（ 解一元二次方程之直接開平方）九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件（第21.2.1 課時）

1、 Trend Design老師：精品課件時間：2020.421.2.1 解一元二次方程解一元二次方程之直接開平方法第二十一章 一元二次方程Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text第一頁，共十五頁。前 言學(xué)習(xí)目標1.會用直接開平方法解形如2=p(p0)或 (+)2= p(p0)的一元二次方程.2.在開平方法解一元二次方程的過程,體會轉(zhuǎn)化和整體的數(shù)學(xué)思想.重點難點重點：運用開平方法解形如或 (

2、+)2 = p(p0) ，領(lǐng)會降次-轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。難點：通過根據(jù)平方根的意義解形如2=p(p0)，知識遷移到根據(jù)平方根的意義形如(+)2 = p(p0) 的方程。第二頁，共十五頁。 一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎?六個面60個面設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6x2 dm2，106x2=1 500 整理，得x2=25根據(jù)平方根的意義，得x=5,即x1=5, x2=5.可以驗證，x1=5, x2=5，是方程的兩個根因為棱長不能是負值，所以盒子的棱長為5 dm用方程解決實際問題時，要考慮實際

3、問題是否有意義。情景思考第三頁，共十五頁。對于方程x2=p，當p的值分別為2時，求出方程的解？當p=2,方程有解嗎?為什么?無解，當p0時，因為對于任意實數(shù)x，都有x20 x1=5, x2=5情景思考第四頁，共十五頁。一般地，對于方程x2=p,當p0時，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個不等的實數(shù)根x1= ，x2= ；當p=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=0;當p0時，因為對于任意實數(shù)x，都有x20，所以方程無實數(shù)根.歸納小結(jié)第五頁，共十五頁。這時我們就需要用到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想來解決問題你還記得數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想嗎？情景思考第六頁，共十五頁。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想未知的、陌生的、復(fù)雜的問題已知的、熟悉的、簡單

4、的問題通過演繹歸納解決轉(zhuǎn)化的目的是不斷發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和最終解決問題.學(xué)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想第七頁，共十五頁。思考第八頁，共十五頁。將一個一元二次方程“降次”為兩個一元一次方程，這樣我們就可以通過解一元一次方程來求得一元二次方程的解。思考第九頁，共十五頁。直接開平方法解一元二次方程平方根的定義 x2=p(p0) (mx+n)2=p(p0)x= . mx+n= .轉(zhuǎn)化思想 理論依據(jù) 總結(jié)第十頁，共十五頁。1.填空：若x2-169=0，則x1= ，x2= .若2x2-50=0，則x1= ，x2= .若2(x2+5)=10，則x1= ，x

5、2= .13-135-500課堂測試第十一頁，共十五頁。2.若代數(shù)式3x2+1的值等于76，則x的值為 .3.對于方程x2=m-3,若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則m ;若方程有兩個相等的實數(shù)根，則m ;若方程無實數(shù)根，則m .53=33課堂測試第十二頁，共十五頁。解：移項，得2x2= . 二次項系數(shù)化為1，得x2= . 根據(jù)平方根的意義，得x= . 即x1= ，x2= . 整理，得( )2=1. 根據(jù)平方根的意義，得 = . 解得x1= ，x2= .4.用直接開平方法解下列方程：2x2-50=0； 4x2+12x+9=1.502555-52x+32x+31-1-2課堂測試第十三頁，共十五頁。5.用直接開平方法解下列方程：1. (x5)216=0 2. 3(x1)29=0 3. x24x4=2 4. 9x26x1=4 課堂測試第十四頁，共十五頁。 Trend Design老師：精品課件時間：2020.4感謝各位的仔細聆聽解一元二次方程之直接開平方法第二十一章 一元二次方程Please Enter Your Detailed Text Here, The Cont