九年級(jí)32.5【章節(jié)知識(shí)精講】用樹狀圖法、列表法求概率

1、【知識(shí)精講】用樹狀圖法、列表法求概率初三 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）在一次試驗(yàn)中,如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè),且結(jié)果較多時(shí),用直接列舉法(枚舉法)很煩瑣,有沒有更好的方法呢?課海知識(shí)精講課堂我們進(jìn)一步探究。班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老

2、師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算下列事件的概率:(1)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同;(2)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9;(3)至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2.用直接列舉法(枚舉法)很煩瑣,并且容易出錯(cuò),可以用表格的列和行分別表示兩個(gè)因素,故可以采用列表法解答.解:兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚,可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.1234561(1,1)(2,1) (3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2) (3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3) (3,3)(4,3)(5

3、,3)(6,3)4(1,4)(2,4) (3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5) (3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6) (3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第1枚第2枚(1)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同;(2)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9;(3)至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2.(1)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種, 即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)， 所以 解：由上表可以看出,同時(shí)擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相同.(2)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種, 即(3,6)，(

4、4,5),(5,4)，(6,3)，所以 (3)至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2(記為事件C)的結(jié)果 有11種,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)， 所以 同學(xué)們,到目前為止,我們學(xué)習(xí)了哪些求概率的方法?枚舉法和列表法兩種求概率的方法用枚舉法和列表法求概率同學(xué)們都掌握得不錯(cuò),我們來看看下面的問題.甲、乙、丙三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率有多大?此題背景是三人傳球,而且傳三次,用列表的方法難以操作,可以借助分類的方法分析,甲第一次可能傳給乙,也可能傳給丙,

5、那么我們就把第一次傳球的對(duì)象作為第一層.如果傳給乙,那么第二次傳球的對(duì)象就有可能是甲和丙依次進(jìn)行下去,從而引出樹狀圖.解題過程:解:根據(jù)題意,可以畫出樹狀圖:由樹狀圖可得所有可能的結(jié)果有8種:甲乙甲乙,甲乙甲丙,甲乙丙甲,甲乙丙乙,甲丙甲丙,甲丙甲乙,甲丙乙甲,甲丙乙丙.畫樹狀圖求概率的一般步驟是怎樣的呢?(2)數(shù)出m,n;(1)用樹狀圖列舉出一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母C,D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè),2個(gè),3個(gè)元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?分析:從三個(gè)口袋中各取1個(gè)小球,每個(gè)小球上的字母情況都能影響試驗(yàn)的結(jié)果,說明影響試驗(yàn)結(jié)果的因素有3個(gè),所以采用畫樹狀圖法解答.我們把甲口袋看