7年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)2022文案

1、7年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)2022文案 7年級(jí)數(shù)學(xué)教案2022文案1 教學(xué)目標(biāo) 1.了解的意義，會(huì)求有理數(shù)的; 2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力. 3.初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。 教學(xué)建議 一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡.“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同)。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是-a”，應(yīng)該明確的是-a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡，如果一個(gè)正數(shù)前面有偶

2、數(shù)個(gè)“-”號(hào)，可以把“-”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，則化簡符號(hào)后只剩一個(gè)“-”號(hào)。 二、知識(shí)結(jié)構(gòu) 的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用 三、教法建議 這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。 由于教材先講，后講絕對(duì)值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的的方法。按著數(shù)軸絕對(duì)值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。 四、的相關(guān)知識(shí) 1.的意義 (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為，如-1999與1999互為。 (2)從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為。如5與-5是互為。

3、(3)0的是0。也只有0的是它的本身。 (4)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。 2.的表示 在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就成為原數(shù)的。若 表示一個(gè)有理數(shù)，則 的表示為- 。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，+7=7，特別地，+0=0，-0=0。 3.的特性 若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。 4.多重符號(hào)化簡 (1)的意義是簡化多重符號(hào)的依據(jù)。如是-1的，而-1的為+1，所以。 (2)多重符號(hào)化簡的結(jié)果是由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則 果為負(fù);如果是偶然數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正?？珊唽憺椤捌尕?fù)偶正”。 例如， 。由此可見，化簡一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào)，若

4、結(jié)果是“+”號(hào)，一般省略不寫。 (一) 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.了解：互為的幾何意義. 2.掌握：給出一個(gè)數(shù)能求出它的. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題. 2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力. (三)德育滲透點(diǎn) 1.通過解釋的幾何意義，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想. 2.通過求一個(gè)數(shù)的，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律. (四)美育滲透點(diǎn) 1.通過求一個(gè)數(shù)的知道任何一個(gè)數(shù)都有它的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美. 2.通過簡化一個(gè)數(shù)的符號(hào)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)

5、生的主體地位. 2.學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識(shí)理性認(rèn)識(shí)練習(xí)反饋總結(jié). 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：求已知數(shù)的. 2.難點(diǎn)：根據(jù)的意義化簡符號(hào). 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、三角板、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生演示，教師點(diǎn)撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋. 七、教學(xué)步驟 (一)探索新知，導(dǎo)入 新課 1.互為的概念的引出 演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步. 提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么? 學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生口答，即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步. 板書 +5，-5 師：這位同學(xué)兩次行走的

6、距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為. 板書2.3 【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出+5，-5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會(huì)出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識(shí)，認(rèn)識(shí)了互為. 師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為(一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自練) 師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為?(學(xué)生討論后舉手回答) 板書只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)叫另一個(gè)的. 【教法說明】在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了+5，-5這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為的概念，

7、而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的機(jī)利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn).更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念. 2.理解概念 (出示投影1) 判斷：(1)-5是5的( ) (2)5是-5的( ) (3)與互為() (4)-5是( ) 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論. 【教法說明】對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力. 師：0的是0. (出示投影2) 1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的. 2.分別說出9，-7，0，-0.2的. 3.指出-2.4，-1.7，1各是什么數(shù)的? 4.的是什么

8、? 學(xué)生活動(dòng)：1題同桌互相訂正，2、3題搶答. 【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn)，所表示的兩個(gè)數(shù)互為.2、3、4題是對(duì)的概念的直接運(yùn)用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.” 板書a的是-a. 師：的是，可表示任意數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“-”號(hào). 提出問題：若把分別換成+5，-7，0時(shí)，這些數(shù)的怎樣表示? . . . 提出問題：前面加“-”號(hào)表示的，-(+1.1)表示什么?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它們的結(jié)果應(yīng)是

