2022-2023學年廣東省潮州市高堂中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、2022-2023學年廣東省潮州市高堂中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 要從160名學生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學生從1160編號按編號順序平均分成20組（18號，916號，153160號），若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號碼是（）A7B5C4D3參考答案：B【考點】B4：系統(tǒng)抽樣方法【分析】由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個數(shù)的號碼應為x+8（n1），即可得出結論【解答】解：由題意，可知系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設第一組抽出的號碼為x

2、，則由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個數(shù)的號碼應為x+8（n1），所以第15組應抽出的號碼為x+8（161）=125，解得x=5故選：B2. 下列結論正確的是（）A.當且時，B.當時，C.當時，的最小值為2D.當時，無最大值參考答案：B3. 在ABC中，分別是內角A , B , C所對的邊，若， 則ABC（ ） 一定是銳角三角形 . 一定是鈍角三角形 . 一定是直角三角形 . 可能是銳角三角形, 也可能是鈍角三角形參考答案：C略4. 已知，則是的（）條件A、充分不必要B、必要不充分C、既不充分也不必要D、充要參考答案：D5. 已知，點在直線上運動，則當取得最小值時，點的坐標為（ ） A. B.

3、 C. D. 參考答案：C6. 若雙曲線的一條漸近線經過點（3，4），則此雙曲線的離心率為（）ABCD參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質【分析】雙曲線的一條漸近線經過點（3，4），可得b=a，c=a，即可得到雙曲線的離心率【解答】解：雙曲線的一條漸近線經過點（3，4），b=a，c=a，可得e=故選：D【點評】本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運用雙曲線的性質，主要是漸近線方程和離心率，考查運算能力，屬于基礎題7. 下列關于命題的說法正確的是（ ）A若是真命題，則也是真命題 B若是真命題，則也是真命題 C.“若則”的否命題是“則” D“”的否定是“”參考答案：B8. 空間直角坐標系Oxyz中，

4、點A（3，2，1）關于xOz坐標平面對稱的點的坐標是（）A（3，2，1）B（3，2，1）C（3，2，1）D（3，2，1）參考答案：B【考點】空間中的點的坐標【分析】根據(jù)關于誰對稱誰就不變，直接寫對稱點的坐標即可【解答】解：空間直角坐標系Oxyz中，點A（3，2，1）關于xOz坐標平面對稱的點的坐標是（3，2，1）故選：B【點評】本題考查了空間中點的對稱點坐標的求法問題，記住某些結論將有利于解題；空間直角坐標系中任一點P（a，b，c）關于坐標平面xOy的對稱點為P1（a，b，c）；關于坐標平面yOz的對稱點為P2（a，b，c）；關于坐標平面xOz的對稱點為P3（a，b，c）9. 若，則的值等于

5、（ ）A. 0 B. -32 C. 32 D. -1參考答案：A略10. 已知集合，則MN=( )A. 0,1B. 0,1)C. (0,1D. (0,1)參考答案：B由題意可得：，則 .本題選擇B選項.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且，橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則= 參考答案：2【考點】橢圓的簡單性質【分析】先設橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的半實軸長a2，焦距2c因為涉及橢圓及雙曲線離心率的問題，所以需要找a1，a2，c之間的關系，而根據(jù)橢圓及雙曲線的定義可以用a1，a2表示出|PF1|，|P

6、F2|并且，在F1PF2中根據(jù)勾股定理可得到：，該式可變成： =2【解答】解：如圖，設橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的半實軸長為a2，則根據(jù)橢圓及雙曲線的定義：得|PF1|+|PF2|=2a1+a2，|PF1|PF2|=2a2|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1a2，設|F1F2|=2c，F(xiàn)1PF2=，在PF1F2中由勾股定理得，4c2=（a1+a2）2+（a1a2）2化簡得：該式可變成： =2故答案為：212. 曲線上的任意一點P處切線的傾斜角的取值范圍是_參考答案：【分析】求得函數(shù)的導數(shù)，得到，進而得出在點處切線的斜率，再利用斜率與傾斜角的關系，即可求解【詳解】由題意，函數(shù)，則，即曲線上

7、的任意一點處切線的斜率，設直線的傾斜角為，即，又因為，所以，即曲線上的任意一點處切線的傾斜角的取值范圍是【點睛】本題主要考查了導數(shù)的幾何意義的應用，其中解答中熟記導數(shù)的幾何意義，再利用直線的斜率與傾斜角的關系，準確計算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題13. 已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則 .參考答案：96略14. 已知空間三點A（0，2，3），B（2，1，6），C（1，1，5），若向量分別與向量，垂直，且|=，則向量的坐標為參考答案：（1，1，1）或（1，1，1）【考點】空間向量的數(shù)量積運算【分析】設向量=（x，y，z），根據(jù)分別與向量，垂直，且|=，列出方程組求出x、y、

8、z的值即可【解答】解：設向量=（x，y，z），則=（2，1，3），=（1，3，2），由向量分別與向量，垂直，得?=0，且?=0，即2xy+3z=0，且x3y+2z=0；又|=，x2+y2+z2=3，由組成方程組，解得或；所以向量的坐標為（1，1，1）或（1，1，1）故答案為：（1，1，1）或（1，1，1）15. 若直線和圓O：沒有公共點，則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為 .參考答案：216. （統(tǒng)計）為了了解“預防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)5月份至7月份使用疫苗的所有養(yǎng)雞場進行了調查，根據(jù)下列圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為 萬只參考答案：9

9、0略17. 已知x3，則函數(shù)y=+x的最小值為參考答案：5【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】根據(jù)基本不等式即可求出最小值【解答】解：x3，則函數(shù)y=+x=+x3+32+3=2+3=5，當且僅當x=4時取等號，故函數(shù)y=+x的最小值為5，故答案為：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設橢圓的左焦點為F, 離心率為, 過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為. () 求橢圓的方程; () 設A, B分別為橢圓的左右頂點, 過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點. , 求k的值.參考答案：19. 設Sn是等差數(shù)列a

10、n的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列an的通項。參考答案：an=1或an=略20. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)f(x)的圖像經過點(1,3).（1）求實數(shù)a，b的值；（2）若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根，試求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)性質以及函數(shù)的圖像經過點得方程組解得實數(shù)的值；（2）變量分離，結合函數(shù)的取值情況即可得解.【詳解】（1）因為函數(shù)的圖像經過點，所以因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以因此（2）因為，所以，當時，單調遞增，當時，單調遞減，因此若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根，則21. （本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程： ,曲線C的參數(shù)方程：（為參數(shù)）,且直線交曲線C于A,B兩點.（）將曲線C的