2023屆四川省綿陽市三臺(tái)縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)模出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約有（ ）A8個(gè)B7個(gè)C3個(gè)D2個(gè)2（湖南省婁底市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到

2、數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ）A96 B69 C66 D993菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)邊相等B對(duì)角相等C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線互相垂直4如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若C=35，則AOB的度數(shù)為（）A35B55C145D705如圖，BD是O的直徑，圓周角A = 30，則CBD的度數(shù)是（ ）A30B45C60D806如圖，O是ABC的外接圓，BOC100，則A的度數(shù)為（）A40B50C80D1007如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ACB130，則AOB的度數(shù)為（）A50B80C100D1108如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中

3、，ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A（0，0）B（1，0）C（1，1）D（1，2）9以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）ABCD10將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C14D1211已知，下列變形錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，BADC，AC2AD

4、，如果ACD的面積為15，那么ABD的面積為（）A15B10C7.5D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則_. 14若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長(zhǎng)為_15在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)為_16已知中，的面積為1（1）如圖，若點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則四邊形的面積是_（2）如圖，若圖中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，則四邊形的面積是_17把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是 18已

5、知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：2x24x+1120（8分）某校為了普及推廣冰雪活動(dòng)進(jìn)校園，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運(yùn)動(dòng)，若購(gòu)進(jìn)30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購(gòu)進(jìn)40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購(gòu)進(jìn)價(jià)格分別為多少元？（2）若該校購(gòu)進(jìn)花滑冰鞋的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購(gòu)置兩種冰鞋的總經(jīng)費(fèi)不超過9000元，則該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋多少雙？21（8分）如圖，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖：(1)在圖1中作出圓心O

6、；(2)在圖2中過點(diǎn)B作BFAC22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿著OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿著BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求線段BC的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)Q作x軸垂線，垂足為H，問t為何值時(shí)，以P、Q、H為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似；（3）連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t

7、的取值范圍23（10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m滿足一元二次方程.24（10分）（1）解方程：x2+4x10（2）計(jì)算： cos30+sin4525（12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？26已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)

8、式的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率，即可求出紅球的個(gè)數(shù)【詳解】解：共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，摸到紅球的概率估計(jì)為0.80，口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約100.80=8（個(gè)），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，屬于常考題型，掌握計(jì)算的方法是關(guān)鍵2、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69，故選B3、D【分析】根據(jù)菱形和矩形都是平行四邊形，都具備平行四邊形性質(zhì)，再結(jié)合菱形及矩形的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：因?yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呅危季邆淦叫兴倪呅涡再|(zhì)，即對(duì)邊平行而且相等，對(duì)角相等

9、，對(duì)角線互相平分、對(duì)邊平行且相等是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、對(duì)角相等是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)角線互相平分是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、對(duì)角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)考查題，同學(xué)們需要掌握常見幾種特殊圖形的性質(zhì)及特點(diǎn)4、D【解析】C=35，AOB=2C=70故選D5、C【解析】由BD為O的直徑，可證BCD=90，又由圓周角定理知，D=A=30，即可求CBD【詳解】解：如圖，連接CD，BD為O的直徑，BCD=90，D=A=30，CBD=90-D=60故選C【點(diǎn)

10、睛】本題利用了直徑所對(duì)的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6、B【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，得BOC2A，進(jìn)而可得答案【詳解】解：O是ABC的外接圓，BOC100，ABOC50故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半7、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】在優(yōu)弧AB上任意找一點(diǎn)D，連接AD，BDD=180ACB=50，AOB=2D=100，故選

11、：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵8、C【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心在線段的垂直平分線上，也在線段的垂直平分線上，即兩垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，而易得線段的垂直平分線為直線x=1，線段的垂直平分線為以為對(duì)角線的正方形的另一條對(duì)角線所在的直線上【詳解】將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)作線段和的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P（1，-1），旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，-1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋

12、轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)9、D【解析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積【詳解】如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是，故選：D【點(diǎn)睛】考查正多邊形的外接圓的問題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，來求相關(guān)長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵。10、B【分析】

13、根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是16.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.11、B【解析】根據(jù)比例式的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，變形錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查比例式的性質(zhì)，掌握比例式的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，是解題的關(guān)鍵12、D【分析】首先證明BADBCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：BAD的面積：BCA的面積為1：4，得出BAD的面積：ACD的面積1：3，即可求出ABD的面積【詳解】解：BADC，BB，BADBCA，AC2AD，ACD的面積為15

14、，ABD的面積155，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】如圖，取格點(diǎn)E，連接EC利用勾股定理的逆定理證明AEC=90即可解決問題【詳解】解：如圖，取格點(diǎn)E，連接EC易知AE=，AC2=AE2+EC2，AEC=90，tanBAC=.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型14、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)

