MATLAB控制系統(tǒng)及仿真

1、-. z.MATLAB控制系統(tǒng)與仿真課程設(shè)計(jì)報(bào)告院 系： 電氣與控制工程學(xué)院 專業(yè)班級： 測控技術(shù)與儀器1301班 姓 名： 吳凱 學(xué) 號： 1306070127指導(dǎo)教師： 潔 昝宏洋 基于MATLAB的PID恒溫控制器本論文以溫度控制系統(tǒng)為研究對象設(shè)計(jì)一個(gè)PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反響回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器亦稱調(diào)節(jié)器及其改良型因此成為工業(yè)過程控制中最常見的控制器 (至今在全世界過程控制中用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，假設(shè)改良型包含在則超過90%)。在PID控制器的設(shè)計(jì)中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速開展，對PID參數(shù)的整定

2、大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)就是借助此軟件主要運(yùn)用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識法來研究PID控制器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)溫控系統(tǒng)的PID控制器，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號下的輸出波形。 關(guān)鍵詞： PID參數(shù)整定；PID控制器；MATLAB仿真。Design of PID Controller based on MATLABAbstractThis paper regards temperature control system as the research object to design a

3、 pid controller. Pid control is the most mon control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so bee the most mon controllers in the industry process control (so far, a

4、bout 84% of the controller being used is the pure pid controller, itll e*ceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the puter technology, it mostly recurs to some advanced software, for e*ample,

5、matlab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while input step signal through vi

6、rtual oscilloscope after system pleted. Keywords: PID parameter setting ；PID controller； MATLAB simulation。三、正文1.課題來源及PID控制簡介1.1 課題的來源和意義任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學(xué)形式來描述它，如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改造很難到達(dá)最正確的控制效果，比方快速性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性等。為了到達(dá)最正確的控制效果，我們在閉環(huán)系統(tǒng)的中間參加PID控制器并通過調(diào)整PID參數(shù)來改造系統(tǒng)的構(gòu)造特性，使其到達(dá)理想的控制效果。1.2

7、PID控制簡介當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反響的概念。反響理論的要素包括三個(gè)局部：測量、比擬和執(zhí)行。測量關(guān)心的變量，與期望值相比擬，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比擬后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)，PID 比例 - 積分 - 微分控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有 50 多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 PID 控制器簡單易懂，使用中不需準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。PID 控制器由比例單元 P 、積分單元 I 和微分單元 D 組成。其輸入 e(t) 與輸出 u(t) 的關(guān)系為公式1-1 公式1-1因此它的傳遞函

8、數(shù)為公式1-2 公式1-2 比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反響系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無差度。因?yàn)橛姓`差,積分調(diào)節(jié)就進(jìn)展,直至無差,積分調(diào)節(jié)停頓,積分調(diào)節(jié)輸出一個(gè)常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小,積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱,參加積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合,組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率,具有預(yù)見性,能預(yù)

9、見偏差變化的趨勢,因此能產(chǎn)生超前的控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇適宜情況下,可以減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié),對系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反響的是變化率,而當(dāng)輸入沒有變化時(shí),微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用,需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成PD或PID控制器。PID控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)Kp，Ki和Kd即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應(yīng)用圍廣。雖然很

10、多控制過程是非線性或時(shí)變的，但通過對其簡化可以變成根本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化， PID 參數(shù)就可以重新整定。第三，PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改良，下面兩個(gè)改良的例子，在工廠，總是能看到許多回路都處于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過程在自動(dòng)模式下平穩(wěn)工作。由于這些缺乏，采用 PID 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、平安、產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個(gè)問題而產(chǎn)生的。現(xiàn)在，

11、自動(dòng)整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。在一些情況下針對特定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PID控制器控制得很好，但它們?nèi)源嬖谝恍﹩栴}需要解決：如果自整定要以模型為根底，為了PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過程中插入一個(gè)測試信號。這個(gè)方法會引起擾動(dòng)，所以基于模型的 PID 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問

