貴州省黔東南苗族侗族自治州高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、A . kW6第 頁共19頁第 頁共19頁貴州省黔東南苗族侗族自治州高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）姓名:班級(jí):成績:一、選擇題（共12題；共24分）（2分）（2016高二下珠海期末）設(shè)以=也2，/=去3,則xW”,或YW尸”是 TOC o 1-5 h z “xwain尸”的（）A .必要不充分條件B .充分不必要條件D.既不充分也不必要條件_ 112（2分）（2016高一下宜春期中）已知復(fù)數(shù)-二17，則M 的共挽復(fù)數(shù)是（）（2分）（2020高二下南昌期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）游視圖5-3 7-3 5-2 B c D（2分）（2016高一上廈門期中）給出下列五個(gè)命題:

2、函數(shù)y=+ 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)：InaVl成立，則a的取值范圍是（-8, e）.函數(shù) f （x）=ax+1-2 （a0, aWl）的圖象過定點(diǎn)（-1, - 1）；方程x2+ （a - 3） x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則aVO；函數(shù) f（X）=loga （6-ax） （a0, aWl）在0, 2上為減函數(shù)，則 lVaV3.其中正確的個(gè)數(shù)（）1個(gè)2個(gè)C . 3個(gè)4個(gè)（2分）（2018 肇慶模擬）如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S=720,則在判斷框中應(yīng)填入的條 件是（）C . kW8D . kW9（2 分）若 f （x） =x2+2Of （x） dx,則If （x） dx=（）

3、A . -1B . -號(hào)1C . 3D.1（2分）（2020高二下蓮湖期末）某比賽共有9支球隊(duì)參賽，其中有2支弱隊(duì)，以抽簽方式將這9支球 隊(duì)平均分為3組，2支弱隊(duì)不在同一組的概率為（）.3A.4373. 84. 78. （2分）（2016 山東模擬）某公司新招聘進(jìn)8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻 譯人員不能分給同一個(gè)部門，另三名電腦編程人員也不能分給同一個(gè)部門，則不同的分配方案種數(shù)是（）A.18B.24C.36D . 72（2分）（2016 銅仁）橢圓玄+隹=1的左、右焦點(diǎn)分別為尸上已，弦AB過凡，若,岱局的內(nèi)切 第3頁共19頁第 頁共19頁圓周長為n，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分

4、別為（與八）和,則IT的值為（A.#20 c . T（2分）（2017高一上廈門期末）如圖所示為某城巾去年風(fēng)向頻率圖，圖中A點(diǎn)表示該城巾去年有的天數(shù)吹北風(fēng)，點(diǎn)表示該城B市去年有10%的天數(shù)吹東南風(fēng)，下面敘述不正確的是（）A.去年吹西北風(fēng)和吹東風(fēng)的頻率接近B .去年幾乎不吹西風(fēng)C .去年吹東風(fēng)的天數(shù)超過100天D .去年吹西南風(fēng)的頻率為15$左右、bWR ,函數(shù)八、）=1#+取2+工+1仿0）恰有兩個(gè)零點(diǎn),（2分）（2020高三上合肥月考）已知。 則a + b的取值范圍（）A . （-oo.O）B .（ 一叫一】）c.（2分）已知函數(shù)/（*）滿足則函財(cái)在（Lf（D）處的切線是（）A . 21+3

5、+12 = 0B . 2x - 3y + 10=0C . 2x-y+2 二 0D . 2A -y-2=0二、填空題（共4題；共4分）（1分）（2016高一下合肥期中）己知數(shù)列an為等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ,且a5=2S4+3, a6=2S5+3, 貝IJ此數(shù)列的公比q=.（1分）（2020高三上天津月考）設(shè)函數(shù)?。?方山（李 卜。玄+木sin得r）,則函數(shù) ?。┑?單調(diào)遞增區(qū)間為.（1分）（2020高二下廣東月考）已知（匕7）=他+。仆+】）-。幺-1）+-。余+1）,則。3 =（1分）（2016高一上湄潭期中）已知函數(shù)f （x）二任，若f （a）=3,則實(shí)數(shù)a=三、解答題（共6題；共55分

