五大港口物流系統(tǒng)綜合評價

1、五大港口物流系統(tǒng)綜合評價體系黃睿伶 1211393005一、層次分析法原理（1）構(gòu)造判斷矩陣并賦值根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)就能很容易地構(gòu)造判斷矩陣。構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個具有向下隸屬關(guān)系的元素（被稱作準則） 作為判斷矩陣的第一個元素（位于左上角），隸屬于它的各個元素依次排列在其 后的第一行和第一列。重要的是填寫判斷矩陣。填寫判斷矩陣的方法有：大多采取的方法是：向填寫人（專家）反復(fù)詢問：針對判斷矩陣的準則， 其中兩個元素兩兩比較哪個重要，重要多少，對重要性程度按1-9賦值（重要性 標度值見下表）。表1重要性標度含義表重要性標度含 義1表示兩個元素相比，具有同等重要性3表示兩個元素相比，前者比后者稍

2、重要5表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要9表示兩個元素相比，前者比后者極端重要2, 4， 6， 8表示上述判斷的中間值倒數(shù)若元素I與元素j的重要性之比為a,，則元素j與元素I的重要性之比為a=1/a|j設(shè)填寫后的判斷矩陣為A=(aJnxn，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：a)0 T aji(3) a=1根據(jù)上面性質(zhì)，判斷矩陣具有對稱性，因此在填寫時，通常先填寫a=1 部分，然后再僅需判斷及填寫上三角形或下三角形的n(n-1)/2個元素就可以了。在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性，即滿足等式：a*ak=a|k當(dāng)上式對判斷矩陣所有元素都成立時，則稱該判斷矩陣為一致性

3、矩陣。層次單排序(計算權(quán)向量)與檢驗對于專家填寫后的判斷矩陣，利用一定數(shù)學(xué)方法進行層次排序。層次單排序是指每一個判斷矩陣各因素針對其準則的相對權(quán)重，所以本質(zhì) 上是計算權(quán)向量。計算權(quán)向量有特征根法、和法、根法、冪法等，這里簡要介紹 和法。和法的原理是，對于一致性判斷矩陣，每一列歸一化后就是相應(yīng)的權(quán)重。對于非一致性判斷矩陣，每一列歸一化后近似其相應(yīng)的權(quán)重，在對這n個列向量求取算術(shù)平均值作為最后的權(quán)重。具體的公式是：1 aW =-i n & j=1 J klk=1需要注意的是，在層層排序中，要對判斷矩陣進行一致性檢驗。在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性和一致性。一般情況下，并不要 求判斷矩陣嚴格滿

4、足這一性質(zhì)。但從人類認識規(guī)律看，一個正確的判斷矩陣重要性排序是有一定邏輯規(guī)律的，例如若A比B重要，B又比C重要，則從邏輯上 講，A應(yīng)該比C明顯重要，若兩兩比較時出現(xiàn)A比C重要的結(jié)果，則該判斷矩 陣違反了一致性準則，在邏輯上是不合理的。因此在實際中要求判斷矩陣滿足大體上的一致性，需進行一致性檢驗。只 有通過檢驗，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對結(jié)果進行分析。一致性檢驗的步驟如下。第一步，計算一致性指標 C.I. (consistency index)第二步，查表確定相應(yīng)的平均隨機一致性指標R.I.(random index)據(jù)判斷矩陣不同階數(shù)查下表，得到平均隨機一致性指標R.I.o例

5、如，對于6 階的判斷矩陣，查表得到R.I.=1.26表3平均隨機一致性指標R.I.表(1000次正互反矩陣計算結(jié)果)矩陣階數(shù)12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41矩陣階數(shù)9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.59第三步，計算一致性比例C.R. (consistency ratio)并進行判斷當(dāng)C.R.0.1時，認為 判斷矩陣不符合一致性要求，需要對該判斷矩陣進行重新修正。層次總排序與檢驗總排序是指每一個判斷矩陣各因素針對目標層(最上層)的相對權(quán)重。這 一權(quán)重的計算采用從上而下的方法，逐層合成。很明顯，第二層的

