江西省贛州市尋烏中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一階段考試試題理

1、江西省贛州市尋烏中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一階段考試試題理PAGE PAGE - 15 -江西省贛州市尋烏中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一階段考試試題 理一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則()A. B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.下列四個(gè)結(jié)論：（1）命題“若，則”的否命題為：“若，則”；（2）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；（3）“，“”是“”的充分不必要條件；（4）命題“”的否定是“”其中正確的結(jié)論的個(gè)

2、數(shù)是（ ）ABCD4.已知函數(shù)，設(shè)，則，的大小關(guān)系為 ()A. B. C. D. 5.已知函數(shù)，則（ ）A B C D6.如圖所示的函數(shù)圖象，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（）A. B C D7已知是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)數(shù)，滿足，且f(0)2，設(shè)函數(shù)g(x)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為x0，則以下正確的是 ( )A.x0(0，1)B.x0(1，2)C.x0(2，3)D.x0(3，4)8. 已知函數(shù)，則定積分的值為( )A B CD9定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)都有f(x+2)= - f(x),，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是 ( )A B C D10.2019年1月3日嫦娥四號(hào)探

3、測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系為解決這個(gè)問題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的軌道運(yùn)行，L2點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上設(shè)地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2，地月距離為R，L2點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿足方程：.設(shè)，由于的值很小，因此在近似計(jì)算中，則r的近似值為 ( )ABCD11.若函數(shù)滿足：(1) 的圖象是中心對(duì)稱圖形；(2)若時(shí)，的圖像上的點(diǎn)到其對(duì)稱中心的距離不超過一個(gè)正數(shù)，則稱是區(qū)間上的“對(duì)稱函數(shù)”已知函數(shù) 是區(qū)間上

4、的“對(duì)稱函數(shù)” ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )ABCD12已知定義在上的函數(shù)和函數(shù)滿足，且，則下列不等式成立的是（ ）ABCD二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)經(jīng)過定點(diǎn)A, 定點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，_.14.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是_.15. 已知，若，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 16.定義在上的函數(shù)滿足，且，不等式有解，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共6小題，共70分）必考題：共60分17.已知，, .（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為真命題，且為假命題，求的取值范圍.18已知函數(shù)滿足（）當(dāng)時(shí)，解不等式；（）若關(guān)于x

5、的方程的解集中有且只有一個(gè)元素，求a的值。19已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)的切線方程;（2）若存在，使，求a的取值范圍。20.已知函數(shù)（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求a21. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線：.求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；若曲線與交于，兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，點(diǎn)，求 的值.23.已知函數(shù).解不等式；若不等式的解集為，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2019-20

6、20學(xué)年第一學(xué)期尋烏中學(xué)高三第一次段考理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、BDACC DADDA AC二、 13.5 14. 15. 16.三、17.【解析】(1)當(dāng)時(shí)，不恒成立，不符合題意；當(dāng)時(shí)，解得.綜上所述：.5分(2)，則.6分因?yàn)闉檎婷}，且為假命題，所以真假或假真，8分當(dāng)真假，有，即； 當(dāng)假真，有，則無解.綜上所述，.12分18. 【解析】（）由題意可得，得，解得3分（）方程有且僅有一解， 等價(jià)于有且僅有一正解，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程有一正、一負(fù)根，滿足題意，當(dāng)時(shí)，要使得有且僅有一正解，則：，解得：，則方程的解為，滿足題意。綜上，或7分19（1）由，得 由，得，則切線的斜率為1 所以切線方程為.5分（2）當(dāng)時(shí)， 令則，令則所以：在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)， 所以， 所以：在單調(diào)遞減，12分20.解：（1）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減而，故當(dāng)時(shí)，即（2）設(shè)函數(shù)在只有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)在只有一個(gè)零點(diǎn)（i）當(dāng)時(shí)，沒有零點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增故是在的最小值 若，即，在沒有零點(diǎn)；若，即，在只有一個(gè)零點(diǎn)；若，即，由于，所以在有一個(gè)零點(diǎn)，由（1）知，當(dāng)時(shí)，所以故在有一個(gè)零點(diǎn)，因此在有兩個(gè)零點(diǎn)綜上，在只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，21.【解析】22.（1）曲線的普通方程為.2分由，得曲線的直角坐標(biāo)方程為.4分（2）將兩圓的方程與作差得直線的