【新教材精創(chuàng)】6.4.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例 課件（1）-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(共18張PPT)

1、人教2019A版必修 第二冊6.4.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例第六章 平面向量及其應(yīng)用復(fù)習(xí)引入 你能掌握物理中的哪些矢量？向量運(yùn)算的三角形法則與四邊形法則是什么？生活情境在生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗：兩個人共提一桶水，兩人手臂夾角越小越省力.在單杠上做引體向上運(yùn)動，兩臂夾角越小越省力.例1. 在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：兩個人共提一個旅行包，兩個拉力夾角越大越費(fèi)力；在單杠上做引體向上運(yùn)動，兩臂的夾角越小越省力. 你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種形象嗎？FF1F2G分析：上述問題可以抽象為如圖所示的數(shù)學(xué)模型，只要分析清楚F1、G、三者之間的關(guān)系，就可以得到問題的數(shù)學(xué)解釋。為研究方便，不妨設(shè)F1、 F

2、2大小相等。ABO F1解：不妨設(shè) = ，由向量的平行四邊形法則，力的平衡以及直角三角形的知識，可知： F2FF1F2GABO探究：（1）當(dāng) 為何值時， 最??？最小值是多少？ （2） 能等于 嗎？為什么？（1）要使 最小，只需 最大，此時 ，即 。的最小值為（2）要使 ，只需即 思考：你能總結(jié)用向量解決物理問題的一般步驟嗎?(1)問題的轉(zhuǎn)化：把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；(2)模型的建立：建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型；(3)參數(shù)的獲得：求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解理論參數(shù)值；(4)問題的答案：回到問題的初始狀態(tài)，解決相關(guān)物理現(xiàn)象.例2：如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m,一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，

3、向河對岸航行，已知船的速度V1的大小為|v1|10/h，水流速度V2的大小為|v2| 2/h，那么當(dāng)航程最短時，這艘船行駛完全程需要多長時間（精準(zhǔn)到0.1min）？A解：設(shè)點(diǎn)B是河對岸一點(diǎn)，AB與河岸垂直，那么當(dāng)這艘船實(shí)際沿著AB方向行駛時，船的航程最短。如圖，設(shè)此時，船的航行時間所以，當(dāng)航程最短時，這艘船行駛完全程需要3.1min。則1.用兩條成120角的等長的繩子懸掛一個燈具，如圖所示，已知燈具重10 N，則每根繩子的拉力大小為_ N.10解析設(shè)重力為G，每根繩的拉力分別為F1，F(xiàn)2，則由題意得F1，F(xiàn)2與G都成60角，且|F1|F2|.|F1|F2|G|10 N，每根繩子的拉力都為10

4、N.達(dá)標(biāo)檢測2.已知一個物體在大小為6 N的力F的作用下產(chǎn)生的位移s的大小為100 m，且F與s的夾角為60，則力F所做的功W_ J.解析WFs|F|s|cosF，s6100cos 60300(J).3003.一條河寬為800 m，一船從A處出發(fā)垂直到達(dá)河正對岸的B處，船速為20 km/h，水速為12 km/h，則船到達(dá)B處所需時間為_ min.3解析v實(shí)際v船v水v1v2，|v1|20 km/h，|v2|12 km/h，該船到達(dá)B處所需的時間為3 min.4.一艘船從南岸出發(fā)，向北岸橫渡.根據(jù)測量，這一天水流速度為3 km/h，方向正東，風(fēng)的方向為北偏西30，受風(fēng)力影響，靜水中船的漂行速度為3 km/h，若要使該船由南向北沿垂直于河岸的方向以2 km/h的速度橫渡，求船本身的速度大小及方向.解如圖，設(shè)水的速度為v1，風(fēng)的速度為v2，v1v2a.易求得a的方向是北偏東30，a的大小是3 km/h.設(shè)船的實(shí)際航行速度為