12、題。因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動(dòng)整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動(dòng)計(jì)算 PID 參數(shù)。但仍不可否認(rèn) PID 也有其固有的缺點(diǎn)：PID 在控制非線性、時(shí)變、耦合及參數(shù)和構(gòu)造不確定的復(fù)雜過程時(shí)，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。雖然有這些缺點(diǎn)，PID控制器是最簡單的有時(shí)卻是最好的控制器。2 對象建模(1) 系統(tǒng)為制熱使用最大信號去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是熱到達(dá)無法再上升時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)特性就會出現(xiàn)，如下列圖3-5所示：圖1 系統(tǒng)制熱的特性圖1一階系統(tǒng)帶有延遲特性此切線為最

13、大斜率圖2： 一階系統(tǒng)帶有延遲特性圖一階系統(tǒng)加一個(gè)傳遞來近似被控對象，則其近似轉(zhuǎn)移函數(shù)如公式1所示：公式1-3此系統(tǒng)采用對象函數(shù)為：對輸入一預(yù)期到達(dá)的溫度值，通過一定時(shí)間到達(dá)穩(wěn)定，使其超調(diào)量不超過10%，穩(wěn)態(tài)誤差小于5%。3. 對象特性分析下列圖為未加PID的控制系統(tǒng)及其階躍響應(yīng)的輸出圖形：圖3： 初始系統(tǒng)的simulink構(gòu)造圖圖4：初始系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖可知，此系統(tǒng)不能夠滿足使溫度到達(dá)預(yù)計(jì)值并且穩(wěn)定，因此需加PID控制系統(tǒng)使系統(tǒng)穩(wěn)定。4. 對象控制要求由于原系統(tǒng)不能到達(dá)預(yù)期要求，需對對象函數(shù)加PID進(jìn)展調(diào)節(jié)，而進(jìn)展PID調(diào)節(jié)前首先就是PID的系數(shù)確實(shí)定。num=2;den=13,1;S

14、tep(num,den);K=dcgain (num,den)知k=2；通多step函數(shù)得到的曲線得到L=0.3，T=0.8；被控對象的K、L 和T 值后, 我們可以根據(jù)ZieglerNichols整定公式編寫一 個(gè)MATLAB函數(shù)ziegler_std ( )用以設(shè)計(jì)PID控制器。該函數(shù)程序如下：function num,den,Kp,Ti,Td,H=Ziegler_std (key,vars)Ti= ;Td= ;H= ;K=vars(1) ;L=vars(2) ;T=vars (3);a=K*L/T;if key=1 num=1/a; %判斷設(shè)計(jì)P 控制器 elseif key=2 Kp=

15、0.9/a;Ti=3.33*L; %判斷設(shè)計(jì)PI 控制器 elseif key=3, Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2; %判斷設(shè)計(jì)PID控制器end switch key case 1num=Kp;den=1; % P控制器 case 2num=Kp*Ti,1;den=Ti,0; % PI控制器 case 3 % PID控制器p0=Ti*Td,0,0;p1=0,Ti,1;p2=0,0,1;p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti;den=1,0;end輸入：K=2;L=0.3，T=0.8;num,den,Kp,Ti,Td=Ziegler_std (3,K,L,T)運(yùn)行結(jié)果如下:num =0.48601.4508 2.1653den = 1 0Kp = 1.1Ti =0.06Td = 0.15由此可以確定PID的三個(gè)系數(shù)為1.1，0.06，0.15。帶進(jìn)pid對象中。5.仿真結(jié)果如下列圖為參加PID后的整個(gè)系統(tǒng)simulink的構(gòu)造框圖和輸出曲線圖。圖4：參加PID后的系統(tǒng)框圖圖5：參加PID后的階躍響應(yīng)函數(shù)曲線圖由上圖知：系統(tǒng)輸出的曲線超調(diào)量小于10%，穩(wěn)態(tài)誤差小于2%，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。6.結(jié)論通過添加PID模塊使系統(tǒng)達(dá)輸出到達(dá)穩(wěn)定，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差都