新人教版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 28.2.1 解直角三角形 教學(xué)課件

1、第二十八章 銳角三角函數(shù)28.2 解直角三角形及其應(yīng)用28.2.1 解直角三角形1. 了解并掌握解直角三角形的概念；2. 理解直角三角形中的五個(gè)元素之間的聯(lián)系. (重點(diǎn))3. 學(xué)會解直角三角形. (難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入ACBcba(1) 三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_；(2) 銳角之間的關(guān)系：A+B=_；(3) 邊角之間的關(guān)系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.如圖，在RtABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角）， 其中C=90.c290新課講解 知識點(diǎn)1 已知兩邊解直角三角形合作探究在圖中的RtABC中，(1) 根據(jù)A75，斜邊AB6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？

2、ABC675新課講解(2) 根據(jù)AC2.4，斜邊AB6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？ABC62.4新課講解歸納 在直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（即3條邊、2個(gè)銳角），只要知道其中的2個(gè)元素（至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形.新課講解典例精析ABC解：例1 如圖，在RtABC中，C = 90，AC = ， ，解這個(gè)直角三角形.A=60 B=90-60=30新課講解練一練在RtABC中，C90，a = 30，b = 20，根據(jù)條件解直角三角形. 解：根據(jù)勾股定理ABCb=20a=30c新課講解 知識點(diǎn)2

3、已知一邊及一銳角解直角三角形例2 如圖，在RtABC中，C90，B35，b=20，解這個(gè)直角三角形 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).ABCb=20ca35解：新課講解2. 如圖，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的長提示：作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)的定義，在RtACD，RtCDB中，即可求出 CD，AD，BD 的長，從而求解新課講解2. 如圖，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的長在RtCDB中，DCB=ACBACD=45，D解：如圖，作CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中，A=30，ACD=90-A=60，BD=CD=2.新課講解 知識點(diǎn)3 已知一銳角三角函數(shù)值解直角三角形例3 如圖，在

4、RtABC 中，C=90，cosA = ，BC = 5， 試求AB的長.ACB解：設(shè)新課講解ACB AB的長為新課講解練一練1. 在RtABC中，C=90，sinA = ，BC=6，則AB的長為 ( ) A4 B6 C8 D10 D2. 如圖，在菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，EC=4， sinB ，則菱形的周長是 ( ) A10 B20 C40 D28 C課堂小結(jié)解直角三角形依據(jù)解法：只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出余下的三個(gè)未知元素勾股定理兩銳角互余銳角的三角函數(shù)當(dāng)堂小練 C2. 如圖，在RtABC中，C=90，B=30， AB=8，則BC的長是( ) DACB1

5、. 在RtABC中，C=90，a，b，c分別是A， B，C的對邊，則下列各式正確的是 ( ) A. b=atanA B. b=csinA C. b=ccosA D. a=ccosA當(dāng)堂小練3. 在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，則AC = (參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75).4. 如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB = ，則 AC 的長為 . 243.75 當(dāng)堂小練5. 如圖，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分線 ，解這個(gè)直角三角形.解： AD平分BAC，DABC6拓展與延伸解：過點(diǎn) A作 ADBC于點(diǎn)D.在ACD中，C=45，AC=2，CD=AD