6、）（5 分）（2020 高一下北京期中）在-OC 中，a = 3 , c = 5 , coa5= T .（I）求b的值：（II）求 5111（5 + 0 的值.（10分）（2017高一下宿州期末）判斷居民戶是否小康的一個(gè)重要指標(biāo)是居民戶的年收入，某市從轄區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取100個(gè)居民戶，對每個(gè)居民戶的年收入與年結(jié)余的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個(gè)居民戶的年收入xi（萬元）,100年結(jié) _ 。,（1）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程;（2）若該市的居民戶年結(jié)余不低于5萬，即稱該居民戶已達(dá)小康生活，請預(yù)測居民戶達(dá)到小康生活的最低年 收入應(yīng)為多少萬元？附：在y=bx+a中，b二工,產(chǎn)廠

7、屋，a= 7一質(zhì)，其中、，F(xiàn)為樣本平均值.（10分）已知數(shù)列xn滿足,且心】=虧;（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：00,其中0為拋物線的頂點(diǎn)，OX_LO3 , AOB的而積是16.（1）求拋物線C的方程：（2）拋物線C的焦點(diǎn)為F,過F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E,若瓦4即，EN/.F , 證明： 十石是一個(gè)定值.（10分）（2016高三上閩侯期中）已知數(shù)列an滿足al=O, an+l=an+2 h+1+1 第6頁共19頁第 頁共19頁（1）求證數(shù)列回是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式;%一（2）若bn=盯一1 ,求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn.參考答案一、選擇題（共12題；共24分）答案：1-1、

8、考點(diǎn)：交兔及其運(yùn)算；充要條件 解析：【解答】交集中的元素是兩個(gè)集合中的公扶元素.所以-X,v .或KW尸不T有xw.n尸，反之，eMQP貝f 有 Xu ,或父e/ ,即工“，或工門”是.vnp*的必屣不充分條件，選a.【分析】小綠臺(tái)翅,判斷充要條件.可利用定義法、等價(jià)命邈法、生臺(tái)關(guān)系法.答案：2-1、B考點(diǎn):思數(shù)的基不概念；復(fù)斜形式的混合運(yùn)算解析:J上工的共狐復(fù)數(shù)是f故選8 z-12曄】，、上=，,，軍二啰一7 1-/丁-1 r-i 2【分析】且數(shù)乘際運(yùn)算是運(yùn)算基數(shù)的波點(diǎn)，也是且敬老亙的必考內(nèi)容，在編壇算中，類比逐項(xiàng)式的薪去，但螃意的事的性 質(zhì)，除法窗時(shí),通常將分子與分母同乘分母的共柜基數(shù)，即

9、把分母實(shí)數(shù)化 答案：3-1、A 考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積解析：【解答】該空間幾何體是由具有相同底面和高的三棱柱和三棱錐俎合而成，底面三角形的面積為5 = 4x2xl=l ,三棱柱和三陵推的鬲為1,則三棱柱的體積匕=b1=1 ,三校推的體積為叱J故該幾何體的體積為V故答莖為：A.【分析】該空間幾何體是由具有相同底面和尚的三棱柱和三棱鏈組合而成,分別求出體積即可.答案：4-1. C考點(diǎn)：命題的直假判斷與應(yīng)用解析：【解答】解；函數(shù)y= 廬= =（*=1），既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故謂誤;Sina 0,花1）的圖象過定點(diǎn)（-1, -1）,故正希；，x2+ （a - 3） X4a：0有 f iEa .

10、 一個(gè)負(fù) 有，則 仿-3廠一鈕X） ,即a40,故正確：a 0 , ”1）在0,2上為減函 數(shù)，0J（ n1 ,即lar3個(gè).嵋：C,【分析】化簡函數(shù)判斷奇偶性說明m謖；求嶗澈不等式說明硼誤；由指數(shù)函數(shù)的性臺(tái)函;，象的平移說啊正確；由方程根的情況列關(guān)于e的不等式組求弊a的范圍說明正福；利用宣告團(tuán)數(shù)的更調(diào)性求得d的范圍說明正碑.答案：5-E B考點(diǎn)：程序窿圖解析：【解答】運(yùn)行程序可知上=10,5 = 10;太=9,5 = 90;七=&5 = 720,斤=7此時(shí)應(yīng)當(dāng)檢出5 = 720，也就是8不滿足判斷框 的內(nèi)容，但7滿足，故答應(yīng)為：B.【分析】先運(yùn)行程序.再循環(huán)四次，得到k=7時(shí)滿足題息.即可求