6、單排序結(jié)果就是總排序結(jié)果。假定已經(jīng)算出第k-1層m 個元素相對于總目標的權(quán)重W(k-1) = (W1(k-1),W2(k-1), ,Wm(k-1)T，第k層n個元素對于上 一層(第k層)第j個元素的單排序權(quán)重是叩二假件松件,，其中不受j支 配的元素的權(quán)重為零。令？)=啊脂2),pn),表示第k層元素對第k-1層個元素 的排序，則第k層元素對于總目標的總排序為：W(k) = (W(k),W2(k),W (k)T= p(k) W(k-1)或w.(k)=* ?可(k)w.(k-i) I = 1,2,nj=i同樣，也需要對總排序結(jié)果進行一致性檢驗。 TOC o 1-5 h z 假定已經(jīng)算出針對第k-1

7、層第j個元素為準則的C.I.(k)、R.I.(k)和C.R.(k), jjjj=1,2,m,則第k層的綜合檢驗指標(C.I. (k) ,C.I. (k)，C.I. (k) W(k-1)12m(R.I. (k) ,R.I. (k)，R.I. (k) W(k-1)12mC.R.( k)C.I .( k)R.I .( k)當(dāng)C.R.)0.1時，認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的。二、計算1、確定指標。各港口的主要評價指標數(shù)值表1五大港口主要評價指標數(shù)值一級指標二級指標單位大連港天津港青島港上海港深圳港C1億元10418272792532683639629863B1C2億美元702128092652

8、092875C3個1216112627C4平方公里1.57.32.6515.20.96B2C5個56439C6萬TEU5657257002217850C7個12036538021001800C8%100100100100100B3C9個39685906160002700043000C10萬TEU30758578421601601C11班次/月38542043021821850C12TEU/小時4842484545B4C13億元3004423661572654C14%00000C15個13001650134545003200C16萬人4.26.94.821.710B5C17億元420010075

9、66832310813357C18平方公里1015132012C19%9294959395B6C20指標的標準化處理。由上表可得到m個評價指標、n個港口的初始矩陣X=(Xij)mXn, i=1,，20;j = 1,，5。矩陣如下：1041827279253268363962986370212809265209287512161126271.57.32.6515.20.965643956572570022178501203653802100180010010010010010039685906160002700043000307585784216016013854204

10、30218218504842484545300442366157265400000130016501345450032004.26.94.821.71042001007566832310813357101513201292949593951518820938由公式七.=Xjjxjj可以計算出標準化數(shù)據(jù)。j=1例如：y = x /ILx . =10418/(10418+27279+253268+36396+29863)=0.029 j=1y = x /Xx . = 27279/(10418+27279+253268+36396+29863)= 0.076 j=1y = x /X x . = 38

11、/(15+18+8+209+38)= 0.132 j=1經(jīng)過標準化處理后的數(shù)據(jù)，如表2所示。表2指標標準化處理后的數(shù)據(jù)指標代碼大連港天津港青島港上海港深圳港C10.0290.0760.7090.1020.084C20.0640.1160.0840.4740.262C30.1300.1740.1200.2830.293C40.0540.2640.0960.5510.035C50.1850.2220.1480.1110.333C60.1120.1430.1380.4380.168C70.0250.0770.0800.4410.378C80.2000.2000.2000.2000.200C90.04

12、10.0620.1670.2820.449C100.0560.1080.1440.3970.294C110.0730.0800.0820.4140.351C120.2110.1840.2110.1970.197C130.0900.1330.1100.4720.196C140.2000.2000.2000.2000.200C150.1080.1380.1120.3750.267C160.0880.1450.1010.4560.210C170.0730.1750.1160.4020.233C180.1430.2140.1860.2860.171C190.1960.2000.2030.1980.20

13、3C200.0520.0630.0280.7260.1323、層次分析法計算各指標權(quán)重、熵權(quán)法計算各指標權(quán)重值(1)構(gòu)造判斷矩陣設(shè)指標層包括六個指標，對一級指標B1港口物流需求能力評價、B2港口物 流設(shè)施評價、B3港口物流信息平均、B4港口物流運營平均、B5港口物流發(fā)展評 價、日6 口岸服務(wù)環(huán)境評價，構(gòu)造判斷矩陣如下，矩陣中的數(shù)據(jù)由專家填寫。表2判斷矩陣表B4 B5 B6B1 11/31/21/412B2 3121/234B3 21/211/323B442314B511/31/21/41B61/21/41/31/51/2本案例使用和積法求解判斷矩陣的最大特征根及其所對應(yīng)的特征向量，將判斷矩陣按

