新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1.5.1 乘方 教學(xué)課件

1、1.5 有理數(shù)的乘方第1課時(shí) 乘方第一章 有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2乘方的定義乘方的運(yùn)算利用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)乘方的定義知1講1 某種細(xì)胞 每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè). 經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:知1講第一次第二次第三次知1講做一做:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么, 3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？一次得：2個(gè)；兩次得：22個(gè);三次得：222個(gè);四次得：2222個(gè)；六次得：222222個(gè).答：知1講請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子：2222和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子： 222222.1.

2、這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?答：它們都是乘法; 并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方 那樣簡(jiǎn)寫嗎？知1講這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡(jiǎn)寫：乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2222222222記作記作知1講一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an即 aaaa=an.n個(gè)a特別提醒1.有理數(shù)的乘方可以看作是一種特殊的乘法運(yùn)算.2.乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運(yùn)算求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，還表示這種運(yùn)算的結(jié)果冪.知1講an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪知1講其中a代表相乘的因數(shù), n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:n個(gè)aa

3、n=乘方的意義也就是a的n次方等于n個(gè)a相乘aaaa知1練例 1導(dǎo)引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式 把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、 指數(shù)表示的含義 (1)(-2)(-2)(-2)； (2) ； (3) .知1練解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3； 底數(shù)-2表示相同的因數(shù)； 指數(shù)3表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù) (2) 底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)4表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù) (3) 底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)5表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)知1講總 結(jié)對(duì)于有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)： 乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵；乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同)；在將各個(gè)因數(shù)都相同的乘法式改為乘

4、方式時(shí)，當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，作為底數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來知1練例2 計(jì)算：(1)21002101；(2)(0.125)1008101. 導(dǎo)引：(1)中2100與2101的底數(shù)相同，指數(shù)接近，實(shí)質(zhì)上 210122100，可運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；(2)中 0.125 ，810188100，即原題可改為 81008，100個(gè) 的積與100個(gè)8的積的積為1.解：(1) 2100 -2101 210022100 2100(12)2100. (2) (0.125)1008101 81008188.知1講總 結(jié) 根據(jù)乘方的意義可以將一個(gè)指數(shù)較大的數(shù)轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同且指數(shù)較小的數(shù)的積，如：220021002

5、10022199知1練1 a3表示（） A. 3a B. aaa C. aaa D. a32 （3）4表示（） A.4乘（3）的積 B.4個(gè)（3）連乘的積 C.3個(gè)（4）連乘的積 D.4個(gè)（3）相加的和CB知識(shí)點(diǎn)乘方的運(yùn)算知2練2 計(jì)算：(1)-(-3)3； 導(dǎo)引：先根據(jù)乘方的性質(zhì)，確定符號(hào)，再根據(jù)乘方的 意義，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算注意當(dāng)?shù)讛?shù) 是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，需先化為假分?jǐn)?shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)是小數(shù) 時(shí)，需先化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘方計(jì)算例 3知2練解：(1)-(-3)3-(-33)3333327.(1)-(-3)3； 知2講總 結(jié) 有理數(shù)乘方的性質(zhì)是確定乘方結(jié)果的符號(hào)，最終的結(jié)果還要結(jié)合乘方的意義進(jìn)行計(jì)算特別解

6、讀有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則主要揭示冪的符號(hào)法則.一看底數(shù)，二看指數(shù)，確定符號(hào)后還是按照有理數(shù)的乘法算出其結(jié)果.知2練1 （3）2計(jì)算的結(jié)果是（） A.6 B.6 C.9 D.92 下列各數(shù)中，最小的是（） A.3 B.|2| C.（3）2 D.21033 如果a的倒數(shù)是1，那么a2 016等于（） A.1 B.1 C.2 016 D.2 016DAA知識(shí)點(diǎn)利用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算知3練3 用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.例4知3練解:用帶符號(hào)鍵 的計(jì)算器. 顯示:(-8)5 -32768. 顯示:（-3）6 729. 所以(-8)5=-32 768, (-3)6=729.(-)(-)(=8)(-

7、)(=356 用計(jì)算器計(jì)算： (1)(5.38.8)32 ； (2)1.22； (3)(17)7； (4)231 .知3練例 5 導(dǎo)引：按算式順序進(jìn)行輸入，其中一個(gè)數(shù)的平方 可用 鍵；負(fù)數(shù)先按 鍵，再按數(shù)字鍵解：(1)按鍵順序?yàn)?， 計(jì)算器顯示的結(jié)果為126.3.x2(-)(53+88=)3x2-35.知3練(2)按鍵順序?yàn)?， 計(jì)算器顯示的結(jié)果為1.44.(3)按鍵順序?yàn)?， 計(jì)算器顯示的結(jié)果為410 338 673.(4)按鍵順序?yàn)?， 計(jì)算器顯示的結(jié)果為27.6.=12x2)(-)177=.2365=知3講總 結(jié) 用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，要弄清計(jì)算器的每個(gè)按鍵的作用，結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算的順序，進(jìn)行計(jì)算有理數(shù)1.有理數(shù)的乘方運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的 乘法來進(jìn)行計(jì)算的，因此它具有如下性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