人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 回歸教材 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（一）面積問(wèn)題

1、人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 回歸教材 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（一）面積問(wèn)題星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為 30m 的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為 18m（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為 xm(1) 若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為 ym，直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量 x 的取值范圍；(2) 垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；(3) 當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于 88m2 時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出 x 的取值范圍用一段長(zhǎng) 32m 的籬笆和長(zhǎng) 8m 的墻，圍成一個(gè)矩形的菜園(1) 如圖 1，如果矩形菜園的一

2、邊靠墻 AB，另三邊由籬笆 CDEF 圍成設(shè) DE 等于 xm，直接寫(xiě)出菜園面積 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；菜園的面積能不能等于 110m2，若能，求出此時(shí) x 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 如圖 2，如果矩形菜園的一邊由墻 AB 和一節(jié)籬笆 BF 構(gòu)成，另三邊由籬笆 ADEF 圍成，求菜園面積的最大值某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形 ABCD），飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為 27m），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留 1 米寬的門(mén)（不用木欄），建成后木欄總長(zhǎng) 57m，設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形 ABCD）的寬為 am(1) 飼養(yǎng)場(chǎng)的

3、長(zhǎng)為 m（用含 a 的代數(shù)式表示）；(2) 當(dāng) a 為何值時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大？求飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積答案1. 【答案】(1) y=30-2x6x15(2) 設(shè)苗圃園的面積為 S，則 S=x30-2x=-2x2+30 x=-2x-7.52+112.5， 當(dāng) x=7.5 時(shí)，S最大值=112.5m2(3) 6x112. 【答案】(1) y=-12x2+16x，0 x8；若菜園的面積等于 110m2，則 -12x2+16x=110解得 x1=10，x2=22因?yàn)?0 x8，所以不能?chē)擅娣e為 110m2 的菜園(2) 設(shè) DE 長(zhǎng)為 xm，則菜園面積 y=12x32+8-2x=-x2+20 x=-x-102+100，當(dāng) x=10 時(shí)，函數(shù)有最大值 100答：當(dāng) DE 長(zhǎng)為 10m 時(shí)，菜園的面積最大，最大值為 100m23. 【答案】(1) 60-3a (2) 設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)面積為 ym2，則 y=a60-3a=-3a2+60a=-3a-102+300， 260-3a27， 11a10 時(shí)，y 隨