14、照公式1習(xí)3W = _ Jj-1 n &j=1 Jklk=1每一列標準化，得標準化后的矩陣0.086960.07547 0.06818 0.09868 0.08696 0.117650.260870.226420.272730.197370.260870.235290.173910.113210.136360.131580.173910.176470.347830.452830.409090.394740.347830.294120.086960.075470.068180.098680.086960.117650.043480.056600.045450.078950.043480.0588

15、2對按列標準化的判斷矩陣，再按行求和，VVi = bij(i = 1,2,., n)j=1將向量Wi = W1,W2,W3.,Wnr 歸一化為Wi = WiY WWi(i = 1,2,3,.,n)i=1貝J向量Wi = W1,W2,W3.,WnT即為所求的特征向量。k 一級指標的權(quán) 重值為。B1B2B3B4B5B60.1010.2450.1740.2820.1080.09根據(jù)公式人=Y (AW) /nWi = 1i求得七密=6.071989，則一致性指標C.I. = X maF n =0.014398n -1CI很小，近似于0,所以判斷矩陣具有較好的一致性。查表得n=6時，平均隨機一致性指標R

16、I = 1.26OC.I.C.R. = =0.01143R.I.CR小于0.1,所以認為判斷矩陣具有令人滿意的一致性。因此，可以判定所求結(jié)果具有一定的準確性。同理，分別對二級指標進行層析，方法如上，求得二級指標權(quán)重。表3 一級指標權(quán)重指標B1B2B3B4B5B6權(quán)值0.1010.2450.1740.2820.1080.09表4 二級指標權(quán)重指標C1C2C3C4C5C6C7C8C9 C10權(quán)值0.350.650.3620.1090.3030.226 0.3410.4250.234 0.315指標C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20權(quán)值0.3070.238 0.0880.0

17、520.3450.313 0.9150.4180.550.45 = 一級指標權(quán)重*二級指標權(quán)重 氣=WB1 * WC1 =0.101*0.35=0.0354氣0 = WB6 *Wc20 0.09*0.45=0.0405所以得到層次分析法計算各指標權(quán)重值如表5所示。表5層次分析法指標權(quán)重值指標 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10o0.03540.06570.03660.02670.07420.05540.08350.07400.04070.0548指標C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20o0.08660.06710.02480.01470.097

18、30.03380.09880.04510.04950.0405(2)熵權(quán)法計算各指標權(quán)重值第i項指標的信息熵值為：E = -k 乎 y ln yj=1其中，k=1/lnn.某項指標的信息效用價值取決于該指標的信息熵礦與1的差值：jD = 1 - E熵權(quán)法確定各指標的權(quán)重，其本質(zhì)就是利用指標包含信息的效用值來計算 的，某項指標的效用值越高，對評價的重要性越大，由此得到第j項指標的熵權(quán) 為：o = D / 尤 Di=1例如：E = -ky ln y =-二 *( y ln y + y In y + y In y + y In y + y In y ) 11j 1 j ln5 11111212131

19、314141515j=11c =x(0.029xln0.029+0.076ln0.076+0.709ln0.709+0.102ln0.102+0.084ln0.084)ln5=1.582901D1 = 1 - E1 = -0.5829o = D /d = D /無D =0.0232i=1i=1E20= -k / y 20 嚴 y 20 jj =1二-二* ( y In y + y In y + y In y + y In y + y In y )n 5201201202202203203204204205205=-上 x(0.052xln0.052+0.063ln0.063+0.028ln0.028+0.726ln0.726+0.132ln0.132) ln5=1.491376D20 = 1 - E20 = -0.49138o = D / 1Ld = D / 無 D =0.0196 i=1i=1由此可得到熵權(quán)法指標權(quán)重值，如表6所示表6熵權(quán)法指標權(quán)重值指標C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10r、 it o0.02320.04610.05900.03590.05890.05370.03840.06340.04480.0505指標C1