浙江省揚州中學教育集團樹人學校2013-2014學年九年級數學第一次模擬考試試卷

1、浙江省揚州中學教育集團樹人學校2013-2014學年九年級數學第一次模擬考試試卷2014.3滿分：150分；考試時間：120分鐘）一選擇題：（每小題3分，共24分，將答案涂在答題紙上）1-5的倒數是（）11A.5B.5C.5D.5如圖，直線打，則ZQ為（）AA150B140C130D120一個多邊形的每個內角均為140，則這個多邊形是（）A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形如圖，ABC中，AE交BC于點D,ZC=ZE,AD=3,BD=5,DC=2,則DE的長等于（）A.15210C.5D.在“大家跳起來”的學校跳操比賽中，初三年級參賽的10名學生成績統計如圖所示.對于這10名學生的參賽成績

2、，下列說法中錯誤的是（）A.眾數是90分B.中位數是90分C.平均數是90分D.極差是15分6.下列圖中陰影部分的面積與算式I-31+（2）2+2-1的結果相同的是（）7在平面直角坐標系中，電知點A（0，2），OA1的勺半徑是2,OP的半徑是1,滿足與0A及x軸都相切的。卩有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8對于正數X,規(guī)定f(x)=占一，例如f(3)=二3，f1+x1+3413=11+143，計算11f()+f(20142013f(2012)+f(2013)+fA.20131+f()+f20122014)的結果是(B.2013.511)+f()+f32)C.20141)+f(2)+f(3

3、)+D.2014.5二.填空題：(每小題3分，共30分)9.人的眼睛可以看見的紅光的波長是0.000077cm,請把這個數用科學記數法表示，其結果是cm.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC丄BD，且AC=12,BD=5,則這個梯形中位線的長等于一1c已知M,N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y二上，點N在直線y二x+3上，設2x15.如圖，AABC中，A,B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1,0).以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形AA，BzC,并把ABC的邊長放大到原來的2倍.設點M坐標為(a,b)，則y=-abx2+(a+b)x的頂點坐標為.如圖，圖(1)為一

4、個長方體，AD=AB=10,AE=6,M為所在棱的中點，圖(2)為圖(1)的表面展開圖，則圖(2)中厶BCM的面積為.三解答題：(共96分)(本題8分)計算：2cos60o(一3)-3+(兀/3)o|21先化簡，然后a在-1、1、2三個數中任選一個合適的數a_1a2-2a+l代入求值(本題8分)1)解分式方程x2=112x3(x+1)x1(2)求不等式組屮2丄3、2的整數解.X十3乙23(本題8分)如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km處.現有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船

5、行至點A的正北方向的D處.求觀測點B到航線l的距離；(2)求該輪船航行的速度(結果精確到0.1km/h).(參考數據：1.73，sin760.97,cos7620.24，tan764.01)(本題8分)如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點0,且0B=0C,求證：AABC是等腰三角形；判斷點O是否在ZBAC的角平分線上，并說明理由.（本題10分）某學校為了提高學生學科能力，決定開設以下校本課程：A.文學院，B.小小數學家，C.小小外交家，D.未來科學家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：圖（1）這次被調查的學

6、生共有人;（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；（3）在平時的小小外交家的課堂學習中,甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）（本題10分）我市農業(yè)結構調整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某果園組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共84噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的汽車輛數不超過裝運的A、C兩種水果的汽車輛數之和.（1）設用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據下表提供的信息，求y與x之間的函數關系式并直接

7、寫出自變量x的取值范圍.水果品種ABC每輛汽車運裝量（噸）432每噸水果獲利（百元）685（2）設此次外銷活動的利潤為Q（百元），求Q與x之間的函數關系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案.（本題10分）如圖，已知MN是00的直徑，直線PQ與00相切于P點，NP平分ZMNQ.（1）求證：NQ丄PQ；（2）若00的半徑R=2，NP=2打，求NQ的長.(本題10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b(bVO)與坐標軸交于A,B兩點，與雙曲線(x0)交于D點，過點D作DC丄x軸，垂足為C,連接OD.已知AOBs1ACD，相似比為2.如果b=-2，求k的值；試探究k與b的數量關系，并直

8、接寫出直線OD的解析式.(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點0作ZAOC的平分線交AB于點D,連接DC，過點D作DE丄DC，交OA于點E.求過點E、D、C的拋物線的解析式；將ZEDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F,另一邊與線6段OC交于點G,如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M,點M的橫坐標為5，求0G的長；對于(2)中的點G,在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q,使得直線GQ與線段AB的交點P與點C、G構成的PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理

9、由28(本題12分)企業(yè)的工業(yè)廢料處理有兩種方式，一種是運送到垃圾廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理某企業(yè)去年每月的工業(yè)廢料均為120噸，由于垃圾廠處于調試階段，處理能力有限，該企業(yè)采取兩種處理方式同時進行1至6月，該企業(yè)向垃圾廠運送的工業(yè)廢料y：（噸）與月份x（1x6，且x取整數）之間滿足的函數關系如表：月份X（月）123456運送的工業(yè)廢料y（噸）12060403024207至12月，該企業(yè)自身處理的工業(yè)廢料y2（噸）與月份x（7x311.a(ab)212.213.614.(1,8)15.-2.516.6.5917-(3,2)18.50或801a+319.(1)-一,當x=2時原式=527a120.(1)x=-1(2)2x3，整數解為T,0，121.(1)略(2)在22(1)BE=323(1)200人24(1)y=24-2x2)40.6km/h1(2)略(3)-69當x=5時，Q二566百元max25.(1)略(2)34y=x326.(1)12(2)k二3b2,51327.(1)y二x2+x+1666121(2)