子描成粗線）；(2) 如果小亮的身高 AB=1.6m，測(cè)得小亮影長(zhǎng) BC=2m，小亮與燈桿的距離 BO=13m，請(qǐng)求出燈桿的高 PO答案1. 【答案】(1) 如圖所示：

4、點(diǎn) D 即為所求；(2) 過點(diǎn) D 作 DEAB 交于點(diǎn) E，作 DFBC 交于點(diǎn) F， BD 平分 ABC，DEAB，DFBC， DE=DF， SABC=12，AB=4，BC=6， SABC=SABD+SCBD=12DEAB+12DFBC，即 12=124+6DE，解得：DE=125， D 點(diǎn)到 AB 的距離為 1252. 【答案】(1) ADBC，ABC=45， ABC=BAD=45 AD=BD DABC，BEAC， C+DAC=90，C+CBE=90 CBE=DAC 且 AD=BD，ADC=ADB=90 BDFADCASA(2) BDFADC， AD=BD=4，CD=DF=3，BF=AC

5、 BF=BD2+DF2=5 AC=5 SABC=12BCAD=12ACBE， 74=5BE BE=2853. 【答案】(1) 由作圖作法知：DBC=CBE， AB=AC， ABC=ACB， ABD+DBC=E+CBE， ABD=E，又 A 公共， ABDAEB， ABAE=ADAB， AB2=ADAE， AC2=ADAE(2) CD=2，AD=3， AB=AC=5，在 RtABD 中，BD=52-32=4，由（1）得，AC2=ADAE， AE=AC2AD=253， SABE=12AEBD=122534=5034. 【答案】 ABBM，EDBM，GFBM， ABC=EDC=GFH=90，由題意得：AFGH，ACB=ECD， AFB=GHF，故 ABCEDC，ABFGFH，則 ABED=BCDC，ABGF=BFFH，即 AB1.5=BC2，AB1.65=BC+182.5，解得：AB=99m，答：“望月閣”的高 AB 的長(zhǎng)度為 99m5. 【答案】(1) 如圖所示： BC 即為所求；(2) 由題意可得：POOC，ABOC， POC=ABC=9