9、多少? 學(xué)生活動(dòng)：討論、分析、回答. 【教法說明】利用的概念化簡符號(hào)是這節(jié)課的難點(diǎn).這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問：“既然的是，那么+5，7，0的怎樣表示呢?”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習(xí) (出示投影3) 1.是_的，. 2.是_的，. 3.是_的，. 4.是_的，. 學(xué)生活動(dòng)：思考后口答. 學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢? 板書 如： 學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)前面加上“+”仍表示這個(gè)數(shù)，“+”號(hào)可省略.并答出以上式子的結(jié)果. 【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對(duì)一數(shù)前面加“-”號(hào)表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“+”號(hào)表示這數(shù)本身

10、都已非常熟悉，這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié). 鞏固練習(xí)： 1.例題2 簡化-(+3)-(-4)的符號(hào). 2.簡化下列各數(shù)的符號(hào) 3.自己編題 學(xué)生活動(dòng)：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個(gè)式子表示的含義，有助于對(duì)概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解掌握程度. (三)歸納小結(jié) 師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下： 1._的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的. 2.表示求的_，表示_. 學(xué)生活動(dòng)：空中內(nèi)容由學(xué)生填出. 【教法說明】通過

11、問題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn). (四)回顧反饋 1.-1.6是_的， _的是0.3. 2.下列幾對(duì)數(shù)中互為的一對(duì)為( ). A.和B.與C.與 3.5的是_;的是_;的是_. 4.若，則;若，則. 5.若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù);若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù). 學(xué)生活動(dòng)：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個(gè)同學(xué)口答. 【教法說明】1，2題是對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對(duì)概念的理解情況，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是一個(gè)提高. 八、隨堂練習(xí) 2.選擇題 (1)下列說法中，正確的是() A.一個(gè)數(shù)的一定是負(fù)數(shù) B.兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是 C.等于本身的數(shù)只有零 D.的是-2 (2)下列各組

12、九中，是互為的組數(shù)有() 和-(-1)和+(-1) -(-2)和+(+2) 和 A.4組 B.3組 C.2組 D.1組 (3)下列語句中敘述正確的是() A.是正數(shù) B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù) 九、布置作業(yè) (一)必做題：課本第61頁A組2、3. (二)選做題：課本第62頁B組1、2. 十、板書設(shè)計(jì) 7年級(jí)數(shù)學(xué)教案2022文案2 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù); 2. 會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量; 3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類; 4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想; 5. 通過本節(jié)課的教

13、學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。 教學(xué)建議 一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本課的重點(diǎn)是了解是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。 正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0高5攝氏度記作5，比0 低5攝氏度，記作-5;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確

14、使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。 關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。 二、知識(shí)結(jié)構(gòu) 1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念 2.有理數(shù)的分類 三、教法建議 這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)

15、語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡便多了. 為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。 四、概念的理解 1對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：

16、一定是負(fù)數(shù)嗎?答案是不一定。因?yàn)樽帜?可以表示任意的數(shù)，若 表示正數(shù)時(shí)， 是負(fù)數(shù);當(dāng) 表示0時(shí)， 就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0，0不分正負(fù);當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。 2引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如-5，-4，-2，1，3，5 3到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。 4通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和

17、0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。 五、有理數(shù)的分類 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 1)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為： 2)整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為： 3)注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說法就欠妥了。 4)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別： 分?jǐn)?shù)(既約分?jǐn)?shù))都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能

18、表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。 5)到目前為止，所學(xué)過的數(shù)(除外)都是有理數(shù)。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 (一) 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.了解：是實(shí)際需要的. 2.掌握：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù). 3.應(yīng)用：會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 通過正數(shù)、負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生善于運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. (三)德育滲透點(diǎn) 1.從實(shí)際問題引入正數(shù)、負(fù)數(shù)，然后通過實(shí)例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并為生活服務(wù). 2.通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對(duì)立、統(tǒng)一的辯證思想. (四)美育滲透點(diǎn) 通過引人負(fù)數(shù)，學(xué)生會(huì)感覺得

