戰(zhàn)略資產(chǎn)配置中的股票長(zhǎng)期收益率預(yù)測(cè)

1、目錄1、引言 .- 3 -2、股票長(zhǎng)期收益與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系.- 3 -2.1、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益關(guān)系的直接實(shí)證研究.- 4 -2.2、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益關(guān)系的深入分析.- 6 -3、股票長(zhǎng)期收益的分解與預(yù)測(cè).- 14 -4、市場(chǎng)隱含的股票長(zhǎng)期收益.- 22 -5、計(jì)量方法預(yù)測(cè)股票長(zhǎng)期收益.- 26 -6、中國(guó)市場(chǎng)實(shí)證研究.- 30 -6.1、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與上市公司總利潤(rùn).- 31 -6.2、上市公司總利潤(rùn)與EPS 增速 .- 32 -6.3、預(yù)測(cè)未來(lái) 10 年上證指數(shù)收益率.- 34 -7、結(jié)論.- 34 -8、參考文獻(xiàn).- 35 -圖表 1、股票市場(chǎng)收益與人均GDP 增長(zhǎng)的跨國(guó)相關(guān)性，1997-

2、2013 .- 4 -圖表 2、發(fā)達(dá)與發(fā)展中國(guó)家的對(duì)比：股票真實(shí)收益和 GDP 增速，1988-2012 .- 5 -圖表 3、48 個(gè)國(guó)家的股票收益與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和盈利收益率的回歸結(jié)果.- 6 -圖表 4、18 個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益，1971-2012 .- 8 -圖表 5、SP500 指數(shù)PE，1926-2000 .- 9 -圖表 6、美國(guó)公司名義總盈利與 GDP，1929-2000 .- 10 -圖表 7、美國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與盈利和股利的關(guān)系，1802-2001 .- 10 -圖表 8、CRSP 1-10 價(jià)格指數(shù)與總市值，1925-2002 . - 11 -圖表 9、美國(guó)公司總盈利與 GD

3、P 占比，1947-2008 . - 11 -圖表 10、美國(guó)股票總盈利的累計(jì)稀釋效應(yīng)，1926-2008 .- 12 -圖表 11、S&P Composite index 股息率、回購(gòu)率與總支付率，1871-2014 .- 13 -圖表 12、SP500 指數(shù)股息率，1926-2000.- 13 -圖表 13、美國(guó)股票累計(jì)投資回報(bào)和累計(jì)投機(jī)回報(bào)，1871-2015 .- 16 -圖表 14、股票實(shí)際收益率 vs. 預(yù)測(cè)收益率滾動(dòng) 10 年期，1990-2014.- 17 -圖表 15、S&P500 指數(shù)回購(gòu)率，1998-2009.- 19 -圖表 16、美國(guó)公司季度總盈利占 GDP 比例，1

4、947-2010 .- 19 -圖表 17、美國(guó)人均真實(shí) GDP 增長(zhǎng)，1789-2008 .- 20 -圖表 18、美國(guó)傳統(tǒng) PE 和 Shiller PE 估值水平，1900-2010 .- 21 -圖表 19、歷史和市場(chǎng)隱含股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（1961-2019） .- 25 -圖表 20、不同指標(biāo)對(duì)股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的預(yù)測(cè)能力（1960-2019） .- 26 -圖表 21、CAPE 方法自 1960 年以來(lái)的預(yù)測(cè)結(jié)果.- 27 -圖表 22、CAPE 的樣本外預(yù)測(cè)能力.- 27 -圖表 23、CAPE 會(huì)回歸到哪一個(gè)均值水平？ .- 28 -圖表 24、直覺(jué)：債券真實(shí)利率高=股票盈利收益率高 .

5、- 29 -圖表 25、各個(gè)模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)比較 .- 30 -圖表 26、兩步 CAPE 模型的樣本外回測(cè)表現(xiàn).- 30 -圖表 27、名義 GDP 增速與上證指數(shù)可比總利潤(rùn)年化增速，1999-2019 .- 32 -圖表 28、名義 GDP 增速與上證指數(shù)可比凈利潤(rùn)，1999-2019（對(duì)數(shù)縱坐標(biāo)）- 32-圖表 29、上證指數(shù)收益率分解，1999-2019 .- 33 -圖表 30、上證指數(shù)可比凈利潤(rùn)與 EPS 增速（TTM），1999-2019 .- 33 -圖表 31、上證指數(shù)可比凈利潤(rùn)與 EPS 增速（TTM），1999-2019 .- 33 -報(bào)告正文股票是資產(chǎn)配置的核心標(biāo)的之一，

6、能否對(duì)其有效配置直接決定了資產(chǎn)配置尤其是戰(zhàn)略資產(chǎn)配置的長(zhǎng)期表現(xiàn)。對(duì)于養(yǎng)老金、主權(quán)財(cái)富基金、保險(xiǎn)資管等機(jī)構(gòu)投資者和致力于獲取長(zhǎng)期收益的個(gè)人投資者來(lái)說(shuō)，股票長(zhǎng)期收益的預(yù)測(cè)往往是進(jìn)行資產(chǎn)配置的前提。如何預(yù)測(cè)股票長(zhǎng)期收益是學(xué)術(shù)界和投資界一直在關(guān)注和研究的問(wèn)題。本報(bào)告將先對(duì)股票收益率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行綜述，然后具體介紹幾種代表性的股票長(zhǎng)期收益預(yù)測(cè)方法，最后我們?cè)谥袊?guó)市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證研究，并展示未來(lái) 10 年我國(guó)市場(chǎng)股票收益的預(yù)測(cè)過(guò)程。1、引言經(jīng)過(guò)總結(jié)，我們將股票長(zhǎng)期收益預(yù)測(cè)的方法分為三大類：歷史估計(jì)法：將股票資產(chǎn)的長(zhǎng)期歷史表現(xiàn)作為其未來(lái)收益的預(yù)測(cè)。這種方法簡(jiǎn)單直接，在實(shí)操中經(jīng)常被使用。但它的缺陷也很明顯，

7、即沒(méi)有考慮市場(chǎng)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，容易給出反直覺(jué)的預(yù)測(cè)。比如當(dāng)資產(chǎn)大漲之后，估值有可能大幅提升，而由于歷史收益會(huì)被推高，此時(shí)未來(lái)預(yù)期收益也會(huì)隨之上升。前瞻性估計(jì)法：與歷史估計(jì)法不同，前瞻性估計(jì)法基于當(dāng)前可得信息以及對(duì)未來(lái)市場(chǎng)狀態(tài)的預(yù)期，通過(guò)構(gòu)建模型對(duì)股票長(zhǎng)期收益做出預(yù)測(cè)。這種方法更加靈活，可以納入更多信息，但預(yù)測(cè)準(zhǔn)確與否取決于模型假設(shè)和對(duì)未來(lái)市場(chǎng)狀態(tài)預(yù)期的準(zhǔn)確性。問(wèn)卷調(diào)查法：這種方法通過(guò)向上市公司高管、資產(chǎn)管理人等市場(chǎng)參與主體發(fā)放問(wèn)卷的形式獲取其對(duì)未來(lái)資產(chǎn)表現(xiàn)的預(yù)期。這種方法可以直接獲取市場(chǎng)對(duì)資產(chǎn)表現(xiàn)的預(yù)期值，但這是一種純粹主觀的預(yù)期，與資產(chǎn)未來(lái)實(shí)際表現(xiàn)不一定有實(shí)際聯(lián)系。另外，問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)獲取難

