經(jīng)典二次函數(shù)常考題型

1、題型一，二次函數(shù)的對(duì)稱性問題1、若二次函數(shù)y = ax 當(dāng)x取f數(shù)值為()(A) a+c(B)二次函數(shù)?？碱}型二a-c2、拋物線y a(x 1)2 2的一部分如圖所示,(B) (1(Fw%)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) x取工1+叼時(shí)，函(C) -c(D) c該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是0)(C) (2, 0)(D) (3, 0)/ 1(A) ( 1 , 0)3、已知拋物線y長(zhǎng)度為(4、拋物線yx2 bxa(x 1)2 h(a 0)與x軸交于A。)，B(3,0)兩點(diǎn)，則線段 AB的A. 1C. 3C的部分圖象如圖所示，若y 0,則的取值范圍是A.D. XB.1 C.5二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)

2、(3, 8)和(一5,則此拋物線的對(duì)稱軸是B.x =3C.X =- 5 D.6 一兀二次方程的兩根為X1 , X2，且 X1X24，點(diǎn)A(3, 8)在拋物線2.ax bxc上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為8拋物線2 b 的對(duì)稱軸是x=2,且過點(diǎn)(3,0)y ax bx c題型二，二次函數(shù)的增減性12y x3x1、已知函數(shù) 2 則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系是(52 ,設(shè)自變量的值分別為X1)X2, X3,且-3丫2*1B 丫1*3*2C. 丫2勺3乂D. 丫3勺2乂X1 X2X32小明從右邊的二次函數(shù) y ax2 bx c圖象中，觀察得出了下面的五條信息:a 0 ,c 0 ,函數(shù)的最小值

3、為 3 ,當(dāng)x 0時(shí),的個(gè)數(shù)為()y 0,當(dāng)0 xi X2 2時(shí)，yi y2 .你認(rèn)為其中正確A. 2C. 4D. 51353、若人(,y1),B( 1,y2),C(,y3)的為二次函數(shù)434x5的圖像上的三點(diǎn)，則 y1,y 2,y大小關(guān)系為() A. y iy2y3B. y 3y2yiC. y 3yiy2D. y 2yiy2y3B.y2y3y1C.y3yy2D.y3y2y1題型三。二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題1,(011浙江義烏，16, 寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)4分)一次函數(shù)y= 2x的圖象與二次函數(shù)D K y 9-X( 2011重慶江津，B(m,2)、c( 3,n)三點(diǎn)ky25 , 10分)已知雙曲

4、線x與拋物線求雙曲線與拋物線的解析式y(tǒng)=kx +bx+c 交于 A(2,3)、3如圖： ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在X軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與Y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-1,0) (1)求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；2物線y ax2 bx c經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求 它的解析式；題型四，二次函數(shù)的應(yīng)用問題第一表格問題表格問題考察的問題實(shí)質(zhì)是對(duì)二次函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)內(nèi)涵的掌握解決辦法(再表格中找到三 對(duì)數(shù) A(a,b) B (c,d) C(m , n)。如果( a-c) / ( a-m) = (b-d ) / ( b-n ),那么這個(gè)函數(shù)就是一次函數(shù)ab=cd,那么這個(gè)函數(shù)就是反

5、比例函數(shù)(3)通過觀察發(fā)現(xiàn)無上述規(guī)律的則為二次函數(shù)1今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱 .受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每 周的平均銷售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y （元/千 克）22.22.42.6進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y （元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù),、12（1） y x bx c.全品請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)20或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求出 5月份y與x所滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；中考網(wǎng)2 （201

6、5行夏第25題10分）某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過對(duì) 5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)： TOC o 1-5 h z 單價(jià)（元 / 件）3034384042銷量（件）4032242016（1）計(jì)算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額 =單價(jià)X銷量）；（2）通過對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量 y （件）與單價(jià)x （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少3（2009年?duì)I

7、口市）面對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下標(biāo)準(zhǔn)：人數(shù)不超過25人超過25人但不超過50人超過50人人均旅游費(fèi)1500 元每增加1人，人均旅游費(fèi)降低 20元1000 元某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi) y元.（1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去 26人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元?第二增價(jià)問題和降價(jià)問題1 （2009年濱州）某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元.當(dāng)售價(jià)為每件 60元時(shí)，每星期可賣出 300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià) 1元，每星期可多賣出 20件.在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2 （ 2010 湖北恩施自治州） 恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格 10 元/千克在我州收購了 2000 千克香菇存放入冷庫中據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲 0.5 元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì) 340 元，而且香菇在冷庫中最多保存110 天，同時(shí)，平均每天有6 千克的香菇損壞不能出售（ 1 ）若存放 x 天后，將這批香菇一次性