19、小學(xué)里學(xué)的數(shù)是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學(xué)，給學(xué)生以完整美的享受. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境并及時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生從實(shí)例之中自得知識(shí). 2.學(xué)生學(xué)法：研究實(shí)際問題認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 2.難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入. 3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)概念的建立. 四、課時(shí)安排 2課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀(電腦)、自制活動(dòng)膠片、中國地圖. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師通過投影給出實(shí)際問題，學(xué)生研究討論，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，教師再給出投影，學(xué)生練習(xí)反饋. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

20、 師：提出問題：舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)?看誰舉得全? 學(xué)生活動(dòng)：思考討論，學(xué)生們互相補(bǔ)充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù) 師小結(jié)：為了實(shí)際生活需要，在數(shù)物體個(gè)數(shù)時(shí)，1、2、3出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時(shí)用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計(jì)算有時(shí)不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示. 【教法說明】學(xué)生對(duì)小學(xué)學(xué)過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學(xué)生會(huì)非常積極地回憶、回答，這時(shí)教師注意理清學(xué)生的思路，點(diǎn)出小學(xué)學(xué)過的數(shù)的精華部分. 提出問題：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰?有沒有比零還小的數(shù)呢? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問. 【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)?”制

21、造懸念，并且這時(shí)學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求. (二)探索新知，講授新課 師：為了研究這個(gè)問題，我們看兩個(gè)實(shí)例 (出示投影1)用復(fù)合膠片翻四次 在冬日一天中，一個(gè)測量員測了中午12點(diǎn)，晚6點(diǎn)，夜間12點(diǎn)，早6點(diǎn)的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎?(單位) 學(xué)生活動(dòng)：看圖回答10，5，零下5，零下10. 板書 10 5 -5 -10 師：再看一個(gè)例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界峰珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著-155米，這兩個(gè)數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說的，你能說說8848米，-155米各表示什么嗎? (出示投影2)(顯示中國地形圖，再顯示珠

22、穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形). 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米;-155米表示吐魯番盆地比海平面低155米. 【教法說明】針對(duì)實(shí)例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識(shí)，要學(xué)生觀察、動(dòng)脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位. 教師針對(duì)學(xué)生回答的情況給與指正. 師：以上實(shí)例中出現(xiàn)了-5、-10、-155這樣的數(shù)，一般地溫度比0高5、10、1.6、記作+5、+10、+1.6、+，大于0的數(shù)為正數(shù);當(dāng)溫度比0低于5、10、2.2記作-5、-10、-2.2，像這樣在正數(shù)前面加“-”號(hào)叫負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 師隨著敘述給出板書 板

23、書 正數(shù)：大于0的數(shù) 負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“-”號(hào)(小于0的數(shù)) 0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 【教法說明】在以上兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，對(duì)正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時(shí)教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了什么是，還清楚地知識(shí)，是相對(duì)的. (三)嘗試反饋，鞏固練習(xí) 1.師板書后提問：第二個(gè)例子中的8848是什么數(shù)，-155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個(gè)數(shù)? 2.出示1(投影顯示) 例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“ -11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，-8.12， 3.自己任意寫出6個(gè)正數(shù)與6

24、個(gè)負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號(hào)里. 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 4.(1)某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3，可用_數(shù)表示，記作_. (2)地圖冊(cè)上洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖上標(biāo)有-392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣? 學(xué)生活動(dòng)：1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答. 【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會(huì)的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達(dá)到自我消化吸收，4題是用實(shí)際生活中的典型例子加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ). 師：在0以上的溫度用正數(shù)表示，0以下的溫度用

25、負(fù)數(shù)表示;高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度.在實(shí)際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負(fù)數(shù)表示，你能列出一些嗎? 學(xué)生活動(dòng)：分組討論，互相補(bǔ)充，兩個(gè)學(xué)生回答. 教師對(duì)學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對(duì)學(xué)生回答予以補(bǔ)充鞏固練習(xí)： (出示投影升) 1.填空 (1)-50表示支出50元，那么+100元表示_. (2)正常水位為0 ，水位高于正常水位0.2 記作_，低于正常水位0.3記作_. (3)乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作_;比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作_;標(biāo)準(zhǔn)重量記作_. 2.一個(gè)學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正. (1)向前走2步記作_.

