02單自由度系統(tǒng)的衰減振動

1、實驗 2單度系統(tǒng)的衰減振動一、實驗?zāi)康?了解單度衰減振動的有關(guān)概念。2學(xué)習(xí)用虛擬示波器系統(tǒng)衰減振動的波形。3掌握由衰減振動波形確定系統(tǒng)固有頻率和阻尼比的方法。手錘集中質(zhì)量傳感器圖 4-9-1振動與控制實驗裝置二、實驗設(shè)備1機(jī)械振動與控制實驗臺。2磁電式速度傳感器（ZG-1 型）。3雙通道測振儀（SCZ2-3 型）。4計算機(jī)與（虛擬示波器）。5手錘、重錘（集中質(zhì)量）等。三、實驗裝置與實驗原理振動與控制實驗裝置如圖 4-9-1 所示，單度系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖 4-9-2 所示。當(dāng)給質(zhì)量 m 一初始擾動時，系統(tǒng)作m&x& cx& kx 0&x& 2nx& 2x 0或者衰減振動，其運(yùn)動微分方程為：測振儀

2、計算機(jī) 0式中 k / m 為系統(tǒng)固有頻率， n c /(2m) 為阻尼系數(shù)， n / 為阻尼比。mckx圖 4- 9- 2單度系統(tǒng)的力學(xué)模型圖 4- 9- 3衰減振動曲線對于小阻尼情形（ 1 ），其方程有解如下：x Aent sin(1t 0 )式中 A 為系統(tǒng)振幅， 0 為初相位， 1為衰減振動圓頻率，并且有：1 2 n 2 1 2設(shè)t 0 時，系統(tǒng)的位置和速度分別為 x0 和v0 ，則v nx 2A x2 00 2 n20 x 2 n2tan 0v nx200衰減振動有如下特點(diǎn)：1振動周期T1 大于無阻尼時的振動周期T ，即T1 T 。 2 2 2TT12 n21 21 2111系統(tǒng)的固

3、有頻率為 f 0TT1 212振幅按幾何級數(shù)衰減，設(shè)相鄰兩次振動的振幅分別為 Ai 和 Ai1 ，則減幅系數(shù)為：Ai enT1Ai1對數(shù)減幅系數(shù)為 ln nT1 。另外，相隔i 個周期的兩次振動，其振幅之比設(shè)為i ，則A1A1 A2Ai K (eiAA AAi 123i 1 i lni 1T2ncc ， 從而得： n ，m2 mk四、實驗步驟1用錘敲擊使其產(chǎn)生衰減振動。2單度衰減振動波形。速度傳感器所測振動經(jīng)測振儀轉(zhuǎn)換為位移信號后，送入虛擬示波器顯示和（參見附錄八）。3繪出振動波形圖波峰與波谷的兩條包絡(luò)線，設(shè)定周期數(shù) i, 并讀出 i 個波所經(jīng)歷的時間 t, 量出相距 i 個周期的雙振幅2 A1 和2 Ai 1 的數(shù)值（圖 4-9-3）。4計算系統(tǒng)阻尼比 和固有頻率 f0 。五、數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)果分析1繪