11、出在判斷框中應(yīng)填入的條件.答案：6-1、B 考點(diǎn)：定網(wǎng)第 貞共19頁【解答】解:可:f (x) dx一 1,則：f (D =, 2 ,*2 - 2=x2+2j ( x2 - 2 ) dx=x2+2(lJC3 - 2X) |產(chǎn)-考，;sj(x)dx=-l r jay：f(x)=x2-j r.,.X2 - ft(X-1) dx=x2+2(lx3-2x)IfT ,顯然 B 正確;( x ) dx=l .則：f(x)=x2+g ,.,x2h-2=x2+2|1 ( x?+g ) dx=x2+2(lx3；+Jx) * =x2+2 ,顯然C不正確;若ff(x)dx=l.則：f(x)=x2.2, %.x2+2

12、=x2+2p ( x2+2 ) dx=x2+2(lx3+2x)不正確；解析：【分析】利用回代滿證法性出選項(xiàng)即可.答案：7-1、八考點(diǎn)：古典慨型及其1隨計(jì)算公式3 2 C3 6C= 280種情況，解析：【解答】將這9支球隊(duì)分為3組，則一共有 厚英隊(duì)不在同一組，則有 g W = 21O種情況,君.一故所求概率為= g .280 4故答空為：A【分析】首先將現(xiàn)球隊(duì)平均分為？組，然后再求出技弱隊(duì)不在同一組的基本事件個(gè)數(shù).再利用古典敏型的概率計(jì)算公式即可求 瞬 答案：8-1、 考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用解析：【解答】解:由題意可得,有2種分配方盍:甲部門要2個(gè)電腦編程人員，則有3種情況；髭譯人員的分配有2種可

13、能；再從利 下的?個(gè)人中選一人f有3種方法.根恒分步計(jì)教原理，我有3 K2 K 3=18種分無方案.甲部門要1個(gè)電蚓扁程人號(hào)，則方法有3種：翻譯人員的分配方法有2種；再從剩下的3個(gè)人種選2個(gè)人，方法有3種，共2x3=1蝴分配方送.由分類過數(shù)原理，可福不同的分配方京共有18+18=36種, 峭：C.【分析】分類討論：甲部門要2個(gè)2電程人員和一個(gè)融譯人員；甲部門要1個(gè)電腦箱呈人員和1個(gè)塾譯人員.分別求得這2個(gè)方莖的方法數(shù)，再利用分類計(jì)瀏答案：9-1. D考點(diǎn)：桶圖的面單性聯(lián)；直線與圈卷曲線的綜合曝1,則 2解析:【解答】由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得二.=5/= 4解=3 ,因?yàn)榈膬?nèi)切圓周長為不，所以的內(nèi)切

14、圖的半度為 根據(jù)三角形內(nèi)切圓半徑及和周長Z與三角形的面積S的關(guān)系有$ =12上所以AJEF的面枳為乂 4乂5x1 = 5，而AJJF, ,*79.的面積又等于上當(dāng)外和A5F且之和，即;v：-yj |x EF. |=3九-y | 所以3）；人|=5 ,則n-“六：.故23法D.【分析】求出悔畫的笠點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合悔因的定義,通過三角形的面積轉(zhuǎn)化求解即可.答案：10-1. D考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的告情推理【解答】解：根據(jù)風(fēng)向頻率圖，可知去年吹西南風(fēng)的頻率為5%左右，iSSD .解析：【分析】根諾風(fēng)向頻型圖，可知去年吹西南網(wǎng)的頻率為5%左右，即可得出結(jié)論.答案：11-1、D考點(diǎn)：利用導(dǎo)致研究函數(shù)的單調(diào)性；利用

