高中數(shù)學(xué)-等比數(shù)列前n項之和_第1頁
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高中數(shù)學(xué)-等比數(shù)列前n項之和_第3頁
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1、高中數(shù)學(xué)-等比數(shù)列前n項之和等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比等差數(shù)列等比數(shù)列定義首項、公差（公比）取值有無限制通項公式主要性質(zhì)(2)若m+n=s+t (m,n,s,tN*)則 am an=as at .(2)若m+n=s+t (m,n,s,tN*)則 am+an=as+at .2an=an-1+ an+1 .(等差中項）(3) an2=an-1 an+1 .（等比中項）定義法:中項法:判斷數(shù)列是等比數(shù)列的方法通項公式法：64個格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？OK請在第一個格子放1顆麥粒請在第二個格子放2顆麥粒請在第三個格子放4顆麥粒請在第四個格子放8顆麥粒 依次類推陛下，賞小

2、人一些麥粒就可以。它是以1為首項，公比是2的等比數(shù)列， 由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：麥粒的總數(shù)為:問題引入請同學(xué)們考慮如何求出這個和？即由可得： 184467440737095516151.841019講授新課 如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸.根據(jù)統(tǒng)計資料顯示，全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥，國王無論如何是不能實現(xiàn)發(fā)明者的要求的. 這種求和的方法,就是錯位相減法!等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項和是當(dāng)q1時，或當(dāng)q

3、=1時，等比數(shù)列的前n項和是什么？這種求和的方法,就是錯位相減法!由定義,由等比的性質(zhì),即當(dāng)q1時，或當(dāng)q1時，等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)2等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)3當(dāng)q1時，或當(dāng)q1時，等比數(shù)列的前n項和公式2、使用公式求和時，需注意對 和 的情況加以討論；當(dāng) 時， ；3、推導(dǎo)公式的方法：錯位相減法。注意：已知a1,q,n求Sn已知a1,q,an求Sn例1：求下列等比數(shù)列前8項的和（1）（2）典例剖析解:由 ,得2或-38或18-6185練習(xí)求相應(yīng)的等比數(shù)列 的前n項和練習(xí)（2）、3：已知等差數(shù)列（1）、求 的通項公式；（2）、令 ，求數(shù)列 的前n項和注意注意( q=1).(q1).1.已知則( q=1).(q1).已知則2.對含字母

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