8、度較大，一定程度上影響了該種方法的普及。綜合來(lái)看，前瞻性估計(jì)方法相比其余兩種更有研究空間，因而也是文獻(xiàn)中研究最多的一類。因此，本文將主要對(duì)前瞻性股票長(zhǎng)期收益估計(jì)方法的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理和綜述，并具體介紹幾種有參考價(jià)值的預(yù)測(cè)方法。2、股票長(zhǎng)期收益與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系股票市場(chǎng)往往被稱作經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的晴雨表，那么長(zhǎng)期來(lái)看股票市場(chǎng)的收益是否與實(shí)體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一致呢？直觀的看，股票價(jià)格反映了公司盈利能力的高低，而公司作為經(jīng)濟(jì)體中的一份子，它的盈利水平與經(jīng)濟(jì)整體環(huán)境顯然是息息相關(guān)的，股票回報(bào)似乎應(yīng)該與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一致的關(guān)系。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)界和業(yè)界已有不少研究，但尚未得到較為統(tǒng)一的結(jié)論。在本章節(jié)，我們首先介紹一些對(duì)經(jīng)濟(jì)增

9、長(zhǎng)與股票收益關(guān)系進(jìn)行直接實(shí)證研究的文章，它們主要通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)的方法從唯象的角度探究?jī)烧咧g的關(guān)系。隨后，我們介紹一些對(duì)股票收益與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行深入分析的文章，它們對(duì)股票收益進(jìn)行了分解，從理論和實(shí)際結(jié)合的角度探究了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益的內(nèi)在聯(lián)系。、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益關(guān)系的直接實(shí)證研究一些學(xué)者從不同國(guó)家截面的角度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益率的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)兩者不存在明顯正相關(guān)。Siegel（1998）分別研究了 1970-1997 年間發(fā)達(dá)和新興市場(chǎng)國(guó)家中 GDP 增長(zhǎng)與股票實(shí)際收益的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在兩類國(guó)家中均不存在截面正相關(guān)性1。Dimson、Marsh 和 Staunton（

10、2002）的研究覆蓋了 16 個(gè)國(guó)家和 1900 年以來(lái)一個(gè)世紀(jì)的數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)以人均 GDP 衡量的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票實(shí)際收益率無(wú)顯著截面相關(guān)性2。Ritter（2005）發(fā)現(xiàn) 1970 至 2002 年間 19 個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票實(shí)際收益相關(guān)性為 0，1988 至 2002 年間 13 個(gè)新興市場(chǎng)國(guó)家中也不存在顯著截面正相關(guān)4。Dimson、Marsh 和 Staunton（2010）探究了每 10 年間，不同國(guó)家人均 GDP 與股票真實(shí)收益的截面相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn) 20 世紀(jì) 70 年代在 23 個(gè)國(guó)家中的相關(guān)系數(shù)為 0.61，80 年代在 33 個(gè)國(guó)家中相關(guān)系數(shù)為 0.33，90 年代

11、在 44 個(gè)國(guó)家中相關(guān)系數(shù)為-0.14，21 世紀(jì)前十年在 83 個(gè)國(guó)家中相關(guān)系數(shù)為 0.22。作者認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票市場(chǎng)表現(xiàn)的沒(méi)有穩(wěn)定的正相關(guān)關(guān)系3。Klement（2015）使用 1997-2013 年間 22 個(gè)發(fā)達(dá)和 22 個(gè)新興國(guó)家的 MSCI 股票指數(shù)與人均GDP 增速數(shù)據(jù)探究了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)截面上兩者不存在顯著正相關(guān)15。圖表 1、股票市場(chǎng)收益與人均 GDP 增長(zhǎng)的跨國(guó)相關(guān)性，1997-2013資料來(lái)源：The Journal of Investing, 整理另一方面，也有一些研究持相反觀點(diǎn)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益呈正相關(guān)，至少長(zhǎng)期來(lái)看是一致的。Dimson、

12、Marsh 和 Staunton（2010）發(fā)現(xiàn) 1900 至 2009 的 110 年間的 19 個(gè)國(guó)家中GDP 增速與股票真實(shí)收益率截面相關(guān)性達(dá)到 0.41。他們還將美國(guó)的股票季度收益與季度 GDP 增速回歸，發(fā)現(xiàn)回歸系數(shù)顯著為正2。ONeill、 Stupnytska 和 Wrisdale 在 2011 發(fā)表的研究報(bào)告認(rèn)為股票的價(jià)格中可能包含經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期，他們發(fā)現(xiàn)GDP 預(yù)期增長(zhǎng)率變動(dòng)與股票收益率存在較強(qiáng)相關(guān)性5。Lamm（2015）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的研究。他首先比較了 1988-2012 年間新興國(guó)家和發(fā)達(dá)國(guó)家的 GDP 增長(zhǎng)與股票真實(shí)收益率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新興國(guó)家的經(jīng)

13、濟(jì)增速平均為 4.8%，高于發(fā)達(dá)國(guó)家平均 2.3%的增速。同時(shí)新興國(guó)家的股票年化收益率也更高，平均達(dá)到 9.7%，高于發(fā)達(dá)國(guó)家股票市場(chǎng) 4.3%的年化收益，也就是說(shuō)長(zhǎng)期來(lái)看經(jīng)濟(jì)高增長(zhǎng)國(guó)家的股票收益率更高。6他還計(jì)算了各國(guó)股票年度收益率與下一年度的 GDP 增速的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國(guó)家中相關(guān)系數(shù)達(dá)到 0.76，在新興國(guó)家中達(dá)到 0.56。作者認(rèn)為股票價(jià)格中包含了一定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期變動(dòng)會(huì)影響股票收益6。圖表 2、發(fā)達(dá)與發(fā)展中國(guó)家的對(duì)比：股票真實(shí)收益和 GDP 增速，1988-2012資料來(lái)源：Palgrave Macmillan, 整理通過(guò)使用更多的國(guó)家樣本，Lamm（2015）還使用

14、線性回歸方法分析了股票收益率的影響因素。考慮到股票當(dāng)前價(jià)格中可能包含經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期，作者用 2003-2012 年的實(shí)際GDP 增速和 2002 的股票盈利收益率（E/P）作為 2002-2011 年間股票收益率的解釋變量。回歸結(jié)果顯示，在控制了估值因素（E/P）后，實(shí)際 GDP 增長(zhǎng)與股票收益率呈顯著正相關(guān)。圖表 3、48 個(gè)國(guó)家的股票收益與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和盈利收益率的回歸結(jié)果資料來(lái)源：Palgrave Macmillan, 整理以上這些關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益關(guān)系的直接實(shí)證研究由于選取的樣本不同、時(shí)間跨度不同，沒(méi)有得到較為統(tǒng)一的結(jié)論。下面，我們?cè)俳榻B一些對(duì)兩者關(guān)系進(jìn) 行更深入分析的經(jīng)典論文。、經(jīng)濟(jì)增

15、長(zhǎng)與股票收益關(guān)系的深入分析從理論上看，股票收益率與公司盈利水平直接相關(guān)，其某段時(shí)間的總收益率等于股息率和價(jià)格收益率之和，可以看作由股利 D，每股凈收益（EPS）的增速和估值水平（PE）變動(dòng)決定：R = D P 1tttPPt 1t 1DEP / Et ttt1PEP/ Et 1t 1t 1t 1 dt (1 gt ,EPS )(1 gt ,PE ) 1 dt gt ,EPS gt ,PE gt ,EPS gt ,PE我們對(duì)多期收益取幾何平均，并將數(shù)值較小的交叉項(xiàng)省略后，可得到如下股票收益分解等式：R d gEPS gPE其中 R 、d 、gEPS 、gPE 分別表示平均的股票總收益率、股息率、

