新人教版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.1 整式（第1課時(shí)） 教學(xué)課件

1、2.1 整式（第1課時(shí)）人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)能否用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系嗎？ 1. 路程、速度和時(shí)間的關(guān)系為： 路程 =_.2. 三角形的面積、底邊長(zhǎng)、底邊上的高的關(guān)系為： 三角形的面積 =_.時(shí)間速度底高2導(dǎo)入新知問(wèn)題引入 字母可表示：人名1. K先生正在看書(shū)，這里K表示什么？ 2. 從A地到B地要走3個(gè)小時(shí)，這里A、B表示什么？3. 加法交換律：abba字母可表示：地名字母可表示：運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn) 1含字母的式子的書(shū)寫(xiě)探究新知情景：生活中的字母含字母的式子如何書(shū)寫(xiě)呢？用含有字母的式子表示下列數(shù)量.例（2）練習(xí)簿的單價(jià)為b元， a本練習(xí)簿的總價(jià)是 元.（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，1

2、00本練習(xí)簿的總價(jià)是 元.字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“ ” 表示. 一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫(xiě).100aab數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)或用“ ” 表示，并把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面. 含字母的式子的書(shū)寫(xiě)要求素養(yǎng)考點(diǎn) 探究新知（3）練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元，圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買(mǎi)a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是 元.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái).(0.5a+3.2b)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線.（4）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車(chē)上學(xué)，若每小時(shí)行 10千米，則需 時(shí).探究新知帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式.（5）若每斤蘋(píng)果 元，則買(mǎi)m斤蘋(píng)果需

3、 元.探究新知（6）某籃球運(yùn)動(dòng)員個(gè)子高，經(jīng)測(cè)量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么他向前跨a步為 米，向后跨a步為 米. a-a1a=a ; (-1)a=-a當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”可省略不寫(xiě)； 當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào)即可.（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有m hm2 （公頃，1 hm2 104 m2 ），平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉

4、田上棉花的總產(chǎn)量.完成下列問(wèn)題.鞏固練習(xí)判斷下列式子書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.鞏固練習(xí) 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100 km/h列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程. （2）字母t表示時(shí)間有什么意義？如果用v表示速度，列車(chē)行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？（1）2 h行駛多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 【問(wèn)題1】探究新知用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 2 怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？ 【問(wèn)題2】探究新知已知：列車(chē)在凍土地段的行駛速度是1

5、00 km/h（1）2 h行駛1002=200千米，3 h行駛1003=300千米，8 h行駛1008=800千米，t h行駛100t=100t千米.（2）字母t表示時(shí)間，如果用v表示速度，列車(chē)行駛的路程是vt千米.（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度； 例素養(yǎng)考點(diǎn)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系探究新知順?biāo)瓵Cv2.5+順?biāo)俣?靜水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知解：逆水ACv2.5v2.5逆水速度=靜水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知（2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需

6、要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買(mǎi) 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)； 解：買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要 元探究新知（3）如下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積； 解：三角尺的面積（單位：cm2）是( )cm2 abr探究新知解：這所住宅的建筑面積為 ( )m2 （4）下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積. 2x2xxxx2342312632xx423x探究新知 列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言1. 要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之

7、間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；2. 理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；3. 牢記一些概念和公式 探究新知 歸納總結(jié)如圖所示，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒. （1）按上面的方式，搭2個(gè)正方形需要_根火柴棒, 搭3個(gè)正方形需要_根火柴棒. （2）搭7個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒.71022用含有字母的式子表示規(guī)律知識(shí)點(diǎn) 3探究新知（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根有沒(méi)有其他計(jì)算方法？探究新知第1個(gè)3根第100個(gè)第2個(gè)3根3根還可以這樣探究新知先擺1根（4）如果用 x 表示所搭正方形的個(gè)數(shù), 那么搭 x 個(gè)這樣的正方形需要多

8、少根火柴棒? 第1個(gè)4根第2個(gè)3根第x個(gè)3根探究新知第1個(gè)3根第x個(gè)3根第2個(gè)3根或者這樣探究新知先擺1根 根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒；搭2017個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒. 6016052能否利用前面得到的結(jié)論？做一做.鞏固練習(xí) 1. 我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是()A若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買(mǎi)a千克葡萄的金額B若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)C將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力D若

9、3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)兩位數(shù)D30+a連接中考3.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A12 B14 C16 D18C2.用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和下列表示正確的是（ ） A2a3B2a+3C2(a3) D2(a+3)B連接中考基礎(chǔ)鞏固題用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）小明今天a歲，爸爸的年齡是小明的2倍，媽媽比爸爸小3歲，則媽媽今年_歲；（2）某商品原價(jià)為a元，漲價(jià)20%后的價(jià)格是_元；（3）m千克菜油售價(jià)8元，1千克

10、菜油售價(jià)_元，3千克菜油售價(jià)_元.課堂檢測(cè)(2a-3)1.2a1.某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書(shū)共 本；2.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a mm，小正方形的邊長(zhǎng)是b mm，則剩余部分的面積為 .記得帶單位！能力提升題課堂檢測(cè)1.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個(gè)數(shù)是()A639B637C635D633A拓廣探索題課堂檢測(cè)解析：根據(jù)三角形數(shù)陣可知，第n行奇數(shù)的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則前n1行奇數(shù)的總個(gè)數(shù)為1+2+3+(n1)= 1 2 n(n-1) 個(gè),則第n行(n3)從左向右的第m個(gè)數(shù)為第 1 2 n(n-1) +m個(gè)奇數(shù)，即1+2 1 2 n(n-1) +m1=n2n+2m1.n