26、(2)向后走5步記作_. (3)“記作6步”他應(yīng)怎么走?“記作-4步”呢? (4)原地不動(dòng)記作_. (出示投影5) 3.例題 一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng). (1)如果向東運(yùn)動(dòng)4 記作4 ，向西運(yùn)動(dòng)5記作_. (2)如果-7 表示物體向西運(yùn)動(dòng)7 ，那么6表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)? 學(xué)生活動(dòng)：l題學(xué)生審題后回答.2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答.3題回答. 【教法說明】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn).首先，先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時(shí)再出示補(bǔ)充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來，這時(shí)學(xué)生有一種非常輕松的感覺，

27、噢!原來正數(shù)、負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的.緊接著，讓一個(gè)學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個(gè)方向走了?走了幾步?記作什么?第二次呢?第三次呢?這時(shí)學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個(gè)學(xué)生提出類似要求“記作+5應(yīng)怎樣走?”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對(duì)正數(shù)負(fù)數(shù)的理解.最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識(shí)，符合素質(zhì)教育的要求. 師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能回答老師開始時(shí)提出的問題嗎?有沒有比零小的數(shù)?(有，是負(fù)數(shù)) 1.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量. 2.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 八、隨堂練習(xí) 1.判斷題 (l)0是

28、自然數(shù)，也是偶數(shù)( ) (2)0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)( ) (3)海拔-155米表示比海平面低155米( ) (4)如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作-200元( ) (5)如果向南走記為正，那么-10米表示向北走-10米( ) (6)溫度0就是沒有溫度( ) 2.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里 -9，0， ，2000，+61，-10.8 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 3.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量 (1)零上24攝氏度表示為_，零下3.5攝氏度表示為_。 (2)足球比賽，贏2球可記作_球，輸一球應(yīng)記作_球. 九、布置作業(yè) (一)必做題 1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)?哪些

29、是負(fù)數(shù)? -16，0.04，+ ， ， ，0，25.8，-3.6，-4，9651，-0.1 2.一物體可左右移動(dòng)，設(shè)向右為正， (1)向左移動(dòng)12 應(yīng)記作什么? (2)“記作8 ”表明什么? (二)選做題 1.一潛水艇所在高度為-50 ，一條鯊魚在艇上方10 處，鯊魚所在的高度是多少? 2.甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是-10 ，哪個(gè)地方，哪個(gè)地方最低?的地方比最低的地方高多少? 十、板書設(shè)計(jì) 7年級(jí)數(shù)學(xué)教案2022文案3 教學(xué)目標(biāo) 1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素; 2.會(huì)用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用比較有理數(shù)的大小; 3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)

30、學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。 教學(xué)建議 一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個(gè)工具打下基礎(chǔ). 二、知識(shí)結(jié)構(gòu) 三、教法建議 小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.是

31、一條具有三個(gè)要素(原點(diǎn)、正方向、單位長度)的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。 關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 四、的相關(guān)知識(shí)點(diǎn) 1.的概念 (1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做. 這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個(gè)要素都

32、是規(guī)定的. (2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù). 以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對(duì)的學(xué)習(xí). 2.的畫法 (1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”. (2)取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭. (3)選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出，-3，-2，-1，1，2，3各點(diǎn)。具體如下圖。 (4)標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯(cuò)，如下圖。 3.用比較有理數(shù)的大小 (1)在上表