16、EPS 增速和 PE 增速（約等號(hào)成立的條件是股息率、EPS 增速、PE 增速均較?。?。從上述公式中剔除通脹率便得到股票實(shí)際收益分解公式：Rreal d grealEPS gPE在討論股票收益與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系時(shí)，我們常常比較實(shí)際收益率和實(shí)際 GDP。因此在本章節(jié)其余部分除非特別標(biāo)明，比較的都是實(shí)際增速。、理想情況從會(huì)計(jì)角度看，一國(guó)的 GDP 可看作由工資、利潤(rùn)、租金等要素收入構(gòu)成。在理想情況下，假設(shè)一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)體中公司盈利占 GDP 的比例保持穩(wěn)定，股票總股本不變且所有盈利都用于再投資（不進(jìn)行分紅），在估值水平不變時(shí)，股票真實(shí)收益完全由真實(shí)EPS 增速?zèng)Q定：Rreal grealEPS gPE

17、grealEPS這種情況下，此經(jīng)濟(jì)體中的 GDP 增長(zhǎng)和 EPS 增長(zhǎng)長(zhǎng)期來(lái)看應(yīng)該是一致的。當(dāng)股票總股本不變時(shí)，EPS 增長(zhǎng)率等于總盈利增長(zhǎng)率，而總盈利增長(zhǎng)率與 GDP 增長(zhǎng)速度不能長(zhǎng)期偏離。這是因?yàn)槿绻傆鲩L(zhǎng)長(zhǎng)期高于 GDP 增長(zhǎng)，那么意味著整個(gè)經(jīng)濟(jì)體的產(chǎn)出最終會(huì)完全分配給企業(yè)盈利；而若總盈利增長(zhǎng)長(zhǎng)期低于 GDP 增長(zhǎng)，那么企業(yè)獲得的盈利分配占比最終會(huì)趨近于 0，而這顯然是不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯的。也就是說(shuō)，在股票估值水平保持穩(wěn)定的情況下，長(zhǎng)期來(lái)看股票的收益率不應(yīng)該大幅偏離經(jīng)濟(jì)整體的增長(zhǎng)幅度。、考慮現(xiàn)實(shí)因素、開(kāi)放經(jīng)濟(jì)體現(xiàn)實(shí)中很難滿足上述理想情況，可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與盈利增長(zhǎng)以及股票收益率之間不存

18、在穩(wěn)定正相關(guān)。舉例來(lái)說(shuō)，現(xiàn)代開(kāi)放經(jīng)濟(jì)體中跨國(guó)公司占據(jù)相當(dāng)重要的地位，它們的利潤(rùn)來(lái)源可能主要來(lái)自國(guó)外，這意味著股票收益與其國(guó)家自身的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并沒(méi)有顯著的聯(lián)系。歐洲的瑞士股票市場(chǎng)中僅雀巢、瑞銀、瑞信、諾華、羅氏這幾家跨國(guó)公司就占據(jù)了 70%的市值，這導(dǎo)致瑞士本身的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與其股票的盈利和收益率沒(méi)有直接聯(lián)系。6Lamm（2015）研究了 18 個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家股票長(zhǎng)期收益與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)瑞典、丹麥、荷蘭和瑞士這些小國(guó)在本國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)較慢的情況下，股票收益率卻相對(duì)其他國(guó)家處于較高水平。6從下圖可以看到，瑞典、丹麥、荷蘭等小國(guó)的股票收益率排名非?？壳埃鼈兊慕?jīng)濟(jì)增速卻并不突出，甚至排名靠后。作者認(rèn)為這正

19、是由于它們海外利潤(rùn)占比高，且增速高于本國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)導(dǎo)致的6。圖表 4、18 個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益，1971-2012資料來(lái)源：Palgrave Macmillan, 整理、估值水平變動(dòng)從前文的股票收益分解公式可以看到，估值水平的變動(dòng)也直接影響股票收益率，使其與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系更為復(fù)雜。一般來(lái)說(shuō)我們認(rèn)為估值水平具有均值回復(fù)的特性，不應(yīng)該長(zhǎng)期持續(xù)上行或下行，但 PE 的均值回復(fù)所需的時(shí)間可能很長(zhǎng)。Ibbotson 和 Chen (2003)發(fā)現(xiàn) 1926-2000 年間 SP500 指數(shù)的年化總收益率為 10.7%，而其中估值水平的變動(dòng)貢獻(xiàn)為 1.25%，這主要是由于樣本區(qū)間的估值水平從 10

20、上升到了接近 30（見(jiàn)下圖）13。圖表 5、SP500 指數(shù) PE，1926-2000資料來(lái)源：Financial Analysts Journal, 整理Bogle（2015）對(duì) 1871-2015 年間的 SP500 指數(shù)年化總收益進(jìn)行了分解，又發(fā)現(xiàn) PE 的變動(dòng)僅貢獻(xiàn)了年化總收益 8.6%中的 0.4%，影響較小14。總體來(lái)看，雖然中短期估值因素會(huì)顯著影響股票收益，但在長(zhǎng)期它對(duì)股票收益的影響還是有限的。、盈利稀釋效應(yīng)當(dāng)全市場(chǎng)股票總股本變動(dòng)時(shí)，即使估值水平不變、經(jīng)濟(jì)體中公司盈利占 GDP的比例保持穩(wěn)定，投資者實(shí)際能夠分享到的盈利增長(zhǎng)也不一定能夠與 GDP 增速一致。投資者能夠分享的公司盈利

21、增長(zhǎng)是EPS 的增長(zhǎng)，如果公司總盈利的增長(zhǎng)的同時(shí)總股本也發(fā)生擴(kuò)張，那么EPS 可能并不增長(zhǎng)。實(shí)際上，已有的公司可能會(huì)增資擴(kuò)股，新的公司也在不斷產(chǎn)生，投資者持有的股權(quán)可能會(huì)不斷被稀釋，因此經(jīng)濟(jì)體中總盈利增長(zhǎng)一般要高于股票 EPS 增長(zhǎng)。Bernstein 和Arnott（2003）發(fā)現(xiàn)美國(guó)的公司總盈利與 GDP 的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率是一致的（見(jiàn)以下圖表），但由于盈利稀釋效應(yīng)，投資者獲得的股利增長(zhǎng)率、EPS 增長(zhǎng)率和股票價(jià)格收益率比經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率要低7。從 1871 年至 2000 年間，美國(guó)的實(shí)際股票價(jià)格年化增長(zhǎng)率為 2.48%，低于GDP3.45%的年化增長(zhǎng)率 97 個(gè)基點(diǎn)。考慮到這 100 年間估值水平

22、的上升，美國(guó)股票的實(shí)際 EPS 增長(zhǎng)率比 GDP 增速要低大約 2%，作者認(rèn)為這正是稀釋效應(yīng)導(dǎo)致的。為了進(jìn)一步說(shuō)明稀釋效應(yīng)的普遍性，作者還對(duì)全球 16 個(gè)國(guó)家在整個(gè) 20 世紀(jì)中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股利增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行了研究。文章發(fā)現(xiàn)，將受到兩次世界大戰(zhàn)嚴(yán)重傷害的國(guó)家（法國(guó)、意大利、日本等）剔除后，未被戰(zhàn)爭(zhēng)摧毀過(guò)的國(guó)家平均股利增長(zhǎng)率比GDP 增長(zhǎng)要慢 2.3%，即稀釋效應(yīng)平均為 2.3%，其中美國(guó)為 2.7%。圖表 6、美國(guó)公司名義總盈利與 GDP，1929-2000資料來(lái)源：Financial Analysts Journal, 整理圖表 7、美國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與盈利和股利的關(guān)系，1802-2001資料來(lái)源：

