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1、【高等數(shù)學基礎】形考作業(yè)3答案：第4章 導數(shù)的應用（一）單項選擇題若函數(shù)滿足條件（D），則存在，使得A. 在內(nèi)連續(xù) B. 在內(nèi)可導C. 在內(nèi)連續(xù)且可導 D. 在上連續(xù)，在內(nèi)可導函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（D）A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（A）A. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升函數(shù)滿足的點，一定是的（C）A. 間斷點 B. 極值點C. 駐點 D. 拐點設在內(nèi)有連續(xù)的二階導數(shù)，若滿足（ C ），則在取到極小值A. B. C. D. 設在內(nèi)有連續(xù)的二階導數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是（ A ）A. 單調(diào)減少且是凸的 B. 單調(diào)減少且是凹的C. 單調(diào)增加

2、且是凸的 D. 單調(diào)增加且是凹的（二）填空題設在內(nèi)可導，且當時，當時，則是的 極小值 點若函數(shù)在點可導，且是的極值點，則 0 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是若函數(shù)在內(nèi)恒有，則在上的最大值是函數(shù)的拐點是 (0,2) （三）計算題求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值解:列表：X1(1,5)5+0-0+y上升極大27下降極小0上升極大值： 極小值：求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值點，并求最大值和最小值解：,(唯一駐點)3.求曲線上的點，使其到點的距離最短解：，d為p到A點的距離，則：4.圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當?shù)装霃脚c高分別為多少時，圓柱體的體積最大？解:設園柱體半徑為R，高為h，則體積5.一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時表面積最小？解:設園柱體半徑為R，高為h，則體積,答：當 時表面積最大.6.欲做一個底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？解：設底連長為x，高為h.則：，側面積為：令答：當?shù)走B長為5米，高為2.5米

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