2022年人教課標(biāo)版數(shù)學(xué)六年級上冊《雞兔同籠》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案六年級上冊數(shù)學(xué)廣角“ 雞兔同籠” 教學(xué)設(shè)計(jì)老師：趙 儉教案背景：“ 雞兔同籠” 問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早顯現(xiàn)在孫子算經(jīng)中；教材在本單元支配“ 雞兔同籠” 問題, 一方面可以培育同學(xué)的規(guī)律推理才能；另一方面使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性；教材分析：“ 雞兔同籠” 的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的同學(xué)進(jìn)行探 究,因此教材先編排了例, 通過化繁為間的思想, 幫忙同學(xué)先探究出解決該類 問題的一般方法后,再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題；解決“ 雞兔同籠” 問題時(shí), 教材展現(xiàn)了同學(xué)逐步解決問題的過程,既推測、列表、假設(shè)或方程解； 其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一

2、般方法；“ 假設(shè)法” 有利于培育同學(xué)的規(guī)律推理才能,列方程就有助于同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性；因此在解決“ 雞兔同籠” 問題時(shí),同學(xué)選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種 方法；協(xié)作“ 雞兔同籠” 問題,教材在“ 做一做” 和練習(xí)中支配了類似的一些習(xí) 題,比如“ 龜鶴” 問題,生活中的一些實(shí)際問題等,讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用,并鞏固用“ 假設(shè)法” 或方程的方法來解決這類問題；教學(xué)目標(biāo)：、學(xué)問與技能（）、明白“ 雞兔同籠” 問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性；（）、嘗試用不同的方法解決“ 雞兔同籠” 問題,般性；、過程與方法：并使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一解決“ 雞兔同籠” 問題可用推測、列表

3、、假設(shè)或方程解等方法；、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（）、培育同學(xué)的規(guī)律推理才能；（）讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用；名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：、重點(diǎn) : 嘗試用不同的方法解決“ 雞兔同籠” 問題；、難點(diǎn)：通過對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀看與摸索,從中發(fā)覺一些特別的規(guī) 律；教具：PPT課件教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)覺法、自主探究法、合作溝通法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問題；1、課件出示古代課堂情境圖；師：同學(xué)們,我們宏大祖國有五千年文明史,在歷史的長河中,為科學(xué)學(xué)問的 創(chuàng)新和進(jìn)展做出了龐大奉獻(xiàn)；特別在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世；大約一千五百年前,題: 孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)

4、趣 經(jīng)百度搜尋“ 雞兔同籠” 原題； 這就是聞名的“ 雞兔同籠” 問題；2、師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）PPT課件出示：籠子里有如干只雞和兔；從上面數(shù),有35 個(gè)頭,從下面數(shù),有 94 只腳,雞和兔各有幾只？3、揭示課題：今日我們一起共同爭論、探討“ 雞兔同籠” 問題；（板書課題）要解決這個(gè)問題,先從簡潔的問題入手；二、自主探究、解決問題；例 1：籠子里如干只雞和兔；從上面數(shù)有個(gè)頭,從下面數(shù)有只腳；雞 和兔各有幾只？1、同學(xué)自主獵取題目信息： 看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了 什么信息？預(yù)設(shè)： 1）：雞和兔共 8 只； 2）：雞和兔共有26 只腳；3）：雞有 2

5、只腳； 4 2、同學(xué)自主解決；）：兔有 4 只腳；名師精編 優(yōu)秀教案三、小組爭論溝通,組內(nèi)解決問題,生成疑難 四、小組匯報(bào),全部溝通,達(dá)成目標(biāo) 預(yù)設(shè)：（一）列表法：猜想驗(yàn)證師：剛才大家說雞和兔共有（同學(xué)猜）8 個(gè),咱們就來猜一猜雞和兔各有幾只,好嗎？師：究竟誰猜對了呢？我們來驗(yàn)證一下；（師生算出腳的只數(shù)）嘗試列表法 師：其實(shí)大家剛才的猜想可以根據(jù)肯定的次序猜的；出示：雞（只）8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔（只）0 1 2 3 4 5 6 7 8 腳（只）16 18 20 22 24 26 28 30 32 答：雞有 3 只,兔有 5 只；這就是列表法；（板書：列表法）師：當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí),

6、你覺得用列表法適合嗎？（二）假設(shè)法：觀看表格,引導(dǎo)假設(shè)法；你仍有不同的方法嗎？師：觀看第一列, 8 和 0 是什么意思？（假設(shè)全是雞；）并出示圖示,加深懂得；假設(shè)籠子里都是雞,那么就是 （只）腳,這樣就比題目多（只）腳；由于剛才是把兔子當(dāng)成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的只腳就有 （只）兔子；因此,雞就有：（只）觀看表格第九列, 0 和 8 又是什么意思呢？（假設(shè)全是兔；）假設(shè)籠子里全是兔, 8 432（只） 32-26=6名師精編優(yōu)秀教案（只） 4-2=2（只）雞： 6 2=3（只）兔： 8-3=5（只）師：你能給這兩種方法取個(gè)名字嗎？（板書：假設(shè)法）反饋小結(jié)： 剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔

7、,所以把這種方法叫做假設(shè)法；這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法；（三）列方程解 1、師：在解決雞兔同籠問題時(shí),我們?nèi)杂袆e的方法嗎？（板書：列方程解） 解：設(shè)有兔 X 只,雞有（ 8-X）只；4X+2（8-X）=26 解：設(shè)雞有 X 只,兔有（ 8-X）只；2X+4（8-X）=26 2 、引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺第一個(gè)方程簡潔解,總結(jié)規(guī)律； 3 、課堂小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下,在解決雞兔同籠問題時(shí),用到了哪些方法？五、應(yīng)用方法、練習(xí)解決問題 1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決孫子算經(jīng)中原題,你會(huì)做嗎？課件出示孫子算經(jīng)中原題；（1）同學(xué)獨(dú)立解答（2）小組溝通（3）集體匯報(bào) 2、介紹古人解決問題的方法；師：

8、大家想知道古人是怎么解決這個(gè)問題的嗎？ 經(jīng)百度搜尋古人解決 “ 雞兔同籠”六、推廣應(yīng)用、形成技能問題的方法, 明白抬腿法, 師生共同探討； 1、你知道生活中那些地方用到過雞兔同籠問題？師：生活中像“ 雞兔同籠” 的情形是很少的,我們重在把握其中的數(shù)學(xué)思想、名師精編 優(yōu)秀教案方法來幫忙我們解決類似的問題；2、課件出示“ 做一做”1,展現(xiàn)同學(xué)作業(yè),并指名說說思路；師：看來這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上,只要能用“ 雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“ 雞兔同籠”問題；下面我們就用剛才學(xué)到的“ 雞兔同籠” 方法,來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題；3、教材第 115 頁“ 租船” 問題 4、經(jīng)“ 百度搜尋” 民謠：獵人和狗的問題 一隊(duì)獵人一隊(duì)狗,兩隊(duì)并成一隊(duì)走；數(shù)頭一共是十二,數(shù)腳一共四