23、Financial Analysts Journal, 整理文章還使用了另一種巧妙的方法來(lái)計(jì)算稀釋效應(yīng)，作者認(rèn)為全市場(chǎng)股票總市值與市值加權(quán)股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)的比值可以衡量?jī)粝♂屝?yīng)的大小，相關(guān)公式如下：Net Dilution 1 c 11 k其中 c 表示總市值變化率，k 表示市值加權(quán)股票指數(shù)的變化率。需要注意的是這個(gè)公式僅適用于全市場(chǎng)指數(shù)。而對(duì)于普通寬基指數(shù)，上述指標(biāo)會(huì)由于其成分股變動(dòng)而改變，無(wú)法準(zhǔn)確度量稀釋效應(yīng)。作者利用包含美國(guó)所有上市公司的 CRSP 1-10 指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了估計(jì)，發(fā)現(xiàn) 1925-2002 年間稀釋效應(yīng)大約為 2.3%。圖表 8、CRSP 1-10 價(jià)格指數(shù)與總市值，19

24、25-2002資料來(lái)源：Financial Analysts Journal, 整理Cornell（2010）也認(rèn)為美國(guó)公司總盈利與 GDP 占比長(zhǎng)期保持穩(wěn)定（見(jiàn)以下圖表）。利用 Bernstein 和 Arnott（2003）的方法，他使用 1926 至 2008 年的 CRSP 股票數(shù)據(jù)計(jì)算了美股股票的稀釋效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)其大小同樣約為 2%。換句話說(shuō)，文章認(rèn)為長(zhǎng)期來(lái)看，社會(huì)穩(wěn)定的國(guó)家中 EPS 增長(zhǎng)速度不會(huì)超過(guò) GDP 增速，這也給股票收益率的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)提供了某種上限8。圖表 9、美國(guó)公司總盈利與 GDP 占比，1947-2008資料來(lái)源：Financial Analysts Journal,

25、整理圖表 10、美國(guó)股票總盈利的累計(jì)稀釋效應(yīng)，1926-2008資料來(lái)源：Financial Analysts Journal, 整理需要注意的是，上述兩篇論文研究的時(shí)間區(qū)間主要在 20 世紀(jì)，這 100 年的大部分時(shí)間里美國(guó)公司都主要通過(guò)現(xiàn)金股利來(lái)分配現(xiàn)金。1982 年美國(guó)證券交易委員會(huì)（SEC）發(fā)布 10b-18 規(guī)則后，上市公司可以更自由的進(jìn)行股票回購(gòu)，而不需要擔(dān)心被指控操縱股價(jià)。21 世紀(jì)以來(lái)，股票回購(gòu)逐漸成為上市公司另一種主要的分配現(xiàn)金的形式。而股票回購(gòu)會(huì)直接減少股本，從而可能降低稀釋效應(yīng)。換句話說(shuō)，歷史上美國(guó)股票市場(chǎng)由于股本擴(kuò)張等因素而產(chǎn)生盈利稀釋效應(yīng)，使得 EPS 增速低于市場(chǎng)總

26、盈利增長(zhǎng)，從而也低于 GDP 增速。而近年來(lái)由于股票回購(gòu)的興起，這種稀釋效應(yīng)可能降低，導(dǎo)致 EPS 增速更接近GDP 增速。Grinold、 Kroner 和 Siegel (2011)發(fā)現(xiàn) 1998-2009 年間標(biāo)普 500 的回購(gòu)率平均為 2.2%，考慮到歷史上美股 2%的稀釋效應(yīng)，文章認(rèn)為未來(lái)標(biāo)普 500 的股本增長(zhǎng)率為-0.2%9。歷史上美國(guó)股市回購(gòu)率低而股息率高，近年來(lái)回購(gòu)率提高而股息率降低，作為分配現(xiàn)金的不同方式，兩者可能有此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，即股利+回購(gòu)的總比例保持穩(wěn)定。Straehl 和 Ibbotson (2017)發(fā)現(xiàn) S&P Composite index 成分股的股息率和

27、回購(gòu)率不穩(wěn)定，而兩者之和的總支付率較為穩(wěn)定（見(jiàn)下圖）10。圖表 11、S&P Composite index 股息率、回購(gòu)率與總支付率，1871-2014資料來(lái)源：Financial Analysts Journal, 整理股票長(zhǎng)期總收益是股利和價(jià)格收益率之和決定的。直觀的看，不論是回購(gòu)還是發(fā)放股利，現(xiàn)金來(lái)源都是盈利，只要盈利占 GDP 比值保持穩(wěn)定，那么在估值水平穩(wěn)定的條件下，股票總收益與 GDP 增速應(yīng)該存在一致的關(guān)系。即使估值水平變化，當(dāng)我們把投資期限拉長(zhǎng)，長(zhǎng)期來(lái)看估值水平變動(dòng)對(duì)股票總收益的貢獻(xiàn)是較為有限的，GDP 增速與股票真實(shí)收益率應(yīng)該較為接近。但根據(jù)前面的分析，在估值水平不變的假設(shè)

28、下，價(jià)格收益率等于 EPS 增速，而 EPS 增速由于稀釋效應(yīng)低于總盈利增速，因此也低于 GDP 增速。這時(shí)，股票長(zhǎng)期總收益是否高于 GDP 增長(zhǎng)取決于股息率是否高于稀釋效應(yīng)。從實(shí)際數(shù)據(jù)看，股票指數(shù)總收益率確實(shí)可能會(huì)持續(xù)高于 GDP 增速。根據(jù) Ibbotson 和Chen (2003)的研究， 1926-2000 年間美國(guó) SP500 指數(shù)真實(shí)收益率約為 7.7%，即使剔除估值變動(dòng)，真實(shí)收益率也有 6.2%左右，高于大約 3.4%的實(shí)際GDP增速。具體來(lái)看，SP500 指數(shù)真實(shí) EPS 增速為 1.75%，總收益高主要是由于其歷史股息率平均達(dá) 4.28%，顯著超過(guò)了稀釋效應(yīng)13。圖表 12、

29、SP500 指數(shù)股息率，1926-2000資料來(lái)源：Financial Analysts Journal, 整理經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益是否具有一致性還與跨國(guó)股票投資的可行性直接相關(guān)，如果相信一些研究認(rèn)為的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與股票收益不相關(guān)、甚至負(fù)相關(guān)，那么投資者就不太需要去投資高增長(zhǎng)的新興市場(chǎng)股票以獲得高收益了，而只能將其作為一種分散風(fēng)險(xiǎn)的選擇。而正如前面分析的，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公司盈利直接相關(guān)，如果新興市場(chǎng)的股票能夠分享到本國(guó)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的利好，且當(dāng)前估值水平?jīng)]有過(guò)高，那么它顯然是具有投資價(jià)值的。在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的市場(chǎng)中，具有增長(zhǎng)潛力的公司數(shù)量上可能更多，也更可能找到有利可圖的投資標(biāo)的。3、股票長(zhǎng)期收益的分解與預(yù)

30、測(cè)、Building Blocks 模型Ibbotson 和 Sinquefield 在 1976 年提出一種將股票收益率分解為真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、通脹率和股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的 Building Blocks 模型11。在后續(xù)文章中，Ibbotson 還利用Building Blocks 模型對(duì)未來(lái)股票收益進(jìn)行了預(yù)測(cè)12。基于此思路，我們介紹一種簡(jiǎn)單直接的股票未來(lái)收益估計(jì)方法。我們定義股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為股票收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差：rE ERP rf其中rE 表示股票總收益率，ERP 表示股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，rf 表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。假設(shè)股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)長(zhǎng)期是穩(wěn)定的，那么我們可以用歷史股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為其未來(lái)的預(yù)測(cè)值。這

