新人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 21.2.2 用配方法解一元二次方程 教學(xué)課件

1、21.2 解一元二次方程第二十一章 一元二次方程第2課時 用配方法解一元二次方程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2一元二次方程配方的方法用配方法解一元二次方程完全平方公式：a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2回顧舊知知識點一元二次方程配方的方法知1講1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210 x_(x_)2； (2)x2(_)x 36x(_)2; (3)x24x5(x_)2_25512629導(dǎo)引：配方就是要配成完全平方，根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，當二次項系數(shù)為1時， 常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方例 1知1講總 結(jié)當二次項系數(shù)為 1 時， 已知一次項的系數(shù)

2、， 則常數(shù)項為一次項系數(shù)一半的平方；已知常 數(shù)項，則一次項系數(shù)為常數(shù)項的平方根的兩 倍注意有兩個當二次項系數(shù)不為1時，則先化二次項系數(shù) 為1，然后再配方知1練1填空：(1)x210 x_(x_)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x25x_(x_)2；(4)x2 x_(x_)2.將代數(shù)式a24a5變形，結(jié)果正確的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)292255366D知1練將代數(shù)式 x210 x5 配方后，發(fā)現(xiàn)它的最小值為()A 30 B 20 C 5 D0不論x，y為何實數(shù)，代數(shù)式 x2y22x4y7的值()A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實數(shù) D可能為負

3、數(shù)34BA知識點用配方法解一元二次方程知2講2x26x40(x3)25這種方程怎樣解？變形為的形式(a為非負常數(shù))變形為知2練例2解： 常數(shù)項移到“”右邊 解方程：3x26x40.移項，得 3x26x4二次項系數(shù)化為1，得配方，得x22x .x22x 12 12. (x1)2 .兩邊同時除以3兩邊同時加上二次項系數(shù)一半的平方知2練因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以 x取任 何實數(shù)時， (x1)2 都是非負數(shù)， 上式都不成立， 即原方程無實數(shù)根知2練 解下列方程 (1)x28x10； (2)2x213x； (1) 方程的二次項系數(shù)為1，直接運用配方法 (2) 先把方程化成2x23x10.它的二次項系

4、數(shù) 為2，為了便于配方，需將二次項系數(shù)化為1， 為此方程的兩邊都除以2.例 3知2練解： (1) 移項，得x28x1. 配方，得x28x42142，(x4)215. 由此可得知2練(2) 移項，得 2x23x1. 二次項系數(shù)化為1，得 配方，得 由此可得知2講總 結(jié) 般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成 (xn)2p () 的形式，那么就有：(1)當p0時，方程()有兩個不等的實數(shù)根 (2)當p0時，方程()有兩個相等的實數(shù)根x1x2n；x1n ，x2n ；知2講總 結(jié)(3)當p0時，因為對任意實數(shù)x，都有(xn)20， 所以方程()無實數(shù)根知識鏈接配方的依據(jù)是完全平方公式a22ab+b2=(ab)2，其實質(zhì)是將a看成未知數(shù)，b看成常數(shù)，則b2即是一次項系數(shù)一半的平方.知2練21用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5用配方法解方程x28x90，變形后的結(jié)果正確的是()A(x4)29 B (x4)27C(x4)