中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二編專題突破篇專題12統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用精講試題

1、專題十二統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用年份題型考點(diǎn)題號分值難易度2017選擇題、解 答題分析統(tǒng)計(jì)圖 和統(tǒng)U表、 概率的計(jì)算14、212+9=11中等題2016解答題概率的計(jì) 算、平均數(shù) 的意義23、24(3)9+3=12中等題2015選擇題、解 答題分析統(tǒng)計(jì) 圖、力差、 平均數(shù)、中 位數(shù)的意義13、242+11 = 13中等題命題規(guī)律縱觀河北中考，統(tǒng)計(jì)與概率均在解答題中出現(xiàn)，由- 空，一個(gè)在解答題，發(fā)展到現(xiàn)在兩者在一道解答題 破，在2016年又有新的嘗試，概率單獨(dú)作升-個(gè)f 函數(shù)相結(jié)合，命題方式新穎，復(fù)習(xí)時(shí)還應(yīng)抓牢基礎(chǔ).計(jì)與概率還會(huì)以中等題出早些年的一個(gè)在選擇填中出現(xiàn).命題方式有突解答題，再把統(tǒng)計(jì)與一次預(yù)測

2、2018年中考，統(tǒng)網(wǎng).I解題策略重點(diǎn)練習(xí)兩者混搭題目以及練習(xí)統(tǒng)計(jì)或概率與其他知識混搭題目.解題中要側(cè)重對圖表的理解和認(rèn)真分析,從獲取的信息中找到解決問題的關(guān)鍵.此題屬基礎(chǔ)題不存在難點(diǎn)，注意計(jì)算過程的規(guī)范性和準(zhǔn)確性.,重難,點(diǎn)突破）統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用【例1】（2016廊坊二模）某中學(xué)八年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試.并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳 9099次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1)參加這次跳繩測試的共有 人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

3、；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;(4)如果該校八年級的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你估算該校八年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).【解析】(1)利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出參加這次跳繩測試的人數(shù)；(2)利用(1)中所求，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖得出“優(yōu)秀”的人數(shù)，進(jìn)而求出答案；(3)利用“中等”的人數(shù)，計(jì)算出“中等”部分所占百分比；進(jìn)而得出“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)利用樣本估計(jì)總體，進(jìn)而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可.【答案】解：(1)50 ;(2)優(yōu)秀的人數(shù)為：50-3- 7 10 20= 10,補(bǔ)圖如圖所示；(3)72 ;

4、(4)估計(jì)該校八年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為：480X 10 = 96(人).501.(江西中考)為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的狀況，學(xué)校開展了針對學(xué)生家長的“您最關(guān)心孩子哪方面成 長”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了 “健康安全” “日常學(xué)習(xí)” “習(xí)慣養(yǎng)成” “情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目，并隨機(jī)抽取甲、 乙兩班共100位學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.(-1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若全校共有3 600位學(xué)生家長，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長？(3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？解：(1)乙組關(guān)心“情感

5、品質(zhì)”的家長有：100(18 + 20+23+ 17+ 5+7 + 4) = 6(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如I4 + 6,(2)同X 3 600 = 360(人).答：估1t約有360位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長；(3)無確切答案，結(jié)合自身情況或條形統(tǒng)計(jì)圖，言之有理即可，如：從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，家長對“情感 品質(zhì)”關(guān)心不夠，可適當(dāng)關(guān)注與指導(dǎo).【方法指導(dǎo)】熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的初步知識，掌握三種統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的知識，根據(jù)題意解決實(shí)際問題.概率知識的應(yīng)用【例2】現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6且質(zhì)地均勻的。正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3的卡片(卡片除數(shù)

6、字外，其他都相同 )，先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由 小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的。數(shù)字.(1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；(2)小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于77,則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7,則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由.【解析】(1)列舉出所有情況，看向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；(2)對于概率問題中的公平性問題，解題的關(guān)鍵

7、是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可.【答案】解：(1)畫樹狀圖如圖所示：由圖可知，一共有18種等可能的情況，其中數(shù)字之積為 6的情況有3種，所以P（數(shù)字之積為6）=z=1；18 6（2）小王贏的可能性更大.理由：由圖可知，所有等可能的結(jié)果有18種，其中骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于 7的有7種，骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7的有11種，所以小明贏的 TOC o 1-5 h z 概率為小王贏的概率為工，因?yàn)槿?，故小王贏的可能性更大. 18181818.（重慶中考）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a, b）,從一2, 1, 0, 1, 2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 a的值，再從余下的

8、1四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 b的值，則點(diǎn)P（a, b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是_5_.（麗水中考）箱子里放有2個(gè)黑子和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出2個(gè)球，恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是2 .34.（威海中考）一個(gè)盒子里有標(biāo)號分別為 1, 2, 3, 4, 5, 6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相同.（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機(jī)摸.出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶

9、數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游 戲?qū)?、乙兩人是否公?解：（1）P（奇）=3= 1；6 2（2）列表得：1234561(1， 1)(1,2) (1,3) 7(1 , 4)(1 ， 5)(1 ， 6)2(2,1)(2 ,2)(2 , 3)(2 4)(2 , 5)(2, 6)3(3, 1)(3 , 2)(3, 3)(3, 4)(3, 5)(3, 6)4(4, 1)(4 , 2) 1(4, 3) 1(4, 4) 1(4, 5)(4, 6)5(5, 1)(5， 2)(5, 3)(5, 4)(5, 5)(5, 6)6(6, 1)(6 ,

10、 2)(6, 3)(6, 4)一(6, 5)(6, 6)由表可知，共有 36種等可能結(jié)果，其中摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的結(jié)果有18種，摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，P（甲贏）=18=1, P（乙贏）=18=1，這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇耸枪?6 236 2的.【方法指導(dǎo)】熟練掌握概率的兩種解題方法，結(jié)合題意選擇正確方法，注意答題最后總結(jié)性的語言.統(tǒng)計(jì)與概率知識的綜合應(yīng)用【例3】（潛江中考）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示：（1）求這些隊(duì)員的平均年齡；（2）下周的一場校際足球友誼賽中，該校男子足球隊(duì)將會(huì)有11名隊(duì)員作為首發(fā)隊(duì)員出場，不考慮其他因素，請你求出其中某位隊(duì)員首發(fā)出

11、場的概率.【解析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）用首發(fā)隊(duì)員出場的人數(shù)除以足球隊(duì)的總?cè)藬?shù)即可求解.【答案】解：（1）該學(xué)校男子足球隊(duì)隊(duì)員的人數(shù)為2 + 6+8+3+ 2+1 = 22（人）.該校男子足-球隊(duì)員的平均年齡為（13 X2+14X6+15X8+16X3+17X2+18X 1）+22=330+22= 15（歲）.故這些隊(duì)員的平均年齡是 15歲；（2）該校男子足球隊(duì)一共有22名隊(duì)員，將會(huì)有11名隊(duì)員作為首發(fā)隊(duì)員出場11 1不考慮其他因素，其中某位隊(duì)員首發(fā)出場的概率為22= 25.（內(nèi)江中考）學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃球，B.乒乓球，C.跳繩，D.踢鍵子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的 統(tǒng)計(jì)圖（如圖，圖），請回答下列問題：圖圖（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球 比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.（用樹狀圖或列表法解答）解：（1）200 ;（2）C項(xiàng)目對應(yīng)人數(shù)為：200