31、樣一來(lái)，我們只需要估計(jì)未來(lái)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益就可以得到股票未來(lái)收益的預(yù)測(cè)值了。我們可以將 10 年期國(guó)債作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，然后利用長(zhǎng)期歷史數(shù)據(jù)估計(jì)出股票與 10 年期國(guó)債總收益率之差即股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，再用當(dāng)前 10 年期國(guó)債到期收益率作為未來(lái) 10 年國(guó)債的總收益率預(yù)測(cè)值，兩者相加即得到股票長(zhǎng)期收益預(yù)測(cè)。舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)我們要估計(jì) S&P500 指數(shù)未來(lái) 10 年收益率。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 5%，當(dāng)前 10 年期國(guó)債收益率為 2%，那么未來(lái) 10 年指數(shù)收益率預(yù)測(cè)值為 5%+2%=7%?？梢钥闯觯@種方法與直接將股票長(zhǎng)期歷史收益作為其未來(lái)預(yù)測(cè)值的區(qū)別在于考慮到了利率的變動(dòng)。當(dāng)預(yù)期利率高時(shí)，Build

32、ing Blocks 模型給出的預(yù)期股票收益更高；預(yù)期利率低時(shí)，預(yù)期股票收益更低。以上介紹的是形式最簡(jiǎn)單的一種 Building Blocks 模型，我們還可以對(duì)模型進(jìn)行細(xì)化和拓展。舉例來(lái)說(shuō)，我們將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)一步分解為真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 rfr 和通貨膨脹 rI ：rE ERP rfr rI在預(yù)測(cè)rE 時(shí)，我們先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)獲得 ERP，然后分別對(duì)真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和通脹率做出預(yù)測(cè)，最后將各分項(xiàng)加總。除了將所有股票作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，我們還可以定義小市值風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等來(lái)區(qū)分不同特征的股票資產(chǎn)：r小市值rERP股票小市值rr巴西美國(guó)ERP巴西Building Blocks 方法的核心

33、就在于以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為基礎(chǔ)，通過(guò)不斷添加風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的方式來(lái)得到目標(biāo)資產(chǎn)的收益預(yù)測(cè)。舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)我們需要 S&P/Barra Smallcap 600 Growth 指數(shù)的長(zhǎng)期收益，且已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率預(yù)期為 3%，股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 5%，小市值風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 0.5%，成長(zhǎng)風(fēng)格風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)預(yù)期為-0.1%，則目標(biāo)指數(shù)長(zhǎng)期預(yù)期收益為：3%+5%+0.5%-0.1%=8.4%。、奧卡姆剃刀模型股票收益分解Bogle（2015）回顧和分析了他在 1990 年提出的一種預(yù)測(cè)股票長(zhǎng)期收益率的方法，由于其簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)被稱為“奧卡姆剃刀法”14。Bogle 認(rèn)為股票預(yù)期收益的來(lái)源可以分為兩種：投資收益和投機(jī)。其中投資收益

34、由股息率和預(yù)期盈利增長(zhǎng)率決定；投機(jī)貢獻(xiàn)由 PE 估值水平的年化平均變動(dòng)率決定。股票的預(yù)期總收益可表示為如下等式：Rt Dt Gt PEt其中 Rt 表示未來(lái) t 期的股票總收益；Dt 表示未來(lái) t 期的股息率；Gt 表示未來(lái)t 期每股凈收益的年化增長(zhǎng)率； PEt 表示 PE 估值水平在未來(lái) t 期的年化平均變動(dòng)率。這個(gè)簡(jiǎn)單的等式被稱為 Bogle 股票收益分解模型（BSRM/S），它為合理的估計(jì)股票未來(lái)收益率提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。投資收益代表企業(yè)商業(yè)活動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值，它在超過(guò) 125 年的歷史里是穩(wěn)步增長(zhǎng)的。雖然在某些時(shí)期有波動(dòng)，但向上的趨勢(shì)線是很明確的。從 1871 年至今，投資回報(bào)的增長(zhǎng)率達(dá)到年

35、化 8.6%（見(jiàn)下方圖表的上側(cè)曲線）。投機(jī)收益就沒(méi)有這么強(qiáng)的穩(wěn)定性，也不存在長(zhǎng)期向上的趨勢(shì)。作者認(rèn)為投機(jī)因素對(duì)股票收益的貢獻(xiàn)類似于正弦波。PE 比值先上升然后下跌，在過(guò)去的一個(gè)世紀(jì)里產(chǎn)生了微小的正向貢獻(xiàn)。從 1914 年到 2014 年，P/E 比值從 14 上升到 20，年化增長(zhǎng)率僅有 0.4%，表現(xiàn)出典型的均值回復(fù)特征（圖表下方曲線）。圖表 13、美國(guó)股票累計(jì)投資回報(bào)和累計(jì)投機(jī)回報(bào)，1871-2015資料來(lái)源：The Journal of Portfolio Management，整理預(yù)測(cè)未來(lái)股票收益根據(jù)上面的分析，我們看到股票的每股盈利增長(zhǎng)率較為穩(wěn)定，并且 PE 估值水平具有較強(qiáng)的均值回

36、復(fù)特性?；谶@個(gè)觀察，作者使用了一種非常簡(jiǎn)潔的方法來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái) 10 年的股票收益。具體來(lái)說(shuō)，作者分別對(duì)股票收益中的三個(gè)組成部分進(jìn)行預(yù)測(cè)。Bogle 認(rèn)為當(dāng)前股息率是對(duì)未來(lái)股息率的最好估計(jì)；預(yù)期盈利增長(zhǎng)率等于過(guò)去 10 年的平均盈利增長(zhǎng)；同時(shí) 10 年后估值水平會(huì)回復(fù)到過(guò)去 30 年估值的長(zhǎng)期平均水平。Bogle 是在 1990 年 1 月首次提出奧卡姆剃刀法，到 2015 年的時(shí)候已過(guò)了大約 25 年，有 15 個(gè) 10 年期樣本可以用來(lái)評(píng)估這個(gè)模型是否在樣本外有效。這段時(shí)間從大牛市開(kāi)始，1989-2000 年市場(chǎng)上漲了 455%，然后是兩個(gè)熊市分別下跌了 50%（2000 年高點(diǎn)至 2002

37、 年低點(diǎn)；2007 年高點(diǎn)至 2009 年低點(diǎn)），隨后是兩次市場(chǎng)復(fù)蘇，最終給出 25 年 894%的總收益率，折合 9.6%的年化收益。從 1990 年以來(lái)的每個(gè) 10 年期收益看，Bogle 收益分解模型表現(xiàn)出較強(qiáng)的預(yù)測(cè)力。為了構(gòu)建穩(wěn)健的數(shù)據(jù)集，文章比較了月度滾動(dòng)計(jì)算的 10 年期預(yù)期收益和實(shí)現(xiàn)收益。在 1990 至 2005 年間的每個(gè)月里都將當(dāng)期股息率、過(guò)去 10 年盈利增長(zhǎng)率和 P/E 估值回歸過(guò)去 30 年均值的變化率作為參數(shù)輸入BSRM/S 模型，構(gòu)建了 180個(gè)未來(lái) 10 年股票收益率預(yù)測(cè)值。作者比較了預(yù)測(cè)值與標(biāo)普 500 全收益指數(shù)在每個(gè)10 年區(qū)間的已實(shí)現(xiàn)收益率。從以下圖表看

38、，BSRM/S 模型月度預(yù)測(cè)的收益率與 SP500 實(shí)現(xiàn)的收益率具有顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到 0.81，R 平方達(dá)到 0.65，這表明模型是非常有效的。另外，在 1990 年使用此模型對(duì)未來(lái) 25 年股票收益進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)得到 9.2%的年化收益率，而實(shí)際上 SP500 的在此段時(shí)間的收益率也確實(shí)很接近，為 9.6%。圖表 14、股票實(shí)際收益率 vs. 預(yù)測(cè)收益率滾動(dòng) 10 年期，1990-2014資料來(lái)源：The Journal of Portfolio Management，整理、BGI 模型股票收益分解Grinold、Kroner 和 Siegel（2011）提出了另一種從收益“供給側(cè)”來(lái)預(yù)

