四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 4.1 三角形-三角形的內(nèi)角和 冀教版

1、三角形的分類(lèi)教案設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析“三角形的分類(lèi)”是小學(xué)三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。切實(shí)掌握三角形的分類(lèi)，有利于學(xué)生更全面理解三角形的特征，并為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。三角形按角分一直都是重要的教學(xué)目標(biāo)，它符合分類(lèi)的基本原則，教材中用集合圖直觀地表示出按角分得到的三種三角形之間的關(guān)系。三角形按邊分，為了不增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不強(qiáng)調(diào)要學(xué)生掌握分成幾類(lèi)，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)能夠認(rèn)識(shí)三角形，認(rèn)識(shí)角、直角、銳角、鈍角，平角、直角。可見(jiàn)四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對(duì)他們來(lái)說(shuō)比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，

2、學(xué)生可以通過(guò)自學(xué)、討論，動(dòng)手操作來(lái)掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識(shí)的形成過(guò)程，在體驗(yàn)中形成概念。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形和任意三角形，體會(huì)每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)，并能區(qū)分。過(guò)程與方法：在分類(lèi)中體會(huì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密，感受各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在操作中培養(yǎng)動(dòng)手能力和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)每種三角形的特點(diǎn)并且能區(qū)分各類(lèi)三角形。教學(xué)難點(diǎn) 感受各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。教學(xué)方法討論、動(dòng)手操作課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、引入師：在生活中，我們能發(fā)現(xiàn)許多圖形?？矗。襟w出示）你們看到了什么？它是由什么圖形組成的呢？（三

3、角形、四邊形、圓形）師：我們認(rèn)識(shí)了三角形，什么是三角形？三角形有哪些特點(diǎn)呢？老師今天給大家?guī)Я艘恍┎煌娜切?。如果?qǐng)你將它們分類(lèi)，你會(huì)根據(jù)什么來(lái)分呢？媒體出示： （學(xué)生可能會(huì)根據(jù)自己的想法說(shuō)：從大小、顏色、角的不同、邊的不同等不同的方面進(jìn)行分類(lèi)。） 師：你真會(huì)動(dòng)腦筋。這些三角形還能按角分，今天我們就按你們想到的按角的特征和按邊的特征來(lái)將三角形進(jìn)行分類(lèi)，好嗎？（揭示課題：三角形的分類(lèi)）設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：多媒體的動(dòng)畫(huà)播放和讓學(xué)生憑自己的感知隨意的將三角形進(jìn)行分類(lèi)的環(huán)節(jié)，一下子吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)習(xí)熱情很高漲。讓他們?cè)谝婚_(kāi)始就有一個(gè)很好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。 二、新授探究一：按角將三角形分

4、類(lèi)1通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、合作和觀察將三角形按角進(jìn)行分類(lèi)。師：老師給你們也準(zhǔn)備了同樣的7個(gè)三角形，還設(shè)計(jì)了一張表格。請(qǐng)你們小組合作，先研究一下這些三角形三個(gè)角的特征，完成下列表格；然后根據(jù)你的研究結(jié)果，把這些三角形按角的特征進(jìn)行分類(lèi)。媒體出示工作表：研究每個(gè)三角形三個(gè)角的特征，完成下列表格。三角形編號(hào)銳角的個(gè)數(shù)直角的個(gè)數(shù)鈍角的個(gè)數(shù)根據(jù)你的研究結(jié)果，動(dòng)手將三角形按角的特征進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)生操作，匯報(bào)交流、核對(duì)表格 師：你們研究結(jié)果和老師是一樣的。媒體出示完成后的表格：三角形編號(hào)銳角的個(gè)數(shù)直角的個(gè)數(shù)鈍角的個(gè)數(shù)300210300210201300201設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生利用學(xué)具、分工合作測(cè)量出每個(gè)三角形中銳角

5、、直角、鈍角的個(gè)數(shù)。當(dāng)學(xué)生回答中有不同意見(jiàn)的時(shí)候，教師可以提問(wèn)：“誰(shuí)的結(jié)果是正確的？有什么方法來(lái)驗(yàn)證嗎？”要學(xué)生再一次用三角尺來(lái)驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。2.師：剛才小朋友們分得都很好！誰(shuí)能把黑板上的這些三角形分一分。教師根據(jù)學(xué)生回答將7個(gè)三角形進(jìn)行分類(lèi)得到：、分為一類(lèi)，、分為一類(lèi)，和分為一類(lèi)。問(wèn)：你們?yōu)槭裁窗堰@3個(gè)三角形分為一類(lèi)呢？像這樣三個(gè)角都是銳角的三角形，你能給它起個(gè)名字嗎？那第二類(lèi)，第三類(lèi)的三角形又可以叫做什么三角形呢？為什么？媒體出示：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。 3.師：我們來(lái)把表格

6、調(diào)整一下，把一類(lèi)的三角形放在一起。媒體出示：三角形編號(hào)銳角的個(gè)數(shù)直角的個(gè)數(shù)鈍角的個(gè)數(shù)300300300210210201201師：你從表格中還能發(fā)現(xiàn)些什么呢？得到：三角形中至少有2個(gè)銳角。最多只有一個(gè)鈍角或直角。問(wèn)：那在一個(gè)三角形中，能有2個(gè)鈍角或兩個(gè)直角嗎？大家在紙上試著畫(huà)畫(huà)看！學(xué)生嘗試、匯報(bào)交流媒體出示： 4.師：那三角形按角分可以怎么分？小結(jié)：三角形按角分能分成三類(lèi)：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。在一個(gè)三角形中最少有2個(gè)銳角。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：通過(guò)動(dòng)手測(cè)量實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生們合作探究再一次的有一定的根據(jù)的分類(lèi)，得到三角形按角分可以分成銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。這一環(huán)節(jié)富有一定的挑戰(zhàn)