15、導(dǎo)數(shù)研究因數(shù)的極值第 頁共19頁解析:【解答】,/(%)=始：3+。*中工+1且x+1 j=4bJ- 12fl0 ,則方程/(、)= o必有兩個(gè)不等的實(shí)報(bào)七、0，設(shè)修七，由韋得不+ A, = - 2 , 邛？ = & v o r 則X 0 x? 且 y(A,J = 37Xj + 2bxi +1=0 ,當(dāng)打或白乂2時(shí)，/（x）0 ；當(dāng)陽 勺時(shí)./（x）0-所以函數(shù)y =八、）的單調(diào)通增區(qū)間為六），單調(diào)遞減區(qū)間為（一 8,切）和（3、+ 8） 由于0）= 10，若函數(shù)y=/tx）有兩個(gè)事點(diǎn)，則ytQ二叫十國7產(chǎn)1=0 聯(lián)立得也計(jì)?十1=。，可得av科加十肛十1 = 0r 12“V身曲2 2 273

16、，所以，/b二審一弓一方，片一石一印令/ =0 ,令以。=2#一2,2 2，則 +力=/), .4 = 2,4戶=衣2/41) 令4= 1 得2/，(1)=匕(1) + 1，所以/(1)=亨，tOSJ2x-3j+10=0答案為B【點(diǎn)評(píng)】幾何意義：畫敢在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率，利用幾何意義首先求出直線斜率，本題中的難點(diǎn)在于對 目變量x合道賦值二、填空題(共4題；共4分)答案：13-1、【第1空】3 考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前c項(xiàng)和【解答解；辦=2$4+娜=2$5+3 .兩式相減可得d6(Ss S4),&6 a$=2as r /.a6=3a5 ,二公比q二學(xué)=3 05故答

17、妄為:3 .解析：【分析】已知兩式捫儂臺(tái)等比數(shù)列的家和公式可得.答案：14-1、【第1空】-與十也依卜2)考點(diǎn)：三角函數(shù)卬的恒等甄應(yīng)用；余弦函數(shù)的單調(diào)性【解旬的數(shù) /a)= 2$in(圣-x)cos( + x)+surf y - x) .= 3cos2x = -7COS2A+4 令-jr2kji2x ZJtjt r解得一專+用rx.二加，所以小)的單喝遞琮區(qū)間為卜與+機(jī)同吐0SSSfefe ：-巧 + 紅 br k Z)【分析】利用誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式，櫛窗數(shù)轉(zhuǎn)化為f(x)=,cos2H 5 1然后利用余花函數(shù)的性質(zhì)，令 解析：-兀+2收 21 所以b = 7.(H)因?yàn)間3=-W ,所

18、以q沁丙， LblLlx/ - c在中,由正弦定理，得E = 3，即小，所以一班r smJ 河止V $11U =不1sm(5+5 ,求得x的取值范 圍.證明:當(dāng) n=l時(shí),X!= 1 e (0 , 1),副專設(shè)當(dāng)n=k04 ,結(jié)論成立，即xk (0,1),則當(dāng)n=k+l時(shí)，Xk=f (Xk) = 5-,xke (0,1) r.一 “, re(ofi) f即記1時(shí)結(jié)論成立答案：19-1、=段)可皿Ml第 貞共19頁證明：由所,產(chǎn)產(chǎn)可得：4 = g 1 2rMi I加+尸2d力-1 r.-.an+i - 1=2 (afl - 1),又8-1=1.-.an -1是以1為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列，/

19、.an l=2n t,答案i-2、考點(diǎn)：數(shù)字歸納法；數(shù)字歸納法解析：【分析】(1 M蟠數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟進(jìn)行證明;(2)沒an= ,可得國- 1是以1為首項(xiàng)，以2為公比的斷蹶列，即 可會(huì)洌&粉畫5公式.證明：: ZB.JD = 90 .iBPA - PAQ.4D = A ,且 R* 山 U 平面 PAD，A .IB 乎面 PAD -答案：20-E ABC 平面.158，,平面 E1DJL 平面.138 證明：取中點(diǎn)0 ,連結(jié)CO , EO . E為PD的中點(diǎn)W1D/BC .4D = 2BC，r.EO/lPA，BCl/AO, BCAO，,: EQC平面PAB，PHU平面尸血所以EO! i平面P.4B同理COH平面PAB:Eonco = o , EO. CO C 平面 EC。平面EC?！逼矫媸?H，答案：20-2、= CE C 平面 ECO 0 r y20 , p0可得X+4 + 2p0 r所以X 4 = 0即用=x2 ,所以點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于扁對商，又A0B的面積是16，所以= F，不妨盤點(diǎn)4） .所以16= 2p - 4 解得P = 2 所以點(diǎn)目0 一肅r國