人教版八下數(shù)學(xué) 專題集訓(xùn)一 構(gòu)造三角形中位線解題_第1頁
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1、人教版八下數(shù)學(xué) 專題集訓(xùn)一 構(gòu)造三角形中位線解題如圖所示，在 ABC 中，M 是 BC 的中點，AN 平分 BAC，BNAN若 AB=14，AC=19，則 MN 的長為 A 2 B 2.5 C 3 D 3.5 如圖，D 是 ABC 的邊 BC 的中點，AE 平分 BAC，AECE 于點 E，且 AB=10，AC=16，則 DE 的長度為 如圖，在四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 邊的中點，則 AB+CD 2EF（比較大小）如圖，AB=AC=BE，CD 為 ABC 的 AB 邊上的中線求證：CE=2CD如圖，四邊形 ABFE 中，AF=BE，C，D 分別是 AE，BF 的中點，求

2、證：OG=OH如圖，在 ABC 中，點 D 是 BA 上一點，BD=AC，E，F(xiàn) 分別是 BC，DA 的中點，EF 和 CA 的延長線相交于點 G求證：AG=AF如圖，點 D，E，F(xiàn) 分別是 AC，BC，AB 中點，且 BD 是 ABC 的角平分線求證：BE=AF答案1. 【答案】B2. 【答案】 3 3. 【答案】 4. 【答案】如圖，取 AC 的中點 F，連接 BF， AB=AC,D 是 AB 的中點，F(xiàn) 是 AC 的中點， AD=AF，又 B 為 AE 的中點， BF 為 AEC 的中位線， EC=2BF在 ABF 和 ACD 中， AB=AC,A=A,AF=AD, ABFACDSAS，

3、 CD=BF， CE=2CD5. 【答案】如圖，取 AB 的中點 K，連接 CK，DK，OK， C，D 分別是 AE，BF 的中點， CKBE，CK=12BE，DKAF，DK=12AF， KCD=OHG，KDC=OGH， AF=BE， CK=DK， KCD=KDC， OHG=OGH， OG=OH6. 【答案】如圖，延長 BA 至 H，使 AH=BD，連接 CH因為 BD=AH，DF=FA，所以 BD+DF=FA+AH，即 BF=FH，又因為點 E 是 BC 的中點，所以 BE=EC，所以 EF 是 BCH 的中位線，所以 EFCH，所以 ACH=AGF，H=AFG，因為 BD=AC，AH=BD，所以 AC=AH，所以 H=ACH，所以 AGF=AFG，所以 AG=AF7. 【答案】如圖，連接 DE， 點 D，E，F(xiàn) 分別是 AC，BC，AB 的中點， DEAB，EFAC， 四邊形 ADEF 是平行四邊形， AF=DE， BD 是 ABC

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