7、性，同時(shí)也培養(yǎng)他們要在小組內(nèi)學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，與其他小朋友互相補(bǔ)充，互相啟發(fā)的小組合作的能力。5.試一試判斷1）有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 （ ） 2）有一個(gè)角是銳角的三角形叫銳角三角形。 （ ）3）直角三角形中只有一個(gè)角是直角。 （ ） 師：我們來(lái)做個(gè)游戲，猜猜三角形的類(lèi)型。 這兒有一個(gè)三角形，但它只露出了一個(gè)角，猜猜看這是一個(gè)什么三角形呢？為什么？ 來(lái)源#:&zzste%問(wèn)：為什么只看到一個(gè)銳角，會(huì)猜出三種不同的類(lèi)型呢？小結(jié)：一個(gè)三角形中至少有2個(gè)銳角。所以我們不能只根據(jù)一個(gè)銳角來(lái)判斷三角形的類(lèi)型。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：加深概念的理解。繼續(xù)讓學(xué)生們動(dòng)手操作，使他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考

8、問(wèn)題，解決問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題的策略。并且步追求答案的唯一性，培養(yǎng)他們求異思維的發(fā)展。探究二：按邊將三角形分類(lèi)1.學(xué)生動(dòng)手操作將三角形按邊進(jìn)行分類(lèi)師：我們已經(jīng)按角將三角形分成了三類(lèi)。接著我們按邊來(lái)分。還是請(qǐng)你們小組合來(lái)量一量或折一折這七個(gè)三角形的邊，然后根據(jù)你們測(cè)量的結(jié)果將它們分類(lèi)。學(xué)生動(dòng)手操作、匯報(bào)交流師：你們按邊是怎么分類(lèi)的？媒體出示：有兩條邊相等的三角形： 、三條邊都相等的三角形： 三條邊都不相等的三角形：、 師：你能根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系給三角形起名字嗎？媒體出示：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手用量一

9、量或折一折的方法得到這七個(gè)三角形中有兩條邊相等和三條邊都相等的情況。自然的將三角形按邊分也得到三類(lèi)。2.介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱師：在等腰三角形中，相等的這兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。腰與底邊的夾角叫做底角，腰與腰的夾角叫做頂角。師：在等邊三角形中，三條邊相等，因此等邊三角形也叫做正三角形。師：分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)了什么？媒體出示：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，等邊三角形的三個(gè)角也都相等。3.等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系師：等腰三角形和等邊三角形都是有特點(diǎn)的三角形，找一找這兩種三角形之間有什么關(guān)系？小結(jié)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。根據(jù)三角形邊的特征三

10、角形包含等腰三角形，其中等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況，所以可以表示成：媒體出示集合圈三角形等腰三角形等邊三角師：在我們生活中有這兩種特殊的三角形嗎？（讓學(xué)生各抒己見(jiàn)）設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：補(bǔ)充三角形按邊的集合圈，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生區(qū)分按角和按邊的不同的分類(lèi)方法。按角分的時(shí)候，三類(lèi)三角形是互相獨(dú)立的。按邊分的時(shí)候，三類(lèi)三角形之間是一個(gè)包含的關(guān)系。4.連一連：小蜜蜂采蜜探究三：認(rèn)識(shí)等腰直角三角形師：剛才我們把這七個(gè)三角形不但按角進(jìn)行了分類(lèi)，也按邊進(jìn)行了分類(lèi)。你們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生可以回答：號(hào)三角形既是直角三角形又是等腰三角形，號(hào)三角形既是鈍角三角形又是等腰三角形。）師：像號(hào)三角形這樣不但是直

11、角三角形也是等邊三角形的三角形我們就把它叫做等腰直角三角形。那什么叫做等腰直角三角形？媒體出示：一個(gè)三角形中有兩條邊相等，并且有一個(gè)角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。（媒體逐步出示以上過(guò)程）媒體出示：2個(gè)大小不同的等腰直角三角形，讓學(xué)生觀察它們一樣嗎？得出等腰直角三角形形狀都相同，但是大小可以不同。 在點(diǎn)子圖上畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形。（教師適當(dāng)指導(dǎo)畫(huà)法） 三、練習(xí)練習(xí)一：判斷1.一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，一定是一個(gè)銳角三角形。 （ ）2.所有的等邊三角形都是等腰三角形。 （ ）3.所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （ ） 練習(xí)二：應(yīng)用一條紅領(lǐng)巾是等腰三角形，底邊長(zhǎng)1米，腰長(zhǎng)60厘米。這條紅領(lǐng)巾的周長(zhǎng)是多少？練習(xí)三：動(dòng)手實(shí)踐 你能用一張不規(guī)則的紙，剪出一個(gè)等腰三角形嗎？自己試一試。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：三個(gè)層次的練習(xí)進(jìn)一步鞏固了三角形不同的分類(lèi)方法。在完成判斷的時(shí)候要求學(xué)生充分說(shuō)明判斷的理由。第三層的練習(xí)教師可以根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況進(jìn)行輔導(dǎo)。四、小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形的分