39、測(cè)股票長(zhǎng)期收益的模型9。與上文介紹的奧卡姆剃刀模型思路類似，Grinold 首先將股票收益分解為多個(gè)更易理解的分項(xiàng)，然后再對(duì)每個(gè)分項(xiàng)進(jìn)行具體分析和預(yù)測(cè)。從邏輯上說(shuō)，股票總收益可以被分解為三大項(xiàng)：收入回報(bào)、盈利增長(zhǎng)以及估值水平變動(dòng)：股票總收益 = 收入回報(bào) + 盈利增長(zhǎng) + 估值水平變動(dòng)其中收入回報(bào)表示股票總市值中分配給股東的比例。如果公司只通過(guò)股利來(lái)分配現(xiàn)金，那么收入回報(bào)就等于股息率。近年來(lái)由于稅收優(yōu)勢(shì)，通過(guò)股票回購(gòu)來(lái)分配現(xiàn)金對(duì)于美國(guó)公司和投資者來(lái)說(shuō)越來(lái)越有吸引力，因此文章將股票回購(gòu)也作為收入回報(bào)的一部分。需要說(shuō)明的是，股票回購(gòu)?fù)ǔ＜瓤梢钥醋饕环N收入也可以看作是資本利得的一部分。對(duì)于持有公司股

40、票的投資者來(lái)說(shuō)，如果在股票回購(gòu)后他繼續(xù)持有股票，那么由于相同的盈利對(duì)應(yīng)著更少的股本，股票 EPS 會(huì)增加，在 PE 估值水平不變的情況下，股票價(jià)格會(huì)上升，此時(shí)回購(gòu)給這位投資者帶來(lái)的收益屬于資本利得。而對(duì)于類似市值加權(quán)指數(shù)基金管理人的投資者，在股票回購(gòu)后他們會(huì)賣出相同比例的股票獲取現(xiàn)金以追蹤指數(shù)權(quán)重的分布，這時(shí)股票回購(gòu)帶來(lái)的收益就類似于現(xiàn)金股利，是一種收入回報(bào)。總收益的另外兩個(gè)部分總盈利增長(zhǎng)和估值水平變動(dòng)表示股票的資本利得收益。文章還將股票總收益進(jìn)一步分解，以便做更精細(xì)的分析：R D S Pi gPEIncomeEarning growthRepricing其中 D / P 表示股息率； S 表

41、示股本數(shù)量增長(zhǎng)率的相反數(shù)，它等于回購(gòu)率與新股發(fā)行比例（稀釋效應(yīng)）的差值，D / P 和S 一起構(gòu)成了股票的收入回報(bào)； i 表示通脹率； g 表示公司真實(shí)總盈利（不是每股凈盈利）的增長(zhǎng)率； PE 表示 PE 估值水平在一段時(shí)間的平均增長(zhǎng)率。i g PE 共同構(gòu)成了股票收益的資本利得部分。預(yù)測(cè)股票未來(lái)收益以上述股票收益分解模型為基礎(chǔ)，文章站在 2011 年這個(gè)時(shí)點(diǎn)，對(duì) S&P500 指數(shù)的未來(lái) 10 年總收益率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。首先我們來(lái)看如何預(yù)測(cè)收入回報(bào)。股票帶來(lái)的收入可看做由股息率 D / P 和股本凈變動(dòng)率S 組成。文章認(rèn)為未來(lái)股息率的最好預(yù)測(cè)方式就是當(dāng)前股息率（這一點(diǎn)與 Bogle 的奧卡姆剃刀

42、模型相同），而在 2011 年初 S&P500 指數(shù)股息率為 1.78%，因此未來(lái) 10 年的年度股息率收入預(yù)期為 1.78%。股本凈變動(dòng)率由股票回購(gòu)和新股發(fā)行（稀釋效應(yīng)）的相對(duì)大小決定，我們先來(lái)看如何估計(jì)股票回購(gòu)率。在美國(guó)，20 世紀(jì) 90 年代后期以來(lái)股票回購(gòu)越來(lái)越流行，近年來(lái)已經(jīng)逐漸取代股利成為主要的現(xiàn)金分配方式。文章統(tǒng)計(jì)了 1998 年至 2009 年間 S&P500 指數(shù)的股票回購(gòu)金額，計(jì)算得到平均回購(gòu)率為 2.2%（見(jiàn)下圖）。稀釋效應(yīng)來(lái)自股票增發(fā)等因素導(dǎo)致的股本增加，從而使得總股利增長(zhǎng)與每股股利增長(zhǎng)，或者說(shuō)總盈利增長(zhǎng)與每股盈利（EPS）增長(zhǎng)之間有差距。Bernstein 和 Arn

43、ott（2003）利用 1871-2000 年的數(shù)據(jù)估計(jì)了全球多個(gè)國(guó)家股票的稀釋效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)稀釋效應(yīng)的大小約為每年 2%。需要注意的是，Bernstein 文章中估計(jì)的稀釋效應(yīng)是凈稀釋效應(yīng)，即考慮了新股發(fā)行、股本增發(fā)、股票回購(gòu)等因素的股本凈變動(dòng)率。但是由于其樣本覆蓋了 1871-2000 年長(zhǎng)達(dá) 130 年的數(shù)據(jù)，而直到 1980 年代股票回購(gòu)才真正出現(xiàn)，因此可以大致把這 2%當(dāng)做稀釋效應(yīng)。基于以上分析，文章認(rèn)為未來(lái) 10 年 S&P500 稀釋效應(yīng)導(dǎo)致的股本增加為每年 2%，股票回購(gòu)導(dǎo)致的股本減少為每年 2.2%，因此股本凈變動(dòng)率為每年-0.2%。綜上，未來(lái) 10 年 S&P500 股息率 D

44、 / P =1.78%，股本變化率S =0.2%，因此總收入回報(bào)預(yù)測(cè)為 1.78%+0.2%=1.98%。圖表 15、S&P500 指數(shù)回購(gòu)率，1998-2009資料來(lái)源：CFA Research Foundation Publications，整理我們?cè)賮?lái)看如何預(yù)測(cè)真實(shí)總盈利增長(zhǎng)率 g 。文章認(rèn)為股票市場(chǎng)真實(shí)總盈利增長(zhǎng)與 GDP 增長(zhǎng)在長(zhǎng)期是一致的。如果全市場(chǎng)公司總盈利與 GDP 的比例在長(zhǎng)期保持穩(wěn)定，那么兩者的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率也應(yīng)該較為接近。從下圖看，美國(guó)公司總盈利與 GDP 的比例上下波動(dòng)，的確不存在長(zhǎng)期的上行或下行趨勢(shì)。圖表 16、美國(guó)公司季度總盈利占 GDP 比例，1947-2010資料來(lái)

45、源：CFA Research Foundation Publications，整理這樣一來(lái)，真實(shí)總盈利增長(zhǎng)率 g 的預(yù)測(cè)就轉(zhuǎn)化為 GDP 的預(yù)測(cè)問(wèn)題。準(zhǔn)確預(yù)測(cè) GDP 到小數(shù)點(diǎn)后一位當(dāng)然是非常困難的，但是給出一個(gè)較為接近的長(zhǎng)期估計(jì)值是可能的。文章把GDP 增速進(jìn)一步分解為人均GDP 增速和人口增速，而人均 GDP增速可以看做是生產(chǎn)力水平或技術(shù)增長(zhǎng)速度，它在長(zhǎng)期是非常穩(wěn)定的。從歷史上看，美國(guó)的人均 GDP 增速約為 1.8%（見(jiàn)下圖）。有研究表明在戰(zhàn)后（1960-2006）全球發(fā)達(dá)國(guó)家人均 GDP 增速可達(dá)到 2.42%，發(fā)展中國(guó)家達(dá)到 2.79%，且 S&P500指數(shù)成分股多為跨國(guó)公司，在高增

