2019-2020學年廣西壯族自治區(qū)柳州市第四十六中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2019-2020學年廣西壯族自治區(qū)柳州市第四十六中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定參考答案：B【考點】正弦定理【專題】解三角形【分析】由條件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由兩角和的正弦公式、誘導公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形狀【解答】解：ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，

2、b，c，bcosC+ccosB=asinA，則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形為直角三角形，故選B【點評】本題主要考查正弦定理以及兩角和的正弦公式、誘導公式的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題2. 為得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度（m，n均為正數(shù)），則|mn|的最小值是（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】依題意得m=2k1+，n=2k2+（k1、k2N），于是有|mn|

3、=|2（k1k2）|，從而可求得|mn|的最小值【解答】解：由條件可得m=2k1+，n=2k2+（k1、k2N），則|mn|=|2（k1k2）|，易知（k1k2）=1時，|mn|min=故選：B3. 已知命題：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題：“a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則是的（ ）A逆命題 B否命題 C逆否命題 D否定參考答案：B略4. 已知點A的坐標是(1-t , 1-t , t), 點B的坐標是(2 , t, t), 則A與B兩點間距離的最小值為（ ）A B C D 參考答案：C5. 已知函數(shù)，其中，記函數(shù)滿足條件：為事件，則事件發(fā)生的概率為( )A B C D 參考答案：B略6.

4、已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1(x)是fn(x)的導函數(shù)，即f2(x)= f1(x)，f3(x)= f2(x)，fn+1(x)=fn(x)，nN*，則f2012 (x)= A.sinx+cosx B. sinxcosx C.sinxcosx D.sinxcosx參考答案：B7. 而m,n是方程的兩根，mn,則a,b,m,n的大小關系為（ ）A.abmnB.mbanC.mabnD.nabm參考答案：C略8. 若復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（ ）A. 2B. C. 5D. 參考答案：D【分析】由已知可得，求出，再由模長公式，即可求解.【詳解】.故選:D.【點睛】本題考查復數(shù)乘除法間的關系

5、、乘法運算以及模長，屬于基礎題.9. 如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程為，則小烈結論錯誤的是( )34562.544.5A線性回歸方程一定過點（4.5,3.5） B產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能與產(chǎn)量呈正相關C. 的取值必定是3.5 D產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應的生產(chǎn)耗能約增加0.7噸參考答案：C10. 一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形，該幾何體的四個頂點在空間直角坐標系Oxyz中的坐標分別是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）則第五個頂點的坐標可能為(

6、)A（1，1，1）B（1，1，）C（1，1，）D（2，2，）參考答案：C考點：簡單空間圖形的三視圖 專題：空間向量及應用分析：由三視圖可知該幾何體為正四棱錐，根據(jù)四個點的坐標關系確定第5個點的坐標即可解答：解：由三視圖可知該幾何體為正四棱錐，該幾何體的四個頂點在空間直角坐標系Oxyz中的坐標分別是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），設A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），則AB=2，BC=2，CD=2，DA=2，這四個點為正四棱錐的底面正方形的坐標，設頂點為P（a，b，c），則P點在xoy面的射影為底面正方形的中心O（1，1，0），

7、即a=1，b=1，由正視圖是正三角形，四棱錐側(cè)面的斜高為2，則四棱錐的高為，即c=，P點的坐標為（1，1，），故第五個頂點的坐標為（1，1，），故選：C點評：本題主要考查三視圖的識別和應用，利用三視圖確定該幾何體為正四棱錐是解決本題的關鍵，然后根據(jù)坐標關系即可確定第5個頂點的坐標，考查學生的空間想象能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若變量滿足條件，則的最小值為 參考答案：略12. 設集合，,當時，則實數(shù)的取值范圍為 .參考答案：13. 過點P(2,1)的雙曲線與橢圓共焦點，則其漸近線方程是 參考答案：14. 已知關于x的不等式的解集為R，則實數(shù)k的范圍是_參考答案：

8、k0)， (3)設平面PBC的一個法向量為u(x，y，z)，19. （1）求直線和交點的坐標；（2）求點到直線的距離。參考答案：20. 某班主任對全班50名學生的積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太積極參加班級工作合計學習積極性高 18 725學習積極性一般 6 1925合計 24 2650試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級的態(tài)度是否有關系？說明理由。 附：P(K2k0 )0.100.050.0250.0100.0050.001 k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：解：由 題意知：a=18

9、，b=7，c=6，d=19 a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26 n=50 因 K2=11.5410.828 故可以有99.9的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系。略21. （本小題滿分12分） 某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費共由三部分組成：原材料費每件50元；職工工資支出7500+20 x元；電力與機器保養(yǎng)等費用為 0元（其中x為產(chǎn)品件數(shù)） (1)把每件產(chǎn)品的成本費P(x)（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費； (2)如果該產(chǎn)品是供不應求的商品，根據(jù)市場調(diào)查，每件產(chǎn)品的銷售價為 ，試問當產(chǎn)量處于什么范圍時，工廠4處于生產(chǎn)潛力提升狀態(tài)（生產(chǎn)潛力提升狀態(tài)是指如果產(chǎn)量再增加，則獲得的總利潤也將隨之增大）?參考答案：(1) ,220元