15、將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形得出是解題的關(guān)鍵15、1.【分析】設(shè)白色棋子的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè)白色棋子的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x1，答：白色棋子的個(gè)數(shù)為1個(gè)；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解.16、31.5； 26 【分析】(1)證得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及ABC的面積為1，求得ADE的面積，用大三角形的面積

16、減去小三角形的面積，即可得答案；(2) 利用AFHADE得到，設(shè)，則，解得，從而得到，然后計(jì)算兩個(gè)三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積【詳解】(1)點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，ADEABC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，；(2)如圖，根據(jù)題意得，設(shè)，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似利用相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵17、【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可知：把拋物線向下平移2個(gè)單位得，再向右平移1個(gè)單位，得考點(diǎn)：拋物線的平移18、1【分析】先把P（a2，3）代入y2x3，求得P的坐

17、標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得【詳解】一次函數(shù)y2x3經(jīng)過點(diǎn)P（a2，3），32（a2）3，解得a5，P（3，3），點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，k331，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、x11+，x21【分析】先把方程兩邊除以2，變形得到x2-2x+1=，然后利用配方法求解【詳解】x2-2x+1=，（x-1）2=，x-1=，所以x1=1+，x2=1-【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-配方法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、（1）每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為150元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為200元；（2）該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋2

18、0雙【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，求解即可【詳解】（1）解：設(shè)每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元根據(jù)題意得解得答：每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為150元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為200元（2）解：設(shè)該校購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋雙，則購(gòu)進(jìn)花滑冰鞋雙根據(jù)題意 得解得答：該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋20雙【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌握二元一次方程組和一元一次不等式的性質(zhì)和解法是解題的關(guān)鍵21、見解析.【分析】（1）畫出O的兩條直徑，交點(diǎn)即為圓心O（2）作直線AO交O于F，直線BF即為所求【詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【

19、點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22、（2）；（2）t=2或2；（3）（）【分析】（2）由等邊三角形OAB得出ABC=92，進(jìn)而得出CO=OB=AB=OA=3，AC=6，求出BC即可；（2）需要分類討論：PHQABC和QHPABC兩種情況；（3）過點(diǎn)Q作QNOB交x軸于點(diǎn)N，得出AQN為等邊三角形，由OEQN，得出POEPNQ，以及，表示出OE的長(zhǎng)，利用m=BE=OBOE求出即可【詳解】（2）如圖l，AOB為等邊三角形，BAC=AOB=62，BCAB，ABC=92，ACB=32，OBC=32，ACB=OBC，CO=OB=AB=OA=3

20、，AC=6，BC=AC=；（2）如圖2，過點(diǎn)Q作x軸垂線，垂足為H，則QH=AQsin62=需要分類討論：當(dāng)PHQABC時(shí)，即：，解得，t=2同理，當(dāng)QHPABC時(shí)，t=2綜上所述，t=2或t=2；（3）如圖2，過點(diǎn)Q作QNOB交x軸于點(diǎn)N，QNA=BOA=62=QAN，QN=QA，AQN為等邊三角形，NQ=NA=AQ=3t，ON=3（3t）=t，PN=t+t=2t，OEQN，POEPNQ，EFx軸，BFE=BCO=FBE=32，EF=BE，m=BE=OBOE=（2t3）考點(diǎn)：相似形綜合題23、（1）4；（2），【分析】（1）根據(jù)0次冪得1，負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，特殊三角函數(shù)值等,求出原

21、式中各項(xiàng)的值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（2）先依據(jù)因式分解再約分的方法算出除法部分，再根據(jù)異分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）解：原式= = =4 （2）解：原式=m2-2m-8=0 (m-4)(m+2）=0 m1=4,m2=-2 當(dāng)時(shí)分母為0，舍去，m=4,原式=【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算及分式化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)運(yùn)算往往涉及0次冪，負(fù)指數(shù)，二次根式，絕對(duì)值等，掌握相應(yīng)的法則是實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵；依據(jù)分式運(yùn)算的順序及運(yùn)算法則是分式化簡(jiǎn)的關(guān)鍵，使分式有意義的取值是此題易錯(cuò)點(diǎn).24、（1）x=2；（2）【分析】（1）利用配方法解一元二次方程;（2）利用特殊三角函數(shù)的值求解.【詳解】解：（1）x2+4x10，x2+4x+45，（x+2）25，x2；（2）原式+【點(diǎn)睛】本題考查了特殊三角函數(shù)的求解，掌握特殊三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.25、（1）（2）當(dāng)銷售價(jià)