46、長(zhǎng)國(guó)家有大量投資。但由于差距不大，從保守角度考慮，文章還是用 1.8%作為未來(lái) 10 年人均 GDP 增速預(yù)測(cè)值。另外，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)人智庫(kù)（Economist Intelligence Unit）2011 的數(shù)據(jù)，美國(guó)未來(lái) 10 年人口增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值為每年 0.85% 。綜合來(lái)看， GDP 增速預(yù)測(cè)值=1.8%+0.85%=2.65%。圖表 17、美國(guó)人均真實(shí) GDP 增長(zhǎng)，1789-2008資料來(lái)源：CFA Research Foundation Publications，整理對(duì)于通脹率 i 的預(yù)測(cè)，文章使用了美國(guó) 10 年期 TIPS 債券（通脹保護(hù)債券）隱含的市場(chǎng)通脹預(yù)期。具體來(lái)說(shuō)，我們一般

47、認(rèn)為國(guó)債收益率=真實(shí)利率+通脹預(yù)期+通脹風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。TIPS 債券由于剔除了通脹因素，其到期收益率可以看做真實(shí)利率水平。美國(guó) 10 年期國(guó)債收益率與TIPS 收益率的差值為 2.6%，考慮到大約 0.2%的通脹風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，文章認(rèn)為美國(guó)未來(lái) 10 年通脹預(yù)期為 2.4%。股票總收益中還有最后一項(xiàng)PE 即 PE 估值水平變動(dòng)率需要預(yù)測(cè)。在 2011年，作者發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng) PE 水平為 18.5，比超長(zhǎng)期（1900-2010）的平均水平 15.7 略高，但已經(jīng)比 1970-2010 的平均水平 18.9 略低。Shiller PE（股價(jià)與過(guò)去 10 年盈利均值之比）為 22.4，比 1970-2010 年均值

48、 19.2 略高，但差別不大。考慮到估值水平?jīng)]有過(guò)高或過(guò)低，文章認(rèn)為可以假設(shè)未來(lái) 10 年估值水平變動(dòng)率為 0。圖表 18、美國(guó)傳統(tǒng) PE 和 Shiller PE 估值水平，1900-2010資料來(lái)源：CFA Research Foundation Publications，整理至此我們已經(jīng)獲得了股票總收益中的每一個(gè)分項(xiàng)的預(yù)測(cè)方值，通過(guò)將各分項(xiàng)加總，我們獲得的未來(lái) 10 年 S&P500 年化總收益率最終預(yù)測(cè)值為 7%左右：D收入回報(bào)= P S =1.78%-（-0.2%）=1.98%資本利得= i g PE =2.4%+（1.8%+0.85%）+0%=5.05%股票總收益率=收入回報(bào)+資本

49、利得=1.98%+5.05%=7.03%算術(shù)平均與幾何平均需要注意的是，前面做出的預(yù)測(cè)是股票未來(lái)的幾何平均收益率rG 。而在組合優(yōu)化時(shí)，我們可能需要股票未來(lái)的年度平均收益率即算術(shù)平均收益rA 。假設(shè)股票收益率近似服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，我們可以利用如下等式進(jìn)行rG 和rA 的轉(zhuǎn)換： 21 rG (1 rA ) 2其中 表示股票波動(dòng)率，可以由歷史波動(dòng)率代替。Grinold 利用 1970-2010 的數(shù)據(jù)估計(jì)出 S&P500 波動(dòng)率為 17.66%，結(jié)合上文對(duì)股票幾何平均收益率預(yù)測(cè)值為 7.03%，文章最終對(duì)未來(lái) 10 年 S&P500 指數(shù)的算術(shù)平均收益率預(yù)測(cè)值為 8.59%。4、市場(chǎng)隱含的股票長(zhǎng)期

50、收益在標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)定價(jià)理論中，一種資產(chǎn)的價(jià)格等于其未來(lái)預(yù)期現(xiàn)金流的折現(xiàn)之和，其中折現(xiàn)率等于資產(chǎn)的必要報(bào)酬率即投資者預(yù)期和要求的資產(chǎn)收益率。因此，當(dāng)投資者交易資產(chǎn)時(shí)，他們已經(jīng)隱含的暴露了資產(chǎn)的預(yù)期收益水平。舉例來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)資產(chǎn)預(yù)期未來(lái)有每年$15 的永續(xù)現(xiàn)金流，且其當(dāng)前交易價(jià)格為$75，那么這個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益水平為 20%（15/75）。對(duì)于股票類資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，我們當(dāng)然也可以用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型對(duì)其定價(jià)，反過(guò)來(lái)也可以根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格和預(yù)期現(xiàn)金流倒推出其預(yù)期收益率。Damodaran 和Aswath2020用DCF 模型估計(jì)了 S&P500 指數(shù)的市場(chǎng)隱含長(zhǎng)期收益和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)17，下面我們對(duì)這種方法進(jìn)行詳細(xì)的介

51、紹。股利折現(xiàn)模型在股利折現(xiàn)模型中，股票的價(jià)值等于其未來(lái)每期股利折現(xiàn)之和。當(dāng)我們假設(shè)股利增長(zhǎng)率恒定時(shí)，便得到了經(jīng)典的 Gordon 模型：股票價(jià)值 =預(yù)期下期股利必要收益率 股利預(yù)期增速上述等式中共有 4 種變量，知道其中 3 種便可以求解其余變量。當(dāng)我們已知股票價(jià)格、預(yù)期下期股利和股利預(yù)期增速時(shí)，便可以求解股票的必要收益率。舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè) S&P500 指數(shù)當(dāng)前點(diǎn)位是 900，預(yù)期股息率為 2%，預(yù)期股息增長(zhǎng)率為 7%，則根據(jù)折現(xiàn)公式，我們有：900 =2% 900 7%求解可得 r=9%，即市場(chǎng)預(yù)期的股票未來(lái)收益率為 9%。實(shí)際上，如果我們假設(shè)未來(lái)長(zhǎng)期股利增長(zhǎng)率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，那么股息率就

52、等于股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：股票價(jià)值 =預(yù)期下期股利必要收益率 股利預(yù)期增速股息率 =預(yù)期下期股利股票價(jià)值= 必要收益率 股利預(yù)期增速股息率 = 必要收益率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 = 股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)另外，從盈利的角度我們可以將上述模型改為另外一種形式。首先，我們將預(yù)期股利增長(zhǎng)率與股利支付率和 ROE 聯(lián)系起來(lái)：股利預(yù)期增速 = (1 預(yù)期股利) = (1 支付率) 預(yù)期盈利由此，我們有新的股票定價(jià)等式：股票價(jià)值 =預(yù)期下期盈利 支付率必要收益率 (1 支付率) 如果我們假設(shè) ROE 等于股票的必要收益率，或者說(shuō)公司無(wú)法獲得超額收益，那么上述等式還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：股票價(jià)值 =預(yù)期下期盈利必要收益率因此股票的必要收