33、示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 (2)由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 (3)比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。 五、定義的理解 1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示. 2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2). A點(diǎn)表示-4; B點(diǎn)表示-1.5; O點(diǎn)表示0; C點(diǎn)表示3.5; D點(diǎn)表示6. 從上面的例子不難看出，在上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道： 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù). 因?yàn)檎龜?shù)都

34、大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù);反之，知道是正數(shù)也可以表示為 。 同理， ，表示 是負(fù)數(shù);反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為。 3.正常見幾種錯(cuò)誤 1)沒有方向 2)沒有原點(diǎn) 3)單位長度不統(tǒng)一 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 (一) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素; 2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來; 3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù). 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1.小學(xué)里

35、曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢? 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 二、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10;在0下5個(gè)刻度，表示-5. 與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)： 1.畫一條水平的直線，在

36、這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0); 2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù)); 3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3， 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做. 進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，

37、而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可. 三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 例1 畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù). 課堂練習(xí) 示出來. 2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)? 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示. 四、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方

38、法. 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究. 五、作業(yè) 1.在下面上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn). (2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小

39、學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.教學(xué)中，的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等. 數(shù) 軸(二) 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.掌握的三要素，能正確畫出. 2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù). (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用

40、數(shù)學(xué)的意識(shí). 2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法. (三)德育滲透點(diǎn) 使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn). (四)美育滲透點(diǎn) 通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”的教學(xué)方法. 2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí). 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù). 2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 電腦、投影儀、自制膠片. 六、師

41、生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí) 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么? 生：溫度計(jì)可以測量溫度 (出示投影1) 三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度. 師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少? 生：2，-5，0. 我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢? 這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容(板書課題). 【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容.再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又

42、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí). (二)探索新知，講授新課 1.的畫法 與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下： 第一步：畫直線定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0). 第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上以上為正，0以下為負(fù)). 第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 (相當(dāng)于溫度計(jì)上每1占1小格的長度). 【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程

43、中領(lǐng)悟這種思想方法. 讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題： (出示投影1) (1)原點(diǎn)表示什么數(shù)? (2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)? (3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置? (4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左 個(gè)單位長度的B點(diǎn)表示什么數(shù)? 根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義. 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充. 【教法說明】通過“觀察類比思考概括表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和

44、思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力. 教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書. 2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做. 向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù). 學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí). 3.嘗試反饋，鞏固練習(xí) 請(qǐng)大家回答下列問題： (出示投影2) (1)有人說一條直線是一條，對(duì)不對(duì)?為什么? (2)下列所畫對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，

45、想好后舉手回答. 讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問的題目，教師給予講解. 【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念. 答案：(2)缺原點(diǎn)，缺正方向，不是射線而是直線，缺單位長度，提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量.是，同時(shí)為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ). 4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系 通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示. 例1 畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 1，5，0，-2.5， . 學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正. 【教法說明】讓學(xué)生動(dòng)手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)

46、用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解. (出示投影4) 例2 指出上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 先讓學(xué)生思考一會(huì)，然后學(xué)生舉手回答 解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 . 【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個(gè)側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 5.嘗試反饋，鞏固練習(xí) (出示投影5) 說出下面上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)? 將-3， ，1.5，-6， ，2.25，-5，1 各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來. 【教法說明】題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，

47、題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容. (三)歸納小結(jié) 師：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的. 掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù).以后再研究. 八、隨堂練習(xí) 1.判斷題 (1)直線就是() (2)是直線() (3)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示() (4)上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是+3( ) (5)上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)

48、是0.( ) 2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn) ，-5，0，+3.2，-1.4 九、布置作業(yè) (-)必做題：課本第56頁1、2. (二)選做題：課本第56頁及第57頁B組l. (三)思考題： 在數(shù)輪上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_ 在數(shù)輪上表示-6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距離原點(diǎn)_個(gè)單位長度，表示+6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距離原點(diǎn)_個(gè)單位長度. 【教法說明】由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能. 十、板書設(shè)計(jì) 7年級(jí)數(shù)學(xué)教案2022文案4 教學(xué)目的 讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：