2021年山東省日照市中考模擬數(shù)學試卷【含答案】

1、山東省日照市2021年模擬數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1在實數(shù)：3.14159，1.，0，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2、下列計算正確的（）A422Bx3+x4x7C（ab）2a2b2D（a3）4a123、已知方程x2+mx+30的一個根是1，則m的值為（）A4B4C3D34、如圖，ABEF，CDEF，BAC50，則ACD（）5、分式方程有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和2D36對于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當x0時，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點（1，2

2、）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y27若關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk58口罩是一種衛(wèi)生用品，正確佩戴口罩能阻擋有害的氣體、飛沫、病毒等物質(zhì)，對進入肺部的空氣有一定的過濾作用據(jù)調(diào)查，2020年某廠家口罩產(chǎn)量由2月份的125萬只增加到4月份的180萬只設從2月份到4月份該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程（）A125（1+x）2180 B125（1x）2180 C180（1+x）2125 D180（1x）212510、若數(shù)a關于x的不等式組恰有三個整

3、數(shù)解，且使關于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A2B3C4D59如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象是（）A BC D11、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DADC，CBE50，AOD的大小為（）A130B100C120D11012、如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點坐標為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：4acb2；方程ax2+bx+c0的兩個根是x11，x23

4、；3a+c0當y0時，x的取值范圍是1x3當x0時，y隨x增大而增大其中結論正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.若使分式 有意義，則x的取值范圍是 14關于x的不等式組的解集為1x3，則a的值為 15一個口袋中裝有1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出1個球，放回攪勻，再摸出第2個球，則兩次摸球可能出現(xiàn)的所有結果中，都是白球的概率為 QUOTE 16如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AEDF連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是 三、解答題（本大題共6小題，共68分解答應寫

5、出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10）（1）先化簡再求值：，其中（2）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解的和18（12分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游根據(jù)以下信息，解答下列問題：（1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數(shù)表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算19、（10分）以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎的技術創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)查了m名新聘畢

6、業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題（1）m，n（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應的扇形的圓心角是度；（4）若該公司新招聘600名畢業(yè)生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名20.（12分）如圖，M，N是以AB為直徑的O上的點，且，弦MN交AB于點C，BM平分ABD，MFBD于點F（1）求證：MF是O的切線；（2）若CN3，BN4，求CM的長21.（12分）如圖1，在菱形ABCD中，AD4，B120，點E，F(xiàn)分別是AC，AB上的點，且AEAD，AF2，猜想：的值是 QUOTE ；直線DE與直線CF所成的角中較小的角的

7、度數(shù)是；（2）類比探究：如圖2，將繞AEF點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中結論是否成立，就圖2的情形說明理由；（3）拓展延伸：在AEF繞點A旋轉的過程中，當D，E，F(xiàn)三點共線時，請直接寫出CF的長22.（12分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0），與y軸交于點C若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；

8、若不存在，請說明理由（3）當P，Q運動到t秒時，APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標答案一、選擇題1-5 CDACD 6-10 DBAAB 11-12 AB二、填空題x2 14 4 15 49 165-1 三、解答題17.（1）原式=a2-4a+4a+2(a+2)2(a+2)(a-2)=(a-2)2a+2a+2a-2 a2，當a2+3時，原式2+3-2=3（2）解不等式，得； 解不等式，得 所以，不等式組的解集為該不等式組的所有整數(shù)解為-3，-2，-1，0，1所以，該不等式組的所有整數(shù)解的和為18.（1）設y1k1x+80，把點（1，95

9、）代入，可得95k1+80，解得k115，y115x+80（x0）；設y2k2x，把（1，30）代入，可得30k2，即k230，y230 x（x0）；（2）當y1y2時，15x+8030 x，解得x=163；當y1y2時，15x+8030 x，解得x163；當y1y2時，15x+8030 x，解得x163；當租車時間為163小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于163小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于163小時，選擇甲公司合算19.解：（1）m1530%50，n%550100%10%，故50，10；（2）硬件專業(yè)的畢業(yè)生有：5040%20（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）在扇形統(tǒng)

10、計圖中，“軟件”所對應的扇形的圓心角是36072，故72；（4）60030%180（名），即“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有180名，故18020.證明：（1）連接OM，OMOB，OMBOBM，BM平分ABD，OBMMBF，OMBMBF，OMBF，MFBD，OMMF，即OMF90，MF是O的切線；（2）如圖，連接AN，ON，ANBN4AB是直徑，ANB90，ONAB，AB4AOBOON2，OC1，AC2+1，BC21ANMB，ANCMBC，ACNMCB，ACBCCMCN，73CM，CM 21.（1）如圖1中，過點F作FHAC于H四邊形ABCD是菱形，ADABBCCD4，ADBC，DAB+B180，B12

11、0，DAB60，DACCAB30，AE=12AD2，F(xiàn)HAC，AF23，F(xiàn)H=12AF=3，AH=3FH3，EHAHAE321，tanEFH=EHFH=33，EFH30，AFH903060，AFE30，EAFEFADACDCA30，EAFDAC，AEAD=AFAC，AEAF=ADAC，DAECAF，DAECAF，DECF=AEAF=223=33故33如圖1中，延長DE交CF的延長線于TDAECAF，ADFTCF，AEDTEC，TDAD30故30（2）成立，理由如下：連接BD交AC于點G，設CF交AD于O，交DE于H四邊形ABCD是菱形，ACBD，AG=12AC，ABG=12ABC60，DACC

12、ABEAF30，AGABsin6023，AC2AG43，AEAF=ADAC=33，EAFDAC30，EADFAC，AEAF=ADAC，EADFAC，ODHOCA，ODHAOC，DHOOAC30，即直線DE與CF夾角所成的較小角的度數(shù)是30（3）如圖31中，過A作AM垂直DE交DE的延長線于點M當D，E，F(xiàn)三點共線時MEA60，MEAEcos601，AM=3EM=3，DM=AD2-AM2=42-(3)2=13，DEDMME=13-1，CF=3DE，CF=39-3如圖32中，過點A作ANDE于N當D，E，F(xiàn)三點共線時NEA60，NEAEcos601，AN=3NE=3，DN=AD2-AN2=13，D

13、EDN+NE=13+1，CF=3DE，CF=39+3綜上所述，滿足條件的CF的值為39-3或39+322.方法（1）：解：（1）二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0），解得 ，yx2x4C（0，4）（2）存在如圖1，過點Q作QDOA于D，此時QDOC，A（3，0），B（1，0），C（0，4），O（0，0），AB4，OA3，OC4，AC5，當點P運動到B點時，點Q停止運動，AB4，AQ4QDOC，QD，AD作AQ的垂直平分線，交AO于E，此時AEEQ，即AEQ為等腰三角形，設AEx，則EQx，DEADAE|x|，在RtEDQ中，（x）2+（）2x2，解得 x，OAAE3，E（，0），說明點E在x軸的負半軸上；以Q為圓心，AQ長半徑畫圓，交x軸于E，此時QEQA4，EDAD，AE，OAAE3，E（，0）當AEAQ4時，1當E在A點左邊時，OAAE341，E（1，0）2當E在A點右邊時，OA+AE3+47，E