53、益率即市場(chǎng)隱含的股票預(yù)期收益可表示為：必要收益率 =預(yù)期下期盈利股票價(jià)值也就是說(shuō)，當(dāng)假設(shè)公司穩(wěn)定增長(zhǎng)且不獲得超額收益的情況下，PE 估值水平的倒數(shù)（盈利收益率）就表示市場(chǎng)隱含的股票預(yù)期收益率。舉例來(lái)說(shuō)，在 2019 年 1 月，S&P500 指數(shù)股息率為 2.14%，10 年國(guó)債到期收益率為 2.69%，因此根據(jù)股息率法可以得到：股票隱含收益率 = 2.14% + 2.69% = 4.83%另外，此時(shí)指數(shù)盈利收益率為 5.92%，因此根據(jù)盈利收益率法可得：股票隱含收益率 = 5.92%總體來(lái)說(shuō)，基于股利折現(xiàn)模型的估計(jì)方法需要非常強(qiáng)的假設(shè)，在實(shí)際使用時(shí)需要非常小心。兩步現(xiàn)金流折現(xiàn)模型上文介紹的股

54、利折現(xiàn)模型中投資者獲得的現(xiàn)金流只有股利，且假設(shè)增長(zhǎng)率恒定。為了構(gòu)建更靈活和準(zhǔn)確的模型， Damodaran 和Aswath2020建議了一種兩步現(xiàn)金流折現(xiàn)方法，前 N 年股東自由現(xiàn)金流增速可以較快，N 年后假設(shè)增速恒定：N E FCFEE FCFEV t N 1(1)k(1) tkgkNt 1eeNe其中 FCFEt 表示 t 期預(yù)期股東自由現(xiàn)金流，它表示投資者未來(lái)可以獲得的潛在股利，考慮到估計(jì)的難度，作者建議直接用股利和回購(gòu)之和來(lái)代替股東自由現(xiàn)金流。ke 表示投資者的預(yù)期收益率。 gN 表示 N 年后穩(wěn)定的現(xiàn)金流增長(zhǎng)率。給定當(dāng)前股價(jià)和其余變量，我們可以求解出股票預(yù)期收益率。舉例來(lái)說(shuō)，在 20

55、08 年 1 月 1 日，S&P500 指數(shù)點(diǎn)位是 1468.36，過(guò)去 12 個(gè)月股息率和回購(gòu)率之和為 4.11%，分析師對(duì)未來(lái) 5 年的盈利增長(zhǎng)一致預(yù)期為 5%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（10 年期國(guó)債收益率）為 4.02%。假設(shè) 5 年后，長(zhǎng)期盈利增長(zhǎng)率穩(wěn)定在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率上，則我們有如下定價(jià)公式：1468.36 63.37 66.5469.8673.3677.0277.02(1.0402)(1 r)(1 r)2(1 r)3(1 r)4(1 r)5(r 0.0402)(1 r)5其中第一年的現(xiàn)金流為 1468.36*4.11%*(1+5%)=63.37。求解上述等式可得股票預(yù)期收益率 r=8.39%，股權(quán)

56、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 8.48%-4.02%=4.46%。類似的，在一年后的 2009 年 1 月 1 日，S&P500 指數(shù)點(diǎn)位下跌到了 903.25，過(guò)去 12 個(gè)月的調(diào)整后股息率和回購(gòu)率之和為 5.82%，分析師對(duì)未來(lái) 5 年的盈利增長(zhǎng)一致預(yù)期為 4%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（10 年期國(guó)債收益率）為 2.21%。假設(shè) 5 年后，長(zhǎng)期盈利增長(zhǎng)率穩(wěn)定在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率上，則我們有如下定價(jià)公式：903.25 54.69 56.8759.1561.5263.9863.98(1.0221)(1 r)(1 r)2(1 r)3(1 r)4(1 r)5(r 0.0221)(1 r)5求解上述等式可得股票預(yù)期收益率 r=8.64%

57、， 股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 8.64%- 2.21%=6.43%?？梢钥吹剑啾?2008 年初，2009 年初的股票預(yù)期收益率有所上升，股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)上升了 2%，這意味著投資者認(rèn)為股票包含的風(fēng)險(xiǎn)更高，因此要求更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償。這種方法里盈利增長(zhǎng)率的估計(jì)來(lái)自市場(chǎng)一致預(yù)期，股息率和回購(gòu)率來(lái)自歷史數(shù)據(jù)，指數(shù)價(jià)格來(lái)自市場(chǎng)數(shù)據(jù)。但作者在實(shí)際操作時(shí)也會(huì)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)參數(shù)做出一些基于主觀判斷后的調(diào)整，比方在 2009 年 1 月 1 日估計(jì)過(guò)去一年股東現(xiàn)金流時(shí)，由于 2008 年處于金融危機(jī)之中，且第四季度回購(gòu)量出現(xiàn) 41%的下跌，作者將 2008 年實(shí)際 7.61%的股息和回購(gòu)率估計(jì)調(diào)整為 5.82%用于后續(xù)

58、估計(jì)。作者還構(gòu)建了市場(chǎng)隱含股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的時(shí)間序列。以下圖表給出了基于歷史數(shù)據(jù)的算術(shù)和幾何平均股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以及隱含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的年度走勢(shì)?？梢钥吹剑袌?chǎng)隱含的股權(quán)溢價(jià)本身波動(dòng)性較高，且與歷史股權(quán)溢價(jià)走勢(shì)差距較大，幾乎沒(méi)有相關(guān)性。圖表 19、歷史和市場(chǎng)隱含股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（1961-2019）資料來(lái)源：SSRN，整理4.3.不同指標(biāo)預(yù)測(cè)能力比較Damodaran 和 Aswath2020還比較了盈利收益率、股息率、隱含股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、歷史股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等指標(biāo)對(duì)于未來(lái)實(shí)際股票超額收益的預(yù)測(cè)能力，以下圖表給出了比較結(jié)果。從第 2、3 列看，當(dāng)前隱含股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（Current Implied Premium）對(duì)于

59、未來(lái)5 年和 10 年的實(shí)際股票超額收益的預(yù)測(cè)能力最強(qiáng)，相關(guān)性分別達(dá)到0.437和 0.552。盈利收益率(Earning Yield)和股息率(Dividend Yield)也具有較強(qiáng)預(yù)測(cè)力。而歷史股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（Historical Premium）預(yù)測(cè)能力較差，與未來(lái)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)反而呈顯著負(fù)相關(guān)。圖表 20、不同指標(biāo)對(duì)股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的預(yù)測(cè)能力（1960-2019）資料來(lái)源：SSRN，整理注：*，*，*分別表示系數(shù)在 10%、5%和 1%水平上顯著。5、計(jì)量方法預(yù)測(cè)股票長(zhǎng)期收益、CAPE 模型CAPE（Cyclically Adjusted Price Earnings Ratio）是諾貝爾經(jīng)

60、濟(jì)學(xué)獲得者 Robert Shiller 和 John Campbell 在 1988 年首次提出的概念。由于其較穩(wěn)定的均值回復(fù)特性和對(duì)股票未來(lái)收益的較強(qiáng)預(yù)測(cè)力，CAPE 是使用最廣泛的市場(chǎng)估值指標(biāo)之一。與傳統(tǒng) PE 估值指標(biāo)不同，CAPE 被定義為當(dāng)前股價(jià)與過(guò)去 10 年經(jīng)通脹調(diào)整后的盈利均值之比：TPTCAPE 9 Inft ET t t 0其中 PT 表示當(dāng)前T 時(shí)刻的股價(jià)； ET t 表示T-t 期的每股盈利水平； Inft 表示t 期前盈利的通脹調(diào)整系數(shù)；Shiller 和Campbell1998發(fā)現(xiàn) CAPE 對(duì)于未來(lái) 10 年的股票收益具有非常強(qiáng)的解釋力，回歸 R 平方達(dá)到 37